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支持向量回歸內(nèi)容提要線性可分支持向量機線性不可分支持向量機支持向量機回歸實現(xiàn)策略多分類SVM本身是針對經(jīng)典的二分類問題提出的，支持向量回歸機（SupportVectorRegression，SVR）是支持向量在函數(shù)回歸領(lǐng)域的應(yīng)用。SVR與SVM分類有以下不同：SVM回歸的樣本點只有一類，所尋求的最優(yōu)超平面不是使兩類樣本點分得“最開”，而是使所有樣本點離超平面的“總偏差”最小。這時樣本點都在兩條邊界線之間，求最優(yōu)回歸超平面同樣等價于求最大間隔。支持向量回歸機對于線性情況，支持向量機函數(shù)擬合首先考慮用線性回歸函數(shù)擬合標準支持向量機采用ε-不靈敏度函數(shù)，即假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)在精度

ε下用線性函數(shù)擬合圖。SVR基本模型約束條件支持向量回歸機該問題的求解為二次優(yōu)化問題，通過拉格朗日乘子轉(zhuǎn)化為其對偶形式計算b的值及決策函數(shù)支持向量回歸機非線性SVR的基本思想是通過事先確定的非線性映射將輸入向量映射的一個高維特征空間中，然后在此高維空間中再進行線性回歸，從而取得在原空間非線性回歸的效果。首先將輸入量通過映射映射到高維特征空間H中，則則優(yōu)化目標函數(shù)變?yōu)椋褐С窒蛄炕貧w機-非線性在高維空間中計算內(nèi)積十分復(fù)雜，鑒于核函數(shù)優(yōu)秀的內(nèi)積計算性質(zhì)則優(yōu)化目標函數(shù)可表示為支持向量回歸機-非線性得到回歸函數(shù)即為標準ε-不敏感損失函數(shù)下的回歸函數(shù)形式?？梢员硎緸橹С窒蛄炕貧w機SVM的理論基礎(chǔ)比NN更堅實，更像一門嚴謹?shù)摹翱茖W(xué)”（三要素：問題的表示、問題的解決、證明）SVM——嚴格的數(shù)學(xué)推理NN——強烈依賴于工程技巧推廣能力取決于“經(jīng)驗風(fēng)險值”和“置信范圍值”，NN不能控制兩者中的任何一個。NN設(shè)計者用高超的工程技巧彌補了數(shù)學(xué)上的缺陷——設(shè)計特殊的結(jié)構(gòu)，

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