2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）07 A簡諧運動的描述 基礎(chǔ)版含答案

2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）07A簡諧運動的描述基礎(chǔ)版含答案簡諧運動的描述知識點：簡諧運動的描述一、振幅1．概念：振動物體離開平衡位置的最大距離．2．意義：振幅是表示物體振動幅度大小的物理量，振動物體運動的范圍是振幅的兩倍．二、周期和頻率1．全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動，彈簧振子完成一次全振動的時間總是相同的．2．周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫作振動的周期，用T表示．在國際單位制中，周期的單位是秒(s)．3．頻率：周期的倒數(shù)叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，用f表示．在國際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz.4．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快．5．圓頻率ω：表示簡諧運動的快慢，其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω＝eq\f(2π,T)，ω＝2πf.三、相位1．概念：描述周期性運動在一個運動周期中的狀態(tài)．2．表示：相位的大小為ωt＋φ，其中φ是t＝0時的相位，叫初相位，或初相．3．相位差：兩個相同頻率的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2.四、簡諧運動的表達式x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，其中：A為振幅，ω為圓頻率，T為簡諧運動的周期，φ0為初相位．技巧點撥一、簡諧運動的振幅、周期和頻率1．對全振動的理解(1)經(jīng)過一次全振動，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同．(2)經(jīng)過一次全振動，振子歷時一個周期．(3)經(jīng)過一次全振動，振子的路程為振幅的4倍．2．振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值．(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的．(3)位移是矢量，振幅是標量．3．路程與振幅的關(guān)系(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅．(3)振動物體在eq\f(1,4)個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅．4．一個振動系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)．二、簡諧運動的表達式、相位1．相位相位ωt＋φ描述做簡諧運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量．它是一個隨時間變化的量，相當于一個角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動．2．相位差(1)頻率相同的兩個簡諧運動有固定的相位差，即Δφ＝φ2－φ1.(2)若Δφ＝0，表明兩個物體運動步調(diào)相同，即同相．(3)若Δφ＝π，表明兩個物體運動步調(diào)相反，即反相．(4)若Δφ＝φ2－φ1>0，則2的相位比1的相位超前Δφ或1的相位比2的相位落后Δφ.(5)若Δφ＝φ2－φ1<0，則2的相位比1的相位落后|Δφ|或1的相位比2的相位超前|Δφ|.3．簡諧運動的表達式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)(1)表達式反映了做簡諧運動的物體的位移x隨時間的變化規(guī)律．(2)從表達式x＝Asin(ωt＋φ)體會簡諧運動的周期性．當Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ時，Δt＝eq\f(2nπ,ω)＝nT，振子位移相同，每經(jīng)過周期T完成一次全振動．三、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動，簡諧運動的物理量隨時間周期性變化，如圖4所示，OC＝OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時，位移相同．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．總結(jié)提升1．周期性造成多解：物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，物體的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題．2．對稱性造成多解：由于簡諧運動具有對稱性，因此當物體通過兩個對稱位置時，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這種也形成多解問題．例題精練1．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）某物體在做機械振動，表征其振動快慢的物理量是（）A．振幅 B．頻率 C．速度 D．加速度【分析】明確簡諧運動的性質(zhì)，知道描述簡諧運動的各物理的意義，知道描述振動快慢的物理量是周期和頻率。【解答】解：A、振幅反映了振動的強弱，不能反映振動的快慢，故A錯誤；B、頻率是單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，反映了振動的快慢，故B正確；CD、速度和加速度在振動過程中是變化的，無法反映振動的快慢，故CD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了描述簡諧運動的幾個物理量，要明確各個量定義以及對應(yīng)的物理意義。2．（2021春?黃浦區(qū)校級期末）描述機械振動強弱的物理量是（）A．振幅 B．周期 C．頻率 D．回復(fù)力【分析】明確描述機械振動各物理量的意義，知道能夠反映物體做機械振動強弱的物理量是振幅?！窘獯稹拷猓篈、振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，表示振動的強弱，故A正確；BC、頻率和周期表示振動的快慢，不能描述振動強弱，故BC錯誤；D、回復(fù)力能使振動物體返回平衡位置，不表示振動的強弱，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查對物理量的物理意義的理解和掌握情況，知道頻率和周期表示振動的快慢，振幅描述振動強弱。隨堂練習1．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示為某個彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，由圖像可知（）A．在0.1s時，振子的動能最小 B．在0.2s時，振子具有最大勢能 C．在0.35s時，振子加速度方向為正方向 D．在0.4s時，位移為零，所以振動能量為零【分析】由位移圖象分析位移的變化，確定速度變化，即可判斷動能和勢能的變化。【解答】解：A、由圖看出，在0.1s時，振子的位移為零，處于平衡位置，此時振子的速度最大，所以振子動能最大，故A錯誤，B、在0.2s時，振子位于最大位移處，所以具有最大勢能，故B正確.C、在0.35s時，振子位移為正，根據(jù)F＝﹣kx知振子回復(fù)力為負方向，振子加速度方向為負方向，故C錯誤；D、在0.4s時，振子位于最大位移處，位移最大，而速度為0，所以動能為0，勢能最大，振動能量不為零，故D錯誤.故選：B。【點評】本題考查簡諧運動的圖像，考查知識點針對性強，難度較小，考查了學生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。2．（2021春?豐臺區(qū)期中）如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。設(shè)水平向右為正方向，根據(jù)圖像中的信息，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的振幅是20cm B．在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點的位置相同 C．在2s到3s的時間內(nèi)，振子速度增加，加速度減少 D．質(zhì)點完成一次全振動的時間是4秒【分析】由圖可知質(zhì)點做簡諧運動的振幅和周期；根據(jù)質(zhì)點遠離平衡位置時速度減小，回復(fù)力增大，加速度增大；【解答】解：A、由圖可知：該質(zhì)點的振幅為10cm，故A錯誤；B、在1.5s時刻質(zhì)點的位移為正值，質(zhì)點在平衡位置的右側(cè)，在2.5s時刻質(zhì)點的位移為負值，質(zhì)點在平衡位置的左側(cè)，二者位置不同，故B錯誤；C、由圖可知：在2s到3s的時間內(nèi)，振子遠離平衡位置，回復(fù)力做負功振子的速度減小，加速度增大，故C錯誤；D、由小球振動圖像可知，振動周期T＝4s，即質(zhì)點完成一次全振動的時間為4秒，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查簡諧振動相關(guān)內(nèi)容，比較簡單，要能夠?qū)⒄駝訄D像和物體實際運動過程一一對應(yīng)。3．（2021春?寶山區(qū)期末）某物體在做機械振動，表征其振動快慢的物理量是（）A．振幅 B．周期 C．速度 D．加速度【分析】明確簡諧運動的性質(zhì)，知道描述簡諧運動的各物理的意義，知道描述振動快慢的物理量是周期和頻率?！窘獯稹拷猓篈、振幅反映了振動的強弱，不能反映振動的快慢，故A錯誤；B、周期是完成一次全振動的次數(shù)，反映了振動的快慢，故B正確；CD、速度和加速度在振動過程中是變化的，無法反映振動的快慢，故CD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了描述簡諧運動的幾個物理量，要明確各個量定義以及對應(yīng)的物理意義。綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2021春?船山區(qū)校級期中）將彈簧振子從平衡位置拉開4cm后放開，同時開始計時，其振動圖像如圖所示，則（）A．在0.1～0.2s內(nèi)，振子正在做加速度減小的加速運動 B．在0.1～0.2s內(nèi)，振子正在做加速度增大的減速運動 C．在0.1～0.2s內(nèi)，振子速度方向沿x軸正方向 D．在0.15s時，振子的位移大小一定等于2cm【分析】首先明確其圖象是振動圖象，并可知周期為0.4s，根據(jù)位移的變化，即可分析速度和加速度的變化．【解答】解：ABC、由圖可知，在0.1s～0.2s內(nèi)，振子從平衡位置向負的最大位移處運動，則振子速度方向沿x軸負方向，并且速度逐漸減??；振子的位移為負，且大小正在增大，由a＝，知加速度在增大，所以振子正在做加速度增大的減速運動，故AC錯誤，B正確；D、t＝0.15s是0.1s時刻與0.2s時刻的時間中點，由于振子做變減速運動，相等時間內(nèi)通過的位移不等，所以在t＝0.15s時振子位移一定不等于2cm，故D錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵要理解振子的振動過程，明確加速度、位移的變化情況一致，而與速度變化情況相反．2．（2021春?思明區(qū)校級期中）下列關(guān)于簡諧振動的說法錯誤的是（）A．物體在1個周期內(nèi)通過的路程是4個振幅 B．物體在個周期內(nèi)通過的路程是2個振幅 C．物體在個周期內(nèi)通過的路程是6個振幅 D．物體在個周期內(nèi)通過的路程是1個振幅【分析】振幅A是振子離開平衡位置的最大距離；振子完成一次全振動通過的路程是4A.位移為零.物體在個周期內(nèi)通過的路程不一定是一個振幅，與物體的初始位置有關(guān)。【解答】解：A、物體在1個周期內(nèi)通過的路程是4個振幅，故A正確；B、物體在個周期內(nèi)通過的路程是4A＝2A即2個振幅，故B正確；C.物體在個周期內(nèi)通過的路程是4A＝6A即6個振幅，故C正確；D、物體在個周期內(nèi)通過的路程是未知的，不一定恰好是1個振幅，只有初始位置在平衡位置或最大位移處時，物體在個周期內(nèi)通過的路程才是一個振幅，故D錯誤，本題選錯誤的故選：D?！军c評】本題考查了振幅和振動周期性的理解，要同時理解位移與路程的區(qū)別.要注意只有初始位置在平衡位置或最大位移處時，物體在個周期內(nèi)通過的路程才是一個振幅.3．（2021春?湖北期中）一個小球與彈簧連接套在光滑水平細桿上，在A、B間做簡諧運動，O點為AB的中點。以O(shè)點為坐標原點，水平向右為正方向建立坐標系，得到小球振動圖像如圖所示。下列結(jié)論正確的是（）A．小球振動的頻率是2Hz B．t＝1.5s時，小球在B位置 C．小球在通過O位置時，速度最大 D．如果小球的振幅增大，則振動周期也增大【分析】根據(jù)小球振動圖像求出周期以及運動位置，根據(jù)f＝計算周期，根據(jù)所處位置分析加速度和速度，小球振動的周期與振幅無關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、由小球振動圖像可知，振動周期T＝2s，所以小球振動的頻率是f＝＝Hz＝0.5Hz，故A錯誤；B、由小球振動圖像可知，t＝1.5s時，小球在負向位移最大處，水平向右為正方向，所以小球在A點，故B錯誤；C、小球在O位置時，處于平衡位置，彈簧處于原長，加速度為0，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，速度最大，故C正確；D、小球振動的周期與振幅無關(guān)，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查簡諧振動相關(guān)內(nèi)容，比較簡單，要能夠?qū)⒄駝訄D像和物體實際運動過程一一對應(yīng)。4．（2021春?思明區(qū)校級期中）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，則（）A．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s B．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4Hz C．當轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大 D．振幅增大的過程中，外界對彈簧振子做負功【分析】振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當受迫振動的頻率接近于振子的固有頻率時，會發(fā)生共振，振幅最大.【解答】解：AB、現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把轉(zhuǎn)速為240r/min＝4r/s。知驅(qū)動力的周期T＝0.25s，則f＝4Hz，根據(jù)受迫振動的特點可知振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期為0.25s，振動頻率為4Hz.故A錯誤，B正確。C、當轉(zhuǎn)速增大時，驅(qū)動力的周期減小，驅(qū)動力的頻率增大，則驅(qū)動力的頻率遠離振子的固有頻率，所以振子的振幅將減小，故C錯誤D、彈簧振子系統(tǒng)的振幅表示振子系統(tǒng)的能量的大小，可知，當振幅增大，系統(tǒng)的能量值增大，所以外界對彈簧振子做正功。故D錯誤；故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率.5．（2021春?思明區(qū)校級期中）如圖所示，某振子在水平方向做簡諧振動，O為平衡位置，A、B是兩端最大位移處，C為AO中點，已知振動周期為T，則該振子從O點運動到C點的最短時間為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)簡諧振動的一般表達式，代入C點位置，分析計算?！窘獯稹拷猓河蓌＝Asin可知，當x＝時，sin＝，則＝，解得該振子從O點運動到C點的最短時間為t＝，故C正確，ABD錯誤；故選：C?！军c評】本題考查簡諧振動相關(guān)內(nèi)容，比較簡單，熟悉并掌握簡諧振動表達式并代入計算是解題關(guān)鍵。6．（2021?黃州區(qū)校級三模）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，則（）A．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s B．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4Hz C．當轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大 D．當轉(zhuǎn)速減小時，彈簧振子的振幅不變【分析】若不轉(zhuǎn)動搖把，彈簧振子做自由振動，周期等于固有周期．搖把勻速轉(zhuǎn)動時，通過曲軸對彈簧振子施加驅(qū)動力，使彈簧振子做受迫振動，其振動周期等于驅(qū)動力的周期．當驅(qū)動力的周期等于彈簧振作的固有周期時，彈簧振子發(fā)生共振，振幅最大．【解答】解：搖把的轉(zhuǎn)速為n＝240r/min＝4r/s，它的周期T＝＝s＝0.25s；轉(zhuǎn)動搖把時，彈簧振子做受迫振動；AB、振子做受迫振動，振動周期等于驅(qū)動力的周期，當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.25s，頻率為4Hz，故A錯誤，B正確；CD、當驅(qū)動力的周期等于彈簧振作的固有周期時，彈簧振子發(fā)生共振，振幅最大；振子的固有頻率為2Hz，當轉(zhuǎn)速增大時，驅(qū)動力頻率增大，與彈簧振子固有頻率相差越大，振子的振幅越??；當轉(zhuǎn)速減小時，驅(qū)動力頻率減小，與彈簧振子固有頻率相差越小，振子的振幅越大，故CD錯誤；故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，并掌握共振現(xiàn)象的條件．7．（2021?東城區(qū)二模）甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示，由圖像可知（）A．任一時刻兩振子的回復(fù)力方向都相同 B．甲、乙兩振子振動頻率之比為2：1 C．甲的加速度為零時，乙的加速度也為零 D．甲的速度為零時，乙的速度也為零【分析】振子通過平衡位置時速度最大，加速度最小，通過最大位移處時速度為零，加速度最大。由振動圖象讀出兩彈簧振子周期之比，從而求出頻率之比；根據(jù)F＝﹣kx分析回復(fù)力的關(guān)系，由圖直接讀出振幅之比?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，在t＝0.5s到t＝1.0s的過程中，兩彈簧的回復(fù)力的方向是相反的，故A錯誤；B、由圖可知，甲的周期是T甲＝2.0s，乙的周期是T乙＝1.0s，故周期之比是2：1，因為f＝，故其頻率之比是1：2，故B錯誤；C、由于甲的周期是乙的2倍，故當甲處于平衡位置時，乙也一定處于平衡位置，即甲的加速度為零時，乙的加速度也為零，故C正確；D、由圖可知，甲在t＝0.5s時處于最大位置，其速度為零，但是此時乙處于平衡位置，其速度最大，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查對振動圖象的理解能力，要注意不能把兩彈簧振子錯當成同一個彈簧振子，兩個彈簧振子的k不一定相同。8．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）如圖所示，O是彈簧振子的平衡位置，小球在B、C之間做無摩擦的往復(fù)運動，則小球任意兩次經(jīng)過O點可能不同的物理量是（）A．速度 B．位移 C．回復(fù)力 D．加速度【分析】做簡諧運動的質(zhì)點，當它通過平衡位置時位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，速度最大；物體做往返運動，每次經(jīng)過平衡位置的速度方向不一定相同?！窘獯稹拷猓篈、振子做簡諧運動，當它通過平衡位置時速度最大，從B到O方向為水平向右，從C到O時方向水平向左，速度方向不同，故A正確。B、小球做簡諧運動，O點為彈簧振子的平衡位置，兩次經(jīng)過平衡位置時的位移均為零，故B錯誤；C、簡諧運動中的回復(fù)力F＝﹣kx，x＝0，則回復(fù)力F＝0，小球任意兩次經(jīng)過O點回復(fù)力都為零，故C錯誤；D、加速度與位移關(guān)系為：a＝﹣，振子小球在平衡位置O時，x＝0，則加速度a＝0，小球任意兩次經(jīng)過O點加速度相同，故D錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵要知道做簡諧運動的特點，知道質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置時的速度方向相反。9．（2021春?思明區(qū)校級期中）一個質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知（）A．頻率是2Hz B．振幅是5cm C．t＝7.5s時的加速度最大 D．t＝9s時質(zhì)點所受的合外力為零【分析】從圖中讀出周期和振幅，利用周期與頻率關(guān)系計算出頻率即可；根據(jù)周期性判斷7.5s時質(zhì)點的位置，判斷速度和加速度的正負即可；同理確定9s時質(zhì)點的位置，從而確定回復(fù)力大小?！窘獯稹拷猓篈、由簡諧運動的圖象可判斷出振子的周期為2.0s，則頻率f＝＝s＝0.5Hz，故A錯誤；B、由簡諧運動的圖象可知，該質(zhì)點的振幅為A＝5cm，故B正確；C、根據(jù)振動的周期性可知，7.5s為3個周期，故此時質(zhì)點處于平衡位置，加速度最小，故C錯誤；D、根據(jù)振動的周期性可知，9s為4個周期，故此時質(zhì)點處于正向最大位移處，故此時合外力最大，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題涉及到簡諧振動的相關(guān)知識，讀懂圖象并從中得出有用信息是解題的關(guān)鍵，注意簡諧運動的周期性。10．（2021春?寶山區(qū)校級期中）簡諧運動中反映物體振動快慢的物理量是（）A．周期 B．回復(fù)力 C．振幅 D．位移【分析】簡諧運動的周期（頻率）跟振幅沒有關(guān)系，而是由本身的性質(zhì)決定，所以又叫固有周期（頻率），反映了振動的快慢．【解答】解：A、周期是完成一次全振動所用的時間，反映了振動的快慢，故A正確；B、回復(fù)力F＝﹣kx，是時刻變化的，與位移有關(guān)，不能反映振動快慢，故B錯誤；C、振幅反映了振動的強弱，故C錯誤；D、位移是時刻變化的，能說明不同時刻的位置，但不能說明振動快慢，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了對描述簡諧運動的幾個物理量意義的理解，要明確各個量的含義，知道頻率反映振動快慢，振幅反映振動強弱。11．（2021春?秦淮區(qū)校級月考）某彈簧振子做周期為T、振幅為A的簡諧運動，t時刻和t+△t時刻位移相同，下列說法正確的是（）A．t時刻和t+△t時刻速度一定相同 B．t時刻和t+△t時刻加速度一定相同 C．△t一定等于周期的整數(shù)倍 D．△t時間內(nèi)振子通過的路程一定等于【分析】振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，位移總是相同，速率和動能相同，回復(fù)力總是相同，加速度相同，速度大小相同，但速度有兩種方向，速度可能不同?！窘獯稹拷猓篈、振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，速度大小相同，但速度有兩種方向，速度可能不同，故A錯誤；B、通過同一位置，回復(fù)力總是相同，故加速度相同，故B正確；C、t時刻和t+△t時刻位移相同，說明在同一位置，說明△t可能是周期的整數(shù)倍，但在同一周期內(nèi)也可以出現(xiàn)位置相同的時刻，故C錯誤；D、只能說明在△t時間內(nèi)，振子出現(xiàn)在同一位置，通過的路程與計時時刻選擇和具體運動了多少周期有關(guān)，故D錯誤；故選：B?！军c評】此題關(guān)鍵是知道彈簧振子的運動規(guī)律，具體考察的是同一位置，所以振子在同一位置的各物理量之間的關(guān)系要理清。12．（2021春?懷仁市期中）一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin（2.5πt）m，則（）A．彈簧振子的振幅為0.2m B．彈簧振子的頻率為0.8Hz C．在t＝0.2s時，振子的運動速度最大 D．在任意0.4s時間內(nèi)，振子通過的路程均為0.2m【分析】質(zhì)點做簡諧運動，振動方程為y＝Asinωt＝0.1sin（2.5πt）m，可讀出振幅A和圓頻率ω，然后結(jié)合簡諧運動的對稱性進行分析?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)點做簡諧運動，振動方程為y＝0.1sin（2.5πt）m，與y＝Asinωt比較，可讀出振幅A＝0.1m，故A錯誤；B、質(zhì)點做簡諧運動，振動方程為y＝0.1sin（2.5πt）m，可讀出圓頻率ω為2.5π，故頻率f＝＝Hz＝1.25Hz，故B錯誤；C、在t＝0.2s時，振子的位移y＝0.1sin（2.5π×0.2）m＝0.1m，可知位移最大，故速度最小，為零，故C錯誤；D、質(zhì)子的周期：T＝s＝0.8s，質(zhì)點在0.4s＝0.5T時間內(nèi)，通過的路程一定為兩個振幅，等于0.2m，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查理解簡諧運動方程和分析振動過程的能力，要掌握振動方程的標準式：x＝Asinωt，會分析質(zhì)點的位移和速度等運動情況。13．（2021?崇明區(qū)二模）質(zhì)點做簡諧運動，其x﹣t關(guān)系如圖，以x軸正向為速度v的正方向，該質(zhì)點的v﹣t關(guān)系圖是（）A． B． C． D．【分析】當質(zhì)點通過平衡位置時速度最大，加速度為零；加速度與位移的關(guān)系是：a＝﹣，根據(jù)這些知識進行解答。【解答】解：由圖象x﹣t圖象可知，t＝0時質(zhì)點在正的最大位移處，速度為零，然后質(zhì)點向平衡位置運動，速度方向是負的，經(jīng)過，質(zhì)點到達平衡位置，速度達到負的最大值，由圖示v﹣t圖象可知，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】由振動圖象讀出質(zhì)點的速度、加速度的方向和大小的變化是應(yīng)掌握的基本能力，分析加速度，要根據(jù)簡諧運動的基本特征：a＝﹣，進行判斷。14．（2020秋?崇明區(qū)期末）圖示為同一位置的甲乙兩個單擺的振動圖象，根據(jù)圖象可以知道兩個單擺的（）A．甲的擺長大于乙的擺長 B．甲擺球質(zhì)量大于乙擺球質(zhì)量 C．甲擺球機械能大于乙擺球機械能 D．擺球甲的最大偏角大于乙的最大偏角【分析】由振動圖象可知，甲的周期大于乙的周期，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可比較兩個單擺的擺長關(guān)系；根據(jù)甲的擺長大于乙的擺長，甲的振幅小于乙的振幅（由圖象可知），可判斷甲的最大偏角小于乙的最大偏角；僅知道兩個單擺的周期關(guān)系，無法確定二者的擺球質(zhì)量關(guān)系，也無法確定二者的機械能的大小關(guān)系。據(jù)此分析。【解答】解：A、由振動圖象可知，甲的周期大于乙的周期，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可得，甲的擺長大于乙的擺長；B、僅知道兩個單擺的周期關(guān)系，無法確定二者的擺球質(zhì)量關(guān)系，故B錯誤；C、僅知道兩個單擺的周期關(guān)系，無法確定二者的機械能的大小關(guān)系，故C錯誤；D、由A分析可知，甲的擺長大于乙的擺長，由圖象可知，甲的振幅小于乙的振幅，故甲的最大偏角小于乙的最大偏角，故D錯誤。故選：A?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是熟悉單擺周期公式T＝2π，通過振幅和擺長可以判斷最大偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系；要知道僅知道兩個單擺的周期關(guān)系，無法確定二者的擺球質(zhì)量關(guān)系，也無法確定二者的機械能的大小關(guān)系。15．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如圖1所示，水平放置的彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，O是平衡位置；以向右為正方向，其振動圖象如圖2所示，則（）A．AO間的距離為4cm B．0.1s末，小球位于A點 C．0.2s末，小球有正方向的最大速度 D．0.2s～0.3s，小球從O向A做減速運動【分析】小球做簡諧振動，根據(jù)x﹣t圖象的位移的大小和正負值判定小球所在位置，結(jié)合小球所處位置判斷速度最大值以及小球的運動情況?！窘獯稹拷猓篈、由圖2可知，AO間的距離為2cm，故A錯誤；B、以向右為正方向，0.1s末x＝2cm，小球位于B點，故B錯誤；C、0.2s末，小球在平衡位置O點，之后往負方向運動，所以小球有負方向的最大速度，故C錯誤；D、0.2s～0.3s，小球從平衡位置O點向A運動，彈簧彈力向右不斷增大，所以小球做減速運動，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查簡諧振動，要注意把握彈簧振子的平衡位置即合外力為零位置。16．（2020秋?海南期末）如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，向右為x軸正方向，建立x軸。若從振子位于N點時開始計時，T為彈簧振子的振動周期，則其振動圖象可能為圖中的（）A． B． C． D．【分析】向右為x正方向，振子運動到N點時，振子具有正方向最大位移，據(jù)此分析。【解答】解：因為向右為x正方向，振子運動到N點時，振子具有正方向最大位移，所以振子運動到N點時開始計時振動圖象應(yīng)是余弦曲線，故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是知道振動圖象定義，并根據(jù)已知條件明確t＝0時刻質(zhì)點的位移和此后位移如何變化。17．（2020秋?金山區(qū)期末）某彈簧振子簡諧運動圖象如圖所示，t1～t2時間內(nèi)振子（）A．速度增大 B．加速度增大 C．回復(fù)力增大 D．機械能增大【分析】振子由最大位移處向平衡位置運動過程中，速度增大，加速度減小，回復(fù)力減??；簡諧振動沒有能量損失，機械能守恒。據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓簍1～t2時間內(nèi)振子是由最大位移處向平衡位置運動，故速度增大，加速度減小，回復(fù)力減小。簡諧振動沒有能量損失，機械能守恒。故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】解答本題的關(guān)鍵是理解彈簧振子的運動過程，知道振子由最大位移處向平衡位置運動過程中，速度增大，加速度減小，回復(fù)力減小；簡諧振動沒有能量損失，機械能守恒。18．（2020秋?錦州期末）某一個在豎直方向上做簡諧運動的彈簧振子，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示．若規(guī)定向下為正方向，則（）A．振子的振幅為5m B．振子的振動頻率為5Hz C．第2s末振子的速度最大，并且方向豎直向下 D．第5s末振子的加速度最大，彈簧的彈性勢能最大【分析】質(zhì)點的振幅等于振子位移的最大值，由圖直接讀出振幅和周期，由公式f＝求出頻率．根據(jù)位移圖象的斜率等于速度，分析速度的大小和方向．由位移分析加速度和彈簧彈性勢能的大小．【解答】解：A、質(zhì)點的振幅等于振子位移的最大值，由圖讀出，振幅為A＝5cm，故A錯誤；B、由圖知，振子的周期T＝4s，則頻率為f＝＝0.25Hz，故B錯誤；C、第2s末振子的位移為零，正通過平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此時振子的速度為負，說明速度方向豎直向上。故C錯誤；D、第5s末振子的位移最大，由a＝﹣知加速度最大，彈簧的形變量最大，其彈性勢能最大，故D正確；故選：D?！军c評】本題簡諧運動的圖象能直接讀出振幅和周期．對于質(zhì)點的速度方向，可以根據(jù)斜率讀出．速度大小可根據(jù)質(zhì)點的位移確定．19．（2020?上海模擬）關(guān)于彈簧振子的運動狀態(tài)，以下說法中正確的是（）A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動 C．勻變速直線運動 D．變加速直線運動【分析】簡諧運動是一種變加速的周期性運動。【解答】解：彈簧振子的運動是一種簡諧運動，簡諧運動是一種變加速的周期性運動，其速度和加速度隨位移的變化而變化，所以ABC錯誤，D正確；故選：D。【點評】本題考查簡諧運動的特點，要掌握簡諧運動中的受力、位移及速度，加速度等均隨時間做周期性變化。20．（2020秋?諸暨市校級期中）如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖象，下列說法正確的是（）A．擺球A時刻的動能等于B時刻的動能 B．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能 C．振動過程中擺球的動能不斷減小 D．振動過程中擺球的勢能不斷減小【分析】位移相等即單擺所處高度相等，則重力勢能相同，由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運動過程中機械能一直減?。窘獯稹拷猓篈B、由于單擺在運動過程中要克服阻力做功，振幅逐漸減小，擺球的機械能逐漸減少，所以擺球在A點所對應(yīng)時刻的機械能大于在B點所對應(yīng)的機械能，擺球的勢能是由擺球相對于零勢能點的高度h和擺球的質(zhì)量m共同決定的（Ep＝mgh）。單擺擺球的質(zhì)量是定值，由于A、B兩時刻擺球的位移相同，故在這兩個時刻擺球相對零勢能點的高度相同，勢能也相同，但由于A點的機械能大于B點的機械能，所以A點對應(yīng)時刻的動能大于在B點對應(yīng)時刻的動能，故A錯誤，B正確；CD、擺球由最大位移處向平衡位置運動，動能增大，勢能減小，從平衡位置向最大位移處運動，動能減小，勢能增大，故CD錯誤。故選：B。【點評】本題關(guān)鍵是明確單擺運動路程越長，克服阻力做的功越多，則機械能越?。噙x題（共10小題）21．（2020秋?海南期末）某個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示。下列說法正確的是（）A．0時刻，質(zhì)點是從平衡位置沿x軸負方向運動的 B．第1s末質(zhì)點的速度最大，且沿x軸負方向 C．第3s末質(zhì)點的加速度最大，且沿x軸正方向 D．質(zhì)點在第4s內(nèi)的回復(fù)力不斷減小，且方向沿x軸負方向【分析】由圖象找出質(zhì)點所在的位置，判斷出質(zhì)點的位移，從而判斷其速度、加速度、回復(fù)力的大小與方向。【解答】解：A、由圖象可知，0時刻，質(zhì)點是從平衡位置沿x軸負方向運動的，故A正確；B、第1s末質(zhì)點在負向最大位移處，其速度為0，故B錯誤；C、第3s末質(zhì)點在正向最大位移處，其加速度最大，且沿x軸負方向，故C錯誤；D、質(zhì)點在第4s內(nèi)是從正向最大位移處向平衡位置運動的過程，其復(fù)力不斷減小，且方向沿x軸負方向，故D正確。故選：AD。【點評】解答本題的關(guān)鍵是能由圖象找出質(zhì)點所在的位置，判斷出質(zhì)點的位移，從而判斷其速度、加速度、回復(fù)力的大小與方向。22．（2020春?武漢期中）如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象，則下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩擺的振幅之比為2：1 B．t＝2s時，甲擺的重力勢能最大，乙擺的動能為零 C．甲、乙兩擺的擺長之比為1：4 D．從t＝0時刻開始，乙第一次到達正向最大位移處時，甲正在向正方向運動【分析】由圖讀出兩單擺的振幅，然后可求振幅之比；由圖讀出t＝2s時擺球的位移，判斷擺球所處位置，從而判斷重力勢能和動能的大?。挥蓤D得到周期之比，由單擺公式可求出擺長之比?！窘獯稹拷猓篈、由圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm，所以振幅之比為2：1，故A正確；B、由圖可知在t＝2s時，甲擺在平衡位置處，重力勢能最小；乙擺在振動的最大位移處，動能為零，故B錯誤；C、由圖可知甲、乙兩擺的周期分別是4s合8s，周期之比為1：2，由單擺的周期公式T＝，所以甲、乙兩擺的擺長之比為1：4，故C正確；D、從t＝0時刻開始，乙第一次到達正向最大位移處時，所用的時間為2s，根據(jù)x﹣t圖象的斜率表示速度，可知甲正在向負方向運動，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題考查了簡諧運動的圖象和單擺周期公式，要能通過圖象得到周期和振幅，然后結(jié)合單擺周期公式分析。23．（2020秋?南通月考）裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示，現(xiàn)將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動，若取豎直向上為正方向，則以下描述試管的位移、速度時間圖象可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】本題考查機械波的振動圖象，試管的運動是簡諧運動，其位移時間關(guān)系圖象是正弦或余弦曲線，注意計時起點位置在平衡位置上方最大位移處，物體速度由零開始變化?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題中規(guī)定的正方向，開始計將試管向上提一段距離，所以t＝0s時刻，彈簧振子在正方向最大位移處向下運動，簡諧運動的位移﹣時間圖象是余弦曲線；振動開始時位移最大，故速度由零開始變化，且開始時向下運動，故速度開始時為負，故AD正確，BC錯誤。故選：AD。【點評】本題關(guān)鍵明確簡諧運動的圖象是正弦或余弦曲線，找出計時起點的位移，即可確定位移﹣時間圖象，同時明確出速度變化規(guī)律，從而明確速度﹣時間圖象。24．（2020秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖所示，一質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從質(zhì)點通過O點時開始計時，經(jīng)過0.9s質(zhì)點第一次通過M點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過0.6s質(zhì)點第二次通過M點，該質(zhì)點第三次通過M點再經(jīng)過的時間可能是（）A．1s B．1.2s C．2.4s D．4.2s【分析】質(zhì)點開始運動的方向可能先向右，也可能向左，畫出振子的運動過程示意圖，確定振動周期．【解答】解：若質(zhì)點開始運動的方向先向左，再向M點運動，運動路線如圖1所示。得到振動的周期為：T＝0.9s+0.6s+×（0.9s﹣0.6s）＝1.6s。質(zhì)點從第二次經(jīng)過M點到第三次經(jīng)過M的時間：t＝T﹣0.6s＝1.6s﹣0.6s＝1.0s；若質(zhì)點開始運動的方向向右直接向M點運動，如圖2，振動的周期為：T＝4×（0.9s+s）＝4.8s。質(zhì)點從第二次經(jīng)過M點到第三次經(jīng)過M的時間：t＝T﹣0.6s＝4.8s﹣0.6s＝4.2s；故AD正確，BC錯誤。故選：AD?！军c評】本題考查分析振動過程的能力，振子開始運動方向不明，要考慮兩種可能．中等難度．25．（2020春?黃岡期末）如圖為A、B兩個簡諧運動的位移﹣時間圖象，由該圖象可知A、B兩個簡諧運動的（）A．振幅之比為2：1 B．周期之比為2：1 C．頻率之比為2：1 D．0～8s內(nèi)振子通過的路程比為2：1【分析】根據(jù)振動圖象可直接得到振幅與周期，從而根據(jù)頻率與周期的關(guān)系可得頻率關(guān)系；根據(jù)振動時間與周期的關(guān)系求出路程之比?！窘獯稹拷猓篈．由圖可知，A簡諧運動的振幅為2m，B簡諧運動的振幅為1m，則可得A、B兩簡諧運動的振幅之比為2：1，故A正確；B．由圖可知，A簡諧運動的周期為4s，B簡諧運動的周期為8s，所以A、B兩簡諧運動的周期之比為1：2，故B錯誤；C．根據(jù)頻率與周期的關(guān)系可得，A簡諧運動的頻率為0.25Hz，B簡諧運動的頻率為0.125Hz，所以A、B兩簡諧運動的頻率之比為2：1，故C正確；D．由兩簡諧運動的周期可知，在0～8s內(nèi)，A簡諧完成兩次全振動，B簡諧運動完成一次全振動，則A簡諧運動通過的路程為sA＝2×4A＝2×4×2m＝16m，B簡諧運動通過的路程為sB＝4A＝4×1m＝4m，所以在這段時間內(nèi)兩簡諧運動通過的路程之比為4：1，故D錯誤。故選：AC?！军c評】本題的關(guān)鍵是理解振動圖象的物理意義及能由振動圖讀出有用的信息；本題的一個難點是掌握根據(jù)振動時間與周期的關(guān)系求解質(zhì)點所經(jīng)過的路程。26．（2020春?涼山州期末）一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示。下列說法正確的有（）A．質(zhì)點振動的頻率為4Hz B．在4s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是8cm C．在5s末，質(zhì)點的速度為零，加速度最大 D．在t＝2s和t＝4s兩時刻質(zhì)點的加速度和速度都相同【分析】由振動圖象讀出周期，從而即求頻率；由振動圖象讀出振幅，根據(jù)振動時間與周期的關(guān)系求出質(zhì)點經(jīng)過的路程；由圖象找出質(zhì)點所在的位置，判斷出質(zhì)點的位移，從而即判斷速度與加速度的大??；根據(jù)斜率的正負判斷質(zhì)點的運動方向。【解答】解：A．由振動圖象可知質(zhì)點的振動周期為4s，則可得質(zhì)點振動的頻率為0.25Hz，故A錯誤；B．由圖可知振幅為A＝2cm，由于質(zhì)點的振動周期為4s，所以質(zhì)點在4s內(nèi)完成一次全振動，質(zhì)點經(jīng)過的路程為s＝4A＝4×2cm＝8cm，故B正確；C．由圖可知，在5s末質(zhì)點處于正的最大位移處，此時質(zhì)點的速度為零，位移最大，則回復(fù)力最大，所以質(zhì)點的加速度也最大，故C正確；D．由圖可知，在t＝2s和t＝4s兩時刻質(zhì)點的位移均為零，質(zhì)點的速度最大，加速度最小為零，但在t＝2s時刻質(zhì)點的速度沿負方向，而在t＝4s時刻質(zhì)點的速度為零，故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題的關(guān)鍵是理解振動圖象的物理意義，知道做簡諧運動的質(zhì)點的回復(fù)力與位移的關(guān)系，會由位移的大小，比較回復(fù)力、速度、加速度的大小關(guān)系。27．（2020春?金鳳區(qū)校級月考）一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖所示，質(zhì)點的速度與加速度方向相反的時間段是（）A．0～0.3s B．0.3～0.6s C．0.6～0.9s D．0.9～1.2s【分析】根據(jù)簡諧運動的圖象，分析質(zhì)點位置的變化，確定質(zhì)點的速度方向，根據(jù)加速度方向與位移方向總是相反，確定加速度方向，再選擇質(zhì)點的速度與加速度方向相反的時間段?！窘獯稹拷猓篈、在0～0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度沿正方向，加速度方向與位移方向相反，沿負方向，則速度方向與加速度方向相反，故A正確；B、在0.3s～0.6s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度和加速度方向均沿負方向，兩者方向相同，故B錯誤；C、在0.6s～0.9s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度沿負方向，加速度方向沿正方向，兩者方向相反，故C正確；D、在0.9s～1.2s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度和加速度均沿正方向，兩者方向相同，故D錯誤。故選：AC?！军c評】根據(jù)簡諧運動的圖象直接讀出速度方向、加速度方向，以及它們大小的變化情況是基本能力，要掌握速度、加速度與位移之間的關(guān)系進行分析。28．（2020春?順義區(qū)校級期中）如圖所示，一彈簧振子做等幅振動，取向右為正，A、B兩處為最大位移處，O為平衡位置，C為AO間某一位置。則振子（）A．從B→O時，位移是正值，加速度為正值 B．從O→B時，位移是正值，速度為正值 C．運動到C處時，位移為負值，加速度為正值，速度可能為正值 D．運動至C處時，位移為正值，加速度為負值，速度可能是負值【分析】彈簧振子做簡諧運動，在平衡位置速度最大，靠近平衡位置是加速過程；回復(fù)力指向平衡位置?！窘獯稹拷猓篈、取向右為正，從B→O時，位移是正值，加速度的方向與位移的方向相反，為負值。故A錯誤；B、從O→B時，遠離平衡位置減速，位移是正值，速度為正值，故B正確；C、D、運動到C處時，位移的方向與規(guī)定的正方向相反，為負值，加速度為正值，速度可能為正值，可能是負值，故C正確，D錯誤；故選：BC?！军c評】本題關(guān)鍵是明確簡諧運動的運動學特點和動力學特點，知道靠近平衡位置是加速過程，基礎(chǔ)題目。29．（2019春?張家口期末）如圖甲為豎直彈簧振子，物體在A、B之間做簡諧運動，O點為平衡位置，A點為彈簧的原長位置，從振子經(jīng)過A點時開始計時，振動圖象如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t＝1s時，振子加速度最大 B．t＝2s時，彈簧彈性勢能最大 C．t＝1s和t＝2s兩個時刻，彈簧彈性勢能相等 D．t＝3s時，振子經(jīng)過O點向上運動 E．t＝4s時，振子加速度大小為g【分析】根據(jù)圖象，t＝1s時，振子在平衡位置，加速度為零；t＝2s時，振子到達最低點，此時彈簧彈性勢能最大；t＝2s時刻彈簧的壓縮量比t＝1s時刻大，t＝2s時刻彈簧的彈性勢能比t＝1s時刻大；由振動圖象可知，t＝3s時，振子經(jīng)過O點向上運動；t＝4s時，振子回到A點，此時振子的加速度大小為g?！窘獯稹拷猓篈．t＝1s時，振子在平衡位置，加速度為零，故A錯誤；B．t＝2s時，振子到達最低點，此時彈簧彈性勢能最大，故B正確；C．t＝2s時刻彈簧的壓縮量比t＝1s時刻大，t＝2s時刻彈簧的彈性勢能比t＝1s時刻大，故C錯誤；D．由振動圖象可知，t＝3s時，振子經(jīng)過O點向上運動，故D正確。E．t＝4s時，振子回到A點，此時振子的加速度大小為g，故E正確。故選：BDE?！军c評】本題考查了簡諧運動的振動圖象。圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學會認知圖象，并能熟練應(yīng)用。30．（2019春?洮南市校級月考）如圖所示是一做簡諧運動的物體的振動圖象，下列說法正確的是（）A．振動周期是4×10﹣2s B．第2×10﹣2s內(nèi)物體的位移是﹣10cm C．物體的振動頻率為4Hz D．物體的振幅是20cm【分析】質(zhì)點完成一次全振動的時間為一個周期；一個周期內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過四個振幅；由圖象的縱坐標可得出對應(yīng)的位移。【解答】解：A、根據(jù)圖象可知完成一個完整振動的時間即振動周期為4×10﹣2s，故A正確B、第2×10﹣2s內(nèi)，即在1×10﹣2s到2×10﹣2s內(nèi)，物體從正向最大位移處，運動到平衡位置，所以位移為﹣10cm，故B正確C、物體的頻率：f＝＝25Hz，故C錯誤D、根據(jù)圖象可知振幅為10cm，故D錯誤。故選：AB?！军c評】本題考查對振動圖象的認識，要求掌握振動的周期、振幅、位移等在圖象中讀取方法；同時根據(jù)圖象能明確質(zhì)點的運動情況。三．填空題（共5小題）31．（2021?河北）如圖，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振子零時刻向右經(jīng)過A點，2s時第一次經(jīng)過B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時的速度大小相等，2s內(nèi)經(jīng)過的路程為6m，則該簡諧運動的周期為4s，振幅為3m?！痉治觥扛鶕?jù)簡諧運動的對稱性分析所給時間與周期的關(guān)系，從而求解彈簧振子的振動周期；根據(jù)2s內(nèi)的路程以及對稱性分析振幅?！窘獯稹拷猓赫褡訌腁點向右開始計時，振子先到達右側(cè)最大位移處，再反向到達平衡位置，最后到達B點用時2s，因B點的速度大小和A點速度大小相等，則說明AB關(guān)于平衡位置對稱；則可知2s時間對應(yīng)，故周期T＝2×2s＝4s；因半個周期內(nèi)對應(yīng)的路程為2A，則有2A＝6m，解得A＝3m。故答案為：4；3。【點評】本題考查簡諧運動的對稱性，要注意明確AB兩點速度大小相同的意義，從而分析得出由A到B的過程恰好為半個周期。32．（2020秋?晉江市期末）如圖所示，振子從平衡位置O點開始向右運動，在MM′間做簡諧運動，到P點時速率第一次等于v，經(jīng)過t1時間通過路程s1后，速率第二次等于v，又經(jīng)過t2時間通過路程s2后，速率第三次等于v，則該振子的振動周期T＝2（t1+t2），振幅A＝?！痉治觥扛鶕?jù)簡諧運動的特點判斷得平衡位置對稱點的速度大小相等，通過時間和路程求得周期和振幅?！窘獯稹拷猓赫褡铀俾实诙蔚扔趘時，恰好回到P點，速率第三次等于v時，第一次到達關(guān)于O對稱的點，經(jīng)歷的時間恰為半個周期，通過的路程為2倍振幅，可得T＝4×（）＝2（t1+t2），振幅。故答案為：2（t1+t2）；。【點評】本題考查了簡諧運動的特點，知道簡諧運動的周期性、對稱性是解題的關(guān)鍵。33．（2020秋?長寧區(qū)校級期中）一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O，在A、B兩點間做簡諧運動如圖甲所示，它的振動圖象如圖乙所示，設(shè)向右為正方向，則OB＝5cm；第0.4s末，質(zhì)點的加速度方向是向右；第0.7s末，質(zhì)點位置在點O與點之間?！痉治觥勘绢}考查簡諧運動的圖象和實際運動的對應(yīng)，這是一個必練的基本功。（1）運動圖象上的振幅，是指實際運動中平衡位置與最遠位置的距離。（2）簡諧運動加速度的方向與位移的方向一直相反。【解答】解：OB間距離等于振幅，由圖乙知振幅為5cm，所以O(shè)B＝OA＝5cm第0.4s末，質(zhì)點在負向最大位移處，即在A點，此時加速度方向向右；由圖乙可知，第0.7s時，質(zhì)點正從平衡位置向正向最大位移處運動，可以判斷此時質(zhì)點位置在O與B兩點之間。故答案為：5，向右，O，B【點評】簡諧運動的圖象和實際運動的對應(yīng)，對初學者是個難點，是一定要渡過的。34．（2020秋?廣州月考）振動圖象與波動圖象兩個相鄰峰值間距離所表示的意義分別是：振動周期和波的波長。【分析】振動圖象兩個相鄰峰值之間時間間隔問周期，波動圖象兩個峰值之間距離表示波長【解答】解：振動圖象兩個相鄰峰值之間時間間隔問周期，波動圖象兩個峰值之間距離表示波長.故答案為：振動的周期、波的波長?！军c評】考查機械波的波長的定義和周期的定義，屬于簡單題型，需要相互一題目中給的時振動圖象還是波動圖象35．（2020春?涼州區(qū)校級期末）如圖所示，為甲、乙兩單擺的振動圖象，若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲：l乙＝4：1；若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲：g乙＝1：4?！痉治觥坑蓛蓡螖[的振動圖象得出兩單擺的周期關(guān)系，根據(jù)周期公式分析兩單擺的擺長與所在星球的重力加速度大小之比。【解答】解：由兩單擺的振動圖象可知兩單擺的周期之比為T甲：T乙＝2：1，當兩單擺在同一地點擺動時，重力加速度相同，根據(jù)周期公式可得擺長為，所以甲、乙兩擺的擺長之比為；當甲、乙兩擺的擺長相同，且在不同的星球上擺動時，根據(jù)周期公式可得重力加速度為，所以甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之為：。故答案為：4：1；1：4?！军c評】會由振動圖象得出周期，掌握單擺的周期公式及公式中各符號的物理意義。簡諧運動的描述知識點：簡諧運動的描述一、振幅1．概念：振動物體離開平衡位置的最大距離．2．意義：振幅是表示物體振動幅度大小的物理量，振動物體運動的范圍是振幅的兩倍．二、周期和頻率1．全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動，彈簧振子完成一次全振動的時間總是相同的．2．周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫作振動的周期，用T表示．在國際單位制中，周期的單位是秒(s)．3．頻率：周期的倒數(shù)叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，用f表示．在國際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz.4．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快．5．圓頻率ω：表示簡諧運動的快慢，其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω＝eq\f(2π,T)，ω＝2πf.三、相位1．概念：描述周期性運動在一個運動周期中的狀態(tài)．2．表示：相位的大小為ωt＋φ，其中φ是t＝0時的相位，叫初相位，或初相．3．相位差：兩個相同頻率的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2.四、簡諧運動的表達式x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，其中：A為振幅，ω為圓頻率，T為簡諧運動的周期，φ0為初相位．技巧點撥一、簡諧運動的振幅、周期和頻率1．對全振動的理解(1)經(jīng)過一次全振動，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同．(2)經(jīng)過一次全振動，振子歷時一個周期．(3)經(jīng)過一次全振動，振子的路程為振幅的4倍．2．振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值．(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的．(3)位移是矢量，振幅是標量．3．路程與振幅的關(guān)系(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅．(3)振動物體在eq\f(1,4)個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅．4．一個振動系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)．二、簡諧運動的表達式、相位1．相位相位ωt＋φ描述做簡諧運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量．它是一個隨時間變化的量，相當于一個角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動．2．相位差(1)頻率相同的兩個簡諧運動有固定的相位差，即Δφ＝φ2－φ1.(2)若Δφ＝0，表明兩個物體運動步調(diào)相同，即同相．(3)若Δφ＝π，表明兩個物體運動步調(diào)相反，即反相．(4)若Δφ＝φ2－φ1>0，則2的相位比1的相位超前Δφ或1的相位比2的相位落后Δφ.(5)若Δφ＝φ2－φ1<0，則2的相位比1的相位落后|Δφ|或1的相位比2的相位超前|Δφ|.3．簡諧運動的表達式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)(1)表達式反映了做簡諧運動的物體的位移x隨時間的變化規(guī)律．(2)從表達式x＝Asin(ωt＋φ)體會簡諧運動的周期性．當Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ時，Δt＝eq\f(2nπ,ω)＝nT，振子位移相同，每經(jīng)過周期T完成一次全振動．三、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動，簡諧運動的物理量隨時間周期性變化，如圖4所示，OC＝OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時，位移相同．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．總結(jié)提升1．周期性造成多解：物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，物體的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題．2．對稱性造成多解：由于簡諧運動具有對稱性，因此當物體通過兩個對稱位置時，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這種也形成多解問題．例題精練1．（2021春?南平期末）如圖甲所示，光滑水平面上的彈簧振子。把振子由平衡位置O拉到右方的B位置后釋放，使振子在B、C之間做簡諧運動，圖乙為其振動圖像。則振子（）A．振動周期為0.4s B．在t＝3s時的振動方向沿x軸負方向 C．振動頻率為0.25Hz D．從O運動到C，再次經(jīng)過O點時完成一次全振動【分析】由振動圖像直接讀出振動周期，根據(jù)頻率和周期的關(guān)系得到頻率；根據(jù)振動圖像分析在t＝3s時振子的振動方向；根據(jù)振動情況分析振子兩次經(jīng)過O點完成振動的次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、由振動圖像可知，振動周期為T＝4s，故A錯誤；B、在t＝3s時振子到達O點向右振動，即振子的振動方向沿x軸正方向，故B錯誤；C、振動頻率為＝＝0.25Hz，故C正確；D、從O運動到C，再次經(jīng)過O點時完成半個全振動，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題主要是考查振動圖象，由振動圖象能判斷出質(zhì)點的速度方向，同時要能夠讀出振動周期，掌握頻率和周期之間的關(guān)系。2．（2021春?十堰期末）如圖所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20cm。小球運動到B點時開始計時，t＝0.5s時振子第一次到達C點。若彈簧振子偏離平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律滿足，則下列說法正確的是（）A．周期T＝0.5s B．振幅A＝20cm C．φ0＝ D．t＝0.125s時，小球的位移為5cm【分析】小球運動到B點時開始計時，t＝0.5s時振子第一次到達C點，可知振動周期，根據(jù)BC距離可知振幅，將t＝0.125s代入位移表達式可求得小球的位移?！窘獯稹拷猓篈.小球運動到B點時開始計時，t＝0.5s時振子第一次到達C點歷時半個周期，故周期為T＝2t＝1s，故A錯誤；B.振幅為偏離平衡位置的最大距離，故振幅為A＝10cm，故B錯誤；C.t＝0時刻，x＝A，代入題中位移表達式可得φ0＝，故C正確；D.位移表達式為x＝10sin（2πt+）（cm），將t＝0.125s時，代入數(shù)據(jù)可得，小球的位移為5cm，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查簡諧振動的位移隨時間變化規(guī)律，解該類題目需注意確定振幅，周期，初相等物理量。隨堂練習1．（2021春?遼寧月考）彈簧振子在光滑水平面上振動，其位移—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．10秒內(nèi)振子的路程為1m B．動能變化的周期為2.0s C．在t＝1.0s時，振子的速度反向 D．振動方程是x＝0.10sinπt（m）【分析】根據(jù)振動圖象可知周期和振幅，根據(jù)一個周期通過的路程為4A，可計算10秒內(nèi)振子的路程；在振子振動一個周期的時間內(nèi)，動能完成2個周期的變化，可得動能變化的周期；振子速度的方向可由圖像斜率正負判斷；由ω＝，計算得ω，讀出振幅可寫出振動方程?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)振動圖象可知周期T＝2.0s，振幅A＝10cm，t＝10s＝5T，一個周期通過的路程為4A，則10s內(nèi)通過的路程為s＝5×4A，計算可得s＝2m，故A錯誤；B.每次經(jīng)過平衡位置動能最大，在最大位移處動能為0，在振子振動一個周期的時間內(nèi)，動能完成2個周期的變化，故動能變化的周期為1.0s，故B措誤；C.在t＝0.5s到＝1.5s時間內(nèi)振子沿x負方向運動，在t＝1.0s時，振子的速度未反向，故C錯誤；D.由振動圖象知T＝2.0s，則ω＝，計算得ω＝πrad/s，振動方程為是x＝0.10sinπt（m），故D正確；故選：D?！军c評】本題屬于振動圖象的識圖和對質(zhì)點振動的判斷問題。考查知識點針對性強，難度適中，充分考查了學生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。2．（2021春?武漢期中）如圖甲所示，彈簧振子在光滑的水平面上以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。O點為坐標原點，向右為正方向，振子位移x隨時間t的變化如圖乙所示，則由圖可知（）A．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 B．t＝1.4s時，振子的速度方向向左 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同 D．t＝0.2s時，振子的加速度方向向右【分析】由圖象可知振動的周期和振幅，振子向平衡位置運動的過程中，速度增大，加速度減小，回復(fù)力F＝﹣kx，再結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度的方向．【解答】A、t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，故A正確；B、由圖象乙知，t＝1.4s時，位移為負值，且大小減小，因此振子在靠近平衡位置，向右運動，即為由A向O運動，所以速度方向向右，故B錯誤；C、t＝0.4s和t＝1.2s時，即振子在A與B點，因此振子的加速度大小相同，方向相反，故C錯誤；D、由圖象乙知，t＝0.2s時，振子遠離平衡位置向右運動，根據(jù)F＝﹣kx可知，回復(fù)力方向向左，則加速度方向向左，故D錯誤；故選：A?！军c評】題考查了彈簧振子的振動圖象，會判斷振子的速度和加速度的變化，注意振動圖象與波動圖象的區(qū)別，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3．（2021春?大竹縣校級期中）做簡諧運動的物體，其位移隨時間的變化規(guī)律為x＝2sin（50πt+）cm，則下列說法正確的是（）A．它的振幅為4cm B．它的周期為0.02s C．它的初相位是 D．它在周期內(nèi)通過的路程一定是2cm【分析】簡諧運動的振動方程x＝Asin（t+θ），對應(yīng)已知方程求振幅A、周期T、初相位θ?！窘獯稹拷猓篈、B、C、簡諧運動的振動方程x＝Asin（t+θ），與x＝2sin（50πt+）cm對應(yīng)可知振幅A＝2cm，＝50π，T＝0.04S，初相位，故C正確，AB錯誤；D、質(zhì)點某時刻處在波峰、波谷、平衡位置時，再經(jīng)通過的路程一定是2cm，其它位置不一定，故D錯誤。故選：C?！军c評】求質(zhì)點在某時間內(nèi)通過的路程，要注意初始位置在哪里，某時刻處在波峰、波谷、平衡位置時，再經(jīng)通過的路程一定是2cm，其它位置不一定。綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2021春?閬中市校級期中）某彈簧振子沿x軸做簡諧運動，其振動圖像如圖所示，下列描述正確的是（）A．t＝1s時，振子的速度為正的最大值，回復(fù)力為零 B．t＝2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值 C．t＝3s時，振子的速度為零，加速度為正的最大值 D．t＝4s時，振子的速度為正，回復(fù)力為負的最大值【分析】簡諧運動的物理過程與振動圖像對應(yīng)分析，注意用對稱性解答：t＝1s和t＝3s兩時刻振子位置關(guān)于平衡位置對稱，【解答】解：A、C、由圖像知：t＝1s時，振子在正向最大位移處，速度為0，回復(fù)力負向最大，t＝3s時，振子在負向最大位移處，速度為0，回復(fù)力正向最大，由牛頓第二定律知，加速度正向最大，故C正確，A錯誤；B、D、t＝2s時，振子在平衡位置處，速度負向最大，回復(fù)力為0，加速度為0；t＝4s時，振子在平衡位置處，速度正向最大，回復(fù)力為0，加速度為0，故BD錯誤。故選：C?！军c評】簡諧運動圖像問題的關(guān)鍵是：振子運動狀態(tài)與圖像各個時刻對應(yīng)好，結(jié)合對稱性解題。2．（2021春?思明區(qū)校級期中）一個質(zhì)點以O(shè)為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對稱，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做簡諧運動的方程為x＝Asint B．質(zhì)點在位置b與位置d時速度大小相等、方向相同 C．質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間不相等 D．質(zhì)點從位置a到b和從b到c的平均速度相等【分析】由圖像可讀振動周期和振幅，寫出振動方程；根據(jù)對稱性可知質(zhì)點在位置b與d時速度大小相等、方向相同；由圖像知：質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間都是2s；由圖像知：質(zhì)點從位置a到b和從位置b到c所用時間都是1s，位移不同，故平均速度不同.【解答】解：A、由圖像知振動周期：T＝8s，質(zhì)點做簡諧運動的方程為：x＝Asint＝Asint，故A錯誤；B、b、d關(guān)于平衡位置對稱，根據(jù)對稱性可知質(zhì)點在位置b與d時速度大小相等、方向相同，故B正確；C、由圖像知：質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間都是2s，故C錯誤；D、由圖像知：質(zhì)點從位置a到b和從位置b到c所用時間都是1s，位移不同，故平均速度不同，故D錯誤。故選：B。【點評】簡諧運動的圖像問題，很多信息直接體現(xiàn)在圖像上，注意用對稱性解題。3．（2021春?興寧區(qū)校級月考）一個質(zhì)點以O(shè)為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖所示。a、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對稱，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做簡諧運動的方程為x＝Asin（t） B．質(zhì)點在位置b與位置d時速度大小相同，方向不同 C．質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d路程相等 D．質(zhì)點從位置a到b平均速度小于從b到c的平均速度【分析】簡諧運動中一個周期的相位變化為2π；簡諧運動的x﹣t圖象是正弦圖象；簡諧運動的位移是指相對平衡位置的位移?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)圖象可得周期T＝8s，故圓頻率：ω＝＝rad/s＝rad/s，則簡諧運動方程為x＝Asint，故A錯誤；B、x﹣t圖象是正弦圖象，故質(zhì)點通過關(guān)于平衡位置對稱的位置b與d位置時，相對平衡位置的位移大小相等，速度大小也相同，而且都向x軸負方向運動，也相同，故B錯誤；C、質(zhì)點從位置a到c的路程為一個振幅，但是質(zhì)點越靠近平衡位置速度越大，所以從位置b到d的路程大于一個振幅，所以路程不相等，故C錯誤；D、質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用的時間相等，均為2s；質(zhì)點從位置a到b和從b到c的過程中時間相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D正確。故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵根據(jù)圖象得到相位、位移，明確簡諧運動的位移時間圖象是正弦圖象，x與t不是線性關(guān)系。4．（2021?朝陽區(qū)二模）某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示。關(guān)于該簡諧振動，下列選項正確的是（）A．振幅為10cm B．周期為2s C．t＝1s時，質(zhì)點的速度為負的最大值 D．t＝3s時，質(zhì)點的加速度為正的最大值【分析】根據(jù)小球振動圖像求出振幅、周期以及運動位置，根據(jù)所處位置分析加速度和速度。【解答】解：A、由小球振動圖像可知，質(zhì)點做簡諧振動的振幅為5cm，故A錯誤；B、由小球振動圖像可知，質(zhì)點做簡諧振動的周期為4s，故B錯誤；C、由小球振動圖像可知，t＝1s時，質(zhì)點在正向位移最大處，則速度為零，故C錯誤；D、由小球振動圖像可知，t＝3s時，小球在負向位移最大處，根據(jù)a＝可知，加速度為正向最大值，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查簡諧振動相關(guān)內(nèi)容，比較簡單，要能夠?qū)⒄駝訄D像和物體實際運動過程一一對應(yīng)。5．（2021春?諸暨市校級期中）如圖所示為一質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系圖象，振幅為10cm，則由圖可知，當x＝5cm時（）A．此時速度正在增大 B．此時可能是3.5s C．此時速度大小一定是經(jīng)過平衡位置速度的一半 D．此時加速度一定是負值【分析】結(jié)合簡諧振動的周期性判斷；質(zhì)點的振幅等于振子的位移最大值，然后判斷位移為5cm的時刻；根據(jù)給定時刻的質(zhì)點位移，分析質(zhì)點的速度大小．【解答】解：A、由圖，在一個周期內(nèi)質(zhì)點的位移為5cm時有兩個不同的時刻，這兩個時刻中，一個時刻質(zhì)點遠離平衡位置運動，另一個時刻靠近平衡位置運動，所以質(zhì)點的速度的方向一個為正，另一個為負；速度為負的時刻質(zhì)點的速度增大，速度為正的時刻質(zhì)點的速度減小，故A錯誤；B、第3s～4s內(nèi)，質(zhì)點由平衡位置向正方向移動，因為做簡諧運動的質(zhì)點越靠近平衡位置處速度越大。所以質(zhì)點在0～5cm內(nèi)用的時間短，在5cm～10cm內(nèi)的時間長，所以當質(zhì)點的位移是5cm時刻，一定小于中間的時刻3.5s，故B錯誤；C、質(zhì)點的加速度：a＝﹣，可知質(zhì)點在0～5cm內(nèi)的加速度小于在5cm～10cm內(nèi)的加速度，又由于質(zhì)點在0～5cm內(nèi)用的時間短，所以質(zhì)點在0～5cm內(nèi)速度的變化量小，所以在0.5cm處質(zhì)點的速度一定大于平衡位置速度的一半，故C錯誤；D、質(zhì)點的加速度：a＝﹣，可知質(zhì)點在5cm時刻的加速度一定為負，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查對簡諧運動圖象的理解能力，由簡諧運動圖象能直接讀出振幅、周期、速度和加速度的變化情況．6．（2021春?南開區(qū)校級期中）公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板，一段時間內(nèi)貨物在豎直方向振動可視為簡諧運動，周期為T。豎直向上為正方向，以某時刻為計時起點，其振動圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 B．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 C．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 D．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小【分析】以貨物為研究對象，根據(jù)加速度的方向，由牛頓第二定律分析車廂底板對貨物的支持力的變化情況?！窘獯稹拷猓涸趖＝時刻，由圖看出，貨物的位移為正向最大，則貨物的加速度為負向最大，即加速度向下最大，設(shè)此時貨物的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律可知，車廂底板對貨物的支持力：F1＝mg﹣ma；在t＝時刻和T時刻，貨物的位移為零，加速度為零，貨物的重力等于底板的支持力，則車廂底板對貨物的支持力：F2＝mg；在t＝T時刻，由圖看出，貨物的位移為負向最大，則貨物的加速度為正向最大，即加速度向上最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，車廂底板對貨物的支持力：F3＝mg+ma；由以上的分析可知，在t＝時刻車廂底板對貨物的支持力最小，由牛頓第三定律可知，在t＝時刻貨物對車廂底板的壓力最小，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查運用牛頓第二定律分析簡諧運動中物體受力情況的能力，也可以應(yīng)用超重、失重觀點進行分析。7．（2021春?黃浦區(qū)校級期中）一質(zhì)點做簡諧運動，振幅為A、周期為T，O為平衡位置，B、C為兩側(cè)最大位移處。從質(zhì)點經(jīng)過位置P（P與O、B、C三點均不重合）時開始計時，以下說法正確的是（）A．經(jīng)過T，質(zhì)點的平均速度必小于 B．經(jīng)過T，質(zhì)點的路程不可能大于A，但可能小于A C．經(jīng)過T時，質(zhì)點的瞬時速度不可能與經(jīng)過P點時的速度大小相等 D．經(jīng)過T時，質(zhì)點的瞬時速度與經(jīng)過P點時的速度方向可能相同也可能相反【分析】由振幅的定義可得出質(zhì)點的振幅；由質(zhì)點振動的過程可求解通過的路程及位移；經(jīng)過半個周期后，質(zhì)點速度方向一定與開始時速度的方向相反?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)點的半個周期內(nèi)的路程為2A，由于開始時的位置不是在最大位移處，所以質(zhì)點的位移一定小于2A，則半個周期內(nèi)的平均速度：＝＜＝．故A正確；B、質(zhì)點在平衡位置附近的速度較大，而在最大位移附近的速度較小，所以若質(zhì)點從P點開始時運動的方向指向平衡位置，則質(zhì)點在內(nèi)的路程要大于A；若質(zhì)點從P點開始時運動的方向遠離平衡位置，則質(zhì)點子在T內(nèi)的路程要小于A．故B錯誤；C、若質(zhì)點開始時向平衡位置運動，經(jīng)過時，若質(zhì)點到達與P對稱的位置，則質(zhì)點的瞬時速度與經(jīng)過P時的瞬時速度是相等的。故C錯誤；D、根據(jù)振動的周期性可知，經(jīng)過半個周期后，質(zhì)點速度方向一定與開始時速度的方向相反。故D錯誤。故選：A。【點評】本題關(guān)鍵明確簡諧運動的振幅、周期的含義，知道一個周期內(nèi)振子的路程等于4倍、半個周期內(nèi)振子的路程是振幅的2倍。8．（2021春?諸暨市校級期中）有兩個振動，其表達式分別是x1＝4sin（100πt+）cm、x2＝5sin（50πt+）cm，下列說法正確的是（）A．兩振動的振幅相同 B．兩振動的相位差恒定 C．兩振動的初相位相同 D．兩振動的振動步調(diào)一致【分析】簡諧運動的一般表達式為x＝Asin（ωt+φ0），A為振幅，ω為圓頻率，φ0為初相位，根據(jù)ω＝，可求出周期，由兩個方程直接求得相位差，從而分析步調(diào)關(guān)系．【解答】解：結(jié)合簡諧運動的一般表達式x＝Asin（ωt+φ0），A為振幅，ω為圓頻率，φ0為初相位；AC、x1＝4sin（100πt+）cm；振幅是A1＝4cm，圓頻率為ω1＝100πrad/s，周期為T1＝＝s＝0.02s，初相位為φ01＝；x2＝5sin（50πt+）cm；振幅是A2＝5cm，角頻率為ω2＝50πrad/s，周期為T2＝＝s＝0.04s，初相位為φ02＝。所以這兩個振動的振幅不同，初相位相同，故A錯誤，C正確；B、它們的相位差為△φ＝（100πt+）﹣（50πt+）＝50πt，所以它們的相位差不恒定，故B錯誤；D、雖然它們的初相位相同，但其振動的相位差不恒定，所以它們的振動步調(diào)不一致，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題主要考查了簡諧運動的表達式，解決本題的關(guān)鍵是要掌握簡諧運動的表達式為x＝Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率。9．（2021春?常熟市期中）質(zhì)點做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示