人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十五章測試題帶答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十五章測試卷一、單選題1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．通常溫度降到00C以下，純凈水結(jié)冰．B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)．C．我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的．D．一個不透明的袋中有2個紅球和1個白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球比摸到紅球的可能性大．2．從甲、乙、丙、丁四人中任選1名代表，甲被選中的可能性是（）A． B． C． D．13．甲、乙兩人做擲骰子游戲，規(guī)定：一人擲一次，若兩人所投擲骰子的點數(shù)和大于7，則甲勝；否則，乙勝，則甲、乙兩人中（）A．甲獲勝的可能更大B．甲、乙獲勝的可能一樣大C．乙獲勝的可能更大D．由于是隨機(jī)事件，因此無法估計4．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．水漲船高 B．守株待兔 C．水中撈月 D．緣木求魚5．在下列事件中，是必然事件的是（）A．買一張電影票，座位號一定是偶數(shù)B．隨時打開電視機(jī)，正在播新聞C．將△ACB繞點C旋轉(zhuǎn)50°得到△A′C′B′，這兩個三角形全等D．陰天就一定會下雨6．下列事件中是不可能事件的是（）A．地球體積比太陽體積大 B．第一個來學(xué)校的是女生C．降雨時湖面水位上升 D．體育運動中肌肉拉傷7．如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為，，．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是A． B． C． D．8．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為()A．1 B． C． D．9．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點A、B在格點（網(wǎng)格線的交點）上，在其余14個格點上任取一個點C，使△ABC成為軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．10．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個小球不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號之和為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．11．在聯(lián)歡會上，有、、三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊中垂線的交點 D．三邊上高所在直線的交點12．在一個不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有10個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個二、填空題13．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天是_____（必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件））14．“明天的降水概率為80%”的含義有以下三種不同的解釋：①明天80%的地區(qū)會下雨；②80%的人認(rèn)為明天會下雨；③明天下雨的可能性比較大；你認(rèn)為其中合理的解釋是_________．(寫出序號即可)15．已知一包糖果共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是_________．16．同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上的概率是_____．17．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的概率是_____________.18．甲盒中裝有3個乒乓球，分別標(biāo)號為1、2、3；乙盒中裝有2個乒乓球，分別標(biāo)號為1、2．現(xiàn)分別從每個盒中隨機(jī)取出1個乒乓球，則取出的兩個乒乓球的標(biāo)號之和為4的概率是________________．19．在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色與紅球不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為_____．20．一個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個小球，分別是2個白球、4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)實驗，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖（未繪制完整）．根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個數(shù)為______．三、解答題21．在不透明的袋子中裝有5個紅球和8個黃球，每個球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個球，摸到球的可能性大．（2）如果再放入若干個黃球并搖勻，隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，請問放入了多少個黃球？22．一個不透明的袋中裝有5個黃球、15個黑球和20個紅球，它們出顏色外都相同.（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率是，問取出了多少個黑球?23．請將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖1中（用字母表示）：（1）記為點A：隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1；（2）記為點B：拋出的籃球會下落；（3）記為點C：從裝有3個紅球、7個白球的口袋中任取一個球，恰好是白球（這些球除顏色外完全相同）；（4）記為點D：如圖2所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實驗，則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內(nèi)．24．小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時所對應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．25．2018年9月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動．本次文化節(jié)共有五個活動：A﹣書法比賽；B﹣國畫競技；C﹣詩歌朗誦；D﹣漢字大賽；E﹣古典樂器演奏．活動結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次隨機(jī)抽取的初三學(xué)生共人，m＝，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）初三年級準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少．26．6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù)105（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為人，m=；（2）補全上表中的數(shù)據(jù)；（3）若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？（4）現(xiàn)有3個自愿獻(xiàn)血者，2人血型為O型，1人血型為A型，若在3人中隨機(jī)挑1人獻(xiàn)血，2年后又從此3人中隨機(jī)挑1人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血型均為O型的概率．參考答案1．B【詳解】分析：根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．詳解：A．“通常溫度降到00C以下，純凈水結(jié)冰”是必然事件，故此選項錯誤；B．“隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項正確；C．“我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的”是必然事件，故此選項錯誤；D．“一個不透明的袋中有2個紅球和1個白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球比摸到紅球的可能性大”是不可能事件，故此選項錯誤．故選B．點睛：考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．A【分析】根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論．【詳解】從甲、乙、丙、丁四人中任選1名代表，甲被選中的可能性是．故選A．【點睛】本題考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．3．C【分析】先確定兩人所投擲骰子的點數(shù)和共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，找出點數(shù)和大于7的結(jié)果數(shù)為15，則可分別計算出甲、乙獲勝的概率，然后比較概率的大小進(jìn)行判斷．【詳解】一人擲一次，兩人所投擲骰子的點數(shù)和共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)和大于7的結(jié)果數(shù)為15，所以甲勝的概率==；乙勝的概率==，所以乙獲勝的可能更大．故選C．【點睛】本題考查了可能性的大小：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計算．4．B【詳解】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B．考點：隨機(jī)事件.5．C【詳解】選項A，任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)，是隨機(jī)事件；選項B，隨時打開電視機(jī)，正在播新聞，是隨機(jī)事件；選項C，將△ACB繞點C旋轉(zhuǎn)50°得到△A′C′B′，這兩個三角形全等，是必然事件；選項D，陰天就一定會下雨，是隨機(jī)事件；故選C.6．A【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，可得答案．【詳解】太陽體積比地球體積大的多，故A正確；B．第一個來學(xué)校的是女生是隨機(jī)事件，故B錯誤；C．降雨時水位上升是必然事件，故C錯誤；D．體育運動中肌肉拉傷是隨機(jī)事件，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了不可能事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．7．B【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【詳解】∵黃扇形區(qū)域的圓心角為90°，所以黃區(qū)域所占的面積比例為，即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選B．【點睛】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．8．B【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B．【點睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵．9．C【分析】畫出△ABC為等腰三角形時C點位置，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】C點落在如圖所示網(wǎng)格中的4個格點時，△ABC為等腰三角形，所以在其余14個格點上任取一個點C，使△ABC成為軸對稱圖形的概率==．故選C．【點睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了軸對稱圖形．10．B【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的概率為，故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．11．C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：為使游戲公平，凳子應(yīng)到點A、B、C的距離相等根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘娜呏写咕€的交點故選C．【點睛】此題考查的是線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．【詳解】∵小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，

∴口袋中白色球的個數(shù)很可能是（1-40%）×10=6個．故選C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例，再計算其個數(shù)．13．必然事件【分析】根據(jù)發(fā)生的可能性的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件．故答案為必然事件；【點睛】本題考查了隨機(jī)事件的知識，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．14．③【分析】利用概率的意義即可得出答案.【詳解】“明天的降水概率為80%”的含義是明天下雨的可能性比較大，故答案為③.【點睛】本題考查了正確理解概率的意義.15．【分析】先求出棕色所占的百分比，再根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【詳解】解：棕色所占的百分比為：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P（綠色或棕色）=30%+20%=50%=．故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．【分析】先畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚正面向下，一枚正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚正面向下，一枚正面向上的結(jié)果數(shù)為3，所以兩枚正面向下，一枚正面向上的概率=．故答案為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．17．；【詳解】試題解析：列表得：12341???(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)???(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)???(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)???所有等可能的情況有12種，其中之和為奇數(shù)的情況有8種，則故答案為:18．【分析】首先根據(jù)題意作出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩球標(biāo)號之和為4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，取出的兩球標(biāo)號之和為4的有2種情況，∴取出的兩球標(biāo)號之和為4的概率是：．故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．20【分析】利用頻率估計概率，設(shè)原來紅球個數(shù)為x個，根據(jù)摸取30次，有10次摸到白色小球結(jié)合概率公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】設(shè)原來紅球個數(shù)為x個，則有=，解得，x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根.故答案為20.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率和概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.20．8【詳解】試題分析：首先根據(jù)黑球數(shù)÷總數(shù)=摸出黑球的概率，再計算出摸出白球，黑球，紅球的概率可得答案．解：球的總數(shù)：4÷0.2=20（個），2+4+6+b=20，解得：b=8，故答案為8．考點：利用頻率估計概率．21．（1）黃；（2）2．【分析】（1）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大；（2）由紅球所占的份數(shù)可求出總數(shù)目，進(jìn)而可求出放入黃球的個數(shù)．【詳解】（1）摸到紅球的概率為=，摸到黃球的概率為：，所以摸到黃球的可能性大．故答案為黃；（2）∵隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，∴總的小球數(shù)=5÷=15（個），∴放入黃球的個數(shù)=15﹣13=2．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（1）從袋中摸出一個球是黃球的概率是；（2）取出了5個黑球．【詳解】分析:(1)根據(jù)概率公式用黃球的個數(shù)除以總球數(shù)即可;(2)設(shè)取出了x個黑球,利用概率公式得到,解得x=5.詳解:(1)從袋中摸出一個球是黃球的概率=,(2)設(shè)取出了x個黑球,根據(jù)題意得,解得x=5,答:取出了5個黑球.點睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.解決本題的關(guān)鍵是接著概率公式.23．（1）0；（2）1；（3）；（4）．圖中表示見解析．【分析】（1）先判斷此事件為不可能事件，再根據(jù)不可能事件的概率為0求解；（2）先判斷此事件為必然事件，再根據(jù)必然事件的概率為1求解；（3）先判斷此事件為隨機(jī)事件，再根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式求出概率值；（4）先判斷此事件為隨機(jī)事件，再根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式求出概率值．然后依次標(biāo)在圖中即可．【詳解】（1）隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1為不可能事件，其概率為0；（2）為必然事件，其概率為1；（3）從裝有3個紅球、7個白球的口袋中任取一個球，恰好是白球，是隨機(jī)事件，其概率為；（4）如圖2所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實驗，則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；如圖所示：【點睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．24．（1）；（2）該游戲公平．【分析】（1）根據(jù)概率公式直接計算即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．【詳解】解：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；（2）該游戲公平．理由如下：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小王勝的概率=；兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小張勝的概率=，因為小王勝的概率與小張勝的概率相等，所以該游戲公平．【點睛】本題考查的知識點是游戲公平性，概率公式，樹狀圖法，解