第二章函數(shù)（A卷知識通關(guān)練）（原卷版）

班級姓名學號分數(shù)第二章函數(shù)（A卷·知識通關(guān)練）核心知識1函數(shù)定義的理解1．（2022·全國·高一課時練習）若函數(shù)的定義域M＝{x|}，值域為N＝{y|}，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．2．（2021·江蘇·揚州大學附屬中學高一期中）下列關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（

）x1234y00611A．B．C．D．核心考點2求函數(shù)的定義域題型一、具體函數(shù)的定義域1．（2021·江蘇·鹽城市田家炳中學高一期中）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C．且 D．且2．（2022·全國·高一單元測試）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．題型二、抽象函數(shù)的定義域1．（2022·全國·高一課時練習）（1）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為______；（2）已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為______．2．（2022·全國·高一期中）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．核心考點3同一個函數(shù)的判斷1．（2021·新疆·和碩縣高級中學高一階段練習）在下列四組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，2．（多選題）（2022·重慶市巫山大昌中學校高一期末）下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（

）A．與 B．與C．與 D．與核心考點4與求值有關(guān)的問題題型一、已知自變量，求函數(shù)值1．（2020·全國·高一課時練習）已知函數(shù)，則的值為（

）A．5 B．8 C．10 D．162．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)，則___________.3．（2022·全國·高一課時練習）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（）A． B．3 C．9 D．84．（2022·廣東·普寧市華美實驗學校高一階段練習）已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當時，，則等于（

）A． B． C．1 D．3題型二、已知函數(shù)值，求自變量1．（2022·全國·高一專題練習）設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的值為_____．題型三、求函數(shù)的值域：常用方法：單調(diào)性法、圖象法、配方法、換元法、分離常數(shù)法、判別式法1．（山西省2023屆高三上學期第一次摸底數(shù)學試題），，則（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·高一課時練習）求下列函數(shù)的值域：(1)；(2)(3)；(4)．3．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（

）A． B． C． D．題型四、已知函數(shù)的值域，求參數(shù)的取值范圍1．（2022·全國·高一期中）若函數(shù)的值域為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2.（多選題）（2021·廣東·西樵高中高一階段練習）已知函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)對的可能值為（

）A． B． C． D．核心考點6求函數(shù)的解析式常用方法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、方程組法1．（2022·全國·高一課時練習）（1）已知，求的解析式；（2）已知，求函數(shù)的解析式；（3）已知是二次函數(shù)，且滿足，，求函數(shù)的解析式；（4）已知，求的解析式．核心考點7分段函數(shù)的圖象及性質(zhì)1．（2019·陜西·渭南市尚德中學高一階段練習）函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖像；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2．（2020·河南·鞏義市第四高級中學高一階段練習）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）畫出函數(shù)圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；（3）依據(jù)圖象寫出函數(shù)在區(qū)間的最值．核心考點8求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性1．（2020·全國·高一課時練習）下列圖象表示的函數(shù)中，在R上是增函數(shù)的是（

）1A． B．C． D．2．（2022·全國·高一專題練習）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A． B．C． D．3．（2022·甘肅·蘭州市第五十五中學高三開學考試（文））函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（

）A．和 B．和C．和 D．和4．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)．判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義法證明；核心考點9函數(shù)單調(diào)性的應用題型一、用單調(diào)性求參數(shù)范圍1．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，的取值可以是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2021·江蘇·高一單元測試）函數(shù)，若對任意，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．(－∞，1] B．(1，5) C．[1，5) D．[1，4]題型二、利用單調(diào)性解不等式1．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北黃石·高一期末）已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足，．若，求的取值范圍．題型三、用單調(diào)性比較大小1．（2022·全國·高一課時練習）定義域為R的函數(shù)滿足:對任意的，有，則有（

）A． B．C． D．2．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)在上是減函數(shù)，且為實數(shù)，則有（

）A． B．C． D．核心考點10奇偶性的判斷1．（2020·廣西·興安縣第二中學高一期中）已知函數(shù)，且.(1)求m；(2)判斷的奇偶性；2．（2022·全國·高一課時練習）判斷下列函數(shù)的奇偶性．(1)；(2)；(3)；(4)．核心考點11奇偶性的應用題型一、利用奇偶性求參數(shù)1．（2022·陜西·武功縣普集高級中學高三階段練習（文））若函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）A． B． C． D．12．（2020·湖南·華容縣教育科學研究室高一期末）已知函數(shù)為偶函數(shù)，則________題型二、利用奇偶性求解析式1．（2020·廣西·興安縣第二中學高一期中）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則時，的解析式為________．2．（2022·全國·高一課時練習）已知是偶函數(shù)，當時，，則當時，_________．題型三、奇偶性與單調(diào)性的綜合應用1．（多選題）（2022·全國·高一課時練習）下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增且圖像關(guān)于軸對稱的是（

）A． B． C． D．2．（多選題）（2022·全國·高一課時練習）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．3．（2021·全國·高一課時練習）設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·高一課時練習）已知偶函數(shù)的定義域為，當時，，則的解集為（

）A．B．C． D．5．（2022·全國·高一課時練習）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，為增函數(shù)，且，那么不等式的解集是_______.核心考點12冪函數(shù)的概念的應用題型一、判斷是否為冪函數(shù)1．（2022·全國·高一課時練習）現(xiàn)有下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中冪函數(shù)的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4題型二、求冪函數(shù)的解析式1．（2022·全國·高一課時練習）已知冪函數(shù)的圖象過點，則______．題型三、求冪函數(shù)的圖象1．（2021·全國·高一課時練習）下列四個圖像中，函數(shù)的圖像是（

）A． B．C． D．2．（2022·全國·高一課時練習）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的大致圖象是（

）A． B．C． D．題型四、冪函數(shù)恒過定點問題1．（2022·全國·高一課時練習）下列命題正確的是（

）A．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過，兩點 B．函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限C．如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點，那么這兩個函數(shù)一定相同 D．如果冪函數(shù)為偶函數(shù)，則圖象一定經(jīng)過點核心考點13