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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中國計量大學《常微分方程》
2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設,則y'等于()A.B.C.D.2、已知函數,求其在處的泰勒展開式是多少?()A.B.C.D.3、已知函數z=ln(x2+y2),求全微分dz()A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy;B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy;C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy;D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy4、已知級數,判斷該級數的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、設函數,求該函數在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.36、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.7、求定積分的值是多少?定積分的計算。()A.0B.1C.2D.38、設函數,求函數的單調遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.和D.和9、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.10、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、設,則的值為______________。2、計算定積分的值為____。3、設,求的導數為____。4、設函數,則的值為____。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數,求函數在區(qū)間[1,3]上的單調性和最值。2、(本題8分)已知函數,求函數的單調遞增區(qū)間。3、(本題8
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