華師大數(shù)學(xué)九年級上教案

21．1二次根式教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念及意義；會確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍；掌握二次根式的性質(zhì)并能應(yīng)用（a≥0），（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（）2＝a（a≥0）；=︱a︱當(dāng)a≧0=︱a︱=a;當(dāng)a﹤0=︱a︱=-a會用分類討論的思想解決問題。教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用（a≥0）、（）2＝a（a≥0）、=︱a︱解決具體問題．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)：平方根的定義：算數(shù)平方根：2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)①掌握二次根式的概念及意義；②掌握二次根式的性質(zhì)并能應(yīng)用其性質(zhì)解決實際問題。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱①二次根式的定義：形如（a≥0）的式子叫做二次根式；②（）2＝a（a≥0）。自學(xué)教材，然后填空（1）下列各式中、、、、、，二次根式的個數(shù)是（）．A．4B．3C．2D．1（2）=_______；=_______；=______；2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題等于什么？=_______；=______；=________；=________；=________；=________；2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)總結(jié)=︱a︱當(dāng)a≧0=︱a︱=a;當(dāng)a﹤0=︱a︱=-a四、鞏固檢測1出示檢測題(1)．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．(2)當(dāng)x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義．解：由3x-1≥0，得：x≥當(dāng)x≥時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．(3)的值是（）．2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：21.2.1二次根式的乘法教學(xué)目標(biāo)理解·＝（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計算；2、會利用積的算數(shù)平方根的性質(zhì)=·（a≥0，b≥0）對二次根式進(jìn)行化簡掌；教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用．難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝（a≥0，b≥0）．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入：（）2＝a（a≥0）。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解·＝（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計算（2）會利用積的算數(shù)平方根的性質(zhì)=·（a≥0，b≥0）對二次根式進(jìn)行化簡掌二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題利用計算器計算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律．老師點(diǎn)評總結(jié)：二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0）反過來:=·（a≥0，b≥0）四、鞏固檢測1出示檢測題計算（1）×（2）×（3）（4）等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：21.2.2二次根式的除法教學(xué)目標(biāo)理解=（a≥0，b>0）并利用它們進(jìn)行計算；2、會利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)=（a≥0，b>0）對二次根式進(jìn)行化簡；3、了解利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)、重點(diǎn)：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行計計算和化簡．難點(diǎn)：最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式．2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)①理解=（a≥0，b>0）并利用它們進(jìn)行計算；②會利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)=（a≥0，b>0）對二次根式進(jìn)行化簡；③了解利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱算數(shù)平方根的積與積的算數(shù)平方根之間有什么關(guān)系？填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。二次根式的除法法則：=（a≥0，b>0），反過來，=（a≥0，b>0）三、合作探究1、出示探究題計算（1）=（2）=，（3）=（4）==-1，(5)==-，觀察上面計算題最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)二次根式有如下兩個特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．四、鞏固檢測1出示檢測題如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不對化簡:(1)=_______;(2)=________;(3)=______(4).=2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：21.3二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)1、理解同類二次根式的概念，會判斷幾個二次根式是否為同類二次根式；2、掌握二次根式的加減運(yùn)算法則，會進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；3、會進(jìn)行二次根式的簡單四則運(yùn)算，解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同類二次根式的判定以及二次根式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：①什么是最簡二次根式，怎么化簡？②二次根式的乘除法法則。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)①掌握同類二次根式的概念。②會合并同類二次根式。③理解和掌握二次根式加減的方法。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱①什么是同類二次根式？②怎么合并同類二次根式？先化簡再判斷=（）、=（）、=（）、=（）、3=（）、-2=（）中，與是同類二次根式的有________．學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶?？偨Y(jié)：幾個二次根式化為最簡后，被開方數(shù)相同的稱為同類二次根式。三、合作探究1、出示探究題①（+）+（-）解：原式=4+2+2-=（4+2）+（2+-）=6+②（+6）（3-）解：原式=3-（）2+18-6=（3-6）+18-5=13-3學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算步驟1、先將二次根式化成最簡二次根式；2、將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并二次根式混合運(yùn)算步驟：先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的四、鞏固檢測1出示檢測題（1）以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（2）下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯誤的有（）．A．3個B．2個C．1個D．0個（3）計算（-3+2）×2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：第二十二章一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1、理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是否為一元二次方程；2、了解一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)，a≠0），會將一元二次方程化為一般形式；3、了解一元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式，判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根。難點(diǎn)：判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根及其實際應(yīng)用。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：①什么是一元一次方程？②什么是方程的解？二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱①理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是否為一元二次方程；②了解一元二次方程的一般式會將一元二次方程，化為一般形式。（1）像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式是__________．2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題例1下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．分析：要判定一個數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可．解：將上面的這些數(shù)代入后，只有-2和-3滿足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的兩根．例2.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根,求代數(shù)式2007(a+b+c)的值練習(xí):關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根為0,則求a的值點(diǎn)撥:如果一個數(shù)是方程的根,那么把該數(shù)代入方程,一定能使左右兩邊相等,這種解決問題的思維方法經(jīng)常用到,同學(xué)們要深刻理解.四、鞏固檢測1出示檢測題（1）在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1個B．2個C．3個D．4個（2）方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，6（3）px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p為任意實數(shù)（4）已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），則=（）．A．1B．-1C．0D．2（5）已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為________．2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：22.2.1直接開平方法教學(xué)目標(biāo)1、理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題。2、提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。難點(diǎn)：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：①平方根的定義？②完全平方公式？二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱①理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題。②列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程。問題1．填空(1)對于形如x2=p的一元二次方程，能直接開平方的條件是___________________(2)若x2=9，則x的值是_________．(3)若8x2-16=0，則x的值是_________．2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？（學(xué)生分組討論）老師點(diǎn)評：回答是肯定的把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3即2t+1=3，2t+1=-3方程的兩根為t1=1，t2=--2例1：解方程（x+3）2=2直接開平方，得：x+3=±即x+3=，x+3=-所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-四、鞏固檢測1出示檢測題（1）如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是________．（2）方程3x2+9=0的根為（）．A．3B．-3C．±3D．無實數(shù)根（3）用直接開平方法解方程：①(2x-1)2=5②(3x+1)2-4=0③(3x+2)2-4(x-3)2=0（4）某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m，雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：22.2.2因式分解法教學(xué)目標(biāo)1、掌握用因式分解法解一元二次方程．2、通過復(fù)習(xí)用直接開平方法解一元二次方程，體會和探尋用因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程．難點(diǎn)：讓學(xué)生感悟一元二次方程的感悟用因式分解法使解題簡便．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：什么是因式分解，因式分解的方法有哪些？二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱①什么是因式分解法解一元二次方程，有哪幾種？②等式的性質(zhì)：若a·b=0那么一定存在？自學(xué)教材，填空：（1）把一個多項式分解成幾個_______的形式叫做分解因式.（2）當(dāng)一元二次方程的一邊是_______,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為_______。2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題用式分解法解下列方程：（1）2x2+x=0解：提公因式x（2x+1）=0因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是x=0或2x+1=0所以方程的兩根x1=0，x2=-．（2）（x+3）2-4=0分析：很清楚，4是可以看成是22，那么原方程就轉(zhuǎn)化為（x+3）2-22=0．解：原方程可化為：（x+3+2）（x+3-2）=0根據(jù)等式的性質(zhì)得：x+3+2=0或x+3-2=0所以，方程的兩根x1=-5，x2=-1（3）x2-3x-4=0解：分析∵x2-3x-4=（x-4）（x+1）∴（x-4）（x+1）=0∴x-4=0或x+1=0∴x1=4，x2=-12、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)（1）方程左邊不為零,右邊化為。（2）將方程左邊分解成兩個的乘積。（3）至少一次因式為零，得到兩個一元一次方程。（4）兩個就是原方程的解。四、鞏固檢測1出示檢測題（1）下面一元二次方程解法中，正確的是（）．A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2=C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x兩邊同除以x，得x=1（2）填空：x2-5x因式分解結(jié)果為_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結(jié)果是______．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．二次三項式x2+20x+96分解因式的結(jié)果為________；（3）用因式分解法解下列方程．①3y2-6y=0②25y2-16=0③x2-12x-28=0④x2-12x+35=02、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：22.2.3配方法教學(xué)目標(biāo)1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．

2、使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過程，熟練地用配方法解一元二次方程。

3．在配方法的應(yīng)用過程中體會

“轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程。

難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+p）2=q的形式。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：平方差公式是？直接開平方法適用的形式是？2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．

（2）使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過程，熟練地用配方法解一元二次方程。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱根據(jù)學(xué)過的知識解下列方程：3x2-1=5②4（x-1）2-9=0③4x2+16x+16=9④x2+16x+64=121學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。老師點(diǎn)評：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±或mx+n=±（p≥0）．三、合作探究1、出示探究題解方程：x2-4x-12=0移項x2-4x=12配方x2-4x+4=12+4(x-2)2=16x-2=±4x1=6x2=-22、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)總結(jié)：配方法屆一元二次方程的一般步驟：(1)現(xiàn)將已知方程化為一般形式；（2）化二次項系數(shù)為1；（3）常數(shù)項移到右邊；（4）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程無實根．四、鞏固檢測1出示檢測題（1）將二次三項式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-3（2）已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-11（3）如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左邊是一個關(guān)于x的完全平方式，則m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或9(4)配方法解方程2x2-x-2=0應(yīng)把它先變形為（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=(5)9y2-18y-4=0x2+3=2x2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：22.2.4公式法教學(xué)目標(biāo)1．理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；2．了解公式法的概念；3．會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用．難點(diǎn)：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程（1）x2=4(2)(x-2)2=7提問1這種解法的（理論）依據(jù)是什么？提問2這種解法的局限性是什么？2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；(2)了解公式法的概念；(3)會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱用配方法解方程(1)2x2+3=7x(2)ax2－7x+3=02、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題如果一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個問題．(分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去．)解：移項，得：ax2+bx=-c二次項系數(shù)化為1，得x2+x=-配方，得：x2+x+（）2=-+（）2即（x+）2=∵4a2>0，當(dāng)b2-4ac≥0時≥0∴（x+）2=()2直接開平方，得：x+=±即x=∴x1=，x2=2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．（2）這個式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．四、鞏固檢測1出示檢測題(1)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，條件是________．(2)當(dāng)x=______時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4．(3)若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．(4)用公式法解關(guān)于x的方程：①2x2-x-1=0②x2+1.5=-3x③x2-x+=0④4x2-3x+2=02、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：22.2.5一元二次方程根的判別式教學(xué)目標(biāo)1、理解一元二次方程根的判別式；2、會熟練運(yùn)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：b2-4ac>0一元二次方程有兩個不相等的實根；b2-4ac=0一元二次方程有兩個相等的實數(shù)；b2-4ac<0一元二次方程沒有實根．難點(diǎn)：從具體題目來推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）b2-4ac的情況與根的情況的關(guān)系．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一元二次方程根的判別式是？2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解一元二次方程根的判別式；（2）會熟練運(yùn)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱用公式法解下列方程（1）2x2-3x=0（2）3x2-2x+1=0（3）4x2+x+1=02、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題方程b2-4acb2-4acx1、x2的關(guān)系（填相等、不等或不存在）2x2-3x=03x2-2x+1=04x2+x+1=02、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)從前面的具體問題，我們已經(jīng)知道b2-4ac>0（<0，=0）與根的情況，現(xiàn)在我們從求根公式的角度來分析：求根公式：x=，當(dāng)b2-4ac>0時，根據(jù)平方根的意義，等于一個具體數(shù)，所以一元一次方程的x1=≠x1=，即有兩個不相等的實根．當(dāng)b2-4ac=0時，根據(jù)平方根的意義=0，所以x1=x2=，即有兩個相等的實根；當(dāng)b2-4ac<0時，根據(jù)平方根的意義，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以沒有實數(shù)解．結(jié)論：當(dāng)b2-4ac>0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等實數(shù)根即x1=，x2=．當(dāng)b-4ac=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等實數(shù)根即x1=x2=．當(dāng)b2-4ac<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根．四、鞏固檢測1出示檢測題（1）一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數(shù)根相等，則a的值為（）．A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=2或a=-2C．a(chǎn)=2D．a(chǎn)=2或a=0（2）已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k為一切實數(shù)（3）已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數(shù)，則p與q的關(guān)系是________．（4）不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是______（5）已知b≠0，不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情況是________．2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：22.2.6一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；能根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn):一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的實際應(yīng)用。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式當(dāng)b2-4ac>0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等實數(shù)根即x1=，x2=．當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等實數(shù)根即x1=x2=．當(dāng)b2-4ac<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根．2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）能根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問題.二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱若x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根請計算（1）x1+x2=？（2）x1·x2=？2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶?？偨Y(jié)：x1+x2=－，x1·x2=三、合作探究1、出示探究題若關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0兩實根的平方和為2，求m的值．解：設(shè)方程的兩個實根為x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．∴x12+x22=（x1+x2）2－2x1x2=（m+1）2－2（m+4）=m2－7又∵x12+x22=2∴m2－7=2即m2=9，解得m=±3．2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)四、鞏固檢測1出示檢測題（1）一元二次方程x2－5x+6=0的一個實數(shù)根x1=2，則另一個實數(shù)根x2=（）A．3B．－3C．6D．－6（2）設(shè)一元二次方程x2－2x－4=0的兩個實數(shù)為x1和x2，則下列結(jié)論正確的是（）A．x1+x2=2B．x1+x2=－4C．x1x2=－2D．x1x2=4（3）已知x=－1是一元二次方程x2+mx+1=0的一個根，那么m的值是（）A．0B．1C．2D．－2（4）．關(guān)于x的一元二次方程x2－5x+p2－2p+5=0的一個根為1，則實數(shù)p的值是（）A．4B．0或2C．1D．－1（5）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m－3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足=1，求m的值．2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：22.3實踐與探索教學(xué)目標(biāo)通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系的探索，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型；掌握一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解；在解決實際問題中增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識，提高探究學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題難點(diǎn)：一元二次方程與生活實踐及探索性問題教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入：正方形、長方形、三角形、梯形、菱形、平行四邊形、圓的面積公式是什么？2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系的探索，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型（2）掌握一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解；（3）在解決實際問題中增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識，提高探究學(xué)習(xí)的能力。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模．解：（1）設(shè)渠深為xm則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m依題意，得：（x+2+x+0.4）x=1.6整理，得：5x2+6x-8=0解得：x1==0.8m，x2=-2（舍）∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m．答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m。2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？思考：(1)本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？解：設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm。依題意得解方程，得：故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為:四、鞏固檢測1出示檢測題（1）一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為（）．A．25B．36C．25或36D．-25或-36（2）某一商人進(jìn)貨價便宜8%，而售價不變，那么他的利潤（按進(jìn)貨價而定）可由目前x增加到（x+10%），則x是（）．A．12%B．15%C．30%D．50%（3）育才中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹1997棵，已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹的年增長率相同，那么該校1997年植樹的棵數(shù)為（）．A．600B．604C．595D．605（4）長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為________（5）1．上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大?（6）某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹?（7）新華商場銷售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺進(jìn)貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．乙種冰箱每臺進(jìn)貨價為2000元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2500元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低45元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這兩種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，那么兩種冰箱的定價應(yīng)各是多少?2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：23.1.1成比例線段教學(xué)目標(biāo)1、了解成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例。2、利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長。3、能根據(jù)條件寫出比例式或進(jìn)行比例式的簡單變形。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：成比例線段的定義；比例的基本性質(zhì)及直接運(yùn)用。難點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，探索比例的其它性質(zhì)。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：掛上兩張中國地圖（1）這兩個圖形有什么聯(lián)系?它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似形。（2）這兩個圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來相像又不會相似呢?相似的兩個圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線段的成比例。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例。（2）利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱（1）什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大??？如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗桑?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項．如果把表示成比值k，則＝k或AB＝k·CD．注意：在量線段時要選用同一個長度單位．（2）成比例線段的定義四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．（3）比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比．如果a，b，c，d四個數(shù)滿足，那么ad＝bc嗎？反過來，如果ad＝bc，那么嗎？與同伴交流．如果，那么ad＝bc。若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么．2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題(1)判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

①a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（不是成比例線段）

②a＝2，b＝4，c＝6，d＝3．（是成比例線段）

教你一招：方法1：統(tǒng)一單位后，從小到大排列，若第一與第二，第三與第四條線段數(shù)量的比相等，則這四條線段成比例。

方法2：統(tǒng)一單位后，從小到大排列，若第一與第四、第二與第三條線段數(shù)量的積相等，則這四條線段成比例。（2）如圖，已知＝3，求和；解：∵ab+1==3+1=4cd+1==3+1=4∴=4=4如果＝k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)四、鞏固檢測1出示檢測題（1）已知四條線段a、b、c、d的長度，試判斷它們是否成比例？①a＝16cmb＝8cmc＝5cmd＝10cm;a＝8cmb＝5cmc＝6cmd＝10cm.（2）下列各組中的四條線段成比例的是()A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1(3)若ac=bd，則下列各式一定成立的是()A. B.C. D.(4)若2x－5y＝0，則y∶x＝_____，＝______.(5)若，則=________.2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：23.1.2平行線分線段成比例教學(xué)目標(biāo)1、了解平行線分線段成比例定理；

2、會用平行線分線段成比例定理解決實際問題；

3、掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理的理解。難點(diǎn)：用平行線分線段成比例定理解決實際問題教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）什么叫比例線段？（2）比例的基本性質(zhì)？2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解平行線分線段成比例定理；

（2）會用平行線分線段成比例定理解決實際問題二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱做一做在圖3-6中，小方格的邊長均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n與格點(diǎn)A1，A2，A3，B1，B2，B3.（1）計算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n與的交點(diǎn)分別為你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。三、合作探究1、出示探究題（一）如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？（二）如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)得出結(jié)論：（推論）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例。四、鞏固檢測1出示檢測題（1）如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC。①如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長是多少？②如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長是多少？（2）如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：23.2相似圖形教學(xué)目標(biāo)1、理解相似形的概念，了解相似形是兩個圖形之間的關(guān)系。2、根據(jù)不同需要，能作出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解相似圖形概念，會判斷兩個圖形是否相似。難點(diǎn)：正確理解“形狀相同”的含義并畫出相似圖形教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的照片，供同學(xué)觀察，并看課本第58頁的圖，提出問題：這幾組圖形有什么相同的地方呢?這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解相似形的概念，了解相似形是兩個圖形之間的關(guān)系。（2）根據(jù)不同需要，能作出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱（1）什么是相似圖形？（2）相似多邊形的定義以及性質(zhì)是什么？2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題（1）如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個四邊形，請在右邊的格點(diǎn)圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形．問題：對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等．2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)結(jié)論：相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．反之如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似．四、鞏固檢測1出示檢測題（1）下列說法正確的是（）A．所有的平行四邊形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似（2）觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：23.3．1相似三角形教學(xué)目標(biāo)1、知道相似三角形的概念；能夠熟練地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；2、會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似；3、能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長；4在探索活動中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識和合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。難點(diǎn)：熟練找出對應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：什么是相似形?識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么?2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道相似三角形的概念；能夠熟練地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似；（3）能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長；二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱（1）什么是相似三角形？（2）什么是相似三角形的相似比？全等三角形的相似比是多少？2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題（1）下列兩個三角形是否相似?簡單說明理由，如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例（2）△ABC中，D，E是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，那么△ADE與△ABC相似嗎?為什么?如果相似，它們的相似比為多少?如果點(diǎn)D不是AB中點(diǎn)，是AB上任意一點(diǎn)，過D作DE∥BC，交AC邊于E，那么△ADE與ABC是否也會相似呢?2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)總結(jié)：平行于三角形一邊的直線，與其它兩邊（或其延長線）相交截得的三角形與原三角形相似。四、鞏固檢測1出示檢測題（1）填空：＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做相似三角形。（2）△ABC與△DEF相似，且相似比是，則△DEF與△ABC與的相似比是（）A．B．C．D．（3）：如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長邊是39，那么較大三角形的周長是多少?較小三角形與較大三角形的周長的比是多少?2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：23.3．2相似三角形的判定教學(xué)目標(biāo)1．掌握識別兩個三角形相似的方法：兩個角分別相等的兩個三角形相似；有兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。2．能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用三種識別方法，正確判斷兩個三角形相似。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過程，并會用判定方法來證明和計算。難點(diǎn)：判定方法的運(yùn)用。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）兩個矩形一定會相似嗎?為什么?（2）如何判斷兩個三角形是否相似?2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）掌握識別兩個三角形相似的方法：兩個角分別相等的兩個三角形相似；有兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。（2）能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用三種識別方法，正確判斷兩個三角形相似。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱如圖中，∠A=∠A1=1200，∠B=∠B1=20O，△ABC與△A1B1C1會相似嗎?為什么?是否存在識別兩個三角形相似的簡便方法?2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題（1）已知：如圖在△ABC與△A1B1C1中，∠A=∠A1，求證：△ABC∽△A1B1C1（2）如果兩個三角形的三邊成比例，那么這兩個三角形相似么？2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)總結(jié)：相似三角形的判定定理（1）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。（3）三邊成比例兩三角形相似。四、鞏固檢測1出示檢測題（1）下列各組三角形一定相似的是（）A．兩個直角三角形B．兩個鈍角三角形C．兩個等腰三角形D．兩個等邊三角形（2）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形一共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對（3）2．如圖，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)。布置作業(yè)：反思及感想：23.3．3相似三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1．相似三角形中對應(yīng)線段比值的推導(dǎo)；2．相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，相似三角形周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：識別兩個三角形相似的簡便方法有哪些?2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）掌握相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。（2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱（1）相似三角形對應(yīng)中線、角平分線、高的比與相似比有什么關(guān)系？（2）兩個相似三角形的周長、面積之間又有什么關(guān)系呢?2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。（1）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比等于相似比。（2）相似三角形的周長比會等于相似比；相似三角形面積比等于相似比的平方。三、合作探究1、出示探究題如圖27．2-12，在?ABC和?DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，?ABC的周長是24，面積是48，求?DEF的周長和面積。解：分析?ABC和?DEF中，AB=2DE，AC=2DF又∠A=∠D?ABC∽?DEF，相似比為?DEF的周長=24=12，面積=248=12。2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)。四、鞏固檢測1出示檢測題（1）△ABC∽△A′B′C′，相似比為，則對應(yīng)中線的比等于。（2）△ABC∽△A′B′c′，相似比為EQ\f(1,3)，已知兩個三角形的周長之和為24cm，那么△ABC的周長為△A′B′C′的周長為。（3）在△ABC中，已知DE∥BC，AE=3EC，S△ABC=48，求△ADE及四邊形BCED的面積。2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：23.3.2相似三角形的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識．能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題．通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度。難點(diǎn)：把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用相似三角形解決。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）相似三角形的判定方法有哪些？（2）相似三角形有哪些性質(zhì)?2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識．（2）能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度等的一些實際問題．（3）通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱（1）在同一時刻物體的高度與它的影長成正比，在某一時刻，有人測得高為1.8米的竹竿的影長為3米，此時某高樓影長為60米（2）如圖已知D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE＝∠C．求證：AD·AB＝AE·AC．證明 ∵∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB（如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）．∴，∴AD·AB＝AE·AC．2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題我軍一小分隊到達(dá)某河岸，為了測量河寬，在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一岸上選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用眼睛測視確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求解 ∵∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△ECD（兩角分別相等，那么這兩三角形相似）∴，解得（米）．答：兩岸間的大致距離為100米．2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)四、鞏固檢測1出示檢測題（1）如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h．(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動)（2）小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：反思及感想：23.4中位線教學(xué)目標(biāo)１、經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個定理，并能利用它們解決簡單的問題。２、通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題。３、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力。４、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)；轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個定理，并能利用它們解決簡單的問題。教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入如圖24．4．1，△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC。由此可以進(jìn)一步推知，當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時，點(diǎn)E也是AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)在換一個角度考慮，如果點(diǎn)D、E原來就是AB與AC的中點(diǎn)，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)①經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理和梯形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握兩個定理，并能利用它們解決簡單的問題。②通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱證明剛才的問題證明：如圖24．4．2，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，∴．∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似），∴∠ADE＝∠ABC，（相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且思考：本題還有其它的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC。求證：DE∥BC，DE＝BC。分析:要證DE∥BC，DE＝BC，可延長DE到F，使EF＝DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF＝BC，DE∥BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形。還可以作如下的輔助線作法。3、概括：我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。介紹三角形的中位線時，強(qiáng)調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別。2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題例1：求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。已知：如圖24．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC。求證：AE、DF互相平分。證明 連結(jié)DE、EF．∵AD＝DB，BE＝EC∴DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）同理EF∥AB∴四邊形ADEF是平行四邊形∴AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）例2 如圖24．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G。求證：證明 連結(jié)ED∵D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)∴DE∥AC，（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）∴△ACG∽△DEG∴∴小結(jié)：在圖24．4．5中，取AC的中點(diǎn)F，取BC的中點(diǎn)D,假設(shè)BF與AD交于G′，那么同理有，所以有，即兩圖中的點(diǎn)G與G′是重合的。于是，我們有以下結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長是對應(yīng)中線長的。2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)四、鞏固檢測1出示檢測題如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是菱形。2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：教材反思及感想：梯形的中位線由三角形的中位線的有關(guān)結(jié)論，我們還可以得到:梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底和的一半．已知：如圖24．4．6所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE＝BE，DF＝CF．求證：EF∥BC，EF＝（AD＋BC）．分析: 由于本題結(jié)論與三角形中位線的有關(guān)結(jié)論比較接近，可以連結(jié)AF，并延長AF交BC的延長線于G，證明的關(guān)鍵在于說明EF為△ABG的中位線。于是本題就轉(zhuǎn)化為證明AF＝GF，AD＝CG，故只要證明△ADF≌△GCF．證明略23.4位似圖形教學(xué)目標(biāo)１、了解位似圖形及其有關(guān)概念；2、了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。3、利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；4、在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計算。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征?ABABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)（學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：）特點(diǎn)：（1）兩個圖形相似：（2）每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)=1\*GB3①了解位似圖形及其有關(guān)概念；=2\*GB3②了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。③利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；④在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點(diǎn)叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。

議一議

觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題：

（1） 在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？

（2） 在各圖中，任取一對對應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點(diǎn)試一試。

（每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：）位似圖形對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。

由此得出：位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。

2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題ABCDE例1如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)。

(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似圖形嗎?為什么?

(2)如果△ADE和△ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么?ABCDE根據(jù)是位似圖形的定義。需要兩個條件：！、△ADE和△ABC相似；2、對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。問題2：已知△ADE和△ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1、對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上；2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。（一生口述師板書：）解：（1）△ADE和△ABC是位似圖形.理由是：∵DE∥BC∴∠AED=∠B,∠AED=∠C.∵△ADE∽△ABC.又∵點(diǎn)A是△ADE和△ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，∴△ADE和△ABC是位似圖形。（2）DE∥BC.理由是：∵△ADE和△ABC是位似圖形∴△ADE∽△ABC.∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC.2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)四、鞏固檢測1、下面每組圖形中都有兩個圖形.（1）（2（1）（2）（3）(4)(5)(6)（2）作出位似圖形的位似中心CADBE2、如圖AB，CD相交于點(diǎn)E，AC∥DB.△CADBE2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：教材反思及感想：23.6用坐標(biāo)確定位置教學(xué)目標(biāo)1．會用合適的方法描述物體的位置，用坐標(biāo)的方法描述圖形的運(yùn)動變換。2．能運(yùn)用圖形的變換與坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系解決一些簡單的生活實際問題。3．經(jīng)歷對日常生活中與位置相關(guān)的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)圖形運(yùn)動的操作技巧、發(fā)展初步的審美觀。4．讓學(xué)生體會圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似等變換的變化情況，達(dá)到對圖形變換有更深的認(rèn)識，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):用坐標(biāo)確定位置的兩種方法以及圖形運(yùn)動與坐標(biāo)變換的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):圖形運(yùn)動與坐標(biāo)變換的具體應(yīng)用，通過比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)1．什么是平面直角坐標(biāo)系?建立了直角坐標(biāo)系后，平面的點(diǎn)可以用什么來描述?平面上畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的點(diǎn)用有序?qū)崝?shù)對來描述它的位置，有序?qū)崝?shù)對就是我們常說的點(diǎn)的坐標(biāo)。2．畫直角坐標(biāo)系，并描出點(diǎn)A(1，2)，B(－3，5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。3．如圖四邊形ABCD，在方格圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯?；坐?biāo)系，用點(diǎn)的坐標(biāo)來表示各點(diǎn)的位置。注：選擇的原點(diǎn)不同，所得到的坐標(biāo)也不一樣。如以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立直角坐標(biāo)系，可以得到點(diǎn)A(0，0)，B(－2，－4)，C(2，－5)，D(4，0)。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)=1\*GB3①1．會用合適的方法描述物體的位置，用坐標(biāo)的方法描述圖形的運(yùn)動變換。=2\*GB3②能運(yùn)用圖形的變換與坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系解決一些簡單的生活實際問題。③經(jīng)歷對日常生活中與位置相關(guān)的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)圖形運(yùn)動的操作技巧、發(fā)展初步的審美觀。④讓學(xué)生體會圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似等變換的變化情況，達(dá)到對圖形變換有更深的認(rèn)識，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱在地圖上，應(yīng)用直角坐標(biāo)系確定一些建筑物的位置，用坐標(biāo)來表示，就能比較容易地找出目的地。在一張地圖上，畫一個直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，有四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和第二與第四座農(nóng)舍的直線的交點(diǎn)，請大家在課本上找出這個目的地所處的位置，你能估計出這個位置的坐標(biāo)是什么嗎?先確定出四座農(nóng)舍的位置(即復(fù)習(xí)中(2)的A、B、C、D四個點(diǎn))，過A、C作直線，過B、D作直線，兩直線的交點(diǎn)P是目的地，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，過P作x軸垂線，垂足坐標(biāo)是1、2，過P作y軸垂線，垂足坐標(biāo)為2.2，所以目的地P的坐標(biāo)為(1.2、2.2)。在方格圖中，選定一個確定的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫線所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如以王坪村希望小學(xué)為原點(diǎn)，則各點(diǎn)位置的坐標(biāo)是：希望小學(xué)的坐標(biāo)(0，0)、大山鎮(zhèn)是(0，3)、＿＿＿鄉(xiāng)(2，5)、小學(xué)是(4，7)、愛心中學(xué)(6，7)、馬村是(5，2)、映月湖為(6，1)，同學(xué)們互相對照一下，建立的直角坐標(biāo)系是否相同呢?選定的坐標(biāo)單位會一樣嗎?各點(diǎn)的坐標(biāo)是否一樣?有了平面直角坐標(biāo)系，我們可以毫不費(fèi)力地在平面上確定一個點(diǎn)的位置，平面直角坐標(biāo)系中，用一對有順序關(guān)系實數(shù)來描述一個點(diǎn)的位置，在現(xiàn)實生活中，我們能看到許多這種方法的應(yīng)用：如用經(jīng)度和緯度來表示一個地點(diǎn)在地球上的位置、電影院的座號用幾排幾座來表示，國際象棋中豎條用字母表示，橫條用數(shù)字表示等。2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題如小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道，“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向，距離此地3千米的地方，根據(jù)這個角度和距離，我們可以畫出這個工廠與現(xiàn)在所處位置的圖形。以小明現(xiàn)在的位置為O，東西方向線是水平的，南北方向線一般畫豎直方向，畫出北偏東30°的方向線，在這方向線(射線幟)上，按比例尺的要求確定出“悠悠日用化工品廠”所處的位置點(diǎn)A。同學(xué)們也按此方法，在同圖中確定出“明天調(diào)味品廠”的位置B，“321號水庫”的位置。2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)四、鞏固檢測作業(yè):習(xí)題23.6：第1題2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：教材反思及感想：23.6圖形的坐標(biāo)變換教學(xué)目標(biāo)1．在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。2．探索圖形平移、軸對稱、放大或縮小的變換中，它們點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):圖形運(yùn)動與坐標(biāo)變換的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):圖形運(yùn)動與坐標(biāo)變換的具體應(yīng)用，通過比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律．教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。2．你能畫與△ABC成軸對稱的三角形嗎?請畫一個以直線BG為對稱軸的三角形。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)=1\*GB3①在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。=2\*GB3②探索圖形平移、軸對稱、放大或縮小的變換中，它們點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。二、自主學(xué)習(xí)1、出示自學(xué)提綱如果以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，上述(1)的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為多少?(畫成與厚紙片相符)1．把厚紙片的三角形向右邊移動3個單位，問：(1)這時三角形的位置發(fā)生了什么變化?向右平移3個單位。(2)這時三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化，寫出它們這個位置時三個頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)比較相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們之間存在什么相同之處?相應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加了3個單位，而縱坐標(biāo)都不變。2．把紙片三角形向左平移4個單位，后以同樣的問題回答。發(fā)現(xiàn)相應(yīng)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)有變化，減少了4個單位，縱坐標(biāo)不變。3．把紙片三角形再變換一個位置后，向左、右兩邊平移，觀察各對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。問：由上述的幾個變換過程，可以得到一個圖形沿x軸左、右平移，它們的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)各有什么變化?它們的縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)有變化。向右平移幾個單位，橫坐標(biāo)就增加幾個單位；向左平移幾個單位，橫坐標(biāo)就減少幾個單位。4．若把這個三角形沿y軸上、下平移呢?思考：△AOB關(guān)于x軸的軸對稱圖形△OA′B，對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化呢?關(guān)于x軸對稱，由于O、B在對稱軸上，其坐標(biāo)不變，那么點(diǎn)A與對稱點(diǎn)A′關(guān)于x軸對稱，它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)，這就得出關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)?！鰽OB關(guān)于y軸的軸對稱圖形△AlOBl，對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?得出關(guān)于x軸或y軸成對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)后展示，教師點(diǎn)評，加深學(xué)生記憶。三、合作探究1、出示探究題線段AB的兩端點(diǎn)A(1，3)，B(2，－5)。(1)把線段AB向左平移2個單位，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為：A＿＿B＿＿。(2)線段AB關(guān)于x軸對稱的線段A′B′,則其坐標(biāo)為：A′＿，B′＿。(3)把線段AB向上平移2個單位得線段A1Bl，AlBl關(guān)于y軸對稱的線段A2B2，那么點(diǎn)A2的坐標(biāo)為＿＿＿，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為＿＿＿。2、學(xué)生合作完成，小組展示，教師點(diǎn)評總結(jié)四、鞏固檢測作業(yè):習(xí)題23.6：第3題2、學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互評，教師總結(jié)布置作業(yè)：教材反思及感想：25.1測量教學(xué)目標(biāo)在探索基礎(chǔ)上掌握測量。掌握利用相似三角形的知識教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用相似三角形的知識在直角三角形中，知道兩邊可以求第三邊。難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、新課導(dǎo)入當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時，你也許很想知道，操場旗桿有多高？你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個問題．如圖25．1．1，站在操場上，請你的同學(xué)量出你在太陽光下的影子長度、旗桿的影子長度，再根據(jù)你的身高，便可以利用相似三角形的知識計算出旗桿