數(shù)學湘教版自我小測：7直線的一般方程

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1過點(x1,y1)和(x2,y2）的直線方程是（)．A．B．（y2－y1)（x－x1)－(x2－x1)（y－y1)＝0C．D．(x2－x1）（x－x1)－（y2－y1）（y－y1）＝02兩點A（1，2），B（3,3）所在的直線的方向向量是(）．A．（1，2）B．(1,1)C．(2，1)D．(3,2)3兩點A（3，2),B（1，3）所在的直線的法向量是（）．A．（1，2）B．(3,2)C．（2，－1)D．（－1，－1)4平面上三點A(0,0)，B(5,12)，C(4，3）所構(gòu)成的∠BAC的平分線的方向向量是()．A．B．C．（5，12）D．5方程｜x|＋|y|＝1所表示的圖形在直角坐標系中圍成的面積是（)．A．2B．1C．4D．6已知直線l:Ax＋By＋C＝0（A，B不同時為0)，點P（x0，y0）在l上，則l的方程可化為(）．A．A(x＋x0）＋B（y＋y0）＋C＝0B．A（x＋x0)＋B（y＋y0)＝0C．A（x－x0）＋B(y－y0)＋C＝0D．A（x－x0）＋B(y－y0)＝07經(jīng)過兩點A(－2，5)，B（1，－4）的直線l與x軸交點的坐標為________．8已知2a－3b＝4,2c－3d＝4，則經(jīng)過A(a，b)，B(c，d）的直線l的一般式方程為________．9△ABC三個頂點為A(0，4),B(－2，6），C（－8,0），求:（1)三角形邊AC,BC所在直線的方程;（2)邊AC上的中線BD所在直線的方程；(3)邊AC上的高BE所在直線的方程．10有定點P（6，4）及定直線l：y＝4x,點Q是在直線l上且在第一象限內(nèi)的點，直線PQ交x軸的正半軸于點M，則點Q在什么位置時△OMQ的面積最?。?/p>

參考答案1。解析：由兩點式的定義可知選B．答案:B2.解析：兩點A（1,2），B(3，3）所在的直線的方向向量為＝(3－1，3－2）＝(2，1)，故選C．答案：C3.解析：兩點A(3，2)，B(1,3）所在的直線的方向向量為＝（1－3，3－2)＝(－2,1),將的坐標顛倒并添加負號是（1,2）或(－1，－2)，故選A．答案:A4.|｜＝＝13，＝(4－0，3－0）＝(4,3)，｜|＝＝5，∠BAC的平分線的方向向量＝＝,故選D．答案:D解析:＝(5－0,12－0)＝（5,12），5。解析：當x≥0,y≥0時，x＋y=1；當x≥0,y＜0時，x－y=1；當x＜0，y≥0時，－x＋y=1;當x＜0，y＜0時,x＋y=－1。畫出其圖象，圍成圖形為正方形ABCD,面積為2。答案：A6.解析：∵點P（x0，y0）在直線l:Ax＋By＋C＝0上，∴Ax0＋By0＋C＝0，從而可得C＝－(Ax0＋By0），于是直線l的方程可以寫成Ax＋By－(Ax0＋By0)＝0，整理得A(x－x0)＋B（y－y0)＝0。答案：D7.解析：由兩點式求出直線方程，再求與x軸的交點坐標．答案:8.解析：∵2a－3b＝4，2c－3d＝4，∴點(a，b）,（c,d）是直線2x－3y＝4上的點．∴經(jīng)過點A(a，b）,B（c，d）的直線l的一般方程為2x－3y－4＝0.答案：2x－3y－4＝09.解：(1）直線AC的方程是(y－0）(0＋8)－（x＋8）（4－0)＝0,所以x－2y＋8＝0；直線BC的方程是（y－0）（－2＋8)－（x＋8)(6－0)＝0，所以y＝x＋8。（2)線段AC的中點D的坐標是(－4，2），中線BD的方程是(y－2）（－2＋4)－（x＋4)(6－2）＝0即2x－y＋10＝0.（3）＝(－8－0,0－4)＝（－8，－4），故BE的方程滿足－8x－4y＋c＝0，又直線過點B(－2，6)，代入上面的方程可知16－24＋c＝0，c＝8。直線方程是－8x－4y＋8＝0,即2x＋y－2＝0.10。解：如下圖，設(shè)點Q（x0,4x0）（x0＞1)．當x0≠6時，可得直線PQ的方程為（y－4)(x0－6)－(4x0－4）(x－6)＝0。令y＝0，得，所以點M的坐標為.所以S△OMQ＝｜OM|·4x0＝≥40，