簡單隨機抽樣課件

簡單隨機抽樣第一節(jié)簡單隨機抽樣概述一、簡單隨機抽樣的概念定義之一：簡單隨機抽樣就是從總體N個抽樣單元中，一次抽取n個單元時，使全部可能的種不同的樣本被抽到的概率均相等，即都等于1/A。定義之二：簡單隨機抽樣是從總體的N個抽樣單元中，每次抽取一個單元時，使每一個單元都有相等的概率被抽中，連續(xù)抽n次，以抽中的n個單元組成簡單隨機樣本。按簡單隨機抽樣，抽到的樣本稱為簡單隨機樣本。二、簡單隨機抽樣的具體實施方法(一)抽簽法抽簽法是先對總體N個抽樣單元分別編上1到N的號碼，再制作與之相對應的N個號簽并充分搖勻后，從中隨機地抽取n個號簽(可以是一次抽取n個號簽，也可以一次抽一個號簽，連續(xù)抽n次)，與抽中號簽號碼相同的n個單元即為抽中的單元，由其組成簡單隨機樣本。(二)隨機數(shù)法隨機數(shù)法就是利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

1、隨機數(shù)表及其使用方法隨機數(shù)表是由0到9的10個阿拉伯數(shù)字進行隨機排列組成的表。所謂隨機排列，即每個數(shù)字都是按等概和重復獨立抽取的方式排定的。隨機數(shù)表的用途很多，不僅可以組織等概樣本，也可組織不等概樣本。

簡單隨機抽樣屬等概率抽樣，在使用隨機數(shù)表時，要注意以下幾點：①每次使用時，確定使用哪頁及哪行哪列的數(shù)字為起點，必須是隨機的。②設總體容量為N，若N的位數(shù)為r，則一定要從r位數(shù)中抽取。遇到1至N的數(shù)可直接使用；遇到其它的數(shù)不能直接使用。③當r≥2時，可從含有起點數(shù)字左邊的r位數(shù)開始，也可從右邊的r位數(shù)開始?？蓮钠瘘c開始向下抽取，也可向右抽取。但一經(jīng)確定使用哪一種方式，就必須用一種方式抽取全部單元號，中途不能變更。④在重復抽樣時，遇到重復的數(shù)字應重復使用；在不重復抽樣時，遇到重復的數(shù)字應舍去不用。隨機數(shù)表法一般分下述幾步：第一步：確定起點頁碼；第二步：確定起點的行數(shù)與列數(shù)；第三步：確定所抽樣本單元的號碼?？焖俪槿〉某Ｓ梅椒ㄓ校河鄶?shù)法。如果N是個r位數(shù)，由1到隨機取一個數(shù)R，而是N的最大r位整倍數(shù)，則編號等于R除N所得余數(shù)的單元便被選中。商數(shù)法。修正余數(shù)法。修正商數(shù)法。獨立選擇數(shù)位法。

2、隨機數(shù)骰子及其使用方法

隨機數(shù)骰子是由均勻材料制成的正二十面體(通常的骰子是正六面體，即正方體)，面上刻有0－9的數(shù)字各2個。（隨機數(shù)骰子的圖形特征）兩個有名的試驗試驗一：隨意數(shù)試驗。讓六個人寫下100個自己隨意想到的三位數(shù)，將這些數(shù)內(nèi)的0、1、…、9數(shù)字列成次數(shù)分布表如右?？梢?，六個人都對數(shù)字存在偏好，如第一個人更加偏好數(shù)字4、3、0；第二個人則偏好數(shù)字1、8、4；等等。這種由于數(shù)字偏好所引起的偏估類型可稱之為數(shù)字偏誤。數(shù)字人的編號期望次數(shù)123456012345678950138293459294830573327201928312022503934342424

5540282915272018311530253026262731151239323542352542302344379282320272930303030303030303030合計300300300300300300300試驗二：著色試驗。讓四個人將10×10方格的紙板著色，可供選擇的顏色有藍、綠、紅、白和黃色五種，對每一個四分象限來說，規(guī)定每種顏色只能在每行和每列出現(xiàn)一次。每個方格以其所在的列號與行號表示，如(4，6)代表第四列第六行的方格。請四個人對這100個方格隨意選擇行列號，而對其著色。將這些由這四個人著色所得到的資料形成次數(shù)分布表如下：四個人對方格著色的次數(shù)分布顏色人的編號期望數(shù)字1234藍綠紅白黃14262012282115211512202225232019181825262020202020合計100100100100100可見四個人都對顏色存在偏好，如第一個人偏愛綠色，第二個人偏愛藍色等。這種由于對顏色偏好所引起的偏估類型，可稱之為顏色偏誤。結論：隨意抽樣≠隨機抽樣三、簡單隨機抽樣的方法評估1.簡單隨機抽樣對總體不加任何限制，等概率地從總體中直接抽取樣本，是最簡單、最單純的抽樣技術，它具有計算簡便的優(yōu)點，是研究其它復雜抽樣技術的基礎，也是比較各種抽樣技術之間估計效率的標準，同時，從理論上講簡單隨機抽樣在各種抽樣技術中是貫徹隨機原則最好的一種，并且數(shù)學性質很簡單，是等概率抽樣的特殊類型。2.因為是等概率抽取樣本，所以要求總體在所研究的主要標志上同質性或齊性(共性)較好，也即總體要比較均勻；要求樣本容量要比較大，以保證樣本對總體具有充分的代表性。但是，在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中，這種均勻總體是很少見的。因此，實際工作中很少單純使用簡單隨機抽樣方法。3.直接從總體中抽取樣本，未能充分利用關于總體的各種其它已知信息，以有效地提高樣本的代表性，并進而提高抽樣的估計效率。4.簡單隨機抽樣要求在抽樣前編制出抽樣框，并對每一個總體抽樣單元進行編號，而且當總體抽樣單元的分布比較分散時，樣本也可能會比較分散，這些都會給簡單隨機抽樣方法的運用造成許多的不便，甚至在某些情況下干脆無法使用。

結論：在此基礎上研究其它抽樣技術顯得更加重要。第二節(jié)總體參數(shù)的估計一、基本原理-將上述結論加以推廣，則可得出一般性的結