61平面向量線性運(yùn)算平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（原卷版）

考點(diǎn)6平面向量6.1平面向量線性運(yùn)算、平面向量基本定理及坐標(biāo)表示1．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若為任一非零向量，的模為1，下列各式：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①④ B．③ C．①②③ D．②③2．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·海南高三）已知，是不共線的非零向量，若，則實(shí)數(shù)（）A． B． C． D．4．（2021·寧波市北侖中學(xué)）若均為單位向量，且，，則的最大值為（）A． B．1 C． D．25．（2021·河西·天津市新華中學(xué)高一月考）設(shè)是非零向量，則“”是“”成立的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．（2020·廣西高三（理））設(shè)向量，，則（）A． B．與同向C．與反向 D．是單位向量7．（2021·天津東麗·高一期末）已知向量，是兩個(gè)不共線的向量，若與共線，則（）A．2 B．2 C． D．8．（2021·江蘇高一）如圖，為的外心，，，為鈍角，是邊的中點(diǎn)，則的值A(chǔ)． B．5 C．6 D．79．（2020·浙江湖州中學(xué)高三）已知關(guān)于的方程有解，其中不共線，則參數(shù)的解的集合為（）A．或 B． C． D．10．（2020·廣東東莞·（文））已知平面向量、的夾角為135°，且為單位向量，，則（）A． B． C．1 D．11．（2021·全國(guó)高三（理））已知向量，．若，則的值為（）A． B． C． D．12．（2021·全國(guó)高三）設(shè)，為單位向量，，，若，則（）A． B．2 C． D．13．（2021·全國(guó)高三）如圖所示，在凸五邊形中，有，，，，且，則（）A． B． C． D．14．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））已知向量滿足，則（）A．4 B．3 C．2 D．015．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知，，，用，表示，則（）A． B． C． D．16．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)）在平行四邊形ABCD中，已知兩鄰邊滿足AD＝2AB＝2，且，E為BC的中點(diǎn)，是中點(diǎn)，則（）A．1 B． C． D．317．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)）已知非零向量滿足，且，則與的夾角為（）A． B． C． D．18．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)）點(diǎn)為的重心，設(shè)，則（）A． B． C． D．19．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)（理））若單位向量滿足，則等于（）A． B． C． D．20．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)）已知向量，滿足，，若與共線，則（）A．2 B．4 C． D．2221．（2022·全國(guó)）在平行四邊形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，則________．22．（2021·河南洛陽(yáng)·高三（理））在中，點(diǎn)在線段上，且，若，則___________.23．（2021·吉林長(zhǎng)春市·（理））已知與的夾角為，，，則__________.24．（2021·浙江高三）非零向量滿足，則的取值范圍是________________．25．（2020·安徽淮北·（文））已知非零向量、滿足，，且，則與的夾角為_(kāi)_______．26．（2021·陜西（理））已知平面向量，，，則___________.27．（2021·福建莆田·高三）設(shè)、、為單位向量，且，則與夾角的余弦值是________．28．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)）已知向量的夾角為120°，，若，則實(shí)數(shù)λ=___________.29．（2020·邵東市第十中學(xué)高三（理））已知向量,則向量的夾角為_(kāi)_____．30．（2020·全國(guó)高三專題練習(xí)）如圖，在等腰三角形中，已知，，分別是邊上的點(diǎn)，且,其中且，若線段的中點(diǎn)分別為，則的最小值是_____.31．（2020·石嘴山市第三中學(xué)高三月考（文））若平面向量與的夾角是，且，則等于______．32．（2019·湖北黃岡中學(xué)高三（文））已知，，若，則__________.33．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，，，則=________.34．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)）已知向量，，則向量在方向上的投影為_(kāi)__________.35．（2022·全國(guó)高三專題練習(xí)）如圖所示的平行四邊形ABCD中，為DC的中點(diǎn)，則____________.36．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知O為的外接圓的圓心，若且，則______．37．（2021·遼寧沈陽(yáng)·高一期末）已知向量和的夾角為，且，，則___________.38．（2021·云南昆明一中高三（理））設(shè)非零向量，，滿足，且，則，的夾角為_(kāi)____