黑龍江省哈爾濱市師范大學(xué)附屬中學(xué)2025屆物理高三上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱市師范大學(xué)附屬中學(xué)2025屆物理高三上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一個(gè)原子核靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)原子核發(fā)生衰變后，它放出一個(gè)α粒子（），其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。關(guān)于α粒子與衰變后的新核在磁場(chǎng)中做的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)半徑之比是 B．運(yùn)動(dòng)周期之比是C．動(dòng)能總是大小相等 D．動(dòng)量總是大小相等，方向相反2、一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，以下描述正確的是A．若△t=，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度一定相等B．若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等C．若t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則△t一定等于的整數(shù)倍D．若t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移大小相等，方向相反，則△t一定等于T的整數(shù)倍3、如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端掛有一質(zhì)量為的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)為，現(xiàn)用一始終與彈簧軸向垂直的外力作用在小球上，使彈簧由豎直位置緩慢變?yōu)樗健Ｖ亓铀俣葹?。則在該過程中（）A．彈簧的彈力先增大后減小B．外力一直增大C．外力對(duì)小球做功為D．彈簧彈力對(duì)小球做功為4、用手水平的托著書，使它做下述各直線運(yùn)動(dòng)，手對(duì)書的作用力最大的情況是（）A．向下的勻加速運(yùn)動(dòng) B．向上的勻減速運(yùn)動(dòng)C．向左的勻速運(yùn)動(dòng) D．向右的勻減速運(yùn)動(dòng)5、如圖甲是建筑工地將樁料打入泥土中以加固地基的打夯機(jī)示意圖，打夯前先將樁料扶正立于地基上，樁料進(jìn)入泥土的深度忽略不計(jì)。已知夯錘的質(zhì)量為，樁料的質(zhì)量為。每次打夯都通過卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引將夯錘提升到距離樁頂處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上后立刻隨樁料一起向下運(yùn)動(dòng)。樁料進(jìn)入泥土后所受阻力隨打入深度的變化關(guān)系如圖乙所示，直線斜率。取，則下列說(shuō)法正確的是A．夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度為B．夯錘與樁料碰撞后瞬間的速度為C．打完第一夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為D．打完第三夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為6、如圖所示為等邊三角形ABC，在A、B兩點(diǎn)放等量異種點(diǎn)電荷，已知A、B連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分別為E、φ，則C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分別為（）A．E、φ B．E、φ C．E、φ D．E、φ二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、已知均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，一個(gè)均勻帶正電的金屬球殼的球心位于x軸上的O點(diǎn)，球殼與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，球殼半徑為r，帶電量為Q。現(xiàn)將球殼A處開有半徑遠(yuǎn)小于球半徑的小孔，減少的電荷量為q，不影響球殼上電荷的分布。已知球殼外側(cè)兩點(diǎn)C、D到A，B兩點(diǎn)的距離均為r，則此時(shí)（）A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 B．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為8、兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖，圖中點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，為的中垂線上的兩點(diǎn)且與等距，兩導(dǎo)線中通有恒定電流，已知直線電流在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟該點(diǎn)到通電導(dǎo)線的距離成反比，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．若中通以等大同向電流，點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．若中通以等大反向電流，則點(diǎn)和點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．若中通以大小不等的反向電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)在之間的連線上D．若中通以大小不等的同向電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)在連線的延長(zhǎng)線上9、如圖甲所示，水平面內(nèi)粗糙導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，置于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩根電阻均為R的金屬棒ab、cd置于導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，電流表內(nèi)阻不計(jì)?，F(xiàn)ab棒在水平外力F作用下由靜止向右運(yùn)動(dòng)，電流表示數(shù)隨時(shí)間變化圖線如圖乙所示，在t0時(shí)刻cd棒剛要開始運(yùn)動(dòng)，下列各種說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)b棒在時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．若在時(shí)刻突然撤去外力F，則ab棒的加速度C．在時(shí)間內(nèi)，通過cd棒的電量為D．在時(shí)間內(nèi)，力F做的功全部轉(zhuǎn)化為ab棒的焦耳熱、摩擦生熱和其增加的動(dòng)能10、如圖所示，質(zhì)量為的物體放在傾角為30°的粗糙斜面上，一根勁度系數(shù)為的輕彈簧一端固定在斜面頂端，另一端連接物體，彈簧處于原長(zhǎng)，物體恰好靜止?，F(xiàn)將物體沿斜面向下移動(dòng)后由靜止釋放、水平地面上的斜面始終保持靜止，物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B．物體釋放后在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)地面的壓力保持不變C．物體釋放瞬間斜面對(duì)地面的摩擦力大小為，方向水平向左D．物體釋放瞬間的加速度大小為，方向沿斜面向上三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某研究性學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)E和電壓表V的內(nèi)阻Rv，從實(shí)驗(yàn)室找到實(shí)驗(yàn)器材如下：A．待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)E約為2V，內(nèi)阻不計(jì)）B．待測(cè)電壓表V（量程為1V，內(nèi)阻約為100Ω）C．定值電阻若干（阻值有：50.0Ω，100.0Ω，500.0Ω，1.0kΩ）D．單刀開關(guān)2個(gè)(1)該研究小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路原理圖，請(qǐng)根據(jù)該原理圖在圖乙的實(shí)物圖上完成連線______。(2)為了完成實(shí)驗(yàn)，測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的，則圖甲R(shí)1=_____Ω；R2=_____Ω。(3)在R1、R2選擇正確的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，當(dāng)電鍵S1閉合、S2斷開時(shí)，電壓表讀數(shù)為0.71V；當(dāng)S1、S2均閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為0.90V；由此可以求出Rv=____Ω；電源的電動(dòng)勢(shì)E=_____（保留2位有效數(shù)字）。12．（12分）利用如圖所示的裝置探究動(dòng)能定理。將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白紙、復(fù)寫紙，將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放。記錄標(biāo)記點(diǎn)到斜槽底端的高度H，并根據(jù)落點(diǎn)位置測(cè)量出小球離開斜槽后的豎直位移y，改變小球在斜槽上的釋放位置，在斜槽比較光滑的情況下進(jìn)行多次測(cè)量，已知重力加速度為g，記錄數(shù)據(jù)如下：(1)小球從標(biāo)記點(diǎn)滑到斜槽底端的過程，速度的變化量為______（用x、y、g表示）；(2)已知木板與斜槽末端的水平距離為x，小球從標(biāo)記點(diǎn)到達(dá)斜槽底端的高度為H，測(cè)得小球在離開斜槽后的豎直位移為v，不計(jì)小球與槽之間的摩擦及小球從斜槽滑到切線水平的末端的能量損失。小球從斜槽上滑到斜槽底端的過程中，若動(dòng)能定理成立，則應(yīng)滿足的關(guān)系式是______；(3)保持x不變，若想利用圖像直觀得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論，最好應(yīng)以H為縱坐標(biāo)，以_____為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)畫圖。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，半徑為a的圓內(nèi)有一固定的邊長(zhǎng)為1.5a的等邊三角形框架ABC，框架中心與圓心重合，S為位于BC邊中點(diǎn)處的狹縫．三角形框架內(nèi)有一水平放置帶電的平行金屬板，框架與圓之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束質(zhì)量為m、電量為q，不計(jì)重力的帶正電的粒子，從P點(diǎn)由靜止經(jīng)兩板間電場(chǎng)加速后通過狹縫S，垂直BC邊向下進(jìn)入磁場(chǎng)并發(fā)生偏轉(zhuǎn)．忽略粒子與框架碰撞時(shí)能量與電量損失．求：(1)要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后第一次打在SB的中點(diǎn)，則加速電場(chǎng)的電壓為多大？(2)要使粒子最終仍能回到狹縫S，則加速電場(chǎng)電壓滿足什么條件？(3)回到狹縫S的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？14．（16分）如圖(b)所示，一個(gè)正方體玻璃磚的棱長(zhǎng)為，其折射率為。在其中心軸線處有一點(diǎn)光源，該點(diǎn)光源可沿中心軸線上下移動(dòng)。若點(diǎn)光源移動(dòng)至某一位置時(shí)，玻璃磚上表面均有光線射出，求此時(shí)玻璃磚下表面有光線射出的面積15．（12分）某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5L，如圖所示，裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3，1atm的空氣，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變．(1)要使貯氣筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，打氣筒應(yīng)打壓幾次？(2)在貯氣筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm時(shí)，打開噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時(shí)筒內(nèi)還剩多少藥液？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

A．衰變方程為衰變瞬間動(dòng)量守恒，所以洛倫茲力提供向心力，根據(jù)解得半徑所以α粒子與衰變后的新核的半徑之比為A正確；B．原子核在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期為所以α粒子與衰變后的新核的周期之比為B錯(cuò)誤；C．二者動(dòng)量大小始終相等，根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系可知α粒子與衰變后的新核的質(zhì)量不同，動(dòng)能不同，C錯(cuò)誤；D．α粒子與衰變后的新核的動(dòng)量大小始終相同，在衰變瞬間，二者方向相反，隨后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量方向不同，D錯(cuò)誤。故選A。2、B【解析】

A．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，若△t=，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的位移相反，在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度可能不相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的位移相同，t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等，故B項(xiàng)正確；C．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，若t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則t和（t+△t）時(shí)刻振子的位移有可能相同或相反，所以△t有可能不等于的整數(shù)倍，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，若t和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移大小相等，方向相反，則△t一定不等于T的整數(shù)倍，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。3、B【解析】

AB．小球受外力、重力和彈簧彈力三個(gè)力構(gòu)成一個(gè)三角形，當(dāng)外力與彈簧彈力垂直時(shí)最小，由三角形定則可判斷，彈簧彈力一直減小，外力一直增大，故A不符合題意，B符合題意；CD．由上分析可知外力F和彈簧的彈力都是變力，所以無(wú)法直接求出外力和彈力所做的功，只能根據(jù)能量守恒求出外力與彈簧彈力的合力對(duì)小球做的功等于，故CD不符合題意。故選B。4、D【解析】

向下的勻加速運(yùn)動(dòng)或向上的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，書的加速度向下，處于失重狀態(tài)，手對(duì)書的作用力小于書的重力；向左的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，手對(duì)書的作用力等于書的重力；向右的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度向左，根據(jù)牛頓第二定律分析得知，手對(duì)書的作用力大于書的重力。所以向右的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，手對(duì)書的作用力最大，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D。5、C【解析】

夯錘先自由下落，然后與樁料碰撞，先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出與樁料碰撞前瞬間的速度，對(duì)于碰撞過程，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出碰后共同速度；夯錘與樁料一起下沉的過程，重力和阻力做功，由動(dòng)能定理可求得樁料進(jìn)入泥土的深度；【詳解】A、夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度，得取向下為正方向，打擊過程遵守動(dòng)量守恒定律，則得：

代入數(shù)據(jù)解得：，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C、由乙圖知，樁料下沉過程中所受的阻力是隨距離均勻變化，可用平均力求阻力做功，為打完第一夯后，對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得：即：代入數(shù)據(jù)解得，故選項(xiàng)C正確；D、由上面分析可知：第二次夯后樁料再次進(jìn)入泥土的深度為則對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得：同理可以得到：第三次夯后樁料再次進(jìn)入泥土的深度為則對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得：則打完第三夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為代入數(shù)據(jù)可以得到：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是要分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，抓住把握每個(gè)過程的物理規(guī)律，要知道當(dāng)力隨距離均勻變化時(shí)，可用平均力求功，也可用圖象法，力與距離所夾面積表示阻力做功的大小。6、A【解析】

設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，、兩點(diǎn)的電荷量大小為，、連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線，則有故A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可得，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小故A錯(cuò)誤；BC．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小故B正確，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可得，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小故D正確。故選BD。8、AB【解析】

A．若中通以等大同向電流，根據(jù)安培定則可知，兩條導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)等大反向，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A正確；B．若中通以等大反向電流，假設(shè)a電流向里，b中電流向外；根據(jù)安培定則以及磁場(chǎng)疊加原理判斷得知，兩根通電導(dǎo)線在MN兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均向下且大小相等；同理若假設(shè)a電流向外，b中電流向里；根據(jù)安培定則以及磁場(chǎng)疊加原理判斷得知，兩根通電導(dǎo)線在MN兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均向上且大小相等；故B正確；C．若中通以大小不等的反向電流，則兩電流在之間的連線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若中通以大小不等的同向電流，則兩電流在連線的延長(zhǎng)線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，則磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AB.9、AC【解析】

A．由乙圖可知，t0時(shí)間內(nèi)I與時(shí)間成正比，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知時(shí)間內(nèi)，加速度為定值，所以ab棒在時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；B．cd棒剛要開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有對(duì)于ab棒撤去外力F后，根據(jù)牛頓第二定律解得B錯(cuò)誤；C．根據(jù)電流的定義式可知t0時(shí)間內(nèi)通過電路的電荷量大小等于圖線與時(shí)間軸圍成的面積，兩導(dǎo)體棒串聯(lián)，則通過cd棒的電量為C正確；D．對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，外力F做的功全部用來(lái)克服安培力做功（ab、cd兩棒中產(chǎn)生的焦耳熱）、克服摩擦力做功（摩擦生熱）以及增加動(dòng)能，D錯(cuò)誤。故選AC。10、AC【解析】

A．彈簧原長(zhǎng)時(shí)，物體恰好靜止，則：，解得：，故A正確；D．彈簧拉長(zhǎng)后釋放瞬間，則有：，解得：，故D錯(cuò)誤；BC．物體釋放后沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體對(duì)地面的壓力增加：，斜面體對(duì)地面的摩擦力大小為：，方向水平向左，故B錯(cuò)誤、C正確。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、10050871.9【解析】

(1)[1]根據(jù)電路原理圖，實(shí)物連線如圖所示：(2)[2][3]根據(jù)分壓規(guī)律串聯(lián)在電路中的總電阻約為所以和阻值太大不能用，否則電壓表的示數(shù)不滿足題中要求；為了在閉合時(shí)，能夠有效的保護(hù)電路，所以，。(3)[4][5]當(dāng)電鍵閉合、斷開時(shí)當(dāng)、均閉合時(shí)解得，12、【解析】

(1)[1]小球離開斜槽底端后做平拋運(yùn)動(dòng)，則解得(2)[2]由(1)知在小球下滑過程中，不計(jì)小球與槽之間的摩擦，只有重力做功，則有解得(3)[3]為了更直觀，應(yīng)畫成直線，根據(jù)上式可知：最好應(yīng)以H為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)；(3)【解析】

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系找到半徑，求解加速電場(chǎng)的電壓；（2）要使粒子能回到S，則每次碰撞時(shí)粒子速度都應(yīng)與邊垂直，則可能的情況是：粒子與框架垂直碰撞，繞過三角形頂點(diǎn)時(shí)的軌跡圓弧的圓心應(yīng)位于三角形頂點(diǎn)上，即SB為半徑的奇數(shù)倍；要使粒子能繞過頂點(diǎn)且不飛出磁場(chǎng)，臨界情況為粒子軌跡圓與磁場(chǎng)區(qū)域圓相切；（3）根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，找到圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)