81抽樣方法及特征數(shù)（精練）（原卷版）

8.1抽樣方法及特征數(shù)（精練）【題組一抽樣方法】1（2021·河南安陽）嫦娥五號(hào)的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中國航天史上的五個(gè)“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽.若將報(bào)名的30位同學(xué)編號(hào)為01，02，…，30，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）A．12 B．20 C．29 D．232．（2021·江西南昌）從編號(hào)依次為01，02，…，20的20人中選取5人，現(xiàn)從隨機(jī)數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開始，由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則第五個(gè)編號(hào)為（）53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413872714955656A．09 B．02 C．15 D．183．（2021·全國高三）某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，某月生產(chǎn)A，B，C這三種型號(hào)的產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為1：a：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，已知B種型號(hào)的產(chǎn)品被抽取了24件，則a＝（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2021·沙坪壩·重慶南開中學(xué)高三月考）某校為了了解高三學(xué)生平時(shí)的體育鍛煉情況，從高三年級(jí)1045名同學(xué)中抽取50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．先用簡單隨機(jī)抽樣從1045人中剔除45人，再按系統(tǒng)抽樣方法從剩下的1000人中抽取50人，則在這1045人中，每個(gè)人被抽取的可能性（）A．都相等，且為 B．不全相等C．都相等，且為 D．都不相等5．（2021·北京二中高三）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1206石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得252粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．134石 B．169石 C．138石 D．1665石6．（2021·廣西柳州）某高中高一?高二?高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為1500，2000，2500，若用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120名學(xué)生進(jìn)行防新冠肺炎知識(shí)調(diào)查，則抽取的高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為___________.7．（2021·南昌市第三中學(xué)高三月考（理））總體由編號(hào)為01，02，03，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第4列開始由左向右讀取，讀取完畢后轉(zhuǎn)下一行繼續(xù)讀取，則讀出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為________．7816657208026314070243696938743204942349558020363548699728018．（2021·全國高三專題練習(xí)）假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將500支疫苗按000，001，…，499進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，請寫出第3支疫苗的編號(hào)______________.(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)【題組二樣本估計(jì)總體】1．（2021·四川成都·高三）某校為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類的意識(shí)，舉行了一場垃圾分類知識(shí)問答測試，滿分為分.如圖所示的莖葉圖為某班名同學(xué)的測試成績(單莖位：分).則這組數(shù)據(jù)的極差和眾數(shù)分別是（）A．， B．， C．， D．，2．（2021·遼寧高三）某公司為提高職工政治素養(yǎng)，對全體職工進(jìn)行了一次時(shí)事政治測試，隨機(jī)抽取了100名職工的成績，并將其制成如圖所示的頻率分布直方圖，以樣本估計(jì)總體，則下列結(jié)論中正確的是（）A．該公司職工的測試成績不低于60分的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的80%B．該公司職工測試成績的中位數(shù)約為75分C．該公司職工測試成績的平均值約為68分D．該公司職工測試成績的眾數(shù)約為60分3．（2021·四川宜賓·高三（理））某學(xué)校調(diào)查了高三1000名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.根據(jù)直方圖，以下結(jié)論不正確的是（）A．估計(jì)這1000名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的人數(shù)是300B．估計(jì)這1000名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是23.85C．估計(jì)這1000名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是23.75D．估計(jì)這1000名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是23.8754．（2021·四川宜賓·高三（文））某學(xué)校調(diào)查了高三名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為、、、、.根據(jù)直方圖，以下結(jié)論不正確的是（）A．估計(jì)這名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是B．估計(jì)這名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是C．估計(jì)這名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間小于小時(shí)的人數(shù)是D．估計(jì)這名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間不小于小時(shí)的人數(shù)是5．（2021·全國高三）世界讀書日全稱為世界圖書與版權(quán)日，又稱“世界圖書日”，最初的創(chuàng)意來自于國際出版商協(xié)會(huì).1995年正式確定每年4月23日為“世界圖書與版權(quán)日”，設(shè)立目的是推動(dòng)更多的人去閱讀和寫作，希望所有人都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻(xiàn)的文學(xué)、文化、科學(xué)、思想大師們，保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)．每年的這一天，世界100多個(gè)國家都會(huì)舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動(dòng)．在2021年4月23日這一天，某高校中文系為了解本校學(xué)生每天的課外閱讀情況，隨機(jī)選取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中女生有120人．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻數(shù)分布表．分組（時(shí)間：分鐘）頻數(shù)頻率500.25200.1500.25600.3120.0680.04將日均課外閱讀時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生評價(jià)為“課外閱讀時(shí)間合格”，已知樣本中“課外閱讀時(shí)間合格”的學(xué)生中有20男生．那么下列說法正確的是（）A．該校學(xué)生“課外閱讀時(shí)間”的平均值約為26分鐘B．按分層抽樣的方法，從樣本中“課外閱讀時(shí)間不合格”的學(xué)生抽取10人，再從這10人中隨機(jī)抽取2人，則這2人恰好是一男一女的概率為C．樣本學(xué)生“課外閱讀時(shí)間”的中位數(shù)為24分鐘D．若該校有10000名學(xué)生，估計(jì)“課外閱讀時(shí)間合格”的女生有3500人6．（2021·全國高三開學(xué)考試）在一次53.5公里的自行車個(gè)人賽中，25名參賽選手的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘，若甲被選取，則被選取的5名選手的成績的平均數(shù)為（）A．93.6 B．94.6 C．95.6 D．977．（2021·湖南高考真題）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖（1）和圖（2）所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則在抽取的高中生中，近視人數(shù)約為（）A．1000 B．40 C．27 D．208．（2021·四川省資陽中學(xué)高三月考）某校高一甲、乙兩個(gè)班分別有男生名、名，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從兩班男生中抽取樣本量為的樣本，對兩個(gè)班男生的平均身高進(jìn)行評估．已知甲班、乙班男生身高的樣本平均數(shù)分別為175cm、177.6cm，以所抽取樣本的平均身高作為兩個(gè)班男生的平均身高，則兩個(gè)班男生的平均身高為（）A．176cm B．176.3cm C．176.6cm D．176.9cm9．（2021·四川成都市·樹德中學(xué)高三開學(xué)考試（理））為支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)減免，現(xiàn)調(diào)查了當(dāng)?shù)丶抑行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是（）A．的值為B．樣本的中位數(shù)大于萬元C．估計(jì)當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過萬元D．樣本在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為10．（2021·安徽安慶·高三月考（理））甲、乙兩班在我校舉行的“勿忘國恥，振興中華”合唱比賽中，7位評委的評分情況如莖葉圖所示，其中甲班成績的中位數(shù)是81，乙班成績的平均數(shù)是86，則（）A．4 B．3 C．2 D．1【題組三特征數(shù)的運(yùn)用】1．（多選）（2021·全國高三專題練習(xí)）冬末春初，乍暖還寒，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱.若發(fā)生群體性發(fā)熱，則會(huì)影響到人們的身體健康，干擾正常工作生產(chǎn).某大型公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于37.3℃，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱.下列連續(xù)7天體溫高于37.3℃人數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)中，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為（）A．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2 B．均值小于1，中位數(shù)為1C．均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為 D．均值為3，眾數(shù)為42．（多選）（2021·全國高三專題練習(xí)（文））下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A．樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B．樣本的中位數(shù)C．樣本的極差 D．樣本的平均數(shù)3．（多選）（2021·重慶高三）一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，3，3，，7，10，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)的倍，則下列說法正確的是（）A． B．眾數(shù)為3 C．中位數(shù)為4 D．方差為4（多選）．（2021·渝中·重慶巴蜀中學(xué)）經(jīng)過簡單隨機(jī)抽樣獲得的樣本數(shù)據(jù)為，則下列說法正確的是（）A．若數(shù)據(jù)，方差，則所有的數(shù)據(jù)相同B．若數(shù)據(jù)，的均值為3，則數(shù)據(jù)的均值為6C．若數(shù)據(jù)，的中位數(shù)為90，則可以估計(jì)總體中有至少有的數(shù)據(jù)不大于90D．若數(shù)據(jù)，的眾數(shù)為78，則可以說總體中的眾數(shù)為785（多選）．（2021·山東濱州·）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)?眾數(shù)依次成等差數(shù)列，若這組數(shù)據(jù)丟失了其中的一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是2，2，4，2，5，10，則丟失的這個(gè)數(shù)據(jù)可能是（）A．11 B．3 C．9 D．176．（2021·陜西咸陽·高三）2020年是全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)目標(biāo)的一年，也是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的一年，某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某脫貧縣的甲?乙兩個(gè)家庭，對他們過去6年(2014年到2019年)的家庭收入情況分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)他們的收入逐年增長，得到這兩個(gè)家庭的年人均純收入(單位：百元/人)莖葉圖.對甲?乙兩個(gè)家庭的年人均純收入(以下分別簡稱“甲”“乙”)情況的判斷，不正確的是（）A．過去的6年，“甲”的極差小于“乙”的極差B．過去的6年，“甲”的平均值小于“乙”的平均值C．過去的6年，“甲”的中位數(shù)小于“乙”的中位數(shù)D．過去的6年，“甲”的平均增長率小于“乙”的平均增長率7．（2021·全國高三專題練習(xí)）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，A?B?C?D四個(gè)興趣小組舉行黨史知識(shí)競賽，每個(gè)小組各派10名同學(xué)參賽，記錄每名同學(xué)失分(均為整數(shù))情況，若該組每名同學(xué)失分都不超過7分，則該組為“優(yōu)秀小組”，已知A?B?C?D四個(gè)小組成員失分?jǐn)?shù)據(jù)信息如下，則一定為“優(yōu)秀小組”的是（）A．A組中位數(shù)為2，極差為8 B．B組平均數(shù)為2，眾數(shù)為2C．C組平均數(shù)為1，方差大于0 D．D組平均數(shù)為2，方差為38