動(dòng)量沖量復(fù)習(xí)教案

第六章動(dòng)量第一節(jié)動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理基礎(chǔ)知識(shí)一、動(dòng)量1、動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量．是矢量，方向與速度方向相同；動(dòng)量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則．是狀態(tài)量；通常說物體的動(dòng)量是指運(yùn)動(dòng)物體某一時(shí)刻的動(dòng)量，計(jì)算物體此時(shí)的動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。是相對(duì)量；物體的動(dòng)量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對(duì)地面的動(dòng)量。單位是kg·m/s；2、動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系①動(dòng)量的大小與速度大小成正比，動(dòng)能的大小與速度的大小平方成正比。即動(dòng)量相同而質(zhì)量不同的物體，其動(dòng)能不同；動(dòng)能相同而質(zhì)量不同的物體其動(dòng)量不同。②動(dòng)量是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量。因此，物體的動(dòng)量變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化；而物體的動(dòng)能變化時(shí)，其動(dòng)量一定變化。③因動(dòng)量是矢量，故引起動(dòng)量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動(dòng)能是標(biāo)量，引起動(dòng)能變化的原因亦是標(biāo)量，即外力對(duì)物體做功。④動(dòng)量和動(dòng)能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運(yùn)動(dòng)物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：P2＝2mEk3、動(dòng)量的變化ΔP及其計(jì)算方法動(dòng)量的變化是指物體末態(tài)的動(dòng)量減去初態(tài)的動(dòng)量，是矢量，對(duì)應(yīng)于某一過程（或某一段時(shí)間），是一個(gè)非常重要的物理量，其計(jì)算方法：（1）ΔP=Pt一P0，主要計(jì)算P0、Pt在一條直線上的情況。（2）利用動(dòng)量定理ΔP=F·t，通常用來解決P0、Pt；不在一條直線上或F為恒力的情況。二、沖量1、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量．是矢量，如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則．沖量不僅由力的決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是N·s；2、沖量的計(jì)算方法（1）I=F·t．采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問題。（2）利用動(dòng)量定理Ft=ΔP．主要解決變力的沖量計(jì)算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。三、動(dòng)量定理1、動(dòng)量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化．Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來：（質(zhì)點(diǎn)m在短時(shí)間Δt內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是F合Δt；質(zhì)點(diǎn)的初、未動(dòng)量是mv0、mvt，動(dòng)量的變化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根據(jù)動(dòng)量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）2．單位：牛·秒與千克米／秒統(tǒng)一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=?！っ耄?．理解：（1）上式中F為研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。（2）動(dòng)量定理中的沖量和動(dòng)量都是矢量。定理的表達(dá)式為一矢量式，等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動(dòng)量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。（3）動(dòng)量定理的研究對(duì)象一般是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可借助動(dòng)量定理求，不可直接用沖量定義式．（4）動(dòng)量定理公式中的Δ（mv）是研究對(duì)象的動(dòng)量的增量，是過程終態(tài)的動(dòng)量減去過程始態(tài)的動(dòng)量（要考慮方向），切不能顛倒始、終態(tài)的順序。4．應(yīng)用動(dòng)量定理的思路：（1）明確研究對(duì)象和受力的時(shí)間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）；（2）分析對(duì)象受力和對(duì)象初、末速度（明確沖量I合，和初、未動(dòng)量P0，Pt）；（3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；（4）根據(jù)動(dòng)量定理列方程（5）解方程。練習(xí)1：質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時(shí)間t1到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時(shí)間t2停在沙坑里。求：⑴沙對(duì)小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。規(guī)律方法1、沖量和動(dòng)量變化量的計(jì)算例1：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度是否變化？動(dòng)能是否變化？動(dòng)量是否變化？物體轉(zhuǎn)過1800時(shí)，動(dòng)能變化多少？動(dòng)量變化多少？例2．有一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，沿一傾角為300的光滑斜面由靜止自由滑下，斜面長為10m，求物體到達(dá)斜面底端的過程中重力、支持力和合外力所做的功及重力、支持力和合外力的沖量。解析：該題應(yīng)用沖量的定義來求解．物體沿光滑料面下滑，加速度a=gsinα，滑到底端所用時(shí)間，由s=?at2，可知t==由沖量的定義式IN=Nt=mgcosα,IG=mgt=mgI合＝F合t＝mgsinα例3．一單擺擺球質(zhì)量m=0．2kg，擺長l=0．5m．今將擺球拉高與豎直方向成50角處由靜止釋放，求擺球運(yùn)動(dòng)至平衡位置過程中重力的沖量和合力的沖量．（g＝10m／s2解析：擺球重力為恒力，且時(shí)間t為單擺周期的1/4，即t=T/4=．所以IG＝mg=0.2×10×≈0．69N·s擺球所受合力為變力，不能直接用公式I＝Ft計(jì)算，只能應(yīng)用動(dòng)量定理求之：F合t＝Δmv=m≈0．039N·s答案：0．69N·S；0．039N·S說明：（1）注意區(qū)別所求的是某一力的沖量還是合外力的沖量．(2)恒力的沖量一般直接由I＝Ft求，變力的沖量一般由I＝ΔP求．例4．以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊，不計(jì)空氣阻力，則對(duì)石塊在空中運(yùn)動(dòng)過程中的下列各物理量的判斷正確的是（）A.在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，石塊受到的沖量相同B.在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，石塊動(dòng)量的增量相同C.在兩個(gè)下落高度相同的過程中，石塊動(dòng)量的增量相同D.在兩個(gè)下落高度相同的過程中，石塊動(dòng)能的增量相同解析：不計(jì)空氣阻力，石塊只受重力的沖量，無論路程怎樣，兩個(gè)過程的時(shí)間相同，重力的沖量就相同，A正確。據(jù)動(dòng)量定理，物體動(dòng)量的增量等于它受到的沖量，由于在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，石塊受到重力的沖量相同，所以動(dòng)量的增量必然相同，B正確。由于石塊下落時(shí)在豎直分方向上是作加速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)下落高度相同的過程所用時(shí)間不同，所受重力的沖量就不同，因而動(dòng)量的增量不同，C錯(cuò)。據(jù)動(dòng)能定理，外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量，石塊只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力功就相同，因此動(dòng)能增量就相同，D正確。答案：ABD。2、動(dòng)量定理的初步應(yīng)用例5．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體，放在水平面上，受到水平拉力F＝4N的作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1s撤去F，又經(jīng)過1s物體停止，求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析:在水平面上物體受力分析如圖所示，據(jù)題意物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段水平方向受拉力F和摩擦力f的作用，歷時(shí)t1＝1s;第二階段撤去F后只受摩擦力f的作用又歷時(shí)t2=ls.全過程初始速度為0，全過程結(jié)束時(shí)末速度也為0，所以總動(dòng)量的增量為0.應(yīng)用動(dòng)量定理可列式：Ftl一f(tl十t2）＝0其中摩擦力f＝μN(yùn)=μmg由以上兩式得：注意:應(yīng)用動(dòng)量定理公式I＝mv2一mvl時(shí)，不要把公式左邊的沖量單純理解為合外力的沖量，可以進(jìn)一步理解為“外力沖量的矢量和”，這樣就對(duì)全過程應(yīng)用一次動(dòng)量定理就可以解決問題而使思路和解題過程簡(jiǎn)化。例6．質(zhì)量為m=2kg的小球，從離地面h1=5m高處自由下落，球和地面相碰后又反彈至h2＝3.2m高處，已知上述過程經(jīng)歷的時(shí)間t=1.9s，求地面和小球間的平均彈力是多大？解析:小球下落時(shí)是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間和落地時(shí)末速不難求出，反跳后作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升時(shí)間和上拋的初速度也能求出，和地面作用的時(shí)間為由總時(shí)間和下落與上升的時(shí)間差，用動(dòng)量定理就能求出地面的作用力。落地時(shí)速度：,下落所用時(shí)間：反彈后上升初速度：,反彈后上升時(shí)間：對(duì)球和地面碰撞過程用動(dòng)量定理，設(shè)向上方向?yàn)檎海‵一mg）（t一t1一t2）=mv2一（一mvI）例7。求解曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)量變化以速度v0水平拋出質(zhì)量為1kg的物體，求：該物體在最后3s內(nèi)動(dòng)量變化為多少？（設(shè)物體還未落地，g=10m/s2）2、物體動(dòng)量的增量可以是物體質(zhì)量不變，由速度變化形成：ΔP=mv2一mv1=m（V2一v1）=mΔv，動(dòng)量定理表達(dá)為FΔt=mΔv.也可以是速度不變，由質(zhì)量變化形成：ΔP＝m2v一mlv=（m2一ml）v＝Δmv,動(dòng)量定理表達(dá)為FΔt＝ΔmV。在分析問題時(shí)要注意第二種情況。例7．宇宙飛船進(jìn)入一個(gè)宇宙塵埃區(qū)，每前進(jìn)lm，就有10個(gè)平均質(zhì)量為2×10－7的微塵粒與飛船相撞，并附在飛船上。若塵埃微粒原來的速度不計(jì)，要保持飛船的速度10km/s，飛船噴氣產(chǎn)生的推力至少應(yīng)維持多大？解析：設(shè)飛船速度為v，飛行時(shí)間為Δt，每前進(jìn)1m附著的塵粒數(shù)為n，塵粒的平均質(zhì)量為m0，則在Δt內(nèi)飛船增加的質(zhì)量Δm＝nm0vΔt.據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝Δmv?？芍屏Γ豪?．科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對(duì)光的反射率為100%，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達(dá)n個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為p，如飛船總質(zhì)量為m。求：（1)飛船加速度的表達(dá)式。(2)若太陽帆面對(duì)陽光一面是黑色的，情況又如何？解析:(1)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，則在時(shí)間t內(nèi)射到太陽帆上的光子數(shù)為：N＝nst……①對(duì)光子由動(dòng)量定理得Ft=NP一N（一P）……②對(duì)飛船由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F＝ma……③由以上三式解得飛船的加速度為(2）若太陽帆面對(duì)陽光的一面是黑色的，則對(duì)光子由動(dòng)量定理得：ft=0一N（一P）……④由①③④得課后作業(yè)1．用質(zhì)量為0.5kg的鐵錘把地板上的釘子敲進(jìn)去，鐵錘豎直向下打到釘子上，速度大小為4ｍ/ｓ，打擊后錘子以1ｍ／ｓ的速度豎直向上反彈，打擊的時(shí)間是0.01ｓ，球鐵錘打擊釘子的平均作用力。2.質(zhì)量為m=60kg的建筑工人不小心從空中墜落，由于彈性安全帶的保護(hù)，他被懸掛起來，已知安全帶長l=5m，所能承受的最大拉力為Tm=1100N,則彈性安全帶的緩沖時(shí)間至少應(yīng)為多少？圖5-19-23：如圖所示，把重物G壓在紙帶上，有一水平力緩慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)；若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶會(huì)從重物下被抽出，關(guān)于解釋此現(xiàn)象的正確說法是(圖5-19-A．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩擦力大B．在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的摩擦力小C．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物沖量大D．在迅速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物沖量小4．物體從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面沙坑下h處停止，如圖所示，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍?5、變力沖量的計(jì)算（動(dòng)量定理、用F——t圖像，線下面積表示沖量）6．質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)物體，沿著傾角分別為α和β的兩個(gè)光滑斜面，由靜止從同一高度h2開始下滑到同樣的另一高度h1的過程中（如圖所示），A、B兩個(gè)物體相同的物理量是（）A．所受重力的沖量B．所受支持力的沖量C．所受合力的沖量D．動(dòng)量改變量的大小7．（北京市西城區(qū)20XX年抽樣測(cè)試）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2>v1。重力影響可忽略，則此過程中拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量A．大小為m(v2+v1)，方向與v1方向相同B．大小為m(v2–v1)，方向與v1方向相同C．大小為m(v2+v1)，方向與v2方向相同D．大小為m(v2–v1)，方向與v2方向相同8。（０８東城一模14．）下列說法正確的是 ()A．質(zhì)點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，每秒內(nèi)重力所做的功都相同B．質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，每秒內(nèi)動(dòng)量的增量都相同C．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒內(nèi)合外力的沖量都相同D．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，每四分之一周期內(nèi)回復(fù)力做的功都相同9．vABDtabCO（０８西城一模20．）水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力F1、vABDtabCOA．F1的沖量等于F2的沖量B．F1的沖量大于F2的沖量C．摩擦力對(duì)a物體的沖量等于摩擦力對(duì)b物體的