人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．3．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A．B．C．D．4．下列說法正確的是()A．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) B．﹣a2一定是負數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)5．長方形一邊長為2a+b，另一邊為a－b，則長方形周長為（）A．3a B．6a+b C．6a D．10a－b6．鐘表在3點30分時，它的時針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．75° B．80° C．85° D．90°7．已知a－2b=3，則3(a－b)－(a+b)的值為（）A．－3 B．－6 C．3 D．68．若的相反數(shù)是2，，則的值為（）A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或-29．某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．10．將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2不一定互補的是（）ABCD二、填空題11．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．12．已知：和都在同一條數(shù)軸上，點表示，又知點和點相距個單位長度，則點表示的數(shù)一定是________．13．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．14．一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_____度．15．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長為xcm，則可列方程為_____．16．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為_____個．三、解答題17．計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│18．解方程：－=1．19．小明今年12歲，老師告訴他：“我今年的年齡是你的3倍小4歲”，接著老師又問小明：“再過幾年我的年齡正好是你的2倍？”請你幫助小明解決這一問題.20．如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．21．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．22．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計算，超過部分按2.6元/m3計算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時，水費為______元；當(dāng)x＞20時，水費為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？23．現(xiàn)在，某商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？（2）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？24．如圖①，已知線段AB=12cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．(1)若點C恰好是AB的中點，則DE=______cm；若AC=4cm，則DE=______cm；(2)隨著C點位置的改變，DE的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出DE的長；(3)知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任意一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．25．如圖，如果直線l上依次有3個點A、B、C，那么（1）在直線l上共有多少射線？多少條線段？（2）在直線l上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？（3）如果在直線l上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？參考答案1．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.3．B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側(cè)有交點,其余選項沒有交點,故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4．C【詳解】A.∵有理數(shù)包括正有理數(shù)，負有理數(shù)和零，故不正確；B.∵當(dāng)a=0時，﹣a2=0，不是負數(shù)，故不正確；C.∵34.37°=34°22′12″，故正確；D.∵（-2）+5=3的和3小于加數(shù)5，故不正確；故選C.5．C【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式列出算式后化簡合并即可.【詳解】∵長方形一邊長為2a+b，另一邊為a－b，∴長方形周長為：2（2a+b+a－b）=6a.故選C.【點睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)長方形的周長公式列出算式是解決問題的關(guān)鍵.6．A【詳解】解：2.5×30°=75°.故選A.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，由于鐘面上有12個數(shù)字，所以每兩個數(shù)字之間的夾角是30°，要計算時針與分針之間的夾角，只要觀察出時針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.7．D【分析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，去括號，合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值，根據(jù)絕對值的定義求出y的值，然后代入x+y進行計算即可.【詳解】∵的相反數(shù)是2，，∴x=-2，y=±6，當(dāng)x=-2，y=6時，x+y=-2+6=4，當(dāng)x=-2，y=-6時，x+y=-2-6=-8，綜上，x+y的值為4或-8，故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9．B【分析】設(shè)商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價，建立方程是關(guān)鍵．10．D【解析】A選項：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項：∠1和∠2不一定互補.故選D.點睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補關(guān)系.11．-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．12．或．【分析】本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點A的左邊，一種是在點A的右邊．即|b-（-2）|=5，去絕對值即可得出答案．【詳解】依題意得：數(shù)軸上與A相距5個單位的點有兩個，右邊的點為?2+5=3；左邊的點為?2?5=?7.故答案為或．【點睛】考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵，注意分類討論，不要漏解.13．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵．14．【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.15．4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x﹣4）.16．3n+2【詳解】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．17．14.【分析】有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－8)－│－20│=36－2－20=14【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-8．18．x=.【詳解】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.19．再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.【解析】試題分析：設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,用含x的代數(shù)式表示出x年后老師和小明的年齡，然后根據(jù)x年后師的年齡正好是小明的2倍列方程求解.設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,依題意得3×12-4+x=2(12+x)解得x=8答：再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.點睛：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.20．（1）a=1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，

因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-3．

故答案為：1，-2，-3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．21．∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律22．（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個季度共繳納水費106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時，水費為2x元；當(dāng)x>20時，水費為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計費、六月份的用水量按方式二計費，然后把三個月的水費相加即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤20時，水費為2x元；當(dāng)x＞20時，水費為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個季度共繳納水費106.6元．【點睛】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，不要漏解.23．（1）當(dāng)顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費大于1500元時買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺冰箱的進價是2480元．【分析】（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進價為y元，根據(jù)售價-進價=利潤，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費等于1500元時，買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費少于1500元時，300+0.8xx不買卡合算；當(dāng)顧客消費大于1500元時，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進價為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺冰箱的進價是2480元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．（1）6，6；（2）DE的長不會改變，理由見解析；（3）理由見解析.【解析】試題分析：（1）由AB=12cm，點D、E分別是AC和