遼寧省沈陽市于洪區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷VIP

2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市于洪區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）若1．根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．學(xué)校報(bào)告廳3排 B．負(fù)一層停車場(chǎng) C．南偏東40° D．東經(jīng)117°，北緯36°2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．1.0300300033．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，與點(diǎn)（2，5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2）4．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，在下列條件中，不能確定△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+c2＝b2 B．a(chǎn)：b：c＝1：： C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4 D．∠A：∠B：∠C＝1：1：25．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)A（﹣2，y1）和點(diǎn)B（3，y2）在正比例函數(shù)y＝kx（k＜0）的圖象上，則（）A．y1＝﹣y2 B．y2＞0 C．y2＜y1 D．y2＞y17．如圖，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)數(shù)沒有平方根 B．64的立方根是4 C．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0和1 D．9的平方根是±3，用式子表示的是9．已知點(diǎn)（k，b）在第四象限，則一次函數(shù)y＝bx+k的圖象大數(shù)是（）A． B． C． D．10．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．某彈簧掛質(zhì)量為3kg物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16cm，掛質(zhì)量為9kg物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為19cm，那么該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（）A．12cm B．13.5cm C．14cm D．14.5cm二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．如果用有序數(shù)對(duì)（1，3）表示第一單元3號(hào)的住戶，那么第3單元2號(hào)的住戶用有序數(shù)對(duì)表示為．12．若a與a﹣6是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)正數(shù)的值為．13．如圖，等邊△AOB，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．14．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為20cm，寬為15cm，高為10cm，點(diǎn)B在棱CD上，CB＝5cm．一只螞蟻要沿長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短路程是cm．15．在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝2BC＝4，AD＝CD，則BD＝．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（1）﹣2+|﹣2|．（2）（3﹣）2+×﹣÷．17．平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的拓展，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁．為發(fā)展幾何直觀，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)校園進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，作出了如下平面示意圖．已知旗桿的位置是（﹣1，1），實(shí)驗(yàn)樓的位置是（4，5）．（1）根據(jù)所給條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）用坐標(biāo)表示位置：食堂是，大門是；（3）已知體育館的位置是（0，2），教學(xué)樓的位置是（3，1），在圖中標(biāo)出體育館和教學(xué)樓的位置；（4）若1個(gè)單位長(zhǎng)度表示10m，則從大門到圖書館的最短距離為m．18．如圖，在△ABC中，AC＝13，AB＝12，BC＝5，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，若AD＝20，求CD的長(zhǎng)．19．如圖，直線y＝﹣2x+6與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)C（m，4）是直線y＝﹣2x+6上一點(diǎn)，求CA的長(zhǎng)．20．（1）如圖，面積為35cm2的正方形紙片，它的邊長(zhǎng)是cm．（2）在該正方形紙片中沿著邊的方向，裁出如圖所示長(zhǎng)和寬之比為3：2的長(zhǎng)方形（陰影），長(zhǎng)方形紙片的面積能達(dá)到30cm2嗎？請(qǐng)說明理由．21．兩只探測(cè)氣球，1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)勻速上升，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15米處出發(fā)勻速上升，兩個(gè)探測(cè)氣球都上升了1小時(shí)，如圖1中l(wèi)1，l2分別表示兩只探測(cè)氣球的海拔高度y（米）與上升時(shí)間f（分）之間的關(guān)系，請(qǐng)回答下列問題：（1）兩只探測(cè)氣球，（填“1號(hào)”或“2號(hào)”）的上升速度快；（2）兩只探測(cè)氣球上升35分鐘時(shí)，求它們的高度差；（3）在圖2中，畫出表示兩只探測(cè)氣球的海拔高度差h（米）與上升時(shí)間t（分）之間的函數(shù)圖象，要求標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)．22．【問題背景】在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且c≥b≥a，若∠C為直角，則a2+b2＝c2；若∠C為銳角或鈍角，則a2+b2與c2之間有怎樣的大小關(guān)系呢？【探究結(jié)論】（1）當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，小明猜想：a2+b2＞c2，以下是他的證明過程：如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥CB，垂足為D．設(shè)CD＝x，∵在Rt△ADC中，AD2＝b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2＝①，∴b2﹣x2＝①．化簡(jiǎn)得，a2+b2﹣c2＝2ax．∵a＞0，x＞0，∴②＞0．∴a2+b2﹣c2＞0．∴a2+b2＞c2.其中，①是；②是．（2）如圖2，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，猜想a2+b2與c2之間的關(guān)系，并證明；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在△ABC中，∠B為銳角，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AB上．若CE＝5，EF＝11，∠EDF＝90°，求AF長(zhǎng)的最大整數(shù)值．23．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，定義點(diǎn)M和點(diǎn)N的相關(guān)系數(shù)[M，N]如下：若O，M，N在一條直線上，[M，N]＝0；若O，M，N不在一條直線上，[M，N]＝S△OMN．如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)P（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：（1）[A，B]＝；（2）