冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷-(蘇科版-人教版)

第第頁七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題評卷人得分一、單選題1．國慶熱映的《我和我的祖國》上映天，累計(jì)票房億，億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．下列敘述中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．是單項(xiàng)式3．如果與是同類項(xiàng)，那的值為（）A． B． C． D．4．如果是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．5．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．7．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市8．定義二階行列式，那么當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，（）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且．若點(diǎn)在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或1210．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個(gè)數(shù)的和為，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題11．已知與互余，則__________．12．已知的倒數(shù)為，則__________．13．近似數(shù)精確到_______________位．14．如圖，在網(wǎng)格圖中畫折線(網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形邊長均為個(gè)單位長度)，它們的各段依次標(biāo)著①②③④……的序號．那么序號為的線段長度是__________．評卷人得分三、解答題15．計(jì)算題16．解下列方程17．一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個(gè)數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________請用含的代數(shù)式表示第行的第個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字；現(xiàn)用一個(gè)正方形框去圍出相鄰兩行中的個(gè)數(shù)字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個(gè)數(shù)字的和是?若能，請求出這個(gè)數(shù)字；若不能，請說明理由．18．已知代數(shù)式若，求的值；若的值與的取值無關(guān)，求的值．19．2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動愛好者．某商場看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，想訂購一批款運(yùn)動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價(jià)格出售款運(yùn)動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售，與購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價(jià)出售，當(dāng)購買數(shù)量超出雙時(shí)，其超出部分按原價(jià)的八折出售．問:某商場購買多少雙時(shí)，去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多?若該商場分兩次購買運(yùn)動鞋，第一次購進(jìn)雙，第二次購進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預(yù)計(jì)花多少元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少?20．已知點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．21．在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒．則:在點(diǎn)運(yùn)動過程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，線段長度始終不變．請你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明．參考答案1．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】億＝2957000000，∴將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯(cuò)誤，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項(xiàng)式的定義；C、錯(cuò)誤，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1；D、錯(cuò)誤，是一次二項(xiàng)式．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝2．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．4．D【解析】【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|?2＝1，解此絕對值方程，求出m的兩個(gè)值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：m＝3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．5．D【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＝0時(shí)，不一定正確，故B錯(cuò)誤；C、若，則a＝±b，故C錯(cuò)誤；D、若，則，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，先找出與點(diǎn)a相對應(yīng)的?a，然后與b相比較，即可排除選項(xiàng)求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項(xiàng)B,應(yīng)是a＋b＜0；選項(xiàng)C,應(yīng)是a?b＜a＋b；選項(xiàng)D,應(yīng)是;故選：A．【點(diǎn)睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成．因?yàn)槭沁x擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個(gè)選項(xiàng)，逐一檢驗(yàn)，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．7．B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8．D【解析】【分析】根據(jù)二階行列式得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．9．C【解析】【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點(diǎn)，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【詳解】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．11．【解析】【分析】利用90減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B＝90?∠A＝90?＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，理解定義是關(guān)鍵．12．或【解析】【分析】由絕對值等于5的數(shù)為5或?5，求出a的值，根據(jù)倒數(shù)定義求出b的值，即可求出a＋b的值．【詳解】解：∵|a|＝5，b的倒數(shù)為，∴a＝5或?5，b＝?4，則a＋b＝1或?9．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．13．百【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】因?yàn)?所在的數(shù)位是百位，所以精確到百位．故答案為：百．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯(cuò)．14．【解析】【分析】根據(jù)已知的圖形可發(fā)現(xiàn)偶數(shù)序號的線段長度和序號數(shù)相等，故可求解．【詳解】網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形邊長均為個(gè)單位長度∴序號②的長度是1×2=2；序號④的長度是2×2=4；序號⑥的長度是3×2=6；故偶數(shù)序號的線段長度和序號數(shù)相等∴序號為的線段長度是20故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形長度發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律．15．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】==11-81-8=4+10-5++1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．16．（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為得去分母得去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為得【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（1）55，91；（2）第行的第個(gè)數(shù)字為；第行的最后一個(gè)數(shù)字為；（3）能，理由詳見解析【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列方式可得出：第n行有n個(gè)數(shù)，且每個(gè)數(shù)均為奇數(shù)．（1）先找到第n行第1個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)第1、2、3、…、（n?1）行數(shù)的個(gè)數(shù)結(jié)合第一行第1個(gè)數(shù)字即可得出第n行第1個(gè)數(shù)字；再由第n行最后一個(gè)數(shù)字為第（n＋1）行第一個(gè)數(shù)字?2即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）找出第10、11行第一個(gè)數(shù)字，由此即可找出第10、11行第k、（k＋1）列的四個(gè)數(shù)，將其相加令其＝440即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn):第行個(gè)數(shù)，第行個(gè)數(shù)，第行個(gè)數(shù)，第行個(gè)數(shù)，第行有個(gè)數(shù)，且每個(gè)數(shù)均為奇數(shù)．第行第一個(gè)數(shù)字為，第行最后一個(gè)數(shù)字為；第行第列數(shù)字為故答案為:55，91；第n行的第1個(gè)數(shù)字為1＋2×[1＋2＋3＋…＋（n?1）]＝1＋n（n?1）＝n2?n＋1；第n行的最后一個(gè)數(shù)字為1＋2×（1＋2＋3＋…＋n）?2＝1＋n（n＋1）?2＝n2＋n?1．能．理由如下:由結(jié)論得:第行的第一個(gè)數(shù)字為，第行的第一個(gè)數(shù)字為，第行第個(gè)數(shù)為、第個(gè)數(shù)為；第11行第個(gè)數(shù)為、第個(gè)數(shù)為，，即，解得:，這四個(gè)數(shù)分別為:．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．18．（1），-7；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】由，得當(dāng)時(shí)，原式由知的值與無關(guān)．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減混合運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣；（2）商場經(jīng)理該花元進(jìn)貨最少．【解析】【分析】設(shè)購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；根據(jù)題意求出甲，乙兩家供應(yīng)商兩次的進(jìn)貨價(jià)，比較即可求解．【詳解】設(shè)購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多由題意得解得答:購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣第一次甲供應(yīng)商的價(jià)錢(元)，第一次乙供應(yīng)商的價(jià)錢=12800(元)，故第一次選擇甲供應(yīng)商實(shí)惠，第二次甲供應(yīng)商的價(jià)錢(元)，第二次乙供應(yīng)商的價(jià)錢(元)，故第二次選擇乙供應(yīng)商實(shí)惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或式子求解．20．（1）15°；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF為直角，所以可得∠COF＝∠EOF?∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先設(shè)為，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出n的值即可．【詳解】平分為直角平分為直角設(shè)為，則為，為則解得．，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角定義，角的和差，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．21