浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平行線練習(xí)題

浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平行線練習(xí)題一、單選題1．（2022·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）如圖，在平面內(nèi)作已知直線的平行線，可作平行線的條數(shù)有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條2．（2022·浙江金華·統(tǒng)考一模）如下圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，在以下四種擺放方式中，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成同位角的是（

）A．B． C． D．3．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考二模）如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)B放在直線上，，ACEF，則（

）A．30° B．45°C．60° D．75°6．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，直線，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分，交CD于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)是（

）A．55° B．50° C．45° D．40°7．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考三模）如圖，在墻面上安裝某一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行．若第一個(gè)彎道處，則第二個(gè)彎道處∠C也為140°，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．C．兩直線平行，同位角相等． D．同位角相等，兩直線平行．8．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，AD∥BC，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．∠B＝∠5 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠3＝∠49．（2022·浙江紹興·一模）如圖，AB∥CD，那么（）A．∠BAD與∠B互補(bǔ) B．∠1=∠2 C．∠BAD與∠D互補(bǔ) D．∠BCD與∠D互補(bǔ)10．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖，ABCD，若，則（

）A． B． C． D．11．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考一模）如圖，，垂足為點(diǎn)，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．12．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它們的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行（如圖所示），那么的度數(shù)是（）．A．75° B．90° C．100° D．105°13．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，直線mn，則∠α為（

）A．70° B．65° C．50° D．40°14．（2022·浙江杭州·?？家荒＃┤鐖D，直線，其中P在上，A、B、C、D在上，且PB⊥，則與間的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度15．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長(zhǎng)是（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm16．（2022·浙江舟山·?？家荒＃┤鐖D，沿直線向右平移得到，已知，，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題17．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為__________．（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）18．（2022·浙江麗水·一模）如圖，直線，分別與直線交于P，Q兩點(diǎn)．把一塊含的三角板按如圖位置擺放，若，則_____________．19．（2022·浙江舟山·統(tǒng)考二模）將一副含30°角和45°角的直角三角板按如圖共頂點(diǎn)擺放，若AB∥CD，則∠CAE＝____________．20．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考一模）已知直線，將一塊含角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置()，并且頂點(diǎn)A，C分別落在直線a，b上，若，則的度數(shù)是______．21．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考二模）如圖所示，，則的度數(shù)為______．22．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考一模）如圖，直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中一條直角邊的兩頂點(diǎn)分別落在直線上，若，則______度．三、解答題23．（2022秋·浙江寧波·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在7×7的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺，試按要求作圖．畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．(1)如圖1，在BC作一點(diǎn)D，使得；(2)如圖2，E為△ABC內(nèi)一格點(diǎn)，M，N為AB，BC邊上的點(diǎn)，使四邊形EMBN為平行四邊形；(3)如圖3，BC交網(wǎng)格線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作AB的平行線交AC于P．參考答案：1．D【分析】根據(jù)平行線的定義，可直接得結(jié)論．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，與已知直線平行的直線有無數(shù)條，所以作已知直線m的平行線，可作無數(shù)條．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的定義．掌握平行線的定義是解決本題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)同位角的定義即兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截直線的同一側(cè)的角，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由同位角的定義可知，選項(xiàng)D中的兩個(gè)角是同位角，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是正確判斷的前提．3．C【分析】根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，無法判斷兩條鐵軌平行，故此選項(xiàng)不符合題意；B.∠1與∠3與兩條鐵軌平行沒有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；C.∠1與∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故兩條鐵軌平行，所以該選項(xiàng)正確；D.∠1與∠5與兩條鐵軌平行沒有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解答本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出．【詳解】∵，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算．5．C【分析】根據(jù)三角板的角度，可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，ACEF，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得到∠2=∠GEF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠GEF，∵AB//CD，∴∠BEG=∠2，∴∠2=∠GEF，∵AB//CD，∴∠1+∠2+∠GEF=180°，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是求出∠2=∠GEF，應(yīng)用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”解題．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：因?yàn)楣諒澓蟮墓艿琅c拐彎前的管道平行，所以根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可；【詳解】當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠B＝∠5，故A不成立；當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故B成立；當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時(shí)，∠B＝∠D，故C不成立；當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠3＝∠4，故D不成立；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】分清截線和被截線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BAD與∠D互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠BAD與∠B互補(bǔ)，∠1=∠2，∠BCD與∠D互補(bǔ)，故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】過點(diǎn)E作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FEC=∠C，∠FEA=∠A，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：過點(diǎn)E作，又，∴，∴∠FEC=∠C，又∠C=70°，∴∠FEC=70°，又∠AEC=28°，∴∠FEA=∠FEC∠AEC=42°，又，∴∠A=∠FEA=42°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行公理的推論等知識(shí)，添加輔助線是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】由平行線的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)垂直的定義即可求得答案.【詳解】，，，，∴∠BCE=90°，∴∠ACE=∠BCE∠ACB=90°40°=50°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12．D【分析】通過在∠1的頂點(diǎn)作斜邊的平行線可得∠1=105°．【詳解】如圖：過∠1的頂點(diǎn)作斜邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)可得，∠1=60°+45°=105°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．13．C【分析】先求出∠1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠1，代入求出即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)鄰補(bǔ)角可得：∠1=180°130°=50°，∵mn，∴∠α=∠1=50°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．14．B【分析】根據(jù)平行線之間的距離定義解答即可．【詳解】解：∵P在上，B在上，PB⊥，，∴與間的距離是線段PB的長(zhǎng)度．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，掌握兩條平行線中，一條直線上的任意一個(gè)點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這兩條平行線間的距離是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得BB′=CC′=1，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，∴BB′=CC′=1cm，∵B′C=2cm，∴BC′=BB′+B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．16．A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵沿直線向右平移得到，∴，∵，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解一元一次方程，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷（答案不唯一）．【詳解】解：若，則BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，則BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，則BC∥AD；若∠C=∠CDE，則BC∥AD；故答案為∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．18．94°##94度【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根據(jù)平角定義即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵，∴∠1=∠3=56°，∵∠4=30°，∴∠2=180°∠3∠4=180°56°30°=94°．故答案為：94°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．19．30°##30度【分析】首先根據(jù)，得出，再根據(jù)即可得出答案．【詳解】由題意可知，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及直角三角形的基本性質(zhì)，內(nèi)容簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．20．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角板的角的度數(shù)即可求得答案.【詳解】，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.21．125°【分析】結(jié)合題意，根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)，通過證明a∥b，得，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】如圖：∵，且，∴，∴a∥b，∴，∴，故答案為：125°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、對(duì)頂角、補(bǔ)角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，從而完成求解．22．30【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即兩線平行，同旁內(nèi)角和為180°即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴(∠1+∠BCA)+(∠CAB+∠2)=180°，∵∠CAB=30°，∴∠ACB=90°，∵∠1=30°，∴∠2=180°(∠1+∠BCA)∠CAB=180°(30°+90°)30°=30°，故答案為：30．【點(diǎn)