1 3勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

1.3勾股定理的應(yīng)用一、單選題1．如圖有一圓柱，高為8cm，底面直徑為4cm，在圓柱下底面A點有一只螞蟻，它想吃上底面與A相對的B點處的食物，需爬行的最短路程大約為(取π=3)(

A．10cm B．12cm C．14cm D．20cm2．如圖，已知AB＝10，P是線段AB上的任意一點，在AB的同側(cè)分別以AP、PB為邊作等邊三角形APC和等邊三角形PBD，則CD的最小值是()A．4 B．5 C．6 D．73．小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是（

）A．12米 B．10米 C．8米 D．6米4．古代數(shù)學(xué)的“折竹抵地”問題：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，問折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高25尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為5尺，問折處高幾尺？即：如圖，AB+AC=25尺，BC=5尺，則A．5 B．10 C．12 D．135．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中；一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）．一陣風(fēng)將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，則折斷處距離地面的高度是（

）A．5.3尺 B．6.8尺 C．4.7尺 D．3.2尺6．如圖，一支筆放到圓柱形筆筒中，筆筒內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm．若這支筆長18cm，則這支筆在筆筒外面部分的長度是（）

A．6cm B．5cm C．4cm7．如圖，正方體的棱長為4cm，A是正方體的一個頂點，B是側(cè)面正方形對角線的交點．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點A爬到點B的最短路徑是（

A．42 B．25 C．2108．如圖，圓柱的高為8cm，底面半徑為6πcm，一只螞蟻從點A沿圓柱外壁爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．如圖，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是（）A．8米 B．12米 C．5米 D．5或7米10．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（

）A．x2-3C．x2+3二、填空題11．如圖，某校攀巖墻的頂部安裝了一根安全繩，讓它垂到地面時比墻高多出了2米，教練把繩子的下端拉開8米后，發(fā)現(xiàn)其下端剛好接觸地面，則此攀巖墻的高度是米．12．如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和2cm，高為4cm，點P在邊BC上，且BP＝14BC．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過3個側(cè)面纏繞一圈到達點P，那么所用細線最短需要cm13．要將一根筆直的細玻璃棒放進一個內(nèi)部長、寬、高分別是50cm、40cm14．使用13米長的梯子登建筑物，如果梯子的底部離建筑物的底部的距離不能小于5米，問該梯子最多可登上米高的建筑物．15．如圖，圓柱底面半徑為4πcm，高為18cm，點A，B分別是圓柱兩底面圓周上的點．且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，則棉線最短為cm三、解答題16．如圖，一次臺風(fēng)過后，一根長24米的旗桿被臺風(fēng)吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部12米處，求這根旗桿吹斷處離地面的高度．

17．如圖，一架長2.5m的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2m．設(shè)梯子頂端到水平地面的距離為p，底端到垂直墻面的距離為q，若pq=a，根據(jù)經(jīng)驗可知：當(dāng)2.7<a<5.618．有一圓柱形油罐，如圖所示，要從A點環(huán)繞油罐建梯子到B點，正好B點在A點的正上方，已知油罐的周長為12m，高AB為5m，問：所建梯子最短需多少米？19．如圖是一個二級臺階，每一級臺階的長、寬、高分別為60cm、30cm、10cm．A和B是這個臺階兩個相對的端點，在A點有一只螞蟻，想到B點去覓食，那么它爬行的最短路程是多少？20．如圖，亮亮在A處看護羊群吃草，其家在B處，A，B到河岸的距離分別為AC=200m，BD=100m，CD=400m，亮亮從A處把羊群趕到河邊飲水后回家，作圖說明亮亮如何行走路程最短，并求出亮亮走的最短路程．21．如圖，A，B兩個工廠位于一段直線形河的異側(cè)，A廠距離河邊AC=5km，B廠距離河邊BD=1km，經(jīng)測量CD=8km