人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中考試試題含答案

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中考試試卷一、單選題1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≥－ C．x＞ D．x≠2．下列各組數(shù)中，能成為直角三角形的三條邊長(zhǎng)的是（）A．3，5，7 B．1，，2 C．4，6，7 D．5，7，83．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，則∠A等于（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．＝36．如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）A．3 B． C． D．7．關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形C．若AC=BD，則?ABCD是矩形D．若AB=AD，則?ABCD是正方形8．已知菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是()A．16 B．16 C．8 D．89．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，OM//AB交AD于點(diǎn)M，若OM=3，BC=10，則OB的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C． D．10．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT＝()A． B．2 C．2 D．1二、填空題11．已知，則x+y=．12．如圖，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC邊上的中線(xiàn)BD的長(zhǎng)為_(kāi)___________cm.13．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BC=9，AC=8，BD=14，則△AOD的周長(zhǎng)為．14．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．15．如圖，在圖（1）中，、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，在圖（2）中，、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有________個(gè).三、解答題16．計(jì)算：（1）2+3--；（2）（7+4）（7-4）-（-1）2．17．如圖，是的邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，若，求的長(zhǎng).18．如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯底距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，則梯子的底端將滑出多少米？19．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn).求證：20．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．21．如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．22．已知：在中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)A作，交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接CF．求證：四邊形ADCF是平行四邊形；填空：當(dāng)時(shí)，四邊形ADCF是______形；當(dāng)時(shí)，四邊形ADCF是______形23．（1）如圖，正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，.求證：.（2）如圖，等腰直角三角形中，，，點(diǎn)，在邊上，且，若，，求的長(zhǎng).參考答案1．A【解析】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴2x-1≥0,∴x≥.故選A.2．B【解析】【分析】分別計(jì)算每一組中，較小兩數(shù)的平方和，看是否等于最大數(shù)的平方，若等于就是直角三角形，否則就不是直角三角形．【詳解】A、因?yàn)?2+52≠72，所以不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)?2+（）2=22，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)正確；C、因?yàn)?2+62≠72，所以不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?2+72≠82，所以不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線(xiàn)段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．3．D【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了最簡(jiǎn)二次根式：滿(mǎn)足①被開(kāi)方數(shù)中不含分母，②被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式．4．C【解析】∵DE=DC，∠C=80°，

∴∠DEC=80°，

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEC=80°，

∵AD∥BC，

∴∠A=180°-80°=100°，

故選C．5．D【解析】【詳解】A.；正確；B.，正確；C.，正確；D.，原式錯(cuò)誤.故選D.6．A【解析】分析：連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．詳解：連接PO．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==3．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．7．C【解析】選項(xiàng)C中，滿(mǎn)足矩形的判定定理：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以選C.8．C【解析】【詳解】試題分析：∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AO=AC=×4=2，BO=×4=，∴BD=2BO=4，∴菱形的面積=AC?BD=×4×4=8．故選C．考點(diǎn)：1、菱形的性質(zhì)；2、等邊三角形的判定與性質(zhì)9．D【解析】分析：在Rt△AOM中，用勾股定理求AO，根據(jù)BO是Rt△ABC斜邊上的中線(xiàn)求解.詳解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD＝BC＝10，∠ABC＝∠D＝90°.因?yàn)镺M∥AB，所以∠AMO＝∠D＝90°.因?yàn)镺M＝3，AM＝AD＝×10＝5.Rt△AMO中，由勾股定理得AO＝.因?yàn)镺是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，所以O(shè)B＝AO＝.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線(xiàn),矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.10．B【解析】試題分析：∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對(duì)角線(xiàn)，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°，∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵兩正方形的邊長(zhǎng)分別為4，8，∴DG=8﹣4=4，∴GT=．故選B．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)．11．1．【解析】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根，偶次方，解二元一次方程組．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由得，解得．∴x+y=﹣1+2=1．12．【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷形狀，即可得到結(jié)果.【詳解】52+122=132∴△ABC是直角三角形，∴AC邊上的中線(xiàn)BD的長(zhǎng)為cm.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形．同時(shí)熟記直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半.13．20【解析】試題分析：首先根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分，求出AD、OA、OD的長(zhǎng)度，代入AD+OA+OD計(jì)算即可求出所填答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，∵BC=9，BD=14，AC=8，∴AD=9，OA=4，OD=7，∴△AOD的周長(zhǎng)為：AD+OA+OD=20．故答案為：20．點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，利用性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分）進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14．【解析】試題解析：所以故答案為15．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判斷定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在圖（1）中，有3個(gè)平行四邊形；在圖（2）中，有6個(gè)平行四邊形；…按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有3n個(gè)．【詳解】在圖（1）中，、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，，，四邊形、、是平行四邊形，共有3個(gè)，在圖（2）中，、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，同理可證：四邊形、、、、，是平行四邊形，共有6個(gè).…按此規(guī)律，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè).故答案為：3n【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．由特殊到一般，善于從中找出規(guī)律是關(guān)鍵．16．（1）2；（2）2-3．【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．【詳解】（1）原式=4+2--=2；（2）原式=49-48-（3-2+1）=1-4+2=2-3．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.17．12【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長(zhǎng)．【詳解】是的邊的中點(diǎn)，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，在和中，，,，.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．0.8米【解析】【分析】根據(jù)圖形得到兩個(gè)直角三角形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題利用勾股定理解答．【詳解】如圖AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端將滑動(dòng)了0.8米．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生利用勾股定理角實(shí)際問(wèn)題的能力，注意做題時(shí)要先弄清題意．19．詳見(jiàn)解析【解析】【分析】過(guò)M點(diǎn)作MQ⊥AD，垂足為Q，作MP垂足AB，垂足為P，根據(jù)題干條件證明出AP=MF，PM=ME，進(jìn)而證明△APM≌△FME，即可證明出AM=EF．【詳解】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，四邊形是正方形，四邊形和四邊形是正方形，四邊形是矩形，，，在和中，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)，此題正確作出輔助線(xiàn)很易解答．20．四邊形ABCD的面積為36.【解析】【分析】連接AC，然后根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算出∠ACD=90°，然后根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】連接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵DC=12，AD=13，∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，∴AC2+DC2=AD2，∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=6+30=36．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，勾股定理逆定理，連接AC，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．21．（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形ABCD的面積=6cm2．【解析】【分析】（1）首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．（2）解直角三角形求得菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積公式求得即可．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵兩條紙條寬度相同，∴AE=AF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又∵AE=AF．∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形；（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABC=60°，AE=3cm，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴四邊形ABCD的面積=AE?BC=6cm2．【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定、解直角三角形以及四邊形的面積，證得四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵．22．（1）見(jiàn)解析；（2）①矩；②菱.【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定方法得出≌，進(jìn)而得出，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而得出答案；根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：，在和中，≌．又，四邊形ADCF為平行四邊形；當(dāng)時(shí)，四邊形ADCF是矩形；當(dāng)時(shí)，四邊形ADCF是菱形．故答案為矩，菱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出≌是解題關(guān)鍵．23．（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】【分析】（1）證△ADG≌△ABE，△FAE≌△FAG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM．連接AE、EN．通過(guò)證明△ABM≌△ACE（SAS）推知全等三