六年級 空間圖形總復習教案

教師姓名吳婉君學生姓名填寫時間2014-05年級小六學科數(shù)學上課時間2014-06-117:00-19:00階段基礎（是）提高（是）強化（）課時計劃第（）次課共（）次課教學目標1.通過整理、復習，使學生進一步理解各種圖形的有關知識，使學生區(qū)分體積和表面積兩個概念，及內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活運用。

2.在學生對各種圖形和理解的基礎上，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

3.讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會生活中的數(shù)學，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。重難點根據(jù)具體情況，求出不同長方體、正方體物體的表面積和體積。2.能感知物體的特征，由實物抽象出圖形，由圖形想像出實物，通過學生的思維活動，把原來保存在頭腦中的空間觀念，進行加工后重新組合，促進空間想像力的發(fā)展。課后作業(yè)：教師評語及建議：一、本周主要內(nèi)容圖形的認識、測量二、本周學習目標

（1）平面圖形的特征1、使學生鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應的圖形。2、使學生了解同一平面內(nèi)兩條直線的關系。3、使學生鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學生進一步掌握垂線和平行線的概念。4、使學生加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結(jié)構(gòu)。5、使學生進一步體會平面圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累學習有關平面圖形知識的經(jīng)驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強空間觀念。進一步感受空間與圖形領域?qū)W習內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學習的積極心向，增強學好數(shù)學的信心。（2）平面圖形周長與面積的計算1、進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。2、使學生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算。3、使學生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。4、滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。（3）立體圖形的特征1、讓學生看圖說說長方體、正方體、圓柱和圓錐的名稱、特征以及圖中各字母的含義，幫助學生回憶并整理對相應立體圖形的認識。2、再進一步要求學生開展實際觀察活動，分別從正面、上面和側(cè)面觀察長方體、正方體、圓柱和圓錐，并把看到的圖形畫下來，引導學生從不同角度進一步豐富對上述幾何體的認識，增強在三維立體圖形與二維平面圖形之間正確進行轉(zhuǎn)換的能力，發(fā)展他們的空間觀念。（4）立體圖形表面積與體積的計算1、使學生進一步掌握幾何體的特征，發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過程，體會公式推導過程中的教學方法。2、運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，弄清相鄰計量單位之間的進率，掌握計量單位換算的方法，促進學生知識系統(tǒng)的形成。3、運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，創(chuàng)新學生的思維能力。三、考點分析1、直線、射線和線段名稱意義相同點不同點直線把線段的兩端無限延長,就可以得到一條直線.都是直的沒有端點長度無限射線把線段的一端無限延長,就可以得到一條射線.一個端點長度無限線段直線上兩點間的一段叫做線段.兩個端點長度有限2、垂直與平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。3、角的意義及分類從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。4、平面圖形的特征圖形邊的特征角的特征長方形對邊平行且相等四個角都是直角正方形四條邊都相等四個角都是直角平行四邊形對邊平行且相等對角相等梯形只有一組對邊平行四個角的內(nèi)角和是360o三角形兩邊之和大于第三邊三個角的內(nèi)角和是180o圓由一條曲線圍成通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑5、畫平面圖形的高6、三角形的內(nèi)角和求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關比的知識。7、把多邊形分成幾個簡單的圖形。8、常見四邊形的周長和面積求法:名稱長方形正方形平行四邊形梯形圖形周長公式文字公式長方形的周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×4平行四邊形的周長=四條邊的總和梯形的周長=上底+下底+兩腰長的和字母公式C=2（a+b）C=4a面積公式文字公式長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式S=abS=a2S=ahS=(a+b)h÷29、圓的周長和圓的面積:圓的周長=直徑×圓周率;圓的面積=半徑的平方×圓周率。10、平面圖形面積公式推導過程。11、常見的長度、面積計量單位。（1）名數(shù)測量的結(jié)果用數(shù)字表示，在后面加上單位名稱，合起來就是名數(shù)。（2）名數(shù)種類名數(shù)有單名數(shù)和復名數(shù)之分。（3）單名數(shù)之間的改寫高級單位改寫成低級單位要乘進率，低級單位改寫成高級單位要除以進率。（4）復名數(shù)、單名數(shù)互化。12、長方體正方體的特征長方體正方體長方體的6個面都是長方形長方體的上面和下面完全相同……正方體的12條棱長度相等正方體是特殊的長方體13、圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐圓柱上下是一樣粗的圓錐有一個頂點圓柱上下兩個面是完全相同的圓形圓錐的底面是一個圓形圓柱有一個面是彎曲的圓錐的側(cè)面是一個曲面14、長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。15、長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。16、物體的體積和物體的容積的意義。體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納的物體的體積。17、物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區(qū)別。18、體積和容積單位及其相鄰單位之間的進率。19、計量單位換算的方法。20、立體圖形體積計算方法：長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh）正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(V＝a3)圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)圓錐的體積＝底面積×高×(V＝Sh)21、長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh22、解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）【典型例題】例1、下面的說法對嗎？（1）兩條不相交的直線叫做平行線。（）（2）角的兩條邊畫得越長，得到的交就越大。（）（3）直線比射線長。（）（4）大于90而小于180的角叫做鈍角。（）例2、數(shù)一數(shù)，共有多少條線段。ABCDE例3、判斷（1）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（2）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（3）所有圓的直徑都相等。（4）如果一個三角形中最大的角是銳角，那么它一定是銳角三角形。例4、已知一個三角形的兩條邊長分別是2和11，周長是偶數(shù)，求第三邊長。例5、一個等腰三角形的兩條邊分別是2厘米和5厘米，這個等腰三角形的周長是（）厘米。例6、在面積為36平方厘米的正方形中畫一個最大的圓，求這個圓的面積。例7、下圖是一個梯形，求它的面積。（單位：厘米）2045o25例8、判斷（1）圓錐的體積是圓柱體積的。（2）如果一個長方體有兩個面是正方形，那么它至少有四個面相同。（3）4個完全一樣的小正方體可以拼成一個大正方體。（4）兩個圓柱的底面周長相等，它們的側(cè)面積也相等。例9、已知一個長方體的長、寬、高都是整厘米數(shù)，相鄰的三個面的面積分別是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。這個長方體的長、寬、高分別是多少？例10、用鐵皮做一個棱長8分米的正方體水箱，需要鐵皮多少平方分米？這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度忽略不計）例11、有一間教室長5.4米，寬4米，高3米。黑板、門窗的面積共15平方米。（1）給這間教室鋪上地板，要鋪多大的面積？（2）要粉刷教室的頂面和四壁，粉刷的面積是多少平方米？例12、一個圓錐形麥堆，底面周長15.7米，高1.2米。（1）這個麥堆占地多少平方米？（2）這個麥堆的體積是多少立方米？（3）如果每立方米小麥重780千克，這堆小麥約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）例13、如圖，有下列形狀的硬紙板各2張，選擇哪些可以拼成一個長方體？拼成的長方體的表面積是多少？（單位：厘米）2544522255例14、用棱長1分米的正方形盒子包裝一種茶杯，24盒裝一箱。怎樣設計包裝箱？哪一種方案的表面積最小？【模擬試題】“空間與圖形”過關測試題準確填空1、鐘面上3點半時，時針與分針組成的角是（）角；9點半時，時針與分針組成的角是（）角。2、一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。3、把圓分成16等份，拼成近似的長方形，這個長方形的長是12.56厘米，那么圓的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。4、把13厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形（每邊為整厘米數(shù)），三條邊長可能是（）、（）或（）。5、在一個邊長6厘米的正方形里剪一個最大的三角形，有()種剪法，剪出的三角形的面積是()平方厘米。6、一個梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用兩個這樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是（）厘米，面積是（）平方厘米。7、把一個長、寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個一條高為12厘米的平行四邊形，它的面積是（）平方厘米。8、等底等高的圓錐和圓柱容器各一個，將圓柱容器內(nèi)裝滿水后再倒入圓錐容器內(nèi)，當圓柱容器的水全部倒光時，結(jié)果溢出36.2毫升。這時圓錐容器里有水（）毫升。9、一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高1.2米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪２厘米厚的路面，能鋪（）米。二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）1、一個正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，表面積（），體積（）。A、變大B、變小C、不變2、圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，則（）的體積最大。A、圓柱B、正方體C、長方體12999.com3、將一個平行四邊形紙片剪拼成長方形，面積（），周長（）。A、不變B、變大C、變小4、如果兩個三角形等底等高，那么這兩個三角形（）。A、形狀一定相同B、面積相同C、一定能拼成一個平行四邊形D、完全相同5、等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（）。A、24厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米6、小學階段學過的基本圖形的面積公式都可以用（）的面積公式來表示。A、長方形B、平行四邊形C、三角形D、梯形7、一張長12分米，寬7.5分米的長方形紙共可剪成（）個兩條直角邊分別為4分米和3分米的直角三角形。A、15B、14C、12實踐操作1、（1）畫一個邊長4厘米的正方形。（2）在正方形中畫一個最大的圓。（3）如果在正方形中把這個圓剪掉，剩下部分的面積是多少？（4）余下的部分有（）條對稱軸。4、如圖，沿著直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少呢？走進生活1、在長4分米，寬3分米的長方形紙剪成一個最大的半圓，這個半圓的周長和面積各是多少？要用面積是1平方分米的正方形拼一個面積是24平方分米的長方形，可以怎樣拼？如果要給長方形四周鑲上花邊，花邊最短長多少分米？（先列表再解答）一個報告廳的座位呈梯形狀排列，后一排比前一排依次多一個座位，第一排有24個座位，最后一排有36個座位。這個報告廳能坐得下400人嗎？一臺壓路機的前輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分鐘轉(zhuǎn)15周。這輛壓路機每分鐘前進