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拋物線的簡單幾何性質第一課時拋物線的四種標準方程圖形標準方程焦點坐標準線方程lFyxO復習回顧橢圓和雙曲線的幾何性質：橢圓：范圍、對稱性、頂點、離心率探討拋物線的幾何性質：雙曲線：范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線類比lFyxO范圍、對稱性、頂點、離心率+？

頂點拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的頂點．

新知探究范圍

有所以拋物線的范圍為離心率

把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.對稱性新知探究拋物線的幾何性質圖形方程焦點準線范圍頂點對稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R(0,0)x軸y軸1總結拋物線的特點并說說它與其他兩種圓錐曲線的區(qū)別1.拋物線只位于半個坐標平面內,雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;lFKMNyxo新知探究拋物線的焦半徑：連接拋物線任意一點與焦點的線段.焦半徑公式：焦半徑

|PF|=|PH|FPHQ(x,y)xy|PF|=|PQ|+|QH|

新知探究其他三種情形的焦半徑公式怎么表示？過拋物線的焦點的線段，叫做拋物線的焦點弦.焦點弦公式：焦點弦

其他三種情形的焦點弦公式怎么表示？新知探究y2=2pxxy10FAB2p

過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑.|AB|=2p通徑

新知探究思考：拋物線標準方程中的p對拋物線開口的影響.新知探究方程圖形范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦

通徑y(tǒng)2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx≥0,y∈Rx≤0,y∈Rx∈R,y≥0x∈R,y≤0lFyxO關于x軸對稱關于y軸對稱

(0,0)例3：解析：新知應用方法：待定系數(shù)法求拋物線標準方程的五個步驟：確定拋物線焦點的位置；一定焦點：設出拋物線的標準方程；二設方程：根據(jù)題意建立關于參數(shù)p的方程；三列方程：解方程求參數(shù)p的值；四解方程：寫出所求拋物線標準方程.五下結論：新知應用課本練習136新知應用課本練習136新知應用課本練習136新知應用課本練習136新知應用

法2:設而不求,運用弦長公式求弦長法1:直接求兩點坐標,用兩點間的距離公式求弦長法3:設而不求,運用焦點弦公式求弦長思路分析：新知應用

新知應用

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