2024-2025學年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第4節(jié)電容器的電容學案新人教版必修3

PAGE8-電容器的電容【學習目標】1．知道電容器和平行板電容器的概念。2．理解電容的定義、定義式和單位，并會應用定義式進行有關計算。3．了解平行板電容器的電容大小的確定因素。4．相識常用的電容器?！舅季S脈絡】課前預習反饋教材梳理·落實新知學問點1電容器1．定義：任何兩個彼此__絕緣__又相距__很近__的導體組成一個電容器。2．電容器充、放電過程中能的轉化電容器充電過程中，兩極板的電荷量增加，板間的電場強度__增大__，電源的能量不斷儲存在__電容器__中；放電過程中，電容器把儲存的能量通過__電流做功__轉化為電路中其他形式的能量。學問點2電容1．定義電容器所帶__電荷量__與兩極板間__電勢差__的比值叫電容。2．定義式C＝eq\f(Q,U)；C與Q、U無關，僅由電容器本身確定。3．物理意義是描述電容器__容納電荷__本事大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢差增加__1_V__所增加的帶電量．4．單位在國際單位制中的單位是__法拉__。符號：F,1F＝1C/V。更小的單位還有__微法__和__皮法__。換算關系：1F＝__106__μF＝__1012__pF。5．擊穿電壓和額定電壓(1)擊穿電壓：電容器電介質不被擊穿的__極限__電壓。(2)額定電壓：電容器外殼上標的__工作__電壓。學問點3平行板電容器的電容1．結構由兩個__相互平行__且彼此絕緣的金屬板構成。2．電容的確定因素平行板電容器的電容C跟相對介電常數(shù)εr成__正比__，跟極板正對面積S成__正比__，跟極板間的距離d成__反比__。3．電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)。(1)k為靜電力常量。(2)εr是一個常數(shù)，與電介質的性質有關，稱為電介質的相對介電常數(shù)。學問點4常用電容器分類eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(按電介質分：聚苯乙烯電容器、陶瓷電容器、電解,電容器等。,按電容是否可變分：可變電容器和固定電容器。))預習自測『判一判』(1)兩個靠近的導體肯定能構成一個電容器。(×)(2)電容大的電容器帶電量不肯定多。(√)(3)電容的常用單位有μF和pF,1μF＝103pF。(×)(4)其他條件不變時，平行板電容器的電容隨極板正對面積的增大而增大。(√)(5)其他條件不變時，平行板電容器的電容隨極板間距離的增大而增大。(×)(6)任何電介質的相對介電常數(shù)都大于1。(√)『選一選』(2024·海南省嘉積中學高二上學期期末)關于下列四幅圖的敘述正確的是(B)A．圖甲為可變電容器，動片旋出時可以使其與定片的距離增大，從而變更電容B．圖乙為萊頓瓶，瓶內(nèi)外錫箔相當于電容器的兩個極板，可以用來儲存電荷C．圖丙中電容器只要與電源相連，電流表的示數(shù)始終不為零D．圖丁所示是電解電容器，擊穿電壓為80V解析：題圖甲所示的電容器為可變電容器，動片旋出時與定片的距離不變，通過減小極板間的正對面積，從而變更電容，故選項A錯誤；題圖乙構成一個簡易的電容器，能夠儲存電荷，故選項B正確；題圖丙，電容器充電過程中，電流表的示數(shù)不為零，電路穩(wěn)定時電流表的示數(shù)為零，故選項C錯誤；題圖丁是電解電容器，額定電壓為80V，小于擊穿電壓，故選項D錯誤?！合胍幌搿徽障鄼C的閃光燈是通過電容器供電的，拍照前先對電容器充電，拍照時電容器瞬間放電，閃光燈發(fā)出刺眼的白光。照相機每次閃光前后，能量發(fā)生怎樣的變更？解析：閃光前，電容器先充電，將其他形式的能(如化學能)轉化為電場能儲存起來；然后放電，將電場能轉化為光能釋放出來。課內(nèi)互動探究細研深究·破疑解難探究對電容器及電容的理解┃┃情境導入__■觸摸屏(touchscreen)又稱為“觸空面板”，是一種可接收觸頭等輸入信號的感應式液晶顯示裝置。平板電腦、手機的觸摸屏許多采納的是電容式觸摸屏，如圖所示。它是通過什么方式來變更電容的？提示：觸摸屏一般是通過變更手指和屏幕的距離、接觸面積來變更電容的。┃┃要點提煉__■1．概念辨析電容器電容帶電荷量是一個實物，由靠得很近的彼此絕緣的兩個導體組成，有兩個電極反映電容器本身性質的物理量，反映了電容器容納電荷的本事；與電容器上所加電壓和所帶電荷量均無關通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，由電容器的電容和所加電壓共同確定2.C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較公式內(nèi)容C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點定義式確定式意義對某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映容納電荷的本事平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本事由Q/U來量度，由本身的結構(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來確定特殊提示C＝eq\f(Q,U)要求理解并應用，C＝eq\f(εrS,4πkd)只要求了解，可以結合C＝eq\f(εrS,4πkd)，知道C與什么因素有關。┃┃典例剖析__■典例1下面關于電容器及其電容的敘述正確的是(A)A．任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，就組成了電容器，跟這兩個導體是否帶電無關B．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D．一個電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C思路引導：①將C＝Q/U，C＝eq\f(εrS,4πkd)與E＝F/q、E＝keq\f(Q,r2)對比，弄清哪是定義式，哪是確定式。②由C＝eq\f(Q,U)可推得C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，有時應用很便利。解析：電容器既然是儲存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲存電荷的實力，A正確；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的肯定值，B錯；電容器的電容由電容器結構確定，不隨帶電量的變更而變更，C錯；C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，可求電容器的電容，D錯。┃┃對點訓練__■1．(2024·河北省承德市高二上學期期末)某電容器上標有“100μF220V”(如圖所示)，則(C)A．該電容器加的電壓可以長時間高于220VB．該電容器加上110V電壓時，其電容為50μFC．該電容器加上220V電壓時，其所帶電荷量為2.2×10－2D．該電容器的最大電容為100μF，當其帶電荷量較少時，電容小于20μF解析：220V是該電容器的額定電壓，是可以長時間工作的最大電壓，所以該電容器不能長時間工作在大于220V的電壓下，故A錯誤；電容器的電容與電容器板間電壓無關，加電壓或不加電壓、電荷量多或少時，電容都是100μF，故BD錯誤；該電容器加上220V電壓時，其所帶電荷量為Q＝UC＝220×100×10－6C＝2.2×10－2C，故C正確。探究平行板電容器的動態(tài)分析┃┃情境導入__■電容式觸摸屏的結構示意圖如圖所示。(1)若電容器兩極板間電壓不變，極板間距離減小，電容器所帶電荷量如何變更？(2)若電容器所帶電荷量不變，極板間距離減小，電容器兩極板間的電壓如何變更？提示：(1)電壓不變，距離減小，電容變大，電荷量變大；(2)電荷量不變，距離減小，電容變大，電壓減小。┃┃要點提煉__■1．兩類基本問題(1)電容器和一電源相連，讓電容器的某一物理量發(fā)生變更，求其他物理量的變更。處理原則：電容器上的電壓不變。(2)電容器和電源連接后再斷開，電容器的某一物理量發(fā)生變更，求其他物理量的變更。處理原則：電容器上的電荷量不變。2．處理思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。(2)用確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變更。(3)用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變更。(4)用E＝eq\f(U,d)分析電容器極板間場強的變更。3．電容器動態(tài)變更的兩類問題比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小┃┃典例剖析__■典例2(多選)如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地，靜電計所帶電量很少，可被忽視。一帶負電油滴被固定于電容器中的P點，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則(CD)A．平行板電容器的電容值將變大B．靜電計指針張角變小C．帶電油滴的電勢能將削減D．若先將上極板與電源正極的導線斷開再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變思路引導：(1)電容器的動態(tài)問題一般有兩類：①Q(mào)不變；②U不變。分析時要先確定是哪個量不變。(2)分析思路一般是先由C＝eq\f(εrS,4πkd)分析C的變更，再由C＝eq\f(Q,U)分析Q或U的變更，進而由E＝eq\f(U,d)或E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析E等其他相關量的變更。解析：依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，d增大，則電容減小，故A錯誤；靜電計測量的是電容器兩端的電勢差，因為電容器始終與電源相連，則電勢差不變，所以靜電計指針張角不變，故B錯誤；電勢差不變，d增大，則電場強度減小，P點與上極板的電勢差減小，則P點的電勢增大，因為該電荷為負電荷，則電勢能減小，故C正確。電容器與電源斷開，則電荷量不變，d變更，依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，知電場強度不變，則油滴所受電場力不變，故D正確，故選CD。┃┃對點訓練__■2.(2024·北京市朝陽區(qū)高二上學期期末)平板電容器AB帶有等量異種電荷，通過如圖所示的方式與靜電計相連?？捎伸o電計指針的偏轉定性顯示電容器兩極板間的電勢差。θ表示靜電計指針的偏角，C表示電容器的電容。試驗中，可認為極板所帶電荷量不變。則下列操作中符合試驗事實的是(D)A．把A板向右移，C變大，θ增大B．把A板向左移，C變大，θ增大C．把A板豎直向下移，C變大，θ減小D．把A、B板間插入一塊電介質，C變大，θ減小解析：把A板向右移，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d減小，C變大；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U減小，則θ減小，選項A錯誤；把A板向左移，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d變大，C變??；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U變大，則θ變大，選項B錯誤；把A板豎直向下移，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，S減小，C變小；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U變大，則θ變大，選項C錯誤；把A、B板間插入一塊電介質，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，εr變大，C變大；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U變小，則θ變小，選項D正確。核心素養(yǎng)提升以題說法·啟智培優(yōu)電容器中的力學問題的分析方法關于電容器與力學、運動學學問相結合的問題，電場強度是聯(lián)系電場問題和力學問題的橋梁。分析方法與力學的分析方法基本相同：先分析受力狀況，再分析運動狀況和運動過程(平衡、加速或減速，是直線運動還是曲線運動)，然后選用恰當?shù)囊?guī)律(如牛頓運動定律、動能定理或能量守恒定律)解題。案例(多選)(2024·山東師大附中第三次學分認定)如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關S分別與電源兩極相連，兩極中心各有一個小孔a和b，在a孔正上方某處放一帶電質點由靜止起先下落，若不計空氣阻力，該質點到達b孔時速度恰為零，然后返回?，F(xiàn)要使帶電質點能穿過b孔，則可行的方法是(BCD)A．保持S閉合，將A板適當上移B．保持S閉合，將B板適當下移C．先斷開S，再將A板適當下移D．先斷開S，再將B板適當上移解析：設質點距離A板的高度為h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U。質點的電量為q。A．由質點到達b孔時速度恰為零，依據(jù)動能定理得mg(h＋d)－qU＝0。若保持S閉合，將A板適當上移，設質點到達b時速度為v，由動能定理得mg(h＋d)－qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝0，說明質點到達b孔時速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔，故A錯誤。B．若保持S閉合，將B板適當下移距離Δ