六年級(jí)下冊(cè)第四單元教案

比例單元集體備課教案教材分析：比和比例這部分知識(shí)教材分別放在六年級(jí)的兩個(gè)學(xué)期中，比例的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)就是比，梳理教材發(fā)現(xiàn)這樣一條線索，學(xué)生首先理解除法的意義，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，包括分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法等知識(shí)，在此基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)比，研究比的意義和比的基本性質(zhì)。教材把比的最基礎(chǔ)知識(shí)提前安排在第十一冊(cè)分?jǐn)?shù)除法這個(gè)單元中教學(xué)，既體現(xiàn)比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，又加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)習(xí)比例知識(shí)，打下較好的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的算術(shù)教材在講比的意義時(shí)，只強(qiáng)調(diào)比的一種情況，即兩個(gè)同類量的倍數(shù)關(guān)系。但在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以教材中，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，進(jìn)入中學(xué)后就便于理解物理等學(xué)科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類量的比。如路程和時(shí)間的比，質(zhì)量和體積的比等。當(dāng)然，不同類的量相比，有關(guān)聯(lián)的才行。這時(shí)，比的結(jié)果產(chǎn)生了新的量，例如，路程和時(shí)間的比就形成速度，質(zhì)量和體積的比就形成密度。教學(xué)內(nèi)容：1．比例的意義和基本性質(zhì)2．正比例和反比例的意義3．比例的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4．了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5．認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)，正反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正、反比例的正確判斷及比例的應(yīng)用。單元知識(shí)點(diǎn)：1、比例的意義和基本性質(zhì)。2、解比例。3、正反比例的意義、圖像、判斷。4、比例尺、求圖上距離和實(shí)際距離。5、按比例將圖形放大與縮小。6、運(yùn)用正反比例解決問(wèn)題。課時(shí)安排：12課時(shí)課題比例的意義課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。能力目標(biāo)能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。情感目標(biāo)通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。重點(diǎn)解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。難點(diǎn)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

師:同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法,說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國(guó)家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書(shū)課題:比例)合作探究二、新授（課件出示不同大小的國(guó)旗圖案）

師:畫(huà)面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?

(板演,觀察到比值相等,教師板書(shū):兩個(gè)比相等)

師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書(shū)生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比)

教師邊指著這組相等的比一邊說(shuō):好,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書(shū)完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個(gè)相等的比)

(教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?

(寫(xiě)在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書(shū))

師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫(xiě)?(口答)

師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。

從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ?hào)。

10:2和35:42()0.6:0.2和:():4和3:():和12:8()總結(jié)小強(qiáng)3分鐘走了180米,小剛1小時(shí)走了3.6千米。小強(qiáng)說(shuō)他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例,小剛說(shuō)不能組成比例。請(qǐng)問(wèn):誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?作業(yè)布置做一做。板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義2.4：1.6=60：40=2.4：1.6=60：40（或）=教學(xué)反思課題比例的基本性質(zhì)課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。能力目標(biāo)理解并掌握比例的基本性質(zhì)。情感目標(biāo)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。難點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同）3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例）板書(shū)：比例的基本性質(zhì)合作探究（二）、探究新知1、教學(xué)比例各部分的名稱．同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第34頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：2.4:1.6=60:40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。出示例1、(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì))學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。(3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)?(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整．)(4)最后師生共同歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫(xiě)2.4：1.6＝60：40(=)這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線)(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。拓展應(yīng)用下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。（能寫(xiě)成幾組就寫(xiě)幾組)

5、8、15和24總結(jié)通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過(guò)以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？作業(yè)布置1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。6：9和9：120.5：0.2和:1.4:2和7:10板書(shū)設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)例1、2.4:1.6=60:40兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝962.4：1.6＝60：40教學(xué)反思課題解比例課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。能力目標(biāo)聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。情感目標(biāo)利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。重點(diǎn)使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑舊知鋪墊1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?

3、比例有幾種表示形式?合作探究二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

2、出示例題

(1)、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū))

(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū)x:320=1:10)

(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?

(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng))(11)、指著x:320=1:10,問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來(lái)做做?(指名板演)

(12)、為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。綠

(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)?(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。

2、教學(xué)例3

過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?

(1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?

(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

(4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。

(5)、=拓展應(yīng)用在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？作業(yè)布置教材43頁(yè)5題板書(shū)設(shè)計(jì)解比例例3、解比例=解：2.4=1.5×6=（）×（）()教學(xué)反思課題正比例和反比例的意義課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例、反比例的意義,會(huì)正確判斷成正、反比例的量。能力目標(biāo)使學(xué)生了解表示成正、反比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。情感目標(biāo)正確判斷兩個(gè)量是否成正、反比例的關(guān)系。重點(diǎn)使學(xué)生理解正比例、反比例的意義難點(diǎn)正確判斷成正、反比例的量。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、揭示課題1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？（板書(shū)：正比例和反比例的意義）合作探究二、探索新知1．教學(xué)例1（1）出示例題情境圖。問(wèn)：你看到了什么？（2）出示表格。例1、一文具店銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表數(shù)量/支12345678…總價(jià)/元0.51.01.52.02.53.03.54.0…問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）說(shuō)明正比例的意義。①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）用字母表示：=k1）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）（2）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線上。2、教學(xué)例2、（1）出示課文例題情境圖。4/7問(wèn)：從圖中你看到了什么？①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格。（2）出示表格。杯子底面積/km21015202530…水的高度/cm302015105…請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=??=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明反比例的意義，并板書(shū)。板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（4）用字母表示：xy=k拓展應(yīng)用教材49頁(yè)2題總結(jié)說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。作業(yè)布置做一做板書(shū)設(shè)計(jì)正比例和反比例的意義例1、一文具店銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表數(shù)量/支12345678…總價(jià)/元0.51.01.52.02.53.03.54.0…==…=0.5教學(xué)反思課題比例尺的認(rèn)識(shí)課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。能力目標(biāo)會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。情感目標(biāo)培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。重點(diǎn)使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。難點(diǎn)會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入1、談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫(huà)下來(lái)。出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問(wèn)：想知道這些地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。板書(shū)課題：比例尺合作探究二、自主探究，理解比例尺的意義。1、出示例1、在學(xué)生理解題意后提問(wèn)：題目要求我們寫(xiě)出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？2、探索寫(xiě)圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫(xiě)出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？圖上距離：實(shí)際距離=比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000拓展應(yīng)用教材56頁(yè)1、2題總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？作業(yè)布置教材56頁(yè)3、4題板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺的意義例1、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000答：（略）教學(xué)反思課題比例尺的應(yīng)用課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解比例尺的含義。能力目標(biāo)會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。情感目標(biāo)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

重點(diǎn)會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。難點(diǎn)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

合作探究二、探究交流，解決問(wèn)題1、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

（1）教學(xué)例題2、（課件出示圖）右面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是km。==7.8×400000=31200003120000cm=31.2km答：（略）（2）出示例3（指名板演）200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000×=2（cm）(40000-20000)×=2（cm）25000×=2.5（cm）拓展應(yīng)用一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？

總結(jié)這節(jié)課即將結(jié)束，你有哪些收獲呢？作業(yè)布置教材58頁(yè)10、11題板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用例2、解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是km。==7.8×400000=31200003120000cm=31.2km答：（略）例3200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000×=2（cm）(40000-20000)×=2（cm）25000×=2.5（cm）教學(xué)反思課題圖形的放大與縮小課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫(huà)出放大與縮小的圖形；通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。能力目標(biāo)通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。情感目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。重點(diǎn)能在方格紙上按一定的比畫(huà)出放大與縮小的圖形；通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。難點(diǎn)通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、觀察體驗(yàn)。出示多媒體課件。師：老師這有一張非常有紀(jì)念意義的照片，我們來(lái)一起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚。）教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。師：這么有紀(jì)念意義的照片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清了呢？2、聯(lián)系生活實(shí)際。（1）觀看主題圖。師：通過(guò)放大照片我們看清楚了照片，看來(lái)生活中我們有時(shí)需要把物體放大，其實(shí)有的時(shí)候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來(lái)看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動(dòng)來(lái)談。學(xué)生自由發(fā)言。（2）學(xué)生舉例。師：你們?cè)谏钪羞€見(jiàn)過(guò)其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說(shuō)一說(shuō)。師：看來(lái)放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究“圖形的放大與縮小”。板書(shū)課題。合作探究二、探究新知。(一)感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）1、初步感知畫(huà)在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)許多的平面圖形了。老師這把正方形、長(zhǎng)方形和直角三角形分別畫(huà)在了方格紙上。大家看一看畫(huà)在方格紙上的三個(gè)圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。2、理解要求。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個(gè)要求？學(xué)生自由發(fā)言。3、通過(guò)畫(huà)正方形了解畫(huà)法。師：按2：1畫(huà)出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來(lái)的2倍。誰(shuí)能以這個(gè)正方形為例來(lái)具體說(shuō)一說(shuō)怎樣畫(huà)出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說(shuō)。學(xué)生在方格紙上畫(huà)出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫(huà)得。指名代表用實(shí)物投影展示并介紹自己的方法。4、經(jīng)歷畫(huà)長(zhǎng)方形和直角三角形的過(guò)程。（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫(huà)出兩個(gè)圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫(huà)的過(guò)程。師：直角三角形和其他的兩個(gè)圖形不同，它有一條斜的邊，誰(shuí)能來(lái)介紹一下你是怎么畫(huà)的。學(xué)生展示畫(huà)法。5、置疑。學(xué)生提出自己的置疑。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過(guò)程。學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個(gè)圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫(huà)法以放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫(huà)，圖形按一定的比縮小之后會(huì)不會(huì)也有什么特點(diǎn)呢？出示縮小的要求。1、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。2、交流評(píng)議。選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫(huà)出的圖形。學(xué)生試說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。拓展應(yīng)用學(xué)生根據(jù)教師給出的組合圖形，自己設(shè)定一個(gè)放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫(huà)出按這個(gè)比放大或者縮小后的圖形?？偨Y(jié)學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。作業(yè)布置教材60頁(yè)做一做板書(shū)設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小例4、每條邊都按一定比例放大每條邊都按一定比例縮小教學(xué)反思課題用比例解決問(wèn)題課型新授課主備人辛集小學(xué)蔡永芬從備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。能力目標(biāo)能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。重點(diǎn)使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。難點(diǎn)能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間．（2）路程一定，速度和時(shí)間．（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．合作探究二、探究新知。1、教學(xué)例5（1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？②

它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？③

根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（3）根據(jù)正比例的意義列出方程：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。=8=28×10==353、教學(xué)例6（1）出示例6情境圖，你能說(shuō)出這幅圖的意思嗎？（指名回答）（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（4）指名板演，全班交流。拓展應(yīng)用教材64頁(yè)6、7題總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？作業(yè)布置教材64頁(yè)8題、9題板書(shū)設(shè)計(jì)用比例解決問(wèn)題例5、解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。=8=28×10==35教學(xué)反思《比例》單元的整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例的整理與復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖象，會(huì)根基據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)過(guò)程：一、現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)員，自己動(dòng)手歸納整理知識(shí)。師：同學(xué)們，我們剛學(xué)過(guò)的這單元知識(shí)是比例。比例這一單元里都會(huì)有哪些知識(shí)？哪些知識(shí)易混、易錯(cuò)？哪些知識(shí)能幫助我們解決哪些實(shí)際問(wèn)題？這節(jié)課我們就來(lái)將三單元的知識(shí)整理一下，大家有信心做好嗎？（課件出示：1、本單元都學(xué)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你把它們整理出來(lái)使大家一目了然。

2、你認(rèn)為哪些內(nèi)容較難、易混、易出錯(cuò)，請(qǐng)你把它們列出來(lái)，并分辨清楚。3、你還有什么問(wèn)題？也一一列出來(lái)。）

師：請(qǐng)同學(xué)們圍繞這些問(wèn)題，看書(shū)，看作業(yè)本，先自己進(jìn)行歸納整理，在把你歸納的情況，在小組內(nèi)交流。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能整理出的結(jié)果有，文字?jǐn)⑹龇?；表格法；大括?hào)法等。］

文字?jǐn)⑹龇?/p>

本單元共分三節(jié)（一）比例的意義和性質(zhì)。1、比例的意義（……）。2、比例的基本性質(zhì)（……）。3、解比例。（二）成正比例和反比例的意義。1、成正比例的量（……）2、成反比例的量（……）（三）比例的應(yīng)用。1、比例尺（……）

2、圖形放大與縮?。ā?/p>

3、用比例解決問(wèn)題。（四）易混、易錯(cuò)的內(nèi)容有：比和比例的聯(lián)系和區(qū)別（……）解比例和比例的解的區(qū)別（……）比例的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法的基本性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別（……）

表格法

“比例”單元的整理

比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。成正比例和成反比例的意義成正比例的是：

y/x=k

(一定)成反比例的是：

x×y=k

（一定）

比例的應(yīng)用比例尺：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺圖形的放大與縮?。簣D形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形形狀不變。用比例解決問(wèn)題。

大括號(hào)法

比例的意義（……）比例的意義和基本性質(zhì)

比例的基本性質(zhì)（……）

解比例（……）

成正比例的量（……）比例

成正比例和反比例的意義

成反比例的量（……）

比例尺（……）

比例的應(yīng)用

圖形的放大與縮?。ā?/p>

用比例解決問(wèn)題（……）

］

二、展示整理結(jié)果，相互學(xué)習(xí)，互相補(bǔ)充。師：觀察同學(xué)整理知識(shí)的結(jié)果，大部分同學(xué)都整理的比較全面，下面請(qǐng)各小組選出有代表性的結(jié)果到前面來(lái)展示。

（同學(xué)到展示臺(tái)上展示自己整理知識(shí)的情況。）師：大家都看到