人教版九年級上冊數學第二十五章測試題帶答案

人教版九年級上冊數學第二十五章測試卷一、單選題1．下列事件中，是隨機事件的是（）A．通常溫度降到00C以下，純凈水結冰．B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數．C．我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的．D．一個不透明的袋中有2個紅球和1個白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球比摸到紅球的可能性大．2．從甲、乙、丙、丁四人中任選1名代表，甲被選中的可能性是（）A． B． C． D．13．甲、乙兩人做擲骰子游戲，規(guī)定：一人擲一次，若兩人所投擲骰子的點數和大于7，則甲勝；否則，乙勝，則甲、乙兩人中（）A．甲獲勝的可能更大B．甲、乙獲勝的可能一樣大C．乙獲勝的可能更大D．由于是隨機事件，因此無法估計4．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．水漲船高 B．守株待兔 C．水中撈月 D．緣木求魚5．在下列事件中，是必然事件的是（）A．買一張電影票，座位號一定是偶數B．隨時打開電視機，正在播新聞C．將△ACB繞點C旋轉50°得到△A′C′B′，這兩個三角形全等D．陰天就一定會下雨6．下列事件中是不可能事件的是（）A．地球體積比太陽體積大 B．第一個來學校的是女生C．降雨時湖面水位上升 D．體育運動中肌肉拉傷7．如圖，一個游戲轉盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數分別為，，．讓轉盤自由轉動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是A． B． C． D．8．小王拋一枚質地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為()A．1 B． C． D．9．如圖，在3×3的正方形網格中，點A、B在格點（網格線的交點）上，在其余14個格點上任取一個點C，使△ABC成為軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．10．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的標號之和為奇數的概率是（）A． B． C． D．11．在聯歡會上，有、、三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在的（）A．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊中垂線的交點 D．三邊上高所在直線的交點12．在一個不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有10個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，則布袋中白色球的個數很可能是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個二、填空題13．在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天是_____（必然事件、隨機事件、不可能事件））14．“明天的降水概率為80%”的含義有以下三種不同的解釋：①明天80%的地區(qū)會下雨；②80%的人認為明天會下雨；③明天下雨的可能性比較大；你認為其中合理的解釋是_________．(寫出序號即可)15．已知一包糖果共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比的統計圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是_________．16．同時拋擲三枚質地均勻的硬幣，出現兩枚正面向下，一枚正面向上的概率是_____．17．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數的概率是_____________.18．甲盒中裝有3個乒乓球，分別標號為1、2、3；乙盒中裝有2個乒乓球，分別標號為1、2．現分別從每個盒中隨機取出1個乒乓球，則取出的兩個乒乓球的標號之和為4的概率是________________．19．在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現放入10個僅顏色與紅球不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據此估計該口袋中原有紅色小球個數為_____．20．一個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個小球，分別是2個白球、4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，經過多次重復實驗，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統計圖（未繪制完整）．根據題中給出的信息，布袋中黃球的個數為______．三、解答題21．在不透明的袋子中裝有5個紅球和8個黃球，每個球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個球，摸到球的可能性大．（2）如果再放入若干個黃球并搖勻，隨機摸出一個球是紅球的概率是，請問放入了多少個黃球？22．一個不透明的袋中裝有5個黃球、15個黑球和20個紅球，它們出顏色外都相同.（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率是，問取出了多少個黑球?23．請將下列事件發(fā)生的概率標在圖1中（用字母表示）：（1）記為點A：隨意擲兩枚質地均勻的骰子，朝上面的點數之和為1；（2）記為點B：拋出的籃球會下落；（3）記為點C：從裝有3個紅球、7個白球的口袋中任取一個球，恰好是白球（這些球除顏色外完全相同）；（4）記為點D：如圖2所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內．24．小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．25．2018年9月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統文化節(jié)活動．本次文化節(jié)共有五個活動：A﹣書法比賽；B﹣國畫競技；C﹣詩歌朗誦；D﹣漢字大賽；E﹣古典樂器演奏．活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的初三學生共人，m＝，并補全條形統計圖；（2）初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少．26．6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統計，并根據這個統計結果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數105（1）這次隨機抽取的獻血者人數為人，m=；（2）補全上表中的數據；（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？（4）現有3個自愿獻血者，2人血型為O型，1人血型為A型，若在3人中隨機挑1人獻血，2年后又從此3人中隨機挑1人獻血，試求兩次所抽血型均為O型的概率．參考答案1．B【詳解】分析：根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．詳解：A．“通常溫度降到00C以下，純凈水結冰”是必然事件，故此選項錯誤；B．“隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數”是隨機事件，故此選項正確；C．“我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的”是必然事件，故此選項錯誤；D．“一個不透明的袋中有2個紅球和1個白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球比摸到紅球的可能性大”是不可能事件，故此選項錯誤．故選B．點睛：考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．A【分析】根據概率公式即可得到結論．【詳解】從甲、乙、丙、丁四人中任選1名代表，甲被選中的可能性是．故選A．【點睛】本題考查了可能性的大小，解題的關鍵是掌握概率公式．3．C【分析】先確定兩人所投擲骰子的點數和共有36種等可能的結果數，找出點數和大于7的結果數為15，則可分別計算出甲、乙獲勝的概率，然后比較概率的大小進行判斷．【詳解】一人擲一次，兩人所投擲骰子的點數和共有36種等可能的結果數，其中點數和大于7的結果數為15，所以甲勝的概率==；乙勝的概率==，所以乙獲勝的可能更大．故選C．【點睛】本題考查了可能性的大?。和ㄟ^列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計算．4．B【詳解】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B．考點：隨機事件.5．C【詳解】選項A，任意買一張電影票，座位號是偶數，是隨機事件；選項B，隨時打開電視機，正在播新聞，是隨機事件；選項C，將△ACB繞點C旋轉50°得到△A′C′B′，這兩個三角形全等，是必然事件；選項D，陰天就一定會下雨，是隨機事件；故選C.6．A【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，可得答案．【詳解】太陽體積比地球體積大的多，故A正確；B．第一個來學校的是女生是隨機事件，故B錯誤；C．降雨時水位上升是必然事件，故C錯誤；D．體育運動中肌肉拉傷是隨機事件，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了不可能事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．7．B【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【詳解】∵黃扇形區(qū)域的圓心角為90°，所以黃區(qū)域所占的面積比例為，即轉動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選B．【點睛】本題將概率的求解設置于轉動轉盤游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．8．B【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：因為一枚質地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B．【點睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關鍵．9．C【分析】畫出△ABC為等腰三角形時C點位置，然后根據概率公式求解．【詳解】C點落在如圖所示網格中的4個格點時，△ABC為等腰三角形，所以在其余14個格點上任取一個點C，使△ABC成為軸對稱圖形的概率==．故選C．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．也考查了軸對稱圖形．10．B【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出其中兩次摸出的小球的標號的和為奇數的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出的小球的標號的和為奇數的結果數為8，所以兩次摸出的小球的標號的和為奇數的概率為，故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．11．C【分析】根據垂直平分線的性質即可得出結論．【詳解】解：為使游戲公平，凳子應到點A、B、C的距離相等根據線段垂直平分線的性質，則凳子應放的最適當的位置是在的三邊中垂線的交點故選C．【點睛】此題考查的是線段垂直平分線性質的應用，掌握垂直平分線的性質是解題關鍵．12．C【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數求解．【詳解】∵小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，

∴口袋中白色球的個數很可能是（1-40%）×10=6個．故選C【點睛】解答此題的關鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例，再計算其個數．13．必然事件【分析】根據發(fā)生的可能性的大小進行判斷即可．【詳解】“在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件．故答案為必然事件；【點睛】本題考查了隨機事件的知識，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．14．③【分析】利用概率的意義即可得出答案.【詳解】“明天的降水概率為80%”的含義是明天下雨的可能性比較大，故答案為③.【點睛】本題考查了正確理解概率的意義.15．【分析】先求出棕色所占的百分比，再根據概率公式列式計算即可得解．【詳解】解：棕色所占的百分比為：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P（綠色或棕色）=30%+20%=50%=．故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．16．【分析】先畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出兩枚正面向下，一枚正面向上的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數，其中兩枚正面向下，一枚正面向上的結果數為3，所以兩枚正面向下，一枚正面向上的概率=．故答案為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．17．；【詳解】試題解析：列表得：12341???(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)???(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)???(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)???所有等可能的情況有12種，其中之和為奇數的情況有8種，則故答案為:18．【分析】首先根據題意作出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與取出的兩球標號之和為4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結果，取出的兩球標號之和為4的有2種情況，∴取出的兩球標號之和為4的概率是：．故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．19．20【分析】利用頻率估計概率，設原來紅球個數為x個，根據摸取30次，有10次摸到白色小球結合概率公式可得關于x的方程，解方程即可得.【詳解】設原來紅球個數為x個，則有=，解得，x=20，經檢驗x=20是原方程的根.故答案為20.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率和概率公式的應用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關鍵.20．8【詳解】試題分析：首先根據黑球數÷總數=摸出黑球的概率，再計算出摸出白球，黑球，紅球的概率可得答案．解：球的總數：4÷0.2=20（個），2+4+6+b=20，解得：b=8，故答案為8．考點：利用頻率估計概率．21．（1）黃；（2）2．【分析】（1）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大；（2）由紅球所占的份數可求出總數目，進而可求出放入黃球的個數．【詳解】（1）摸到紅球的概率為=，摸到黃球的概率為：，所以摸到黃球的可能性大．故答案為黃；（2）∵隨機摸出一個球是紅球的概率是，∴總的小球數=5÷=15（個），∴放入黃球的個數=15﹣13=2．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．22．（1）從袋中摸出一個球是黃球的概率是；（2）取出了5個黑球．【詳解】分析:(1)根據概率公式用黃球的個數除以總球數即可;(2)設取出了x個黑球,利用概率公式得到,解得x=5.詳解:(1)從袋中摸出一個球是黃球的概率=,(2)設取出了x個黑球,根據題意得,解得x=5,答:取出了5個黑球.點睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.解決本題的關鍵是接著概率公式.23．（1）0；（2）1；（3）；（4）．圖中表示見解析．【分析】（1）先判斷此事件為不可能事件，再根據不可能事件的概率為0求解；（2）先判斷此事件為必然事件，再根據必然事件的概率為1求解；（3）先判斷此事件為隨機事件，再根據隨機事件的概率公式求出概率值；（4）先判斷此事件為隨機事件，再根據隨機事件的概率公式求出概率值．然后依次標在圖中即可．【詳解】（1）隨意擲兩枚質地均勻的骰子，朝上面的點數之和為1為不可能事件，其概率為0；（2）為必然事件，其概率為1；（3）從裝有3個紅球、7個白球的口袋中任取一個球，恰好是白球，是隨機事件，其概率為；（4）如圖2所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內的概率為；如圖所示：【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．24．（1）；（2）該游戲公平．【分析】（1）根據概率公式直接計算即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出兩指針所指數字都是偶數或都是奇數的概率即可得知該游戲是否公平．【詳解】解：（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率=；（2）該游戲公平．理由如下：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數，其中兩次的數字都是奇數的結果數為4，所以小王勝的概率=；兩次的數字都是偶數的結果數為4，所以小張勝的概率=，因為小王勝的概率與小張勝的概率相等，所以該游戲公平．【點睛】本題考查的知識點是游戲公平性，概率公式，樹狀圖法，解