專題訓(xùn)練10平面向量小題8種高考常見(jiàn)考法歸類（60道）（原卷版）

專題訓(xùn)練10平面向量小題8種高考常見(jiàn)考法歸類（60道）精選20192023年五年各地高考真題及最新模擬題考點(diǎn)一向量共線問(wèn)題1．（2021?乙卷）已知向量，，若，則．2．（2022?全國(guó)）已知向量，．若，則A． B． C． D．考點(diǎn)二平面向量基本定理的應(yīng)用3．（2020?海南）在中，是邊上的中點(diǎn)，則A． B． C． D．4．（2022?新高考Ⅰ）在中，點(diǎn)在邊上，．記，，則A． B． C． D．5．（2022?天津）在中，，，是中點(diǎn)，，試用，表示為，若，則的最大值為．6．（2020?江蘇）在中，，，，在邊上，延長(zhǎng)到，使得．若為常數(shù)），則的長(zhǎng)度是．考點(diǎn)三平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算7．（2023?上海）已知向量，，則．考點(diǎn)四向量的數(shù)量積的運(yùn)算8．（2021?上海）如圖正方形的邊長(zhǎng)為3，求．9．（2020?北京）已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)滿足，則；．10．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）已知，，，則A． B． C．2 D．311．（2021?浙江）已知非零向量，，，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2021?北京）已知向量，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則；．13．（2020?上海）三角形中，是中點(diǎn)，，，，則．14．（2021?新高考Ⅱ）已知向量，，，則．15．（2021?全國(guó)）已知向量，，則的最大值是A．7 B．5 C．4 D．116．（2022?乙卷）已知向量，滿足，，，則A． B． C．1 D．217．（2023?乙卷）正方形的邊長(zhǎng)是2，是的中點(diǎn)，則A． B．3 C． D．518．（2023?上海）已知向量，，則．19．（2019?天津）在四邊形中，，，，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，則．20．（2021?天津）在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，且交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，則的值為；的最小值為．21．（2022?上海）在中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，則的最小值為．22．（2022?上海）若平面向量，且滿足，，，則．23．（2022?甲卷）設(shè)向量，的夾角的余弦值為，且，，則．24．（2023?天津）在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若設(shè)，，則可用，表示為；若，則的最大值為．25．【多選】（2021?新高考Ⅰ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，則A． B． C． D．26．（2022?北京）在中，，，．為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，27．（2019?江蘇）如圖，在中，是的中點(diǎn)，在邊上，，與交于點(diǎn)．若，則的值是．28．（2020?山東）已知是邊長(zhǎng)為2的正六邊形內(nèi)的一點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．29．（2021?上海）在中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則以下結(jié)論：①存在，使得；②存在，使得；它們的成立情況是A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立 C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立考點(diǎn)五向量的模長(zhǎng)問(wèn)題30．（2019?新課標(biāo)Ⅱ）已知向量，，則A． B．2 C． D．5031．（2022?乙卷）已知向量，，則A．2 B．3 C．4 D．532．（2023?北京）已知向量，滿足，，則A． B． C．0 D．133．（2023?新高考Ⅱ）已知向量，滿足，，則．34．（2021?甲卷）若向量，滿足，，，則．35．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)，為單位向量，且，則．36．（2020?上海）已知，，，，，是平面內(nèi)兩兩互不相等的向量，滿足，且，（其中，2，，2，，，則的最大值是．37．（2020?天津）如圖，在四邊形中，，，，且，，則實(shí)數(shù)的值為，若，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為．38．（2022?浙江）設(shè)點(diǎn)在單位圓的內(nèi)接正八邊形的邊上，則的取值范圍是．39．（2023?上海）已知、、為空間中三組單位向量，且、，與夾角為，點(diǎn)為空間任意一點(diǎn)，且，滿足，則最大值為．考點(diǎn)六向量的垂直問(wèn)題40．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)向量，，若，則．41．（2019?北京）已知向量，，且，則．42．（2023?全國(guó)）設(shè)向量，，若，則A．5 B．2 C．1 D．043．（2020?新課標(biāo)Ⅱ）已知單位向量，的夾角為，與垂直，則．44．（2020?新課標(biāo)Ⅱ）已知單位向量，的夾角為，則在下列向量中，與垂直的是A． B． C． D．45．（2021?甲卷）已知向量，，．若，則．46．（2023?新高考Ⅰ）已知向量，．若，則A． B． C． D．47．（2021?乙卷）已知向量，，若，則．48．（2022?甲卷）已知向量，．若，則．考點(diǎn)七向量的夾角問(wèn)題49．（2019?新課標(biāo)Ⅲ）已知向量，，則，．50．（2020?全國(guó)）設(shè)點(diǎn)，，在上，若，則A． B． C． D．51．（2023?甲卷）向量，，且，則，A． B． C． D．52．（2023?甲卷）已知向量，，則，A． B． C． D．53．（2019?新課標(biāo)Ⅲ）已知，為單位向量，且，若，則，．54．（2022?新高考Ⅱ）已知向量，，，若，，，則A． B． C．5 D．655．（2019?北京）設(shè)點(diǎn)，，不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件56．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）已知向量，滿足，，，則，A． B． C． D．57．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為A． B． C． D．58．（2020?上海）已知、、、、五個(gè)點(diǎn)，滿足，2，，，2，，則的