【課件】實(shí)際問題與一元一次方程（第2課時(shí)++銷售中的盈虧問題）（課件）七年級數(shù)學(xué)上冊人教版2024

5.3實(shí)際問題與一元一次方程人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程第二課時(shí)銷售中的盈虧問題目錄/CONTENTS數(shù)學(xué)活動(dòng)考點(diǎn)梳理知識導(dǎo)圖課本復(fù)習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解銷售問題中的有關(guān)概念及相關(guān)的數(shù)量關(guān)系.2.會運(yùn)用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題.情景導(dǎo)入

生活中，我們經(jīng)常可以在各種銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？新知探究

銷售中的盈虧一商店以每件

60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？新知探究分析：有同學(xué)可能認(rèn)為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來是不盈不虧；實(shí)際上，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)共花了多少元.如果總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)就盈利，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)就虧損，相等就不盈不虧.可以先大體估計(jì)盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛?假設(shè)一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40×25%元；如果賣出后虧損25%，那么商品利潤是40×(-25%)元.解得

x=48.解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x

元，它的商品利潤就是0.25x

元.根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤的和等于售價(jià)，列得方程x+0.25x=60，y-0.25y=60，解得y=80.兩件衣服的總進(jìn)價(jià)是48+80=128（元）而兩件衣服的總售價(jià)是

60+60=120（元）因?yàn)榭偸蹆r(jià)<總進(jìn)價(jià)所以賣這兩件衣服共虧損8元.類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y

元，它的商品利潤是-0.25y

元，列得方程列、解方程后得出的結(jié)論與你先前的估計(jì)一致嗎？通過對本題的探究，你對方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用有什么新的認(rèn)識?課堂練習(xí)解:設(shè)每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為x

元，則每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為(x+10)元.根據(jù)題意，得30%x=20%×(x+10).解得x=20.所以x+10=30.答:每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為20

元，每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為30元.1.某商店有兩種書包，每個(gè)小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個(gè)小書包的利潤率為30%，每個(gè)大書包的利潤率為

20%，試求兩種書包的進(jìn)價(jià).2.一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為144元，售出這件商品是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x

元.根據(jù)題意，得

(1+20%)x·0.8=144.解得x=150.因?yàn)?50>144，所以售出這件商品虧損了.2.

某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打八折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為(

C

)A.7.4元B.7.5元C.7.6元D.7.7元C3.

[2024西安四十中月考]一件商品售價(jià)為24元，利潤是成本的20％，如果把利潤提高到30％，那么售價(jià)要提高(

B

)A.1元B.2元C.4元D.6元B4.

[教材P135探究1變式]已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)

衫都賣了160元，其中一件盈利60％，另一件虧損20％，

在這次買賣中這家商店

(

B

)A.

不盈不虧B.

盈利20元C.

盈利10元D.

虧損20元B5.

由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為(

D

)A.230元B.250元C.270元D.300元D6.

某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，若按標(biāo)價(jià)打八折售出后，每件

可獲利2元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件

元.15

7.

[2024福建福州月考]2024年元旦前夕，各校舉辦了“嘉年華愛心義賣”活動(dòng)，七(1)班的小明同學(xué)以每根2元的價(jià)格采購了一批烤腸，然后又以每根2.5元的價(jià)格進(jìn)行銷售，義賣活動(dòng)結(jié)束后小明將沒有賣出的2根烤腸免費(fèi)送給了好朋友，最后共獲利15元，小明共采購了多少根烤腸？解：設(shè)小明共采購了

x

根烤腸，根據(jù)題意，得2.5(

x

－2)－2

x

＝15，解得

x

＝40.答：小明共采購了40根烤腸.分層練習(xí)-鞏固8.

[2024長春五十二中期末]某種商品連續(xù)兩次打九折降價(jià)銷售，降價(jià)后每件商品售價(jià)為

a

元，則該商品每件原價(jià)為(

D

)A.0.81

a

元B.1.12

a

元C.

元D.

元D9.

[教材P136練習(xí)T2變式]某商品進(jìn)價(jià)為100元，按商品標(biāo)價(jià)的九折出售時(shí)，利潤率是12％，若設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為

x

元，可列方程為(

C

)A.9

x

＝100(1＋12％)B.0.9

x

＝100×12％C.0.9

x

＝100(1＋12％)D.0.9

x

＝100＋12％C10.

【易錯(cuò)題】有兩種消費(fèi)券：A券，滿60元減20元；B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時(shí)分別減20元、30元.小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購買了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標(biāo)價(jià)是

元.100或85

11.

[教材136練習(xí)T2變式]某件商品進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為150元，商店要求以不低于進(jìn)價(jià)5％的利潤率打折出售，問最低可以打幾折？

答：最低可以打七折.12.

一家商店在銷售某種服裝(每件的標(biāo)價(jià)相同)時(shí)，按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的八折銷售10件的銷售額與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低30元銷售11件的銷售額相等.求這種服裝每件的標(biāo)價(jià).解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是

x

元.根據(jù)題意，得10×0.8

x

＝11(

x

－30)，解得

x

＝110.所以這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是110元.13.

[2024張家界一中月考]某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià)/元零售價(jià)/元黑色文化衫1025白色文化衫820解：設(shè)黑色文化衫有

x

件，則白色文化衫有(140－

x

)件.由題意得(25－10)

x

＋(20－8)(140－

x

)＝1

860，解得

x

＝60.則140－

x

＝140－60＝80.所以黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件.假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1

860元，求黑、白兩種文化衫各有多少件.分層練習(xí)-拓展14.

【情境題·方案策略型】“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話(如圖所示)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？解：

(1)設(shè)小明他們一共去了

x

個(gè)成人，則去了(12－

x

)個(gè)學(xué)生.根據(jù)題意，得35

x

＋35×50％·(12－

x

)＝350，解得

x

＝8.則12－

x

＝12－8＝4.答：小明他們一共去了8個(gè)成人