廣東省佛山市順德區(qū)德勝學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省佛山市順德區(qū)德勝學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題說明：本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.選擇題、填空題和解答題的答案寫在答題卡上，若寫在試卷上不計(jì)成績(jī).2.作圖（含輔助線）用鉛筆（如2B鉛筆），要求痕跡清晰.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.52.下列各組數(shù)據(jù)為勾股數(shù)的是（）A B.5，12，13 C.2，3，4 D.3.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）.A.北偏西 B.3樓5號(hào) C.解放路30號(hào) D.東經(jīng)，北緯4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.一個(gè)直角三角形，兩直角邊長分別為6和8，下列說法正確的是（）A.斜邊長為36 B.三角形的周長為64 C.斜邊上的高為4.8 D.三角形面積為486.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.估算的值應(yīng)在（）A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間8：如圖，在Rt中，.若，則正方形ADEC與正方形BCFG的面積之和為（）A.25 B.144 C.169 D.以上都不對(duì)9.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，表示弘義閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示中福海商店的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，在Rt中，是中線，，則AE的長為（）A. B.5 C.6 D.4二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.實(shí)數(shù)的平方根是_____________.12.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則ab的值為_____________.13.若使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是_____________.14.如圖是一個(gè)棱長為6的正方體木箱，點(diǎn)在上底面的棱上，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿木箱表面爬行到點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路程是_____________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，C兩點(diǎn)分別在軸，軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，OP的長為_____________.三、解答題（一）（共3題，第16題6分，第17題7分，第18題8分，共21分）16.計(jì)算：.17.如圖，周長為個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)：（1）那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______________；（2）從上述的事實(shí)不難看出：當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.有理數(shù)中的相關(guān)概念，運(yùn)算法則，運(yùn)算律同樣適合于實(shí)數(shù)，利用以上知識(shí)，比較和的大小，并說明理由.18.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合四寸，問門廣幾何？其大意：如圖，推開雙門（大小相同），雙門間隙CD寸，點(diǎn)、點(diǎn)與門檻AB的距離尺（1尺寸），求AB的長.四、解答題（二）（共3題，每題9分，共27分）19.已知：3a+1的立方根是的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分.（1）求的值；（2）求的平方根.20.如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，（1）求這個(gè)四邊形的面積；（2）在軸上有一點(diǎn)使得的面積與四邊形ABCD的面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo).21.綜合與實(shí)踐：某校開展了測(cè)量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng).他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表：課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度工具繩子、皮尺等測(cè)量示意圖說明：如圖1，第一次繩子沿旗桿下垂到點(diǎn)，測(cè)量多出的繩子長度BC.如圖2，第二次繩子斜拉直后至末端點(diǎn)位置，測(cè)量點(diǎn)到地面的距離FD，以及點(diǎn)到旗桿AB的距離BD.測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目數(shù)值圖1中BC的長度2米圖2中FD的長度1米圖2中BD的長度9.6米（1）根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)求學(xué)校旗桿AB的高度；（2）若請(qǐng)用關(guān)于的代數(shù)式表示學(xué)校旗桿AB的高度.五、解答題（三）（共2題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.綜合運(yùn)用：“在中，三邊的長分別為，求這個(gè)三角形的面積.”小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法.（1）直接運(yùn)用：①請(qǐng)直接寫出圖1中的面積為____________；②請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)面積為10且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的等腰直角三角形；（2）若的邊長分別為，且，試運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3中畫出相應(yīng)的，并用表示的面積.（3）拓展應(yīng)用：求代數(shù)式的最小值.23.綜合探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，且.（1）直接寫出的值：____________，____________，____________.（2）當(dāng)點(diǎn)在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一個(gè)點(diǎn)使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.A2.B3.A4.D4.C5.C6.D7.C8.B9.B二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.； 12.-6； 13.； 14.10； 15.3或6.（只要寫對(duì)一個(gè)，得2分）16.（6分）解：原式………………3………………4………………5………………………617.（7分）解：（1）；…………………2（2）因?yàn)?，……?所以，即，……6所以，…………718.（8分）解：取AB的中點(diǎn)為點(diǎn)，則EF的中點(diǎn)也為依題意得：寸寸……………………1設(shè)寸，則寸.………………3尺寸……………………5解得：……………7則（寸）（寸）答：AB長52寸.…………819.（9分）解：（1）的立方根是-2，則，…………2的算術(shù)平方根是3，，則，………………4，即的整數(shù)部分，；…………………5（2）由（1）得，，…………8的平方根為.…………………920.（9分）解：（1）分別過B、C作軸的垂線BE、CG，垂足為E，G.…………………3答：這個(gè)四邊形的面積為94.………………4（2）設(shè)，的面積與四邊形ABCD的面積相等，………6解得……………………8或…………………921.（9分）解：（1）設(shè)旗桿AB的高度為米，則繩子AF為米，…………1由題意可知，米，米，米，在Rt中，由勾股定理得：，即，…………3解得：，答：旗桿AB的高度為14.86米.…………4（2）由題可知：……………6在Rt中，由勾股定理得：，即…………7解得：旗桿AB的高度為.………………922.（13分）解：（1）①；……………………2②如圖所示，為所求………………………4（2）如圖：由勾股定理，知，即為所求；……………………6的面積；………………8（3）構(gòu)造圖形如下：………………10依題意，得，的最小值為AB的長.…………………12，由勾股定理，得，代數(shù)式的最小值是5.……1323.（14分）（1）…………3（2）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由（1）可知：，…………4………………5………………6即……………………7解得：的坐標(biāo)為……………………8（3）解：存在，理由如下：①當(dāng)，過點(diǎn)作…