《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 》課件第12章

第12章齒輪傳動12.1概述

12.2漸開線齒輪

12.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

12.4漸開線齒輪的切齒原理及變位齒輪的概念

12.5漸開線直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計(jì)

12.6其他齒輪傳動思考與練習(xí)題

12.1.1齒輪傳動的特點(diǎn)和應(yīng)用

齒輪傳動是應(yīng)用極為廣泛的傳動形式之一。其主要特點(diǎn)是：能夠傳遞任意兩軸間的運(yùn)動和動力，傳動平穩(wěn)、可靠，效率高，壽命長，結(jié)構(gòu)緊湊，傳動速度和功率范圍廣。但是，齒輪需要專門設(shè)備制造，加工精度和安裝精度較高，且不適宜遠(yuǎn)距離傳動。12.1概述12.1.2齒輪傳動的類型

齒輪傳動的類型很多，按照兩齒輪傳動時(shí)的相對運(yùn)動為平面運(yùn)動或空間運(yùn)動，可將其分為平面齒輪傳動和空間齒輪傳動兩大類。

1．平面齒輪傳動

平面齒輪傳動用于兩平行軸之間的傳動。

(1)直齒圓柱齒輪傳動。直齒圓柱齒輪簡稱直齒輪，其輪齒與軸線平行。直齒圓柱齒輪傳動又可分為外嚙合齒輪傳動(如圖12-1所示)、內(nèi)嚙合齒輪傳動(如圖12-2所示)和齒輪齒條傳動(如圖123所示)。

圖12-1外嚙合齒輪傳動圖12-2內(nèi)嚙合齒輪傳動

圖12-3齒輪齒條傳動

(2)斜齒圓柱齒輪傳動。斜齒圓柱齒輪簡稱斜齒輪。斜齒輪的輪齒與軸線成一定角度，如圖12-4所示。斜齒輪傳動也可分為外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動。

(3)人字齒輪傳動。人字齒輪的輪齒成人字形，如圖12-5所示。

圖12-4斜齒圓柱齒輪傳動圖12-5人字齒輪傳動

2．空間齒輪傳動

空間齒輪傳動用于相交軸和交錯軸之間的傳動。

(1)圓錐齒輪傳動。圓錐齒輪傳動用于相交軸之間的傳動，有直齒圓錐齒輪傳動(如圖12-6所示)和曲齒圓錐齒輪傳動(如圖12-7所示)。

(2)螺旋齒輪傳動。螺旋齒輪傳動用于交錯軸之間的傳動，如圖12-8所示。

(3)蝸輪蝸桿傳動。蝸輪蝸桿傳動用于垂直交錯軸之間的傳動，如圖12-9所示。

圖12-6直齒圓錐齒輪傳動圖12-7曲齒圓錐齒輪傳動

圖12-8螺旋齒輪傳動圖12-9蝸輪蝸桿傳動12.1.3齒廓嚙合基本定律

齒輪傳動要求準(zhǔn)確平穩(wěn)，即要求在傳動過程中，瞬時(shí)傳動比保持不變，以免產(chǎn)生沖擊、振動和噪音。

齒輪傳動是依靠主動輪的輪齒依次撥動從動輪的輪齒來實(shí)現(xiàn)的。若兩輪的齒數(shù)分別為z1和z2，則兩輪的轉(zhuǎn)數(shù)之比i為

(12-1)

對一對齒輪，i恒定不變。但是，這并不能保證每一瞬時(shí)的傳動比(即兩輪的角速度之比)亦為常數(shù)。傳動的瞬時(shí)傳動比是否保持恒定，與齒輪的齒廓曲線有關(guān)。下面來研究齒廓曲線與齒輪瞬時(shí)傳動比之間的關(guān)系。圖12-10齒廓嚙合基本定律圖12-10所示為一對齒輪的齒廓E1和E2在任意點(diǎn)K接觸，齒廓E1上K點(diǎn)的速度為vK1＝ω1·O1K；齒廓E2上K點(diǎn)的速度為vK2＝ω2·O2K。

過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線NN與連心線O1O2交于P點(diǎn)。vK1、vK2在公法線NN上的分量應(yīng)相等，否則兩齒廓將互相嵌入或分離，故ab⊥NN。

過O2作O2Z∥NN，與O1K的延長線交于Z點(diǎn)，因△Kab與△KO2Z的對應(yīng)邊互相垂直，所以△Kab∽△KO2Z，其對應(yīng)邊成比例，即故

又因△O1O2Z∽△O1PK，則

由此可得瞬時(shí)傳動比

(12-2)由上式可知，要使兩輪的傳動比為常數(shù)，應(yīng)使

為常數(shù)。又因兩輪的軸心O1、O2為定點(diǎn)，即連心線O1O2為定長，故要使 為常數(shù)，則必須使P點(diǎn)在連心線上為一定點(diǎn)。P稱為節(jié)點(diǎn)。不論齒廓在任何點(diǎn)接觸，過接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線必須與連心線交于一固定點(diǎn)，這就是齒廓嚙合基本定律。

以O(shè)1和O2為圓心，O1P及O2P為半徑所作的兩個(gè)相切的圓稱為節(jié)圓。由式(12-2)可知， ，故兩節(jié)圓做純滾動。設(shè) 、 分別表示兩齒輪的節(jié)圓半徑，則兩齒輪的中心距 。凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓即稱為共軛齒廓。一般來講，任意給定一條齒廓曲線，就可以根據(jù)齒廓嚙合基本定律作出與其共軛的另一條齒廓曲線。

理論上，滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓曲線是很多的。例如，漸開線、擺線和圓弧線等都已得到廣泛的應(yīng)用，其中漸開線齒廓易于制造和安裝，應(yīng)用最為廣泛。本章主要介紹漸開線齒輪。

12.2.1漸開線的形成及基本性質(zhì)

1.漸開線的形成

如圖12-11所示，當(dāng)直線KN沿一圓周做純滾動時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡就是漸開線。此圓稱為漸開線的基圓，半徑用rb表示。直線KN稱為漸開線的發(fā)生線。θK稱為漸開線在K點(diǎn)的展角。12.2漸開線齒輪

圖12-11漸開線的形成圖12-12漸開線的形狀取決于基圓的大小

2．漸開線的性質(zhì)

根據(jù)漸開線的形成，可知漸開線具有下列一些特性：

(1)發(fā)生線沿基圓滾過的直線長度等于基圓上被滾過的圓弧長度，即

(2)發(fā)生線KN是漸開線在任意點(diǎn)K的法線。因此，發(fā)生線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓。

(3)漸開線齒廓上某點(diǎn)的法線與該點(diǎn)的速度方向線所夾的銳角αK稱為該點(diǎn)的壓力角。由圖12-11可知

由上式可知，漸開線上各點(diǎn)的壓力角是不相等的。

(4)漸開線的形狀完全取決于基圓的大小。如圖12-12所示，基圓半徑相等，則漸開線相同；基圓半徑愈小，則漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，則漸開線愈平直；基圓半徑為無窮大時(shí)，漸開線就變成直線。

(5)基圓內(nèi)無漸開線。12.2.2漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸

1.齒輪各部分的名稱和主要參數(shù)

如圖12-13所示為直齒圓柱齒輪的一部分。整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為齒輪的齒數(shù)，用z表示。

過齒輪各齒頂端的圓稱為齒頂圓，半徑用ra表示。過齒輪各齒槽底部的圓稱為齒根圓，半徑用rf表示。在任意半徑r的圓周上，同一輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚，用s表示，而相鄰兩齒齒間的的弧長稱為該圓上的齒槽寬，用e表示。相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的的弧長稱為該圓上的齒距，用表示，

圖12-13齒輪各部分的名稱

p＝s＋e

為使設(shè)計(jì)制造方便，人為取定一個(gè)直徑為d的圓，把這個(gè)圓稱為齒輪的分度圓，有

把比值p/π人為地規(guī)定成一些簡單的有理數(shù)，并把這個(gè)比值叫做模數(shù)，以m表示，即

于是得

d＝mz

齒輪的模數(shù)在我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了，見表12-1。并規(guī)定分度圓上的壓力角α為標(biāo)準(zhǔn)值20°。模數(shù)和壓力角是齒輪尺寸計(jì)算中兩個(gè)重要的基本參數(shù)。

分度圓與齒頂圓之間的徑向距離稱為齒頂高，用ha表示。分度圓與齒根圓之間的徑向距離稱為齒根高，用hf表示。齒頂高與齒根高之和稱為全齒高，用h表示。

表12-1漸開線齒輪的模數(shù)(GB1357—87)mm第一系列1

1.25

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

16

20

25

32

40

50第二系列1.75

2.25

2.75

(3.25)

3.5

(3.75)

4.5

5.5

(6.5)

7

9

(11)

14

18

22

28

(30)

36

45

2.基本參數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有五個(gè)：z、m、α、h*a、c*，其中h*a稱為齒頂高系數(shù)，c*稱為頂隙系數(shù)。這兩個(gè)系數(shù)在我國已標(biāo)準(zhǔn)化了，h*a＝1，c*＝0.25。

3.幾何尺寸計(jì)算

幾何尺寸計(jì)算公式見表12-2。

表12-2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式

圖12-14內(nèi)齒輪各部分尺寸

4.內(nèi)齒輪與齒條

圖12-14所示為一內(nèi)齒圓柱齒輪，內(nèi)齒輪的輪齒是分布在空心圓柱體的內(nèi)表面上的。與外齒輪相比，內(nèi)齒輪有下列幾個(gè)不同點(diǎn)：

(1)內(nèi)齒輪的齒厚相當(dāng)于外齒輪的齒槽寬，內(nèi)齒輪的齒槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。

(2)內(nèi)齒輪的齒頂圓在它的分度圓之內(nèi)，齒根圓在它的分度圓以外。圖12-15所示為一齒條，它可以看作為齒輪的一種特殊形式。與齒輪相比，齒條有下列兩個(gè)主要特點(diǎn)：

(1)由于齒條的齒廓是直線，因而齒廓上各點(diǎn)的法線是平行的；傳動時(shí)齒條是直線移動的，故各點(diǎn)的速度大小和方向均相同；齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角也都相同，等于齒廓的傾斜角。

(2)與分度線相平行的各直線上的齒距都相等。

圖12-15齒條各部分尺寸5.公法線長度

齒輪上跨過一定齒數(shù)k所量得的漸開線間的法線距離稱為公法線長度，如圖12-16所示，用Wk表示?？琮X數(shù)k和公法線長度Wk的計(jì)算可由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊查得。

圖12-16公法線長度

12.3.1漸開線齒輪嚙合傳動的特點(diǎn)

(1)漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳動比的恒定。圖12-17所示為一對漸開線齒廓在任一點(diǎn)K接觸，過K點(diǎn)作這對齒廓的公法線N1N2。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，此公法線N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓相切。這樣，N1N2就為兩輪基圓的一條內(nèi)公切線，與連心線O1O2相交于P點(diǎn)，即這對漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律:

12.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

圖12-17漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律

(2)一對漸開線齒廓在任何位置嚙合時(shí)，接觸點(diǎn)的公法線都是同一條直線N1N2，這說明一對漸開線齒廓從開始嚙合到脫離嚙合，所有嚙合點(diǎn)均應(yīng)在N1N2線上。因此，N1N2是兩齒廓接觸點(diǎn)的軌跡線，稱為嚙合線。由于嚙合線與公法線是同一條直線，故齒廓間的正壓力方向不變。這有利于齒輪傳動的平穩(wěn)性。

嚙合線N1N2與過節(jié)點(diǎn)的兩節(jié)圓公切線t—t所夾的銳角稱為嚙合角，用α′表示(如圖12-17所示)。顯然，漸開線齒輪的嚙合角也是不變的。

(3)由圖12-17可知，△O1N1P∽△O2N2P，因此兩齒輪的傳動比還可以寫成

(12-3)

上式表明：漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。由于在齒輪加工完成之后，其基圓大小已完全確定，因此，即使兩齒輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距有所偏差，也不會影響兩齒輪的傳動比。漸開線齒輪傳動的這一特性稱為其傳動的可分性，它對于漸開線齒輪的加工和裝配都是十分有利的。12.3.2漸開線齒輪嚙合傳動的條件

1.正確嚙合條件

如圖12-18所示，設(shè)相鄰兩齒同側(cè)齒廓與嚙合線(也是公法線)N1N2的交點(diǎn)分別為K1和K2，線段K1K2的長度稱為齒輪的法向齒距。要使兩輪正確嚙合，它們的法向齒距必須相等。由漸開線的性質(zhì)可知，法向齒距等于兩輪基圓上的齒距。因此，要使兩輪正確嚙合，必須滿足pb1＝pb2，且pb＝πmcosα，故可得

πm1cosα1＝πm2cosα2

圖12-18正確嚙合條件

由于模數(shù)m和壓力角α都已標(biāo)準(zhǔn)化，因此要滿足上式，則應(yīng)有

(12-4)

漸開線齒輪正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。

2.標(biāo)準(zhǔn)安裝條件

為了避免沖擊、振動，理論上齒輪傳動應(yīng)為無側(cè)隙傳動。由于一對齒輪傳動相當(dāng)于一對節(jié)圓做純滾動，因此，要使一對齒輪做無側(cè)隙傳動，就應(yīng)使一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬。對于滿足正確嚙合條件的一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，即s＝e＝πm/2。因此，要保證無側(cè)隙傳動，要求分度圓與節(jié)圓重合。分度圓與節(jié)圓重合的安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝，此時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距：

標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩齒輪留有徑向間隙c：3.連續(xù)傳動條件

1)漸開線齒輪的嚙合過程

圖12-19所示為一對漸開線齒輪的嚙合過程。輪1為主動輪，輪2為從動輪，兩輪的角速度方向如圖所示。N1N2為嚙合線。開始進(jìn)入嚙合時(shí)，先是主動輪的齒根部分與從動輪的齒頂部分接觸，嚙合的起點(diǎn)為從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2。隨著傳動的進(jìn)行，主動輪輪齒上的嚙合點(diǎn)逐漸向齒頂部分移動，而從動輪輪齒上的嚙合點(diǎn)逐漸向齒根部分移動。嚙合的終點(diǎn)為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。

圖12-19輪齒的嚙合過程從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點(diǎn)實(shí)際的軌跡只是嚙合線N1N2上的B1B2段，故把B1B2稱為實(shí)際嚙合線段，N1、N2稱為嚙合極限點(diǎn)。

2)連續(xù)傳動條件

要使齒輪連續(xù)傳動，就必須在前一對輪齒還未脫離嚙合時(shí)，后一對輪齒已經(jīng)進(jìn)入嚙合。顯然，必須使B1B2≥pb，即要求實(shí)際嚙合線段B1B2大于或等于基圓齒距pb，如圖12-19所示。齒輪的連續(xù)傳動條件為

(12-5)ε稱為重合度，它表明同時(shí)參與嚙合輪齒的對數(shù)。ε＝1表明始終有一對齒嚙合，ε＝2表明始終有兩對齒嚙合，而ε＝1.3表明在齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)有30%的時(shí)間是兩對齒嚙合，70%的時(shí)間是一對齒嚙合。

實(shí)際中，為確保齒輪傳動的連續(xù)性，ε值應(yīng)大于或至少等于一定的許用值［ε］，即

ε≥［ε］

許用值［ε］的大小是隨著齒輪傳動的使用要求和制造精度而定的，一般可在1.05～1.35范圍內(nèi)選取。

12.4.1漸開線齒輪的切齒原理

齒輪加工方法很多，有鑄造法、熱軋法、沖壓法、粉末冶金法和切制法等，最常用的是切制法。按其加工原理，切制法還可分為仿形法和范成法。12.4漸開線齒輪的切齒原理及變位齒輪的概念

1.仿形法

仿形法加工時(shí)，刀具在通過其軸線的平面內(nèi)，刀刃的形狀和被切齒輪齒間的形狀相同。一般采用盤形銑刀和指狀銑刀。圖12-20所示為盤形銑刀切制齒輪。切制時(shí)，銑刀轉(zhuǎn)動，同時(shí)毛坯沿其軸線移動一個(gè)行程，這樣就切出一個(gè)齒間。然后毛坯退回原來位置，將毛坯轉(zhuǎn)過360°/z，再繼續(xù)切制，直到切出全部齒間。指狀銑刀切制齒輪如圖12-21所示。由于漸開線形狀取決于基圓的大小，而基圓直徑db＝mzcosα，故齒廓形狀與模數(shù)、齒數(shù)、壓力角有關(guān)。理論上，模數(shù)和壓力角相同，不同齒數(shù)的齒輪應(yīng)采用不同的刀具，但這在實(shí)際中是不可能的。通常每種刀具加工一定范圍的齒數(shù)，刀具齒形按此范圍內(nèi)某一特定的齒數(shù)設(shè)計(jì)。因此對大多數(shù)齒輪，這種加工在理論上就存在誤差。

圖12-20盤形銑刀切制齒輪圖12-21指狀銑刀切制齒輪

2.范成法

范成法也稱展成法，是利用一對齒輪嚙合時(shí)兩齒輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的，如圖12-22所示。加工時(shí)，刀具與齒坯相當(dāng)于一對齒輪(或齒輪與齒條)的無側(cè)隙嚙合傳動。范成法加工齒輪常用的刀具有齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀。

用范成法加工齒輪，一把齒輪刀具可以加工模數(shù)、壓力角相同而齒數(shù)不同的齒輪，且生產(chǎn)率較高，因此應(yīng)用廣泛。

圖12-22用齒條插刀加工齒輪(范成法)12.4.2根切現(xiàn)象與不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)

1.根切現(xiàn)象

用范成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線(或齒頂圓)超過嚙合極限點(diǎn)N(如圖12-23所示)，則被切齒輪的根部被切去了一部分(如圖12-24所示)，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。

圖12-23根切現(xiàn)象的產(chǎn)生圖12-24根切現(xiàn)象

圖12-25齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪

2.不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)

圖12-25所示為齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的情況。此時(shí)，刀具的分度線必須與被切齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不發(fā)生根切，刀具的齒頂線不得超過嚙合極限點(diǎn)N，即

由△PNO和△PMN知

整理可得

因此，切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，為了保證無根切現(xiàn)象，被切齒輪的最少齒數(shù)應(yīng)為

(12-6)

12.4.3變位齒輪的概念

1.變位齒輪的概念

輪齒發(fā)生根切的原因是刀具的齒頂線超過了嚙合極限點(diǎn)N，如圖12-26所示。我們可以將刀具向遠(yuǎn)離輪坯中心的方向移動一個(gè)距離xm，刀具就不會切到輪齒的根部，從而不再發(fā)生根切現(xiàn)象。

通過改變刀具和輪坯的相對位置來切制齒輪的方法稱為變位修正法，這樣切制的齒輪稱為變位齒輪。

刀具向遠(yuǎn)離輪坯方向移動，稱為正變位；刀具向靠近輪坯方向移動，稱為負(fù)變位。刀具移動量為xm，x稱為變位系數(shù)。正變位時(shí)，變位系數(shù)為正值；負(fù)變位時(shí)，變位系數(shù)為負(fù)值。由于加工變位齒輪時(shí)，齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、分度圓以及基圓都與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，因而兩者的齒廓曲線是相同的漸開線，只是截取了不同的部位(如圖12-27所示)。由圖12-27可以看出，正變位齒輪齒根部分齒厚增大，提高了齒輪的抗彎強(qiáng)度，而齒頂減?。回?fù)變位齒輪與其相反。

圖12-26切制變位齒輪圖12-27變位齒輪的齒廓

2.不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)

由圖12-26可以看出，要避免根切，刀具的最小移動量為xminm，刀具的齒頂線通過N點(diǎn)，則

由式(12-6)有

代入上式，得(12-7)

12.5.1失效形式

齒輪失效一般都是指其輪齒部分失效。主要失效形式有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損以及齒面塑性變形等。12.5漸開線直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計(jì)

1．輪齒折斷

輪齒像一個(gè)懸臂梁，受載后齒根部彎曲應(yīng)力最大，而且有應(yīng)力集中，使得輪齒容易在根部折斷。

輪齒折斷分為兩種情況：一種是在重復(fù)受載后，齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐步擴(kuò)展，致使輪齒折斷(如圖12-28(a)所示)；另一種是輪齒受到短時(shí)過載或沖擊載荷而突然折斷(如圖12-28(b)所示)。

為了防止輪齒突然折斷，應(yīng)避免過載和沖擊。對于疲勞折斷，則應(yīng)進(jìn)行輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。另外，適當(dāng)增大齒根過渡處的圓角曲率半徑，可以降低應(yīng)力集中作用，提高輪齒彎曲強(qiáng)度，防止齒根折斷。

圖12-28輪齒折斷

2．齒面點(diǎn)蝕

齒輪工作時(shí)，其嚙合表面上任一嚙合點(diǎn)所產(chǎn)生的接觸應(yīng)力是由零(該點(diǎn)未進(jìn)入嚙合時(shí))逐漸變到最大值(該點(diǎn)嚙合時(shí))的，即齒面接觸應(yīng)力是按脈動循環(huán)變化的。齒面長時(shí)間在這種循環(huán)應(yīng)力作用下，齒的表面就會發(fā)生細(xì)微的疲勞裂紋，裂紋的擴(kuò)展使表層金屬微粒剝落下來形成齒面點(diǎn)蝕(如圖12-29(a)所示)。實(shí)踐表明，齒面點(diǎn)蝕多出現(xiàn)在輪齒節(jié)線附近靠齒根的一側(cè)(如圖12-29(b)所示)。

圖12-29齒面點(diǎn)蝕提高齒面硬度和降低齒面粗糙度是防止齒面點(diǎn)蝕的有效措施。在設(shè)計(jì)時(shí)，通常需要進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算。

3．齒面膠合

在高速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很大，造成嚙合面間潤滑油膜的破裂，使滑動速度較大、直接接觸的金屬表面產(chǎn)生瞬時(shí)高溫而粘連，其中較軟齒面上的金屬顆粒沿嚙合齒面相對滑動速度方向被另一齒面撕下，這種失效形式稱為齒面膠合，如圖12-30所示。

在低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間不易形成油膜，也可能出現(xiàn)膠合現(xiàn)象。

為了提高齒輪的抗膠合能力，可以采用抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油，選擇不同齒輪材料組合，提高齒面的硬度和光潔度等。

圖12-30齒面膠合

圖12-31齒面磨損

4．齒面磨損

當(dāng)灰塵、砂粒、鐵屑等落入齒面間時(shí)，將引起齒面的磨粒磨損(如圖12-31所示)。閉式齒輪傳動，只要注意潤滑油的更換和清潔，一般不會出現(xiàn)這種齒面磨損。對于開式齒輪傳動，由于齒輪外露，其主要失效形式為齒面磨損。

5．齒面塑性變形

若輪齒的硬度較低，則在嚙合過程中，輪齒齒面上會產(chǎn)生局部金屬流動現(xiàn)象——塑性變形，從而破壞了齒面的漸開線齒形。這種失效形式常在低速、過載和起動頻繁的傳動中發(fā)生。

提高齒面硬度，選用黏度較高的潤滑油等，都有助于防止或減輕齒面塑性變形。12.5.2齒輪材料選擇

1．齒輪材料的基本要求

由齒輪的失效形式可知，對齒輪材料的基本要求為：

(1)齒面應(yīng)有足夠的硬度；

(2)齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和韌性；

(3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能。

齒輪常用材料是鋼，其次是鑄鐵，有時(shí)也采用非金屬材料。

2．齒輪材料及熱處理

1)鍛鋼

鍛鋼具有強(qiáng)度高，韌性好，便于制造及熱處理等優(yōu)點(diǎn)，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。

常用的鍛鋼有優(yōu)質(zhì)碳素鋼(45、50等)和合金鋼(35SiMn、40Cr、20CrMnTi等)兩大類。

常用的熱處理方法主要有表面淬火、滲氮、滲碳淬火、調(diào)質(zhì)和正火等。根據(jù)熱處理后齒面硬度的不同，齒輪可分為軟齒面齒輪(硬度≤350HBS)和硬齒面齒輪(硬度>350

HBS)。一般情況下，經(jīng)過調(diào)質(zhì)、正火熱處理的齒輪為軟齒面齒輪，普通要求的齒輪傳動多采用軟齒面齒輪，因其易于加工制造，成本較低。經(jīng)過表面淬火、滲氮、滲碳淬火熱處理的齒輪多為硬齒面齒輪，常用于中高速、重載或重要的齒輪傳動。一對嚙合齒輪中，由于小齒輪齒數(shù)少，輪齒受載次數(shù)多，且齒根較薄，因而彎曲強(qiáng)度低，磨損大。因此，為使大、小齒輪使用壽命相當(dāng)，常使小齒輪的齒面硬度比大齒輪齒面硬度稍高出20～50HBS。傳動比大時(shí)，硬度差取大值。

2)鑄鋼

當(dāng)齒輪的尺寸較大(大于400～600mm)而不便于鍛造時(shí)，可用鑄造方法制造成鑄鋼齒坯，再進(jìn)行正火處理。鑄鋼耐磨性和強(qiáng)度均較好，承載能力稍低于鍛鋼。

3)鑄鐵

低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒輪。鑄鐵齒輪的加工性能、抗點(diǎn)蝕、抗膠合性能均較好，但強(qiáng)度低，耐磨性及抗沖擊性差。

常用的齒輪材料及其機(jī)械性能見表12-3。

表12-3常用的齒輪材料及其機(jī)械性能

3．設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

對于閉式軟齒面齒輪傳動，齒面點(diǎn)蝕是主要的失效形式，應(yīng)先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，然后再按彎曲疲勞強(qiáng)度校核齒根的彎曲強(qiáng)度。閉式硬齒面齒輪傳動常因齒根折斷而失效，故通常先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，確定齒輪的模數(shù)和其他尺寸，然后再按接觸疲勞強(qiáng)度校核齒面的接觸強(qiáng)度。

對于開式齒輪傳動中的齒輪，齒面磨損為其主要失效形式，故通常按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，確定齒輪的模數(shù)，考慮磨損因素，再將模數(shù)增大10％~20％，而無需校核接觸強(qiáng)度。12.5.3齒輪傳動精度等級選擇

GB10095—88規(guī)定，漸開線圓柱齒輪精度有12個(gè)等級，其中1級最高，12級最低，常用的精度等級為6~9級。一般機(jī)械中的齒輪，當(dāng)圓周速度小于5m／s，采用插齒或滾齒加工，輪齒為直齒時(shí)，多采用8級精度。中、高速重載齒輪，當(dāng)圓周速度小于10m／s時(shí)可采用7級精度。低速(圓周速度小于3m／s)、輕載、不重要的齒輪可采用9級精度。

在設(shè)計(jì)齒輪傳動時(shí)，應(yīng)根據(jù)齒輪的用途、使用條件、傳遞的圓周速度和功率大小等，選擇齒輪精度等級。各精度等級對應(yīng)的各項(xiàng)公差值，可查GB10095—88或有關(guān)設(shè)計(jì)手冊。12.5.4直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)

1．輪齒受力分析和計(jì)算載荷

1)受力分析

圖12-32所示為一直齒圓柱齒輪在節(jié)點(diǎn)P處的受力情況。不考慮摩擦力，作用在齒面上的法向力Fn可分解為圓周力Ft和徑向力Fr。

(12-8)

式中：T1是主動輪傳遞的扭矩；d1是主動輪分度圓直徑；α是壓力角。

圖12-32齒輪受力分析在主動輪上圓周力的方向與轉(zhuǎn)動方向相反；在從動輪上圓周力的方向與轉(zhuǎn)動方向一致。徑向力的方向分別指向各自的輪心。

2)計(jì)算載荷

由式(12-8)計(jì)算的載荷均為齒輪的名義載荷，考慮齒輪傳動實(shí)際工況等影響因素，通過修正計(jì)算得到的載荷稱為計(jì)算載荷F'n。在齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算中，載荷大小應(yīng)為計(jì)算載荷：

式中:K是載荷系數(shù)，參照表12-4選?。篎n是通過式(12-8)計(jì)算的名義載荷。

表12-4載荷系數(shù)K2．齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

齒面點(diǎn)蝕主要與齒面的接觸應(yīng)力的大小有關(guān)。為防止齒面點(diǎn)蝕，應(yīng)保證齒面的最大接觸應(yīng)力σH不大于齒輪材料的許用接觸應(yīng)力［σH］。

一對齒輪的嚙合可看作是兩個(gè)圓柱體的接觸。因此，輪齒表面最大接觸應(yīng)力可近似運(yùn)用彈性力學(xué)中的赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。再結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的特點(diǎn)，得到齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為

(12-9)

式中：u為兩齒輪的齒數(shù)比，u＝z2/z1；“＋”號用于外嚙合，“－”號用于內(nèi)嚙合。

為了便于設(shè)計(jì)計(jì)算，引入齒寬系數(shù)ψd＝b/d1，代入上式，得到齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為

(12-10)

ZE稱為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)。若兩齒輪材料均為鋼，

，將其分別代入式(12-9)和式(12-10)，得到一對鋼制齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為

(12-11)

一對鋼制齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為

(12-12)應(yīng)用上述公式時(shí)應(yīng)注意：一對齒輪嚙合時(shí)，兩齒輪間的接觸應(yīng)力σH1和σH2相等，但許用接觸應(yīng)力［σH1］和［σH2］一般不相等，應(yīng)將［σH1］和［σH2］中較小的值代入公式計(jì)算。

3．齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算是為了防止齒根出現(xiàn)疲勞折斷。因此，應(yīng)保證齒根最大彎曲應(yīng)力σF不大于齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力［σF］。

輪齒可看作為一懸臂梁。據(jù)材料力學(xué)的相關(guān)理論并結(jié)合齒輪傳動的特點(diǎn)，可得齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式為

(12-13)

式中:T1是主動輪的轉(zhuǎn)矩，單位為N·mm；YF稱為齒形系數(shù)，見表125；YS稱為應(yīng)力修正系數(shù)，見表12-6；b是輪齒的接觸寬度，單位為mm；m為模數(shù)；z1是主動輪齒數(shù)；［σF］是輪齒的許用彎曲應(yīng)力，單位為MPa。

表12-5標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的齒形系數(shù)YF表12-6標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)YS引入齒寬系數(shù)ψd＝b/d1，代入式(12-13)，得到齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為

(12-14)

應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意：一對齒輪的齒數(shù)是不相同的，故兩齒輪的齒形系數(shù)YF和應(yīng)力修正系數(shù)YS也是不相等的，且兩齒輪的許用彎曲應(yīng)力［σF］也不一定相等。因此，必須分別校核兩齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，可將兩齒輪的YFYS/［σF］值進(jìn)行比較，取其較大值代入式(12-14)中計(jì)算，計(jì)算所得模數(shù)應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值。

4．設(shè)計(jì)步驟和參數(shù)選擇

一般情況下，設(shè)計(jì)時(shí)已知：齒輪傳動的功率、轉(zhuǎn)速、傳動比、工作機(jī)和原動機(jī)的特性；外形尺寸和中心距等特殊限制；壽命、可靠性等。

設(shè)計(jì)內(nèi)容：確定齒輪傳動的主要參數(shù)、幾何尺寸、結(jié)構(gòu)和精度等，并繪制齒輪工作圖。設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)確定齒輪的材料和熱處理方法。確定出大小齒輪的硬度值和許用應(yīng)力。

(2)按疲勞強(qiáng)度條件確定基本參數(shù)。根據(jù)齒輪傳動設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，選擇公式(12-11)或公式(12-14)計(jì)算基本參數(shù)d1或m。

(3)確定齒數(shù)。確定小齒輪齒數(shù)時(shí)，首先應(yīng)滿足z1≥17，一般取z1＝20～40。轉(zhuǎn)速較高時(shí)，取其中較大的值。按公式z2＝iz1計(jì)算出z2，并圓整為整數(shù)。

(4)模數(shù)。在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下取較小的模數(shù)。

(5)齒寬系數(shù)。齒寬系數(shù)ψd＝b/d1，一般取ψd＝0.2～0.4，可參考機(jī)械設(shè)計(jì)手冊。為了安裝方便，一般小齒輪齒寬b1比大齒輪齒寬b2寬(5～10)mm。

(6)據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度或齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。

(7)計(jì)算齒輪的幾何尺寸。

(8)確定齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸。

(9)確定齒輪精度并繪制齒輪工作圖。

5．結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是指合理選擇齒輪的結(jié)構(gòu)型式，確定齒輪的輪轂、輪輻、輪緣等各部分的尺寸及繪制齒輪的零件工作圖。下面介紹常見的齒輪結(jié)構(gòu)型式。

1)齒輪軸

當(dāng)圓柱齒輪的齒根圓至鍵槽底部的距離x≤(2～2.5)mt時(shí)，應(yīng)將齒輪做成齒輪軸，如圖12-33所示。

2)實(shí)體式齒輪

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da≤200mm時(shí)，可做成實(shí)體式結(jié)構(gòu)，如圖12-34所示。

圖12-33齒輪軸圖12-34實(shí)體式齒輪

3)腹板式齒輪

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da≤500mm時(shí)，可做成腹板式結(jié)構(gòu)，如圖12-35所示，各部分尺寸由經(jīng)驗(yàn)公式確定。

4)輪輻式齒輪

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da≤1000mm時(shí)，可做成輪輻式結(jié)構(gòu)，如圖12-36所示。

圖12-35腹板式齒輪

圖12-36輪輻式齒輪

6．齒輪傳動的潤滑

齒輪嚙合時(shí)，由于齒面間存在相對滑動而發(fā)生摩擦和磨損，因而在齒輪傳動中要考慮潤滑。

閉式齒輪傳動，當(dāng)齒輪的圓周速度v≤15m/s時(shí)，常將齒輪浸入油池中進(jìn)行浸油潤滑(如圖12-37所示)。齒輪在傳動時(shí)，把潤滑油帶到嚙合面上，同時(shí)也將油甩到箱壁上，借以散熱。齒輪浸入油中的深度一般不超過一個(gè)齒高，但也不應(yīng)小于10mm。

當(dāng)齒輪的圓周速度v>15m/s時(shí)，應(yīng)采用噴油潤滑，將潤滑油以一定的壓力噴到輪齒的嚙合處，如圖12-38所示。

圖12-37浸油潤滑圖12-38噴油潤滑

7．應(yīng)用舉例

例12-1設(shè)計(jì)一減速器中的一對齒輪傳動。已知：功率P＝5kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1＝960r/min，齒數(shù)比u＝4.8，電機(jī)驅(qū)動，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)。

解1)選擇齒輪材料、熱處理方式及精度等級

該齒輪傳動無特殊要求，所設(shè)計(jì)的齒輪可選用便于制造且價(jià)格便宜的材料。查表123，大、小齒輪均選用45鋼，小齒輪調(diào)質(zhì)處理，硬度為217～255HBS；大齒輪正火處理，硬度為162～217HBS。

齒輪選用8級精度。

2)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)

由設(shè)計(jì)計(jì)算公式(12-11)進(jìn)行計(jì)算，即

(1)確定公式中的各計(jì)算數(shù)值。

小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩

選K＝1.2，取齒寬系數(shù)ψd＝0.8，由表12-3查得［σH1］＝520MPa，［σH2］＝470MPa。

(2)計(jì)算小齒輪分度圓直徑。

選擇小齒輪齒數(shù)z1＝24；大齒輪齒數(shù)z2＝uz1＝4.8×24＝115。計(jì)算模數(shù)：

取模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值：m＝2.5mm。

(3)計(jì)算主要尺寸。

分度圓直徑

d1＝mz1＝2.5×24＝60mm

d2＝mz2＝2.5×115＝287.5mm

中心距

齒輪寬度

b＝ψdd1＝0.8×60＝48mm

圓整該數(shù)值，并取b＝B2＝50mm，B1＝55mm。

3)校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度

校核公式為

查表12-5得YF1＝2.68，YF2＝2.18；

查表12-6得YS1＝1.59，YS2＝1.80。

根據(jù)齒輪材料和齒面硬度，由表12-3查得：［σF1］＝301MPa，［σF2］＝280MPa。

齒根彎曲強(qiáng)度校核合格。

4)齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制齒輪零件工作圖

以大齒輪為例，由于da≤500mm，故大齒輪選用腹板式結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)計(jì)算得：

da2＝d2＋2h*am＝287.5＋2×2.5＝292.5mm

D4＝70mm(按軸直徑確定)

D3＝1.6D4＝1.6×70＝112mm

取D3＝110mm。

D0＝da－10m＝292.5－10×2.5＝267.5mm

取D0＝270mm。D2＝(0.25～0.35)(D0－D3)

＝(0.25～0.35)(270－110)＝40～56

取D2＝50mm。

C＝(0.2～0.3)B2＝(0.2～0.3)×50＝10～15

取C＝15mm。

n＝0.5m＝0.5×2.5＝1.25mm

取n＝1.5mm；r＝5mm。

根據(jù)所計(jì)算的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)尺寸，并參考機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，可繪得大齒輪零件工作圖(略)。

12．6．1斜齒圓柱齒輪傳動

1．斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合特點(diǎn)及應(yīng)用

1)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成

當(dāng)發(fā)生面繞基圓柱做純滾動時(shí)，發(fā)生面上與基圓柱的軸線相平行的一條直線KK(如圖1239(a)所示)在空間的運(yùn)動軌跡就形成了直齒輪的漸開線齒面，簡稱漸開面。12.6其他齒輪傳動斜齒輪齒面形成的原理和直齒輪一樣，也是發(fā)生面繞基圓柱做純滾動，所不同的是形成漸開面的直線KK不再與軸線平行，而與軸線方向偏斜了一個(gè)角度βb(如圖1239(b)所示)，所形成的曲面稱為漸開螺旋面。

圖12-39漸開面的形成

2)嚙合特點(diǎn)

直齒圓柱齒輪傳動時(shí)，齒面上的接觸線是一條與軸線平行的直線(如圖12-40(a)所示)。這就使輪齒的嚙合沿整個(gè)齒寬同時(shí)接觸或同時(shí)分離，比較容易引起沖擊、振動和噪音。斜齒輪傳動，齒面上的接觸線先由短變長，再由長變短，輪齒是逐漸進(jìn)入和脫離嚙合的(如圖12-40(b)所示)，這種接觸方式使斜齒輪傳動比較平穩(wěn)，沖擊和噪音小。

由于斜齒輪的輪齒是螺旋形的，因而在嚙合區(qū)內(nèi)，齒面上接觸線的總長度比同樣參數(shù)直齒輪的齒面接觸線長，故斜齒輪的承載能力也較大。

圖12-40齒面接觸線比較

3)應(yīng)用

由于斜齒輪傳動有上述這些特點(diǎn)，因而不論從受力或傳動來說都要比直齒輪傳動好，因此在高速、大功率的傳動中，斜齒輪傳動應(yīng)用廣泛。但是，由于斜齒輪的輪齒是螺旋形的，因而比直齒輪傳動要多一個(gè)軸向分力。

2．斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

由于斜齒輪的輪齒是螺旋形的，因而斜齒輪上的參數(shù)有端面與法面之分。與軸線垂直的平面稱為端面，與螺旋線垂直的平面稱為法面。端面中的參數(shù)和法面中的參數(shù)分別加下標(biāo)“t”和“n”表示。法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

1)螺旋角

圖12-41所示是斜齒輪沿其分度圓柱的展開圖。不同圓柱上的螺旋角是不相同的。分度圓柱上的螺旋角(簡稱螺旋角)為

式中：Pz為螺旋線的導(dǎo)程。

圖12-41斜齒輪展開圖

2)法面模數(shù)與端面模數(shù)

由圖12-41可以看出，法面齒距與端面齒距有如下關(guān)系：

pn＝ptcosβ

兩邊同除以π，可以得到法面模數(shù)與端面模數(shù)之間的關(guān)系：

mn＝mtcosβ (12-15)3)法面壓力角與端面壓力角

為便于分析斜齒輪的法面壓力角與端面壓力角關(guān)系，可用斜齒條來說明。在圖12-42中，△aca和△bcb分別在端面和法面上。從幾何關(guān)系可以導(dǎo)出

tanan＝tanatcosb

(12-16)

無論在端面還是法面中，齒高和頂隙都是相同的，因此

ha＝h*anmn

c＝c*nmn

圖12-42直齒條與斜齒條4)正確嚙合條件

斜齒輪的正確嚙合條件除應(yīng)滿足兩輪模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等外，兩輪的螺旋角還應(yīng)大小相等，旋向相反(內(nèi)嚙合旋向相同)，即斜齒輪傳動的正確嚙合條件為

mn1＝mn2＝mn，αn1＝αn2＝αn

β1＝±β2

3．斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算

斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算見表12-7。

表12-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式(h*an＝1，c*n＝0.25)12．6．2圓錐齒輪傳動

1．直齒圓錐齒輪傳動的特點(diǎn)及應(yīng)用

圓錐齒輪傳動用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力，兩軸間的夾角可以是任意的。機(jī)械傳動中應(yīng)用最多的是兩軸交角Σ＝90°的直齒圓錐齒輪傳動。

圓錐齒輪的輪齒分布在圓錐表面上，輪齒有直齒和曲齒之分(如圖12-6及圖127所示)，這里我們只討論兩軸交角Σ＝90°的直齒圓錐齒輪傳動。

2．直齒圓錐齒輪的基本參數(shù)

圓錐齒輪的齒形由大端向小端逐漸收縮。為計(jì)算和測量方便，規(guī)定大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。模數(shù)m見標(biāo)準(zhǔn)GB12368

—90；壓力角α＝20°；齒頂高系數(shù)h*a＝1，頂隙系數(shù)c*＝0.2。

一對直齒圓錐齒輪傳動的正確嚙合條件是：兩齒輪大端的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。即

m1＝m2＝m，α1＝α2＝α

3．直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的各部分名稱(如圖12-43所示)及幾何尺寸計(jì)算公式見表12-8。

圖12-43標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪幾何尺寸計(jì)算

表12-8Σ＝90°的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪幾何尺寸計(jì)算公式12．6．3蝸桿傳動

1．蝸桿傳動的特點(diǎn)、類型和應(yīng)用

蝸桿傳動用于傳遞垂直交錯軸之間的運(yùn)動和動力，廣泛應(yīng)用于各類機(jī)床、礦山機(jī)械、冶金及起重設(shè)備等的傳動系統(tǒng)中。

蝸桿傳動傳動比大，機(jī)構(gòu)緊湊，傳動平穩(wěn)，噪聲小，還可具有自鎖性能，但是效率低。蝸輪材料成本較高。

圖12-44普通圓柱蝸桿傳動

圖12-45圓弧面蝸桿傳動按蝸桿形狀不同，蝸桿傳動可分為普通圓柱蝸桿傳動(如圖12-44所示)和圓弧面(也稱環(huán)面)蝸桿傳動(如圖12-45所示)。圓柱蝸桿的螺紋切制在圓柱體上，在車床上車削而成。圓弧面蝸桿的齒在一個(gè)圓弧回轉(zhuǎn)面上，它的承載能力及傳動效率均高于圓柱蝸桿傳動，但加工較困難，制造安裝要求較高。

普通圓柱蝸桿傳動中應(yīng)用最廣的是阿基米德蝸桿，它的蝸桿在包含其軸線的平面內(nèi)的齒形就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒條，在垂直于其軸線的平面內(nèi)的齒形是一條阿基米德螺旋線。下面僅討論阿基米德蝸桿。

2．普通圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)

如圖12-44所示，規(guī)定通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面為主平面。在主平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合可以看做是齒條與齒輪的嚙合。因此，蝸桿傳動的正確嚙合條件為

ma1＝mt2＝m

αa1＝αt2＝α

λ＝β

式中：ma1為蝸桿的軸面模數(shù)；mt2為蝸輪的端面模數(shù)；αa1為蝸桿的軸面壓力角；αt2為蝸桿的端面壓力角；λ為蝸桿的導(dǎo)程角；β為蝸輪的螺旋角。

1)模數(shù)m和壓力