滬教版數(shù)學(xué)七年級上冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

滬教版數(shù)學(xué)七年級上冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

（單選、多選、解答題）

一、單選題

1.第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿落幕，中國體育健

兒在本次運動會上取得了歷史最好成績，促進了全國冰雪運動的蓬勃發(fā)展.下面的圖

片都是冬奧會的會徽，上面有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是

（）

D-BEIJING，022

OntMMeOty

【答案】A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完

全重合的圖形，逐項判斷即可求得答案.

【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，可得：A.是軸對稱圖形，故本選項符合題

意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：A.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部

分折疊后可重合.

2.若式子言+。-4）°有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.XH3B.x#4C.XH3或XH4D.XX3且

【答案】D

【分析】根據(jù)分式有意義的條件和零指數(shù)轅有意義的條件解答即可.

【詳解】根據(jù)分式的分母不能為0,可得：x-3/0,

即xw3；

根據(jù)零指數(shù)基的法則：任何一個不為0的數(shù)的零次暮都為1，可得：x-4^0,

即xw4；

故要使原式有意義即XH3且XH4.

故選D.

【點睛】本題考查分式有意義的條件和零指數(shù)基有意義的條件.掌握分式的分母不能

為0,任何一個不為0的數(shù)的零次哥都為1是解題關(guān)鍵.

3.下列圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對稱圖形的是（）

笛卡爾心形線

【答案】B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后

的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.

【詳解】解：選項A、C、￡＞都不能找到這樣的一個點，使圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)180。后與

原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，

選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是

中心對稱圖形，

故選：B.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度

后與自身重合.

4.平谷是中國著名的大桃之鄉(xiāng)，每年4月桃花競相開放，漫山遍野，如霞似錦，如海

如潮，最是壯觀.吸引無數(shù)市民和游客慕名前往.桃園內(nèi)彌漫著桃花花粉，桃花花粉

直徑約為0.00003米，其中0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.3x104B.3x10^C.0.3x105D.3x104

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO〃的形式，其中1<|?|<10,〃為整數(shù).確定〃

的值時，要看把原數(shù)變成“時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.

【詳解】解:0.00003=3x10-5.

故選：B.

【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及〃的值.

5.下列運算正確的是()

A.a3-a4=a'2B.(a*)=a5C.=21a('D.a6-r-a3=a2

【答案】C

【分析】分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，基的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及

同底數(shù)基的除法法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A.故本選項不合題意；

B.(標(biāo))2=/,故本選項不合題意；

C.(3a2)3=27a6,正確，故選項C符合題意；

D.a64-a3=a\故本選項不合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查同底數(shù)基的乘除法以及幕的乘方與積的乘方，熟記辱的運算法則是

解題的關(guān)鍵.

6.下列計算正確的是()

A.(a2)3=a6B.a2,a3=a6C.(ab)2=ab2D.a6-^a2=a3

【答案】A

【詳解】試題分析：依據(jù)某的乘方、同底數(shù)基的乘法、積的乘方以及同底數(shù)幕的除法

法則計算即可.

解：A、(a2)3=a6,故A正確；

B、a2?a3=a5,故B錯誤：

C、(ab)2=a2b2,故C錯誤;

D、a6^a2=a4,故D錯誤.

故選A.

點評：本題主要考查的是新的乘方、同底數(shù)幕的乘法、積的乘方以及同底數(shù)幕的除法

法則的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.

7.若，〃+〃=3,=根+。的值得等于()

A.2B.3C.-5D.-2

【答案】D

【分析】直接把所給的兩個條件式相加即可得到答案.

【詳解】解：；，〃+"=3,p-n=-5,

m+n+p-n=3+(-5),

m+p=-2,

故選D.

【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，代數(shù)式求值，等式的性質(zhì)，正確觀察式子

得到所求代數(shù)式與所給條件式的關(guān)系式解題的關(guān)鍵.

8.下列運算中，正確的是()

A.3x3+2x2-5x2B.a-a2=o'C.3a6^a,=3a2D.(?/?)'=a3b

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)幕乘法、整式除法、積的乘方法則分別進行計

算，然后選擇正確選項.

【詳解】A.不是同類項項，不能合并，故本選項錯誤；

B.a-a2=a3,計算正確，故本選項正確；

C.3/+.3=3/,計算錯誤，故本選項錯誤；

D.(ab^aV,計算錯誤，故本選項錯誤.

故選B.

【點睛】本題考查了合并同類項法則、同底數(shù)幕乘法、整式除法、積的乘方等運算，

掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

9.下列運算正確的是()

A.a2+a3=a5B.2a(a+ab)=2a2+2ab

C.9xy：3xy=3NyD.7xy-xy=l

【答案】C

【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】解：A.Q2+〃不能合并為一項，故選項A錯誤；

B.2a(a+ab)=2a2+2a2b,故選項B錯誤；

2

C.9ry-?3xy=3xyf故選項C正確；

D.7xy-xy=6xyf故選項。錯誤；

故選：C.

【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵

10.下列多邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.正方形C.直角三角形D.等邊三角形

【答案】B

【分析】軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫

做軸對稱圖形;中心對稱圖形:在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。,旋轉(zhuǎn)后

的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心

對稱圖形的定義識別即可.

【詳解】解:A選項不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形,故此選項錯誤，不合題意；

B選項是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確，符合題意；

C選項無法確定是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤，不合題意；

D選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，不合題意；

故選:B.

【點睛】本題主要主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解決本題的關(guān)鍵是要

熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.

11.下列多項式中是完全平方式的是（）

A.X2+2X-\B.16x2-8y2+l

C.9a2-\2a+4D.x2+xy+y2

【答案】C

【分析】根據(jù)完全平方公式的定義即可判斷.

【詳解】A.f+2x_i不是完全平方式；B.16/一8丁+1不是完全平方式

C.9a2-12a+4=（3a-2）2,是完全平方式D./+盯+;/不是完全平方式

故選C.

【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.

12.下圖中顯示的是從鏡子中看到的背后墻上電子鐘的讀數(shù)，由此你可以推斷這時的

實際時間是（）

in：nE

A.10：05B.20：01

C.20：10D.10：02

【答案】B

【詳解工解：由圖分析可得題中所給的“10：05”與“20：01”成軸對稱，這時的時間應(yīng)

是20：01.

故選B.

13.計算（2%+1）2-4x（x+1）的結(jié)果是（）

A.8x+lB.1C.4x-3D.I-4x

【答案】B

【分析】根據(jù)完全平方公式以及單項式乘多項式的運算法則展開，再合并同類項即

可.

【詳解】解：（2x+l）2-4X（%+1）

=4/+4x+l-4x2-4x

=1.

故選：B.

【點睛】本題考查完全平方公式、單項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方

公式以及單項式乘多項式的運算法則.

14.下列式子中符合代數(shù)式的書寫格式的是（）

2

A.xx20yB.2-i-xyC.x-yD.2-xy

【答案】C

【分析】根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范即可得正確答案.

【詳解】解：A、選項應(yīng)為20肛，故A不符合題意；

2

B、選項應(yīng)為一，故8不符合題意；

孫

C、選項應(yīng)為x-y,故C符合題意；

Q

D、選項應(yīng)為故。不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中

出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母

的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫；（4）帶分?jǐn)?shù)要

寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

15.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）

A.3x104B.30.1x108C.3.01X10-4D.3.01xl0^5

【答案】C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中日間＜10,n為整數(shù).確定n的

值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對值N10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

【詳解】0.000301的小數(shù)點向右移動4位得到3.01,

所以0.000301=3.01xl04,

故選C.

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，

其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

16.已知多項式分解因式后為N+a—12=(x-6)(x+2),則%的值為()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】D

【分析】根據(jù)多項式乘以多項式將/+3-12=(x-6)(x+2)化簡，對應(yīng)得到機的

值.

【詳解】解：(X-6)(X+2)=X2-4X-12,x2+mx~l2=(x-6)(x+2),

A/n=-4,

故選：D.

【點睛】此題考查/多項式乘法，正確掌握多項式乘以多項式法則是解題的關(guān)鍵.

人1

〃

若=--4

17.4力4b

A.一;

11

5C3

B.5-D.3-

【答案】A

【分析】先用b表示a,然后再代入?求值即可.

【詳解】解：由上7=!，得你解得“=56,

a-b4

.a5b

??一=—=5.

bb

故選：A.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，用人表示〃成為解答本題的關(guān)鍵.

18.如果分式一；有意義，那么x的取值范圍是()

無+3

A.對3B.A/-3C./0D.x>-3

【答案】B

【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+3知，再解之即可得出答案.

【詳解】解：由題意得：x+3和，

解得：洋-3,

故選：B.

【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.

19.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.B.C.D.

【答案】B

【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：

A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；故該選項錯誤；

B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故該選項正確；

C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；故該選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；故該選項錯誤.

故選B.

考點：1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形.

/一3

20.分式的值為0,則x的值()

x+V3

A.±6B.>/3C.-73D.±3

【答案】B

【詳解】由分式的值為零的條件得X2-3=0,x+省和，由X2-3=0,得X2=3,...x=±百，

由X+后和，得X#-百，綜上可知x=G.故選B.

21.下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的為()

A.8N)J=4肛2.21>B.m2-n2—(m+〃)(〃？-〃)

C.2m(R+r)=2mR+2mrD.x2-x-5=(x+2)(x-3)+1

【答案】B

【分析】根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式寫成幾個整式積的形式，叫做因式分

解，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A.8/9=4到2?2沖，等式左邊不是多項式，不是因式分解，故此選項不

符合題意；

B.m2-n2—(m+n)(/〃-〃)，是因式分解，故此選項符合題意；

C.2m(K+r)=2〃求+2〃?r,是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；

D.x2-x-5=(x+2)(x-3)+1,右邊不是整式積的形式，故此選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查了因式分解的定義，要與整式的乘法區(qū)分開，二者是互逆運算，容

易出錯.

22.計算3隈(原的值為()

A.9B.1C.3D.(g)

【答案】A

【分析】根據(jù)積的乘方及基的乘方的運算法則進行計算即可.

【詳解】解：3隈停j

孑的)

=3"(3x0]

=9,

故選A.

【點睛】本題主要考查了幕的乘方和積的乘方，熟練掌握暴的乘方和積的乘方的運算

法則是解題的關(guān)鍵.

23.已知〃〃=(一1)"+1,當(dāng)n=l時，4=。；當(dāng)n=2時，/=2；當(dāng)n=3時、%，

則4+a2+…+4018的值為

A.2018B.2017C.1009D.1010

【答案】A

【分析】根據(jù)指數(shù)基的知識，當(dāng)n為奇數(shù)時，(-當(dāng)n為偶數(shù)時，(-找出此

規(guī)律，得出2017個數(shù)中有1008個2相力口,1009個0相加,再進行計算即可得出答案.

【詳解】?,當(dāng)n=l時，a[=0,

當(dāng)n=2時,a2=2,

當(dāng)n=3時，a3=0,

當(dāng)n=4時，a4=2,

???,

.?.a,+a2+a3+---+a2OI8=0+2+0+2+---+2=2x1009=2018.

所以A選項是正確的.

【點睛】本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要

求學(xué)生要有定的解題技巧.本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律:當(dāng)n為奇數(shù)時，(-1)"=-1；當(dāng)n為

偶數(shù)時，=

24.如果卜")2=/./，那么〃的值為()

A.5B.6C.7D.8

【答案】A

【分析】根據(jù)幕的乘方、同底數(shù)基相乘進行計算即可得出答案.

【詳解】解：

?**x2a=x10，

：.2a=10,

??。=5.

故選：A.

【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握幕的乘方、同底數(shù)幕相乘的法

則.

25.如果9/一履+4是完全平方式，那么女的值是()

A.-12B.±12C.6D.±6

【答案】B

【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)枳的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得

到女的值.

【詳解】解：,**9a2-ka+4-(3a)2±12a+22-(3a±2)2,

：.k=+\2.

故選B.

【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

26.據(jù)悉，華為Mate40Pro和華為Mate4()Pro+搭載業(yè)界首款5〃帆麒麟90005GSOC芯

片，其中5〃〃?就是0.000000005,〃.將數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.5x10-9B.0.5xW8C.5x10，D.5xl07

【答案】A

【分析】絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-",其中

l<|a|<10；

【詳解】0.000000005=5xlO-9，

故選：A.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的形式，正確理解科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；

27.計算(-27叫+(”加)2的結(jié)果是()

A.-2mB.2m2C.-8w2D.-8m

【答案】C

【分析】先分別計算積的乘方運算，再利用單項式除以單項式法則計算即可.

【詳解】解：(-2m2)34-(m'm)2

——(-所6)一加1

——(-8〃/)+“

=-87w2,

故選：C.

【點睛】本題考查單項式除以單項式，積的乘方運算.在做本題時需注意運算順序，

先計算積的乘方，再算除法.

28.下列運算正確的是().

A.%5-x3=x8B.x5-x3=x2C.x6-rx3=x2D.x5+x3=x8

【答案】A

【分析】根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相

加；完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】A、x5y3=x8,故本選項正確；

B、X、與C不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

C、X$+x3=x3,故本選項錯誤；

D、X，與/不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.

故選A.

【點睛】此題考查了同底數(shù)塞的乘法和除法，合并同類項，熟練掌握這些運算法則是

解答此題的關(guān)鍵.

468

29.一組按規(guī)律排列的式子：幺，—,—,L.則第2016個式子（）

357

2017201740322034

A.--B.--C.--D.--

2016403340314035

【答案】C

【分析】分母的變化規(guī)律是1、3、5、7、…，指數(shù)的變化規(guī)律四2、4、6、8、…，根

據(jù)此規(guī)律即可求出第2016個式子.

【詳解】解：/,/,不，/,分子可表示為：p,

2n

1,3,5,7,分母可表示為2〃-1,則第〃個式子為：-^―,

2n-\

4032

第2016個式子為一.

4031

故選：C.

【點睛】本題屬于探索規(guī)律類型的題目，根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解答關(guān)鍵.結(jié)合本題，

觀察分子發(fā)現(xiàn)：可知分子中。的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，從而可以得

到第2016個式子，本題得以解決.

30.我們規(guī)定--種運算：ajh=ab-a+b,其中都是有理數(shù)，則a」6+a.（?！猙）等

于

A.a2-aB.a2+aC.a'-bD.b2-a

【答案】A

［分析】依據(jù)去括號和合并同類項法則，按照題目規(guī)定的運算規(guī)則進行計算.

【詳解】解：ab+a（a—b）

=(ab-a+b)+[a(a-Z?)-a+(a-b)]

-ab-a+b+a1-ab-a+a-b

-a2-a

故選A

【點睛】本題目為規(guī)定新運算題，考查學(xué)生的閱讀理解，遷移應(yīng)用能力，讀懂規(guī)定的

運算規(guī)則是解答此題的關(guān)鍵.

二、多選題

31.請觀察下列美麗的圖案，你認(rèn)為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

()

【答案】AB

【分析】根據(jù)軸對稱圖形（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合）和中心對稱圖形（把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原

來的圖形重合）的定義進行判斷.

【詳解】A選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后

的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；

B選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能

夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；

C選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形不

能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意：

D選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形不

能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意.

故選：AB.

【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟記其概念：把一個圖

形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫

做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這

個圖形叫做軸對稱圖形.

32.在圖所示的4個圖案中不包含圖形的旋轉(zhuǎn)的是（）

【答案】AC

【分析】根據(jù)中心對稱與軸對稱的概念，即可求解.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

8、是中心對稱圖形，屬于圖形的旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

。、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，包含圖形的旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；

故選：AC.

【點睛】本題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念，熟練掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋

找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)

180。后與原圖重合是解題的關(guān)鍵.

33.下列四個圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形的是（）

【答案】BCD

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

8、不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C、不是中心對稱圖形，故本選項符合題意：

。、不是中心對稱圖形，故本選項符合題意.

故選：BCD.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)

180度后與原圖重合.

34.下列說法中正確的是（）

A.3xl032），是5次單項式B.多項式/丁+丫-2的次數(shù)是4次

C.多項式-4/^+3h一5是二次三項式D.孚的系數(shù)是］乃

22

【答案】BD

【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)和多項式的次數(shù)的定義解

答.

【詳解】解：A.3*10。、是3次單項式，故選項錯誤，不符合題意；

B.多項式fy2+y-2的次數(shù)是4次，選項正確，符合題意；

C.多項式-4/6+3H-5是三次三項式，故選項錯誤，不符合題意；

D.字的系數(shù)是］乃，選項正確，符合題意；

22

故選:BD.

【點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是掌握：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做

這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做

這個單項式的次數(shù).

35.已知一個單項式的系數(shù)是5,次數(shù)是2,則這個單項式可以是()

A.5/B.5如C.5/D.5尤＞

【答案】ACD

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系

數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

【詳解】解：A.5y2系數(shù)是5,次數(shù)是2,故選項符合題意；

8系數(shù)是5,次數(shù)是5,故選項不符合題意；

C.系數(shù)是5,次數(shù)是2,故選項符合題意；

。.5町?系數(shù)是5,次數(shù)是2,故選項符合題意.

故選ACD.

【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，熟悉掌握該定義是關(guān)鍵.

36.下列計算正確的是()

A.5〃-a3=4。'B.-a2-a)4--a6

C.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5D.2m,3n=6mn

【答案】ABC

【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)幕的乘法法則，逐一判斷選項，即可得到答

案.

【詳解】解：A、5/-/=4〃，正確，符合題意，

B、-a2(-a)4=-a6,正確，符合題意，

C、(a-6)3(b-a)』(a-b)5,正確，符合題意,

D.、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法的法則知，2"”3/6"因為底數(shù)不同，不能運用同底數(shù)幕

的乘法法則進行計算，故錯誤，不符合題意；

故選ABC.

【點睛】本題主要-則，同底數(shù)塞的乘法法則,掌握上述法則，是解

題的關(guān)鍵.

37.下列各分式中,最簡分式是()

R"J/-2+廠22x+2y

D.-----cD，6x-6y

x+yx-y■(x+y>

【答案】AC

【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分

子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可.

【詳解】解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分

式，符合題意；

B、分子分解因式為(x+y)(x-y)與分母可以約去(x+y),結(jié)果為y),所以不是

最簡分式，不符合題意；

C、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式，符合題

意；

D、分子分母可以約2,結(jié)果為廣導(dǎo)，所以不是最簡分式，不符合題意；

JX—jy

故選：AC.

【點睛】此題考查最簡分式的意義，解題的關(guān)鍵是要把分子與分母因式分解徹底，進

一步判定即可.

38.下列四個選項的代數(shù)式表示中，其中正確的是()

A.狙與“的2倍的和是m+2"B.。與6的差的倒數(shù)是

b

C.〃與b兩數(shù)的平方差是(4-6)2D.若〃的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是

a2+2

【答案】AD

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后逐一對選項進行分析即可.

【詳解】解：A.，“與〃的2倍的和是m+2〃，故該選項符合題意;

B.。與b的差的倒數(shù)是一二，故該選項不符合題意；

C.。與b兩數(shù)的平方差是4-從，故該選項不符合題意:

D.若a的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是/+2,故該選項符合題意；

故選AD.

【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的

關(guān)鍵.

39.下列各式計算錯誤的是（）

A.4///2+m=5m4B.（3a+h）（A—3a）=—9a。+Zr

C.（-3涸=D.p3\-2p）=-2p4

【答案】AC

【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方（。匕）"=〃》"（”為正整數(shù)）、單項式乘單

項式（把它們的系數(shù)相乘，包括符號；把同底數(shù)基相乘；只在一個單項式里的字母及其

指數(shù)不變）、平方差公式（。+6）（。-9=/-廿計算即可.

【詳解】A4〃2和"不是同類項，不能合并，故選項A符合題意；

B.（3a+/7）（&-3a）=-9a2+b2，故選項B不合題意；

C.（-3aZ?）?=-27?V,故選項C符合題意；

D./A（—2。）=—224,故選項D不合題意;

故選：AC.

【點睛】本題考查了合并同類項的法則、積的乘方，單項式乘單項式，平方差公式

解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)公式.

40.下列說法和運算中錯誤的有（）

A.兩個整式的和是整式B.兩個單項式求和的結(jié)果是多項式

C.一a的系數(shù)是-1D.多項式3x-2y+l是二次三項式

E.Strrn—3nm2=InrnF.-{a-b）-（-X+y）=-a+h+x+y

【答案】BDF

【分析】根據(jù)單項式、多項式的特點及整式的加減運算法則即可求解.

【詳解】A.兩個整式的和是整式，正確；

B.兩個單項式求和的結(jié)果可能是單項式或多項式，故錯誤;

仁-“的系數(shù)是-1,正確；

D.多項式3x-2y+l是一次三項式，故錯誤；

E.5nrn-3nm2=2m2n>正確：

F.一(a_b)_(_x+y)=_a+6+x_y,故錯誤；

故選BDF.

【點睛】此題主要考查整式的特點及運算，解題的關(guān)鍵是熟知單項式、多項式的特點

及整式的加減運算法則.

41.下列從左到右的變形，是因式分解的是()

A./-9=(x+3)(x-3)B.(y+l)(y-3)=(3-y)(y+1)

C.4yz-2y2z+z=2y(2z-zy)+zD.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2

【答案】AD

【分析】根據(jù)因式分解的定義，以及提公因式法和公式法進行判斷求解.把一個多項

式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因

式.

【詳解】解：A.x2-9=(x+3)(x-3),把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是

因式分解；

B.(y+1)(y-3)t(3-y)(y+1)；

C.4yz-2y2z+z=2y(2z-zy)+z,等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分

解；

D.-8/+8x-2=-21)2,把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是因式分

解；

故選AD.

【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的

定義.

42.若〃-6=8,/+/=82,則a+6的值為()

A.-10B.-20C.20D.10

【答案】AD

【分析】根據(jù)完全平方公式的變形先求得2成的值，進而求得的值，即可求

解.

【詳解】。-6=8,/+層=82,

:.(a-b)2=a2-2ab+b2=82-2ab=64,

:.2ab=l8，

二(。+6)2="2+2。人+匕2=82+18=100,

/.a+b=±10.

故選AD.

【點睛】本題考查了完全平方公式的變形，求得2必的值是解題的關(guān)鍵.

43.下列運算錯誤的是()

A.(3xy2)'=6x2y4B.2/=白＞

C.(-x)7+(-x)2=-x5D.(6xy2J+3xy=2xy3

【答案】ABD

【分析】由積的乘方判斷4由負整數(shù)指數(shù)幕的含義判斷比由同底數(shù)幕的除法判斷

C,由積的乘方與單項式除以單項式判斷。，從而可得答案.

【詳解】解：(3Ay2)2=9x2/,故A符合題意；

17

2廠2=2xW=《,故8符合題意；

x2X2

(-X)7+(r)2=(―故c不符合題意；

(6xy2了+3冷=36//1+3盯=12孫3,故￡)符合題意；

故選：A,B,D.

【點睛】本題考查的是積的乘方運算，負整數(shù)指數(shù)基的含義，同底數(shù)塞的除法運算，

單項式除以單項式的運算，掌握以上運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.

44.已知2a=3,2b=6,2c=12,則a,b,c的關(guān)系如下，其中正確的有()

A.b=a-\-1B.c=a+2C.a+c=2hD.h+c=2a+

3,

【答案】ABCD

【分析】先利用同底數(shù)幕的乘法得到2x2"=2'=6=2",即可得到a+l=b,同理得到

c=b+],由此求解即可.

【詳解】解：?；2a=3,

；.2x2"=2""=6=2",

:.b=a+l,

：.,故A符合題意；

同理可得2x2=2川=12=2'，

c=b+l,

，c=a+l+l=a+2,故B符合題意；

：.a+c=2a+2=2/y,故C符合題意；

：.b+c=2a+3,故D符合題意;

故選ABCD.

【點睛】本題主要考查了同底數(shù)基的乘法和等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練學(xué)

握相關(guān)知識進行求解.

45.下列說法成立的是()

A.若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的中垂線

B.兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合

C.等腰三角形是軸對稱圖形

D.線段的對稱軸只有一條

【答案】ABC

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可.

【詳解】解：A、若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的中垂線，說

法成立，符合題意；

B、兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合，說法正確，符合題意；

C、等腰三角形是軸對稱圖形，說法正確，符合題意；

D、線段的對稱軸有兩條，說法錯誤，不符合題意；

故選ABC

【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

46.如果方程生-專3=1有增根，則它的增根可能為()

x+1x2-l

A.x=\B.x=-\C.x=0D.x=3

【答案】AB

【分析】根據(jù)分式方程的增根的定義即可得解.

【詳解】解：由題意可得：方程的最簡公分母為(x—l)(x+l),

若原分式方程要有增根，則(x—1)。+1)=0,

則x=1或x=—1,

故選：AB.

【點睛】本題考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最簡公分母等于

0的未知數(shù)的值.

47.在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計算兩個數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如

圖1,計算82x34,將乘數(shù)82記入格子上面，乘數(shù)34記入格子右側(cè)，然后用乘數(shù)82

的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來,

得到2788.如圖2,用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論正確的是()

圖2

A.b的值為6B.a為奇數(shù)

C.乘積結(jié)果可以表示為10力+10S+D-1D.。的值小于3

【答案】ABC

【分析】根據(jù)“鋪地錦''的方法將圖2補全完整，由此建立等式即可得.

【詳解】解：用“鋪地錦''的方法將圖2補充完整如下所示:

圖2

貝！16=2+4+0=6,5a=10+2—1,15x4a=100i?+10（＜/+1）+/?—!,

解得8=6,a=3,乘積結(jié)果為100匕+10（。+1）+。-1=10必+10（。+1）-1,

由此可知，結(jié)論正確的是選項AB,C,

故選：ABC.

【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用等知識點，理解題中的利用“鋪地錦”計算兩個數(shù)

相乘的方法是解題關(guān)鍵.

48.下列運算中，正確的是()

A.6a-5a=1B.a2-a^=a5C.a6-i-a3=a3D.(a2)=a5

【答案】BC

【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)累的乘法，同底數(shù)基的除法，辱的乘方運算法

則判斷四個選項即可

【詳解】解：A選項，6a-5a=a^],故A選項不符合題意；

B選項，a2-a3=a5,故B選項符合題意；

C選項，不十/二",故c選項符合題意；

D選項,(〃)二笳片/,故D選項不符合題意.

故選：BC.

【點睛】本題考查合并同類項法則，同底數(shù)基的乘法，同底數(shù)塞的除法，募的乘方,

熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵.

49.下列各式，能用平方差公式計算的是()

A.(x-2y)(2y+x)B.(x-2y)(-x-2y)

C.(-x-2y)(x+2y)D.(x-2y)(-x+2y)

【答案】AB

【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=/-從的形式判斷即可；

【詳解】(x-2y)(2y+x)=(x+2y)(x-2y),能用平方差公式，故4正確；

(x-2y)(-x-2>')=(-2y+x)(-2y-x),能用平方差公式，故B正確；

(-x-2y)(x+2y)=-(x+2y)(x+2y),不能用平方差公式，故C錯誤；

(x-2y)(-x+2y)=-(x-2y)(x-2y),不能用平方差公式，故。錯誤；

故選AB.

【點睛】本題主要考查「平方差公式的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

三、填空題

50.比較大小[(-2)3]2—(-22)3.(填或“=”)

【答案】>

【分析】利用某的乘方和積的乘方先計算[(-2)乎與(―22)3,再比較大小得結(jié)論.

【詳解】解:V[(-2)3]2=(-2)3x2=(_2)6=26,

(如3=3,

又；26>-26,

/.[(-2)3]2>(一22)3.

故答案為：>.

【點睛】本題考查了累的乘方和積的乘方，掌握塞的乘方和積的乘方法則是解決本題

的關(guān)鍵.

51.某個小微粒的直徑為0.00000384mm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為.

【答案】3.48x10-6

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlCT,與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零

的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定.

【詳解】ft?：O.(XXXX)384=3.84xlO-6,

故答案為：3.84x104.

【點睛】邊本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO",其中

1旦。1<10,〃為由原數(shù)左起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

52.如圖，邊長為10cm的正方形A8CO先向上平移6cm再向右平移2cm,得到正方形

A'B'C'iy,則陰影部分面積為

【答案】32

【分析】由平移的性質(zhì)可得陰影部分為一個長方形，根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出。尸和

GD,即可求得陰影部分面積.

【詳解】設(shè)CC與8C'的交點為凡AE與AO的交點為G,如圖,

G

A,_____

B'

BC

由題可知：AG=2,CF=6,

重疊部分GB'FD為長方形，

GD=AD-AG=\0-2=S,

DF=CD-CF=lO-6=4,

：.S陰影=DF0)=4x8=32,

故填：32.

【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

53.用科學(xué)記數(shù)法表示：(4X108)X(-8X103)=.

【答案】-3.2x1012

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義和同底數(shù)'幕的乘法運算法則化筒即可.

【詳解】解:原式=-3.2x10x108x103=-3.2x1012,

故答案為：-3.2X10'2

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的概念：把一個大于10的數(shù)表示成4X10"的形式(其中

”大于或等于1且小于10,〃是正整數(shù))；同底數(shù)基相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；掌握其定

義和運算法則是解題關(guān)鍵.

54.多項式標(biāo)，+2ab4-38是次項式；

【答案】五三

【分析】根據(jù)多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，多

項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可.

【詳解】解：多項式“6+為/一型是五次三項式，

故答案為：五；三

【點睛】本題考查了多項式，關(guān)鍵是多項式的次數(shù)的確定方法.

55.-5"2的系數(shù)是,次數(shù)是.

【答案】-53

【詳解】試題分析：的系數(shù)是-5,次數(shù)是1+2=3.

考點：單項式.

56._生9的系數(shù)是_______,次數(shù)是__________.

3

【答案】一^^5

【詳解】單項式—答E的系數(shù)是一|4，

單項式一笞的字母為X、y,X的指數(shù)為3,y的指數(shù)為2,故單項式的次數(shù)為

3+2=5.

故答案為--“；5.

點睛：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，注意：兀是具體的數(shù)字，故若單

項式中含有兀，則兀是單項式系數(shù)的一部分；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫

做這個單項式的次數(shù).

57.如圖，將三角形ABC沿著邊AC平移到三角形OEF,若4尸=17cm,DC=llcm,

則平移的距離是—cm.

【答案】3

【分析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，平移的距離AD=CF=：(AF-CD)=；X(17-11)=3

(cm),

故答案為：3.

【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題.

58.為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長為10米，寬為5米的長方形綠地，向

兩邊分別加寬8米和3米，求擴大后的綠地面積？

583

16

方法一：加寬之后的原寬變?yōu)?5+8+3)=16米

即現(xiàn)有綠地變成一個長為16米，寬為10米的長方形

S—10x()=160nf

方法二：兩次加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛扇齻€長方形組成的區(qū)域

S=S/+S2+S3==50+80+30=160m2

由于①②表示同一個數(shù)量，所以10x()=.

【答案】5+8+310x5+10x8+10x35+8+310x5+10x8+10x3

【解析】略

59.觀察下面的單項式：a,-2a2,3a3,-4a4,S—*……,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式

子是_____

【答案】-8a8

【分析】根據(jù)單項式可知a的系數(shù)為nx(-1)田，a的指數(shù)為n即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)a,-2a2,3a3,-4a4............的規(guī)律可得：

第n個式子為：anxnx(-1)n+l,

則第8個式子為：-8a8.

故答案為：-8a8.

【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目

首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

60.計算：丁.

【答案】4x

【分析】結(jié)合塞的有關(guān)運算法則計算即可.

【詳解】X3.(2X3)2^(X4)2

二x"4W

=4X94-X8

=4x.

故答案為：4x.

【點睛】本題考查了累的混合運算，先去括號，再算乘除，再算加減，同底數(shù)幕相乘

底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)幕相除底數(shù)不變指數(shù)相減.

61.若(x-y1=5,xy=\,則(x+y)2=4

【答案】9

【分析】根據(jù)完全平方公式變形得出(x+y)2=(x-?+4xy,將(x-y)z=5,◎=1代

入即可；

【詳解】解：?；(x—y)2=5,個=1,

(x+y)2=(x-y)-+4xy=5+4x1=9；

故答案為：9

【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式的變形得出(x+y)2=(x-yf+4xy是

解題的關(guān)鍵

62.已知7x'"y3和-g/y”是同類項，則(_〃)”，=

【答案】9

【詳解】試題分析：同類項是指單項式所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相

同，本題中m=2,n=3,

所以（-?）'"=（-3）'=9；

故答案為：9.

考點：同類項的定義

63.如圖，某學(xué)?！安W(xué)閱讀室”把W/F/密碼做成了數(shù)學(xué)題.小紅在餐廳就餐時，思索

了一會兒，輸入六位數(shù)密碼，順利地連接到了“博學(xué)閱讀室”的網(wǎng)絡(luò)，她輸入的六位數(shù)

密碼是.照此規(guī)則，那么9打十3m為大于3且小于9的正整數(shù)）所對應(yīng)的方便藜

密碼則可用代數(shù)式表示為.

賬號：BOXUEYUEDU

5*3布6=301848

2*6?7=144256

?9*2*65=451055

博學(xué)閱讀歡迎你！4*8e6=蠻碼

【答案】244872（27）（3"）（27+川

【分析】根據(jù)題意可知密碼的規(guī)律為，4*8十6的前兩個數(shù)是4x6,中間兩個數(shù)8x6,

最后兩個數(shù)是4X6+8X6,再由此規(guī)律表示9*.中3即可.

【詳解】解：：5*336=244882,2*6十7=244882,9*2十5=244882,

可知密碼的規(guī)律為，4*886的前兩個數(shù)是4x6,中間兩個數(shù)8x6,最后兩個數(shù)是

4x6+8x6,

,4*8十6=244872,

,9*a十3=（27）（%）（27+3a）

故答案為：244872,（27）（3。）（27+%