專題113《計(jì)數(shù)原理》真題模擬試卷-2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解真題測(cè)試（新教材新高考）(原卷版)

專題11.3《計(jì)數(shù)原理》真題+模擬試卷第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·北京·高三開學(xué)考試）在的展開式中，x的系數(shù)為（

）A．1 B．3 C．6 D．92．（2021·江西·金溪一中高二階段練習(xí)（理））將五輛車停在5個(gè)車位上，其中A車不能停在1號(hào)車位上，則不同的停車方案有（

）A．24種 B．78種 C．96種 D．120種3．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）從0，2中選一個(gè)數(shù)字，從1，3，5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．24 B．18 C．12 D．64．（2022·陜西·延安市第一中學(xué)高二階段練習(xí)（理））若，則的值是（）A． B．127 C．128 D．1295．（2017·全國(guó)·高考真題（理））展開式中的系數(shù)為()A． B．C． D．6．（2022·黑龍江·佳木斯一中三模（理））佳木斯市第一中學(xué)校為了做好疫情防控工作，組織了6名教師組成志愿服務(wù)小組，分配到東門、西門、中門3個(gè)樓門進(jìn)行志愿服務(wù).由于中門學(xué)生出入量較大，要求中門志愿者人數(shù)不少于另兩個(gè)門志愿者人數(shù)，若每個(gè)樓門至少分配1個(gè)志愿服務(wù)小組，每個(gè)志愿服務(wù)小組只能在1個(gè)樓門進(jìn)行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為（

）A．240 B．180 C．690 D．1507．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（）A． B． C．80 D．2008．（2021·江西·金溪一中高二階段練習(xí)（理））將二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)重新排成一列，有理式不相鄰的排法種數(shù)為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2022·山東泰安·高二期末）已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．10．（2022·吉林·長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期末）現(xiàn)有5名同學(xué)報(bào)名參加3個(gè)不同的課后服務(wù)小組，每人只能報(bào)一個(gè)小組（

）A．若報(bào)名沒有任何限制，則共有種不同的安排方法B．若報(bào)名沒有任何限制，則共有種不同的安排方法C．若每個(gè)小組至少要有1人參加，則共有540種不同的安排方法D．若每個(gè)小組至少要有1人參加，則共有150種不同的安排方法11．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）對(duì)于的展開式，下列說法正確的是（

）A．所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64 B．所有項(xiàng)的系數(shù)和為64C．常數(shù)項(xiàng)為1215 D．系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)12．（2022·吉林·高二期末）甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人并排站在一起拍照，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．若甲站正中間，則共有24種排法B．若甲、乙相鄰，則共有36種排法C．若甲不站兩端，則共有48種排法D．若甲、乙、丙各不相鄰，則共有12種排法第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·天津·高考真題）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.14．（2022·江蘇·睢寧縣菁華高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）為豐富學(xué)生的校園生活，拓寬學(xué)生的視野，某學(xué)校為學(xué)生安排了豐富多彩的選修課，每學(xué)期每名同學(xué)可任選2門進(jìn)行學(xué)習(xí).甲同學(xué)計(jì)劃從，，，，，，這7門選修課中任選2門，其中至少?gòu)恼n程，，中選一門，則甲同學(xué)的選擇方法有______種.15．（2022·云南師大附中高三階段練習(xí)）各數(shù)位數(shù)字之和等于8(數(shù)字可以重復(fù))的四位數(shù)個(gè)數(shù)為_____．16．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則含項(xiàng)的系數(shù)為______．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）全運(yùn)會(huì)啟動(dòng)志愿者招募工作，甲、乙等6人報(bào)名參加、、三個(gè)項(xiàng)目的志愿者工作．因工作需要，每個(gè)項(xiàng)目?jī)H需1名志愿者，每人至多參加1個(gè)項(xiàng)目，若甲不能參加、項(xiàng)目，乙不能參加、項(xiàng)目，那么共有多少種不同的選拔志愿者的方案？18．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）由2、3、5、7組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求：(1)這些數(shù)的數(shù)字和；(2)這些數(shù)的和．19．（2021·上海市奉賢中學(xué)高二階段練習(xí)）用0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字五位數(shù)？(1)偶數(shù)：(2)左起第二?四位是奇數(shù)的偶數(shù)；(3)比21034大的偶數(shù).20．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知在的展開式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng).(1)求第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；(2)若，求的值.21．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）現(xiàn)有8個(gè)人（5男3女）站成一排．(1)其中甲必須站在排頭有多少種不同排法？(2)女生必須排在一起，共有多少種不同的排法？(3)其中甲、乙兩人不能排在兩端有多少種不同的排法？(4)其中甲在乙的左邊有多少種不同的排法？(5)甲、乙不能排在前3位