四川省瀘州市田家炳中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題_第1頁
四川省瀘州市田家炳中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題_第2頁
四川省瀘州市田家炳中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題_第3頁
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文檔簡介

四川省瀘州市田家炳中學(xué)九年級上期半期考試數(shù)學(xué)注意事項:1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;回答非選擇題時,用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.試卷滿分120分,考試時間120分鐘,考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題)一、單選題(共36分)1.(本題3分)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.(本題3分)一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A.1、3、6 B.1、3、 C.1、、6 D.1、、3.(本題3分)一元二次方程的解是()A., B. C. D.,4.(本題3分)將方程的左邊配成完全平方后,得到的方程是()A. B. C. D.5.(本題3分)已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是()A. B. C.且 D.且6.(本題3分)將函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度,則得到的函數(shù)解析式為()A. B. C. D.7.(本題3分)已知點在第四象限,化簡的結(jié)果()A.10 B. C. D.8.(本題3分)如圖,在長,寬的矩形花園中,欲修寬度相等的觀賞路(陰影部分),要使觀賞路面積占總面積的八分之一,則路寬x應(yīng)滿足的方程是()A. B.C. D.9.(本題3分)函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能是()A. B. C. D.10.(本題3分)已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,若為非正整數(shù),則等于()A. B.0 C.0或4 D.11.(本題3分)如圖,已知在正方形內(nèi)有一點P,連接、、,將順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,點P恰好在線段上,,,則的長度為()A.2 B. C. D.12.(本題3分)如圖是二次函數(shù)()圖象的一部分,對稱軸為且經(jīng)過點,以下說法:①;②;③;④若,是拋物線上的兩點,則;⑤,其中.其中結(jié)論正確的個數(shù)共有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個第II卷(非選擇題)二、填空題(共12分)13.(本題3分)因式分解:_______.14.(本題3分)已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足,則的值是________.15.(本題3分)關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為和,則______.16.(本題3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P是以為圓心,1為半徑的上的一個動點,已知,,連接,,則的最小值是_____.三、解答題(共72分)17.(本題6分)計算:.18.(本題6分)按要求解下列一元二次方程:(1)(配方法);(2)(公式法).19.(本題6分)先化簡,再求值:,其中.20.(本題7分)已知:如圖,點E,C在線段上,,,.求證:.21.(本題7分)某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們從“校園農(nóng)場”中隨機(jī)抽取了20棵西紅柿植株,并統(tǒng)計了每棵植株上小西紅柿的個數(shù).將得到的數(shù)據(jù)分成A:、B:、C:、D:四組,并根據(jù)分析結(jié)果繪制如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)填空:______;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角度數(shù)為______;(4)已知“校園農(nóng)場”中共有300棵這種西紅柿植株,請估計這300棵西紅柿植株上小西紅柿在45個及以上(含45個)的植株數(shù).22.(本題8分)如圖,小李家在學(xué)校O的北偏東60°方向,距離學(xué)校的A處,小華家在學(xué)校O的東南45°方向的B處,小華家在小李家的正南方向,求小華家到學(xué)校的距離OB.23.(本題8分)(1)已知,,求的值;(2)已知多項式與的乘積中不含有和項,求的值.24.(本題12分)某商品的進(jìn)價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:如果調(diào)查價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件;每降價1元,每星期可多賣出20件.(1)直接寫出每周售出商品的利潤y(單位:元)與每件降價x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍;(2)漲價多少元時,每周售出商品的利潤為2250元;(3)直接寫出使每周售出商品利潤最大的商品的售價.25.(本題12分)已知拋物線經(jīng)過,兩點,直線l是拋物線的對稱軸.(1)求拋物線的解析式(2)設(shè)P是直線l上的一個動點,當(dāng)?shù)闹荛L最小時,求點P的坐標(biāo);(3)在直線l上是否存在點M,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.參考答案:題號12345678910答案DCDBCAABAD題號1112答案BC13. 14.3 15./ 16.17.3 18.(1),;(2),.19.,20.證明:,,,,即,又,,.21.1)由題意得,B組的棵數(shù)為:(棵),,即,故答案為:20;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下(3)扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角度數(shù)為:.故答案為:;(4)(棵).這300棵西紅柿植株上小西紅柿在45個及以上(含45個)的植株數(shù)為225棵.22.小華家到學(xué)校的距離為23.(1)(2)924.(1);();(2)漲價25元時,每周售出商品的利潤為2250元;(3)65元.25.(1)解:拋物線經(jīng)過,兩點,解得,拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為;(2)解:點、關(guān)于直線對稱,點是直線上一動點,連接,與直線的交點為,連接,此時的周長最小,令得,解得:,,點的坐標(biāo)為,設(shè)直線的解析式為(),將,代入上式得:解得直線的解析式為.拋物線的對稱軸為直線,當(dāng)時,.即點的坐標(biāo)為;(3

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