小學(xué)畢業(yè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題九解決問題第21課時(shí)比和比例實(shí)際問題課件

專題九

解決問題第21課時(shí)

比和比例實(shí)際問題考點(diǎn)知識(shí)梳理1.比例尺實(shí)際問題比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。在繪制地圖、建筑物平面圖、零件等圖紙時(shí)，需要把實(shí)際長(zhǎng)度縮小或擴(kuò)大一定的數(shù)值，這就要用到比例尺。解決比例尺問題，一般用到下面三個(gè)關(guān)系式：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離實(shí)際距離×比例尺=圖上距離溫馨提示：在解答和比例尺有關(guān)的問題時(shí)，要特別注意轉(zhuǎn)換過程中比例尺末尾的0的個(gè)數(shù)，不要數(shù)錯(cuò)和轉(zhuǎn)換錯(cuò)。2.按比例分配實(shí)際問題按比例分配實(shí)際問題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分，求每部分?jǐn)?shù)量各是多少的問題。按比例分配實(shí)際問題是在比的意義、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上來解決的。關(guān)鍵是根據(jù)各部分之比，確定各部分量與總量之間的關(guān)系，即各部分占總量的幾分之幾，然后按照“求一個(gè)數(shù)（總分配量）的幾分之幾是多少”的問題來解答；也可以根據(jù)份數(shù)，求出一份是多少，再根據(jù)各有幾份，求出各是多少。溫馨提示：解答按比例分配實(shí)際問題時(shí)，要找準(zhǔn)分配的量和份數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（2）解題步驟①分析數(shù)量關(guān)系，判斷成什么比例。②找等量關(guān)系：若成正比例關(guān)系，則按“等比”找等量關(guān)系；若成反比例關(guān)系，則按“等積”找等量關(guān)系。③列比例式：設(shè)未知數(shù)，并代入等量關(guān)系式，得正比例式或反比例式。④解比例。⑤檢驗(yàn)并作答。熱門考點(diǎn)精講

1.在一幅比例尺是1∶8000000的地圖上,量得兩地距離是10cm,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,5小時(shí)相遇。已知客車和貨車的速度比是3∶2,貨車每小時(shí)行多少千米?

2.在比例尺是1∶2000000的地圖上,量得甲地到乙地的距離是3.6cm。如果汽車以每小時(shí)60km的速度從甲地出發(fā)到乙地,要用幾小時(shí)?3.6×2000000=7200000（cm）=72(km)72÷60=1.2(小時(shí))答：要用1.2小時(shí)?？键c(diǎn)2：按比例分配實(shí)際問題

一種生理鹽水是把鹽和水按照1∶100配制而成，要配制這種生理鹽水5050kg，需要水多少千克？

3.把300本作業(yè)按4∶5∶6分給四、五、六年級(jí)的同學(xué)，四、五、六年級(jí)的同學(xué)各得多少本作業(yè)本？

考點(diǎn)3：正、反比例實(shí)際問題

王叔叔開車從甲地開往乙地,前2小時(shí)行150km,照這樣的速度,從甲地到乙地一共要用3小時(shí),甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)?(用比例知識(shí)解答)方法指導(dǎo)：題目要求用比例知識(shí)解答,所以要先判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成什么比例。題中有三種量,即速度、時(shí)間、路程,從“照這樣的速度”可知,速度是一定的,這樣時(shí)間和路程的關(guān)系就可以寫成這樣的關(guān)系式——路程∶時(shí)間=速度(一定),所以路程和時(shí)間成正比例。根據(jù)上面的關(guān)系式,我們可以列出比例式求解。答案：解：設(shè)甲、乙兩地相距xkm。x∶3=150∶2

x=225答：甲、乙兩地相距225km。4.某新建小區(qū)共有房子1600套待售，售樓部20天賣了400套，照這樣計(jì)算，賣完余下的房子還需多少天？

5.一批零件，每天做56個(gè)，28天可以做完。如果提前12天完成，每天應(yīng)該做多少個(gè)？解：設(shè)每天應(yīng)該做x個(gè)。（28-12）x=56×28

x=98答：每天應(yīng)該做98個(gè)。易錯(cuò)點(diǎn)撥：分不清正、反比例關(guān)系。小考真題演練一

填空題。1.學(xué)校會(huì)議室用方磚鋪地，如果用面積為36dm2的方磚，需要80塊。如果改用面積為64dm2的方磚，需要（）塊。2.學(xué)校運(yùn)來了50箱牛奶，每箱12瓶，運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)按2∶3分給五、六年級(jí)的運(yùn)動(dòng)員，五年級(jí)分得（）瓶，六年級(jí)分得（）瓶。45240360

20405.A城到B城的實(shí)際距離是150km。畫在比例尺是1∶6000000的地圖上，兩地相距（）cm。2.5二

選擇題。(將正確答案的字母編號(hào)填在括號(hào)里)1.把20g糖溶解在水中得到100g的糖水,糖和水的比是()。A.3∶4

B.5∶6C.1∶4

D.1∶5C2.有一種手表零件長(zhǎng)5mm，在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是10cm，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例是()。A.1∶20

B.20∶1C.2∶1

D.15∶13.一本書如果每天看20頁(yè)，15天可以看完，若要10天看完，每天要看()頁(yè)。A.10

B.20

C.30

D.40BC4.下面兩種量成反比例關(guān)系的是()。A.每份報(bào)紙的單價(jià)一定,訂報(bào)的份數(shù)和付錢的總數(shù)B.小麥每公頃產(chǎn)量一定,種植面積和總產(chǎn)量C.長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)和寬D.一個(gè)人的年齡和體重C5.半徑為1cm的小圓在半徑為4cm的固定大圓外滾動(dòng)一周，則小圓滾動(dòng)了()周。A．3

B．4 C．5

D．6B三

判斷下面各題中的兩個(gè)量成不成比例。如果成比例,成什么比例關(guān)系?填在括號(hào)里。1.每月的收入一定,支出和結(jié)余的錢數(shù)。(

)2.住房的總面積一定,人口的總數(shù)和人均住房面積。(

)3.完成一項(xiàng)工程,工作效率和所需的時(shí)間。(

)不成比例反比例反比例4.小麥的出粉率一定,小麥的質(zhì)量和磨出的面粉的質(zhì)量。(

)5.圓的面積和它的半徑。(

)正比例不成比例四

解決問題。1.在比例尺是1∶20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)6cm。兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，已知從甲地開出的車每小時(shí)行125km，從乙地開出的車每小時(shí)行115km，幾小時(shí)后兩車能相遇？

2.蓋一幢職工宿舍計(jì)劃使用6m長(zhǎng)的水管240根。后來改用8m長(zhǎng)的水管，共需要多少根水管？（用比例知識(shí)解答）

解：設(shè)共需要x根水管。

8x=6×240

x=180答：共需要180根水管。3.甲、乙兩車從A，B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,7小時(shí)后相遇,甲車每小時(shí)比乙車慢20km,兩車的速度比是7∶9,求A，B兩地相距多少千米。解：設(shè)甲車每小時(shí)行xkm。x∶(x+20)=7∶9

x=70(70+70+20)×7=1120(km)答：A，B兩地相距1120km。4.把96dm長(zhǎng)的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方分米？