北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)講義-第十四講數(shù)據(jù)的表示與分析（含答案）

第十四講 數(shù)據(jù)的表示與分析一、知識(shí)點(diǎn)1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）圖例：在統(tǒng)計(jì)圖中用不同顏色（或底紋）的直條表示不同類別的數(shù)據(jù)，并在右上方標(biāo)注出來(lái)，這叫作圖例。

（2）特點(diǎn)：能在一幅圖中表示兩組數(shù)據(jù)，一方面使數(shù)據(jù)的描述更直觀，能清楚地看出數(shù)量的多少，另一方面便于兩組數(shù)據(jù)的比較。

（3）制作：要寫(xiě)上標(biāo)題，圖中各直條的寬窄要相同，間隔要一致，單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一，要用兩種不同顏色（或底紋）的直條來(lái)表示兩組不同的數(shù)據(jù)，同時(shí)標(biāo)注圖例。另

外，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，為了能夠直觀地反映數(shù)據(jù)的差異，制圖時(shí)可以采用起始格表示較大的單位量，這樣的起始格是用折線表示的，以和其他的格有所區(qū)別。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）特點(diǎn)：不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，反映出數(shù)量的增減變化情況，而且能反映出兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

（2）制作：與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法基本相同，只是需要用不同的圖例表示不同的數(shù)據(jù)。

3、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的分析要充分運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同的方法多角度觀察統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息。

4、平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

（1）意義：能較好地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。

（2）求法：公式1：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)；

公式2：總平均數(shù)＝（第1組平均數(shù)×份數(shù)十第2組平均數(shù)×份數(shù)）÷總份數(shù)。

（3）優(yōu)點(diǎn)：第一，計(jì)算簡(jiǎn)單；第二，反應(yīng)靈敏，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)的變化。

（4）缺點(diǎn)：容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，任何一個(gè)極大或極小數(shù)據(jù)都會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)與真實(shí)的平均水平的極大偏差。

（5）計(jì)算比賽平均分時(shí)，為了減小極端數(shù)據(jù)對(duì)平均分的影響，通常采用去掉最高分和最低分再計(jì)算平均分的方法。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、我能夠認(rèn)識(shí)柱狀統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)。

2、我能夠理解統(tǒng)計(jì)圖上各個(gè)量的含義；能夠把各個(gè)量在圖中表示出來(lái)。

3、我能夠從圖中讀取信息，并能做進(jìn)一步分析。

三、課前練習(xí)

1、朝陽(yáng)小學(xué)要統(tǒng)計(jì)各年級(jí)同學(xué)做好事的件數(shù)，應(yīng)選用（ ）比較好。

A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖

2、表示一年里12個(gè)月的氣溫變化情況，選用（ ）比較好。

A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖

3、下面關(guān)于復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的描述錯(cuò)誤的是（ ）。

A.任何兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖都可以合并成一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

B.同時(shí)分析多只股票走勢(shì)，選用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較恰當(dāng)。

C.任何一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖都能分解成多幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖。

D.繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，起始格可以表示較大的單位量，用折線表示。

4、甲、乙兩人的平均身高是160cm,丙的身高是169cm,這三人的平均身高是cm。

四、典型例題

例題1

下圖是1901年－2014年英國(guó)和德國(guó)的諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問(wèn)題。（1）英國(guó)在獎(jiǎng)項(xiàng)上面的獲獎(jiǎng)人數(shù)最多，在獎(jiǎng)項(xiàng)上面的獲獎(jiǎng)人數(shù)最少。

（2）德國(guó)在獎(jiǎng)項(xiàng)上面的獲獎(jiǎng)人數(shù)最多，在獎(jiǎng)項(xiàng)上面的獲獎(jiǎng)人數(shù)最少。

（3）英國(guó)和德國(guó)在獎(jiǎng)項(xiàng)上面的獲獎(jiǎng)人數(shù)相差最大，相差人；在獎(jiǎng)項(xiàng)上面的獲獎(jiǎng)人數(shù)相差最小，相差人。

（4）英國(guó)累計(jì)有人獲獎(jiǎng)，德國(guó)累計(jì)有人獲獎(jiǎng)，英國(guó)累計(jì)獲獎(jiǎng)人數(shù)比德國(guó)多。（填幾分之幾）

（5）英國(guó)獲得化學(xué)獎(jiǎng)的人數(shù)比獲得生物醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)的人數(shù)少。（填幾分之幾）

練習(xí)1

下圖是2016年第31屆夏季奧運(yùn)會(huì)上中、俄、德、美、英五國(guó)獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問(wèn)題。

備注：夏季奧運(yùn)會(huì)每四年一屆，2016年是第31屆夏季奧運(yùn)會(huì)。

（1）獎(jiǎng)牌總數(shù)排名第二，金牌數(shù)量排名第二。

（2）和的獎(jiǎng)牌總數(shù)相差最少，差塊。

（3）和的金牌數(shù)量相差最少，差塊。

（4）俄羅斯的獎(jiǎng)牌總數(shù)比德國(guó)的獎(jiǎng)牌總數(shù)多了。（填幾分之幾）

（5）中國(guó)的金牌數(shù)量比美國(guó)的金牌數(shù)量少了。（填幾分之幾）

例題2

下表是2017年清華、北大在全國(guó)各省市錄取人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你根據(jù)表中的信息，解答下列問(wèn)題。 （1）請(qǐng)你根據(jù)上面的表格，完成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）清華大學(xué)錄取人數(shù)最多的是省，錄取人數(shù)最少的是省。

（3）北京大學(xué)錄取人數(shù)最多的是省，錄取人數(shù)最少的是省。

（4）省清華大學(xué)和北京大學(xué)錄取人數(shù)相差最大，省錄取人數(shù)相差最小。

（5）清華大學(xué)在貴州的錄取人數(shù)比北京大學(xué)在貴州的錄取人數(shù)多了。（填幾分之幾）

（6）根據(jù)上圖中的信息，我們可以大致推斷出，省的同學(xué)比較偏愛(ài)清華大學(xué)，省的同學(xué)比較偏愛(ài)北京大學(xué)。

練習(xí)2

下表是2017年內(nèi)地定檔上映影片數(shù)統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你根據(jù)表中的信息，解答下列問(wèn)題。（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的表格，完成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）進(jìn)口影片數(shù)最少的是第季度，國(guó)產(chǎn)影片數(shù)最多的是第季度。

（3）第季度的進(jìn)口影片數(shù)與國(guó)產(chǎn)影片數(shù)相差最少，第季度相差最多。

（4）第季度的進(jìn)口影片數(shù)超過(guò)國(guó)產(chǎn)影片數(shù)的。

（5）第三季度的進(jìn)口影片數(shù)比第二季度的進(jìn)口影片數(shù)少了。（填幾分之幾）

（6）由上圖中的信息，我們可以大致判斷，第季度是每年電影院的淡季。

例題3

下面是2011年至2016年廣東和山東兩省高考報(bào)名人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問(wèn)題。（1）廣東省年高考報(bào)名人數(shù)最少，年高考報(bào)名人數(shù)最多。

（2）山東省高考報(bào)名人數(shù)最少時(shí)是萬(wàn)人，最多時(shí)達(dá)到萬(wàn)人。

（3）廣東省和山東省年高考報(bào)名人數(shù)相差最小，差萬(wàn)人：年高考報(bào)名人數(shù)相差最大，差萬(wàn)人。

（4）從表中信息分析可得：山東省高考報(bào)名人數(shù)變化幅度最大的是年至年；廣東省高考報(bào)名人數(shù)變化幅度最大的是年至年。

（5）請(qǐng)分別說(shuō)一說(shuō)廣東省和山東省的高考報(bào)名人數(shù)是如何變化的。

練習(xí)3

下面是2011年至2016年中、日兩國(guó)PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問(wèn)題。備注：2016年度，美國(guó)、日本和中國(guó)的PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量分別排名世界第1、第2和第3。

（1）日本PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量最少的是年，日本PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量最多的是

年。

（2）中國(guó)和日本PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量相差最多的是年，差萬(wàn)件；相差最少的是年，差萬(wàn)件。

（3）中國(guó)PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量增長(zhǎng)速度最快的是年至年，增長(zhǎng)速度最慢的是年至年。

（4）請(qǐng)分別說(shuō)一說(shuō)中國(guó)和日本的PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量是如何變化的。

例題4

下面是第25屆至30屆夏季奧運(yùn)會(huì)上中、美兩國(guó)金牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表中的信息，回答下列問(wèn)題。備注：夏季奧運(yùn)會(huì)每四年一屆，2016年是第31屆夏季奧運(yùn)會(huì)。（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）中國(guó)金牌數(shù)量最多的是第屆，美國(guó)金牌數(shù)量最少的是第屆。

（3）中國(guó)和美國(guó)金牌數(shù)量相差最多的是第屆，差塊；相差最少的是第屆，差塊。

（4）第屆時(shí)，中國(guó)的金牌數(shù)量比美國(guó)的金牌數(shù)量多。

（5）中國(guó)金牌數(shù)量增長(zhǎng)速度最快的是第屆至第屆，美國(guó)金牌數(shù)量呈下降趨勢(shì)的是第屆至第屆。

（6）請(qǐng)分別說(shuō)一說(shuō)中國(guó)和美國(guó)金牌數(shù)量今后的變化趨勢(shì)。

練習(xí)4

下表是我國(guó)2011年至2015年水運(yùn)客運(yùn)量和民用航空客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表中的

信息，回答下列問(wèn)題。（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）年水運(yùn)客運(yùn)量最多，年水運(yùn)客運(yùn)量最少。

（3）年民用航空客運(yùn)量與水運(yùn)客運(yùn)量相差最大，兩者相差人：年民用航空客運(yùn)量與水運(yùn)客運(yùn)量相差最小，差人。

（4）2014年時(shí)，水運(yùn)客運(yùn)量比民用航空客運(yùn)量少。（填幾分之幾）

（5）從上面的統(tǒng)計(jì)圖可以看出，從2011年至2015年水運(yùn)客運(yùn)量和民用航空客運(yùn)量各自是怎么變化的？

選講題

王叔叔和李叔叔去江邊釣魚(yú)，王叔叔釣了7條魚(yú)，李叔叔釣了11條魚(yú)。中午來(lái)了位游客，王叔叔和李叔叔把釣得的魚(yú)燒熟后平均分成3份。餐后，游客付了24元錢(qián)給王叔叔和李叔叔兩人。問(wèn)：王叔叔和李叔叔各應(yīng)得多少元？

五、課后作業(yè)

1、下圖是2016年和2017年全國(guó)各大城市的汽車保有量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問(wèn)題。

（1）2017年時(shí)，的汽車保有量最多，的汽車保有量最少。

（2）2016年時(shí)，和的汽車保有量相差最少，差萬(wàn)輛。

從2016年至2017年，的汽車保有量增長(zhǎng)最多，的汽車保有量增長(zhǎng)最少。

（4）從2016年至2017年，成都增長(zhǎng)的汽車數(shù)量是西安增長(zhǎng)的汽車數(shù)量的。（填幾分之幾）

2、下面是2003年至2008年韓國(guó)和法國(guó)PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表中的信息，回答下列問(wèn)題。

（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。備注：自2007年起，韓國(guó)的PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量一直遙遙領(lǐng)先于法國(guó)的PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量。

（2）韓國(guó)PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量最少的是年，最多的是年。

（3）韓國(guó)和法國(guó)PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量相差最多的是年，差件；相差最少的是年，差件。

（4）從年至年，韓國(guó)的PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量比法國(guó)少；從年至年，韓國(guó)的PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量比法國(guó)多。

（5）韓國(guó)PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量增長(zhǎng)速度最快的是年至年，增長(zhǎng)速度最慢的是年至年。

（6）請(qǐng)分別說(shuō)一說(shuō)韓國(guó)和法國(guó)的PCT國(guó)際專利申請(qǐng)量是如何變化的。

3、樂(lè)寶和修遠(yuǎn)兩人參加全市“明日之星”歌手大獎(jiǎng)賽，6位評(píng)委給她們的評(píng)分如下表

所示：

（1）樂(lè)寶和修遠(yuǎn)的平均分各是多少？據(jù)此可以判斷誰(shuí)的成績(jī)更好？

（2）如果先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再重新計(jì)算平均分，這時(shí)樂(lè)寶和修遠(yuǎn)的平均分各是多少？據(jù)此可以判斷誰(shuí)的成績(jī)更好？

（3）你認(rèn)為上面哪種求平均分的方法更公平合理？為什么？

選做題

“六一”兒童節(jié)時(shí)同學(xué)們做紙花，小華買(mǎi)來(lái)了7張紅紙，小英買(mǎi)來(lái)了和紅紙同樣價(jià)格的5張黃紙。老師把這些紙平均分給了小華、小英和另外兩名同學(xué)，結(jié)果另外兩名同學(xué)共付給老師18元錢(qián)。老師把18元錢(qián)怎樣分給小華和小英？

參考答案課前練習(xí)ABA163例題1生物醫(yī)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)化學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)生物醫(yī)學(xué)，13，物理學(xué)，297，76，練習(xí)1中國(guó)，英國(guó)英國(guó)，中國(guó)，3英國(guó)，中國(guó)，1例題2略四川，江西浙江，貴州浙江，山西四川，浙江練習(xí)2略一，二一，三四一例題3（1）2011，2014（2）50，71（3）2016，2，2013，23（4）2014，2015，2011，2012（5）廣東?。?011年~2014年呈快速上升趨勢(shì)，2014~2016年是緩慢下降趨勢(shì)；山東省：2011年~2013年呈緩慢下降趨勢(shì)；2013~2016年呈快速上升至緩慢上升。練習(xí)3（1）2011，2016（2）2012，2.5，2016，0.2（3）2015，2016，2011，2012（4）中國(guó)：呈上升趨勢(shì)，且上升速度由慢變快；日本：總體呈緩慢上升趨勢(shì)，但中間偶爾有轉(zhuǎn)折。例題4略29，2826，28，28，32928，29，27，28中國(guó)：將緩慢上升；美國(guó)：會(huì)有些微起伏，但總體平穩(wěn)練習(xí)4略2015，20132015，16000000，2011，5000000水運(yùn)客運(yùn)量：總體呈緩慢上升趨勢(shì)，但中間偶有下降；民用航空客運(yùn)量：呈快速上升趨勢(shì)，而且速度越來(lái)越快。選講題王叔叔：4元；李叔叔：20元（11＋7）÷3＝6（條）一條魚(yú)：24÷6＝4（元）王：7－6＝1（條），1×4＝4（元）李：11－6＝5（條），5×4＝20（元）課后作業(yè)（1）北京，杭州上海，重慶，2重慶，深圳（1）略（2）2003，2008（3）2003，2300，2006，300（4）2003，2006，2007，2008（5）2004，2005，2003，2004韓國(guó)：呈快速上升趨勢(shì)，但速度自2006年開(kāi)始放緩；法國(guó)