專題03 彈簧模型

學(xué)而優(yōu)·教有方PAGEPAGE272022屆高三物理二輪常見模型與方法綜合特訓(xùn)專練專題03彈簧模型專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1有關(guān)彈簧的平衡和動力學(xué)問題（1T—5T）目標(biāo)2應(yīng)用能量動量的觀點處理彈簧問題（6T—12T）目標(biāo)3電磁場中的彈簧模型（13T—16T）【典例專練】一、有關(guān)彈簧的平衡和動力學(xué)問題1．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m=1kg的小物塊上，另一端固定在墻上。物塊在斜面上靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為37°，已知斜面傾角，斜面與小物塊間的動摩擦因數(shù)，斜面固定不動。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，（，，g取）下列說法正確是（）A．彈簧一定處于壓縮狀態(tài) B．小物塊可能受3個力C．彈簧彈力大小可能等于5N D．地面對斜面體的摩擦力的方向可能水平向左2．4個質(zhì)量均為m的小球通過兩根相同的輕彈簧A和兩根相同的輕彈簧B連接如圖所示，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時A、B彈簧實際長度相等，下面兩個小球間的細(xì)線平行于水平面，彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為和45°。彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為、，且原長相等。設(shè)輕彈簧A、B中的拉力大小分別為、，重力加速度為g，小球直徑與彈簧長度相比可以忽略，則（）A． B． C． D．3．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，甲圖中，A、B兩球用輕質(zhì)彈簧相連，乙圖中，A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有（）A．兩圖中兩球的加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖乙中輕桿的作用力一定為零D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍4．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，放著可視為質(zhì)點的A、B兩物塊，質(zhì)量分別為和。輕彈簧一端與物塊A相連，另一端與豎直墻壁相連。未施加拉力F時，A到墻壁的距離小于彈簧原長且整個系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。從時刻開始，對B施加一水平向右的力F使物塊B做勻加速運動，力F隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5（g取10），取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則（）A．物塊B的加速度大小為6B．水平力F的最大值為40NC．彈簧的勁度系數(shù)為200D．到的過程中力F做的功為3.5J5．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A連接（另有一個完全相同的物體B緊貼著A，不粘連，A、B均可視為質(zhì)點），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體B，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了，此時物體A，B靜止。撤去F后，物體A，B開始向左運動，已知重力加速度為g，物體A，B與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。則下列說法錯誤的是（）A．撤去F瞬間，物體A，B的加速度大小為B．撤去F后，物體A和B分離前，A，B兩物體之間作用力與彈簧形變量成正比C．若物體A，B向左運動要分離，則分離時向左運動距離為D．物體A，B一起向左運動距離時獲得最大速度二、應(yīng)用能量動量的觀點處理彈簧問題6．如圖，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為5m，B的質(zhì)量為m，C的質(zhì)量為2m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計。開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時，C恰好離開地面。下列說法正確的是（）A．斜面傾角α約為37°B．A獲得的最大速度為gC．C剛離開地面后，彈簧的彈性勢能減小D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒7．質(zhì)量為m和M的兩個物塊A、B，中間夾著一根由輕繩束縛著的、被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧與A、B不相連，它們一起在光滑的水平面上以共同的速度向右運動，總動量為p，彈簧的彈性勢能為；某時刻輕繩斷開，彈簧恢復(fù)到原長時，A剛好靜止，B向右運動，與質(zhì)量為M的靜止物塊C相碰并粘在一起，則（）A．彈簧彈力對A的沖量大小為 B．彈簧彈力對B做功的大小為C．全過程中機械能減小量為 D．B、C的最終速度為8．如圖甲所示，一輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有質(zhì)量為m物塊P，彈簧形變量為x0，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動。用x表示P離開初始位置的位移，向上拉力F和x之間關(guān)系如圖乙所示。從拉力F作用在物塊上開始到彈簧恢復(fù)原長的過程中，下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)機械能的變化量為（2F1-mg）x0B．物塊P的動能變化量大小為（F1-mg）x0C．彈簧的彈性勢能變化量大小為mgx0D．物塊P的重力勢能變化量大小為2mgx09．如圖甲所示，傾角為37°的粗糙斜面固定在水平面上，輕彈簧與斜面平行，其下端固定在斜面底端A處，上端連接質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點）。將滑塊沿斜面拉動到O點，此時彈簧處于原長，由靜止釋放到第一次把彈簧壓縮到最短的過程中，其加速度a隨位移的變化關(guān)系如圖乙所示，取，，，下列說法正確的是（）A．滑塊在下滑的過程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．彈簧的勁度系數(shù)為C．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.1D．滑塊在最低點時，彈簧的彈性勢能為10．如圖所示，水平固定的粗糙直桿上套有一質(zhì)量為m的小球。輕彈簧一端固定在O點，另一端與小球相連，彈簧與直桿在同一豎直面內(nèi)，直桿上有a、b、c、d四點，ab=bc，b在O點正下方，小球在a、d兩點時，彈簧彈力大小相等。開始時，小球靜止于d點，然后給小球一水平向右的初速度v0，小球經(jīng)過cb兩點時速度大小分別為vc、vb，到達(dá)a點時速度恰好減小為0。則下列說法正確的是（）A．小球能在a點靜止B．若在a點給小球一水平向左的初速度v0，小球不能到達(dá)d點C．若在a點給小球一水平向左的初速度v0，小球經(jīng)過b點時速度大于vbD．若在a點給小球一水平向左的初速度v0，小球經(jīng)過c點時速度大小為11．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連，并靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)使A以3m/s的速度向B運動壓縮彈簧，速度圖象如圖乙，則有（）A．在t1時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且此時彈簧處于伸長狀態(tài)B．在t3時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且此時彈簧處于壓縮狀態(tài)C．兩物體的質(zhì)量之比為m1:m2=1:2D．在t2時刻A與B的動能之比為12．如圖（a），質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力F作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為x。撤去外力并開始計時，A、B兩物體運動的a-t圖像如圖（b）所示，S1表示0到t1時間內(nèi)A的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，S2、S3分別表示t1到t2時間內(nèi)A、B的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。下列說法正確的是（）A．0到時間內(nèi)，墻對B的沖量等于mAS1B．mA∶mB＝S3∶S2C．B運動后，彈簧的最大形變量等于D．S1－S2=S3電磁場中的彈簧模型13．如圖所示，在空間存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為m電量為+q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為，下落H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點C。在由A運動到C的過程中（空氣阻力不計），則（）A．物塊機械能減少B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少C．物塊在B點的速度最大D．對于系統(tǒng)，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和14．如圖所示，平行板電容器水平放置，兩極板間電場強度大小為E，中間用一光滑絕緣細(xì)桿垂直連接，桿上套有帶正電荷的小球和絕緣彈簧，小球壓在彈簧上，但與彈簧不拴接。開始時對小球施加一豎直向下的外力，將小球壓至某位置使小球保持靜止。撤去外力后小球從靜止開始向上運動，上升h時恰好與彈簧分離，分離時小球的速度為v，小球上升過程不會撞擊到上極板，已知小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．與彈簧分離時小球的動能為B．從開始運動到與彈簧分離，小球與彈簧組成的系統(tǒng)增加的機械能為qEhC．從開始運動到與彈簧分離，小球減少的電勢能為D．撤去外力時，彈簧的彈性勢能為15．如圖，上端固定的輕彈簧下端系在正方形單匝閉合線框abcd的bc邊中點上，線框邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R；在外力作用下線框靜止，線框平面（紙面）豎直，ad邊水平且彈簧恰好為原長，與ad邊相距0.5L的水平邊界MN下方存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。由靜止釋放線框，當(dāng)ad邊到達(dá)邊界MN時，線框速度大小為v。不計空氣阻力，重力加速度大小為g，彈簧勁度系數(shù)且形變始終在彈性限度內(nèi)。下列判定正確的是（）A．a(chǎn)d邊進(jìn)入磁場前的過程中，彈簧彈力的沖量大小為B．a(chǎn)d邊剛進(jìn)入磁場時，a、d兩點間的電勢差為C．a(chǎn)d邊剛進(jìn)入磁場時，線框的加速度大小為D．線框從開始運動到最終靜止的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為16．如圖所示，AB、CD為兩個平行的水平光滑金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中；AB、CD的間距為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻；質(zhì)量為m長為L，且不計電阻的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，甲、乙為兩根相同的輕質(zhì)彈簧，彈簧一端與MN棒中點連接，另一端均被固定，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌接觸良好。開始時，彈簧處于自然長度，導(dǎo)體棒MN具有水平向左的初速度，經(jīng)過一段時間，導(dǎo)體棒MN第一次運動到最右端，這一過程中AC間的電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（）A．初始時刻導(dǎo)體棒所受安培力大小為B．從初始時刻至導(dǎo)體棒第一次到達(dá)最左端的過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為C．當(dāng)導(dǎo)體棒第一次到達(dá)最右端時，每根彈簧具有的彈性勢能為D．當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，AC間電阻R的熱功率為2022屆高三物理二輪常見模型與方法綜合特訓(xùn)專練專題03彈簧模型專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1有關(guān)彈簧的平衡和動力學(xué)問題（1T—5T）目標(biāo)2應(yīng)用能量動量的觀點處理彈簧問題（6T—12T）目標(biāo)3電磁場中的彈簧模型（13T—16T）【典例專練】一、有關(guān)彈簧的平衡和動力學(xué)問題1．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m=1kg的小物塊上，另一端固定在墻上。物塊在斜面上靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為37°，已知斜面傾角，斜面與小物塊間的動摩擦因數(shù)，斜面固定不動。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，（，，g取）下列說法正確是（）A．彈簧一定處于壓縮狀態(tài) B．小物塊可能受3個力C．彈簧彈力大小可能等于5N D．地面對斜面體的摩擦力的方向可能水平向左【答案】BCD【詳解】AC．由題意可知物塊與斜面間的最大靜摩擦力所以彈簧不一定處于壓縮狀態(tài)，也可能處于伸長或原長狀態(tài)。且當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時，其彈力大小可能為5N，故A錯誤，C正確；B．根據(jù)前面分析可知，小物塊可能只受重力、摩擦力和支持力這3個力的作用而保持平衡狀態(tài)，故B正確；D．當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時，對斜面體和小物塊整體進(jìn)行分析，可知整體所受彈簧彈力具有水平向右的分量，根據(jù)平衡條件可知此時地面對斜面體的摩擦力的方向水平向左，故D正確。故選BCD。2．4個質(zhì)量均為m的小球通過兩根相同的輕彈簧A和兩根相同的輕彈簧B連接如圖所示，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時A、B彈簧實際長度相等，下面兩個小球間的細(xì)線平行于水平面，彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為和45°。彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為、，且原長相等。設(shè)輕彈簧A、B中的拉力大小分別為、，重力加速度為g，小球直徑與彈簧長度相比可以忽略，則（）A． B． C． D．【答案】BC【詳解】對左邊B小球分析得；對左邊AB小球分析得；聯(lián)立解得，，，故AD錯誤，BC正確。故選BC。3．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，甲圖中，A、B兩球用輕質(zhì)彈簧相連，乙圖中，A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有（）A．兩圖中兩球的加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖乙中輕桿的作用力一定為零D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍【答案】CD【詳解】撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsinθ，因突然撤去擋板的瞬間彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力仍為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；圖乙中，撤去擋板瞬間，A、B的加速度相同，設(shè)為a。以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得2mgsinθ＝2ma得a＝gsinθ設(shè)圖乙中輕桿的作用力為T。再以B為研究對象，由牛頓第二定律得mgsinθ+T＝ma解得T＝0即圖乙中輕桿的作用力一定為零，故圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍；故AB錯誤；CD正確；故選CD。4．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，放著可視為質(zhì)點的A、B兩物塊，質(zhì)量分別為和。輕彈簧一端與物塊A相連，另一端與豎直墻壁相連。未施加拉力F時，A到墻壁的距離小于彈簧原長且整個系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。從時刻開始，對B施加一水平向右的力F使物塊B做勻加速運動，力F隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5（g取10），取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則（）A．物塊B的加速度大小為6B．水平力F的最大值為40NC．彈簧的勁度系數(shù)為200D．到的過程中力F做的功為3.5J【答案】BD【詳解】A．未施加拉力F時，A、B均靜止，可得，時刻剛施加F時，對A、B整體，據(jù)牛頓第二定律可得由圖像可得此時N由以上兩式解得A錯誤；B．當(dāng)A、B分離后，水平力F的達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律可B正確；C．剛分離時，對A，根據(jù)牛頓第二定律可得；得N/m，C錯誤；D．據(jù)題意可知時，A、B開始分離，此過程AB位移大小為，AB分開前，可得（N）拉力F與位移是一次函數(shù)關(guān)系，可得A、B分離時，拉力F的大小為故到的過程中力F做的功為，D正確。故選BD。5．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A連接（另有一個完全相同的物體B緊貼著A，不粘連，A、B均可視為質(zhì)點），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體B，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了，此時物體A，B靜止。撤去F后，物體A，B開始向左運動，已知重力加速度為g，物體A，B與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。則下列說法錯誤的是（）A．撤去F瞬間，物體A，B的加速度大小為B．撤去F后，物體A和B分離前，A，B兩物體之間作用力與彈簧形變量成正比C．若物體A，B向左運動要分離，則分離時向左運動距離為D．物體A，B一起向左運動距離時獲得最大速度【答案】D【詳解】A．撤去力F瞬間，對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得解得故A正確；B．分離前，對AB整體受力分析，由牛頓第二定律有隔離B，由牛頓第二定律聯(lián)立得故A、B兩物體之間作用力與彈簧形變量成正比，故B正確；C．分離時，A、B兩物體加速度相同，沒有相互作用力，故原長分離，即分離時向左運動的距離為，故C正確；D．當(dāng)系統(tǒng)所受合力為零，即；位移時速度最大，故D錯誤。故選D。二、應(yīng)用能量動量的觀點處理彈簧問題6．如圖，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為5m，B的質(zhì)量為m，C的質(zhì)量為2m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計。開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時，C恰好離開地面。下列說法正確的是（）A．斜面傾角α約為37°B．A獲得的最大速度為gC．C剛離開地面后，彈簧的彈性勢能減小D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒【答案】A【詳解】A．A沿斜面下滑至速度最大時，此時小球A和小球B的加速度等于零，設(shè)繩子的拉力為，彈簧彈力為，對A有對B有，C恰好離開地面聯(lián)立解得則斜面傾角α約為37°，故A正確；B．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒，釋放A前，細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行，對B有解得此時彈簧的彈性勢能，C恰好離開地面解得此時彈簧的彈性勢能設(shè)最大速度為，根據(jù)能量守恒定律帶入數(shù)據(jù)解得故B錯誤；C．C剛離開地面后，由于B的速度大于C的速度，則彈簧繼續(xù)被拉長，則彈簧的彈性勢能增大，故C錯誤；D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，彈簧對小球B做功，則A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故D錯誤。故選A。7．質(zhì)量為m和M的兩個物塊A、B，中間夾著一根由輕繩束縛著的、被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧與A、B不相連，它們一起在光滑的水平面上以共同的速度向右運動，總動量為p，彈簧的彈性勢能為；某時刻輕繩斷開，彈簧恢復(fù)到原長時，A剛好靜止，B向右運動，與質(zhì)量為M的靜止物塊C相碰并粘在一起，則（）A．彈簧彈力對A的沖量大小為 B．彈簧彈力對B做功的大小為C．全過程中機械能減小量為 D．B、C的最終速度為【答案】A【詳解】A．選取向右為正方向，兩個物體的總動量是P，則A的動量彈簧恢復(fù)到原長時，A剛好靜止，由動量定理得負(fù)號表示與選定的正方向相反．故A正確；B．彈簧對AB作用的過程中，彈簧對A做負(fù)功，對B做正功，系統(tǒng)的機械能全部轉(zhuǎn)化為B的動能，所以B的動能的增加量等于彈簧的彈性勢能與A的動能的和，所以彈簧彈力對B做功的大于EP．故B錯誤；CD．物塊A與B以及彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程中系統(tǒng)的動量守恒，設(shè)相互作用結(jié)束后B的速度為v1，選取向右為正方向，則p=Mv1，B與C相互作用的過程中二者組成的系統(tǒng)的動量也守恒，設(shè)最終的速度為v2，根據(jù)動量守恒得Mv1=(M+M)v2聯(lián)立得整個的過程中損失的機械能而聯(lián)立解得可知只有在m與M相等時，全過程中機械能減小量才為EP．故CD錯誤；故選A。8．如圖甲所示，一輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有質(zhì)量為m物塊P，彈簧形變量為x0，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動。用x表示P離開初始位置的位移，向上拉力F和x之間關(guān)系如圖乙所示。從拉力F作用在物塊上開始到彈簧恢復(fù)原長的過程中，下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)機械能的變化量為（2F1-mg）x0B．物塊P的動能變化量大小為（F1-mg）x0C．彈簧的彈性勢能變化量大小為mgx0D．物塊P的重力勢能變化量大小為2mgx0【答案】BC【詳解】彈簧放質(zhì)量為m物塊P，由平衡條件有拉力使物體向上做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有聯(lián)立可得故時，；時，；A．除重力和彈簧彈力做功之外，拉力為其它力做正功，系統(tǒng)的機械能增加，故系統(tǒng)機械能的變化量故A錯誤；B．物體做勻加速直線運動，則物塊P的動能變化量大小為故B正確；D．由功能關(guān)系有可知物塊P的重力勢能增加了mgx0，故D錯誤；C．物體做勻加速直線運動，由動能定理有聯(lián)立各物理量可得即彈簧的彈性勢能減小了，故C正確；故選BC。9．如圖甲所示，傾角為37°的粗糙斜面固定在水平面上，輕彈簧與斜面平行，其下端固定在斜面底端A處，上端連接質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點）。將滑塊沿斜面拉動到O點，此時彈簧處于原長，由靜止釋放到第一次把彈簧壓縮到最短的過程中，其加速度a隨位移的變化關(guān)系如圖乙所示，取，，，下列說法正確的是（）A．滑塊在下滑的過程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．彈簧的勁度系數(shù)為C．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.1D．滑塊在最低點時，彈簧的彈性勢能為【答案】BCD【詳解】A．滑塊在下滑的過程中，因為有摩擦力做功，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，所以A錯誤；C．滑塊在O點時有解得所以滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.1，則C正確；B．滑塊在最低點時有解得所以彈簧的勁度系數(shù)為，則B正確；D．由靜止釋放到第一次把彈簧壓縮到最短的過程中，彈簧彈力做的功為由功能關(guān)系可得增加的彈性勢能等于克服彈簧彈力做的功則有W所以滑塊在最低點時，彈簧的彈性勢能為，則D正確；故選BCD。10．如圖所示，水平固定的粗糙直桿上套有一質(zhì)量為m的小球。輕彈簧一端固定在O點，另一端與小球相連，彈簧與直桿在同一豎直面內(nèi)，直桿上有a、b、c、d四點，ab=bc，b在O點正下方，小球在a、d兩點時，彈簧彈力大小相等。開始時，小球靜止于d點，然后給小球一水平向右的初速度v0，小球經(jīng)過cb兩點時速度大小分別為vc、vb，到達(dá)a點時速度恰好減小為0。則下列說法正確的是（）A．小球能在a點靜止B．若在a點給小球一水平向左的初速度v0，小球不能到達(dá)d點C．若在a點給小球一水平向左的初速度v0，小球經(jīng)過b點時速度大于vbD．若在a點給小球一水平向左的初速度v0，小球經(jīng)過c點時速度大小為【答案】ACD【詳解】A．小球開始時靜止于d點，則Ffd≤μFNd，假設(shè)小球可以在a點靜止，由受力分析可知，小球在d點受到的支持力FNd小于在a點受到的支持力FNa，小球在d點受到的摩擦力大于小球在a點受到的摩擦力，一定有Ffa<μFNa，則小球在a點靜止，A正確；B．在d點和a點彈簧彈力大小相等，彈簧的彈性勢能相等，因此彈簧在a、c、d位置，彈性勢能均相等，由能量守恒可知，設(shè)小球從d到a運動中克服摩擦力做功W1，滿足若在a點給小球一水平向左的初速度v0，則小球從a點到d點運動中克服摩擦力做功也為W1，同樣滿足因此小球可以到達(dá)d點，B錯誤；C．設(shè)小球從d到b運動中克服摩擦力做功W2，小球從a到b運動中克服摩擦力做功W3，設(shè)b點彈簧的彈性勢能為Eb，小球從d到b運動中，有同理小球從a到b運動中，有由于W2>W3所以vb<vb＇，C正確；D．小球從c到a運動中，有小球從a到c運動中，設(shè)小球經(jīng)c點時速度大小為vc＇，有由于Wfca=Wfac解得，D正確。故選ACD。11．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連，并靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)使A以3m/s的速度向B運動壓縮彈簧，速度圖象如圖乙，則有（）A．在t1時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且此時彈簧處于伸長狀態(tài)B．在t3時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且此時彈簧處于壓縮狀態(tài)C．兩物體的質(zhì)量之比為m1:m2=1:2D．在t2時刻A與B的動能之比為【答案】CD【詳解】AB．由圖可知t1、t3時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且此時系統(tǒng)動能最小，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，t1時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)，而t3時刻處于伸長狀態(tài)，故A錯誤，B錯誤。C．根據(jù)動量守恒定律，t=0時刻和t=t1時刻系統(tǒng)總動量相等，有其中v1=3m/s；v2=1m/s解得m1：m2=1：2故C正確。D．在t2時刻A的速度為，B的速度為根據(jù)m1：m2=1：2求出Ek1：Ek2=1：8故D正確。故選CD。12．如圖（a），質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力F作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為x。撤去外力并開始計時，A、B兩物體運動的a-t圖像如圖（b）所示，S1表示0到t1時間內(nèi)A的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，S2、S3分別表示t1到t2時間內(nèi)A、B的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。下列說法正確的是（）A．0到時間內(nèi)，墻對B的沖量等于mAS1B．mA∶mB＝S3∶S2C．B運動后，彈簧的最大形變量等于D．S1－S2=S3【答案】ABD【詳解】設(shè)物體A在t1時刻的速度為，在t2時刻物體A、物體B的速度分別為、，A．0到時間內(nèi)，根據(jù)動量定理，對物塊A：設(shè)墻對B的沖量為I，對物塊B：由a-t圖線面積表示物體速度變化量解得故A正確；B．到時間內(nèi)，由圖像可知a-t圖線面積表示物體速度變化量，則，根據(jù)動量定理，對物塊A：對物塊B：解得故B正確；C．由圖可知，當(dāng)物體B運動后，物體A的加速度小于0時刻的加速度，則彈簧的型變量小于x，故C錯誤；D．由圖可知，物體A和物體B在的加速度為0，此時物體A和物體B速度相等可得則故D正確。故選ABD。電磁場中的彈簧模型13．如圖所示，在空間存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為m電量為+q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為，下落H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點C。在由A運動到C的過程中（空氣阻力不計），則（）A．物塊機械能減少B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少C．物塊在B點的速度最大D．對于系統(tǒng)，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和【答案】BD【詳解】質(zhì)量為m電量為+q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為，根據(jù)牛頓第二定律A．以C點為重力勢能零勢能面，則物塊在A點機械能物塊在C點機械能為零，則物塊由A運動到C的過程中，物塊機械能減少故A錯誤；B．根據(jù)題意可知，物塊由A運動到C的過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少等于克服電場力做功故B正確；C．物塊由A運動到C的過程中，下落到B點時，物塊受電場力和重力，則加速度仍為，方向向下，物塊繼續(xù)加速，則物塊在B點的速度不是最大，故C錯誤；D．對于系統(tǒng)，能量守恒，根據(jù)能量守恒定律可知，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和，故D正確。故選BD。14．如圖所示，平行板電容器水平放置，兩極板間電場強度大小為E，中間用一光滑絕緣細(xì)桿垂直連接，桿上套有帶正電荷的小球和絕緣彈簧，小球壓在彈簧上，但與彈簧不拴接。開始時對小球施加一豎直向下的外力，將小球壓至某位置使小球保持靜止。撤去外力后小球從靜止開始向上運動，上升h時恰好與彈簧分離，分離時小球的速度為v，小球上升過程不會撞擊到上極板，已知小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．與彈簧分離時小球的動能為B．從開始運動到與彈簧分離，小球與彈簧組成的系統(tǒng)增加的機械能為qEhC．從開始運動到與彈簧分離，小球減少的電勢能為D．撤去外力時，彈簧的彈性勢能為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)動能定理可知，合外力對小球所做的功等于小球動能的變化量，所以小球與彈簧分離時小球的動能為故A錯誤；B．由功能關(guān)系知，從開始運動到與彈簧分離，從開始運動到與彈簧分離，小球與彈簧組成的系統(tǒng)增加的機械能為電場力做的功為，故B正確；C．由功能關(guān)系知小球減少的彈性勢能為電場力對小球所做的功為，故C錯誤；D．從撤去外力到小球與彈簧分力，由動能定理知解得故D正確。故選BD。15．如圖，上端固定的輕彈簧下端系在正方形單匝閉合線框abcd的bc邊中點上