教案對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

(2012屆)學院：初陽學院專業(yè)：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學班級：綜合理科082班實習生：徐杭學號：08990217實習學校：浙江省湖州中學 實習課程：數(shù)學指導教師：蔣際明（簽名）授課時間：2011年10月17日浙江師范大學制教學內(nèi)容（章節(jié)）第二章第二節(jié)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課程類型新授課課時安排共3課時，第一課時班級高一（15）班教學目標：（一）知識與技能：理解對數(shù)函數(shù)的概念；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，明白數(shù)形結(jié)合的思想。（二）過程與方法：通過類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)研究對數(shù)函數(shù)，培養(yǎng)學生運用類比的思想研究數(shù)學問題。（三）情感、態(tài)度與價值觀：在知識形成的過程中，體會成功的樂趣，感受數(shù)學圖形的美，培養(yǎng)創(chuàng)新的精神。教學重點、難點：重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)。難點：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教具：多媒體課件，粉筆等常規(guī)教具。教學方法：對媒體輔助教學法，啟發(fā)法，討論法。教學進程（不夠附頁）：（一）創(chuàng)設(shè)情境、導入新課先介紹復利，講個小笑話（據(jù)說愛因斯坦也曾說過，復利是宇宙中最強大的力量之一。），讓學生開心快樂的氣氛中開始一節(jié)新課。然后結(jié)合復利的計算進行導入：復利是計算利息的一種方式，現(xiàn)假設(shè)有本金1元，每期利率為2.25%，本金利息和為x，試寫出本金利息和x隨存期y變化的函數(shù)解析式。1.根據(jù)對數(shù)的定義，將這個指數(shù)式寫成對數(shù)式的形式。。2.若要本利和為原來的1.0225倍，至少要存多少期？1.02253倍呢？本利和x1.0225(1.0225)3存期y

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3（二）形成概念、獲得新知對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域為（0，+∞）。定義深度思考：（1）在對數(shù)函數(shù)的定義中，為什么要限定a＞0且a≠1?對數(shù)的定義：當a＞0且a≠1時，……(說明對數(shù)的定義里有這個要求，并讓學生回憶思考當初對數(shù)定義時為何作此要求。)（2）為什么對數(shù)函數(shù)的定義域是（0，+∞）?對數(shù)的定義里要求真數(shù)大于零。綜上即對對數(shù)函數(shù)進行了深一步地分析，也讓學生明白定義的重要性。（三）探究歸納、總結(jié)性質(zhì)在學習過指數(shù)函數(shù)之后，學生已經(jīng)基本掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法。一般先采用圖像法，畫函數(shù)圖象，然后探究發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。之后就讓學生利用描點法畫和的圖象，然后觀察其特點。教師將畫圖過程（列表，描點，連線）和函數(shù)圖象展示給學生。（先分別給出圖像，再將兩個圖象放置于同一直角坐標系）選取底數(shù)a的若干個不同值，在同一直角坐標系內(nèi)作出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些共同特征嗎？特征：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱。接著給出一般性的對數(shù)函數(shù)圖像。讓學生分小組討論函數(shù)的圖像特征及對應(yīng)的性質(zhì)，然后每組派代表完成下表：（ppt呈現(xiàn)空白表，由學生填）函數(shù)的圖象特征函數(shù)的性質(zhì)圖象都位于y軸的右方定義域是圖象向上向下無限延展值域是R圖象都經(jīng)過點（1，0）當x=1時，總有y=0自左向右看，當a>1時，圖象逐漸上升；當0<a<1時，圖象逐漸下降當a>1時，是增函數(shù)當0<a<1時,是減函數(shù)學生回答結(jié)束后，教師再給出性質(zhì)的總結(jié)。（四）分析例題、鞏固新知例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.解：（1）函數(shù)的定義域是。（2）函數(shù)的定義域是。讓學生思考：練習1.求下列函數(shù)的定義域：；；。解：（1）由題意得所以，即得到函數(shù)的定義域是。（2）由題意得所以，。即得到函數(shù)的定義域是。（3）所以函數(shù)的定義域為。練習2.設(shè)函數(shù)(1)求該函數(shù)的定義域.；(2)若該函數(shù)的定義域為[1,3],求該函數(shù)的值域.（1）解:要使函數(shù)有意義，則:，，故函數(shù)的定義域為小結(jié):求形如的函數(shù)定義域要考慮。（2）解:，那么:，即:故該函數(shù)的值域為。練習3.（1）若該函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；（2）若該函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍。解：（1）若該函數(shù)的定義域為R，則對于任意的x，都有，即轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)恒大于零。也就是說4-4a<0，a>1.（2）若該函數(shù)的值域為R，即可以取到大于零的所有值，即得到。（五）總結(jié)、深化認識先由學生總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，教師補充。（1）對數(shù)函數(shù)的定義；（2）對數(shù)函數(shù)的圖象；（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（六）作業(yè)板書設(shè)計：§2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.對數(shù)函數(shù)的定義例題解析2.對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課后分析自我分析：1.“圖像”這個重點，把握不明確。2.板書設(shè)計不到位，粉筆字有待提升。3.講解題目只有分析，而