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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁延安大學

《拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定2、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導4、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.8、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、設函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向導數(shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。2、計算定積分的值為______________。3、設，則的值為______________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題8分）已知函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大

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