鄭州航空工業(yè)管理學院《微分幾何》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
鄭州航空工業(yè)管理學院《微分幾何》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
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鄭州航空工業(yè)管理學院《微分幾何》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州航空工業(yè)管理學院

《微分幾何》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)6、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/37、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間是多少？利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間。（）A.和B.C.和D.10、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、求微分方程的通解為______________。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，和

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