微專題30三角函數(shù)中的ω取值與范圍問題（原卷版）

微專題30三角函數(shù)中的ω取值與范圍問題【方法技巧與總結(jié)】1、在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)同理，在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)2、在區(qū)間內(nèi)有個零點(diǎn)同理在區(qū)間內(nèi)有個零點(diǎn)3、在區(qū)間內(nèi)有個零點(diǎn)同理在區(qū)間內(nèi)有個零點(diǎn)4、已知一條對稱軸和一個對稱中心，由于對稱軸和對稱中心的水平距離為，則．5、已知單調(diào)區(qū)間，則.【題型歸納目錄】題型一：三角函數(shù)的基本性質(zhì)———奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性、最值題型二：三角函數(shù)與零點(diǎn)題型三：三角函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用【典型例題】題型一：三角函數(shù)的基本性質(zhì)———奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性、最值例1．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A． B． C． D．例2．已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A．， B．，， C．， D．，例3．已知函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則的取值范圍為A．， B．， C．， D．，變式1．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，變式2．為了使在區(qū)間，上至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是A． B． C． D．變式3．（多選題）已知，函數(shù)，存在常數(shù)，使得為偶函數(shù)，則的值可能為A． B． C． D．變式4．若函數(shù)的部分圖象如圖，則．變式5．為了使函數(shù)在區(qū)間，上至少出現(xiàn)4次最大值，則的最小值是．變式6．已知函數(shù)，在，上單調(diào)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且有一條對稱軸為直線，則的最大值是．題型二：三角函數(shù)與零點(diǎn)例4．已知函數(shù)，，若在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是A．，， B．，， C．，， D．，，例5．已知函數(shù)，，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍A．， B．， C．， D．例6．已知函數(shù)，其中，，恒成立，且在區(qū)間上恰有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．變式7．已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．變式8．已知函數(shù)，其中，，恒成立，且在區(qū)間上恰有3個零點(diǎn)，則的取值范圍是．變式9．已知函數(shù)，，若在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是．變式10．已知函數(shù)，其中常數(shù)（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，區(qū)間，，且滿足，在，上恰有30個零點(diǎn)，求的取值范圍．題型三：三角函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用例7．已知函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若和的圖象都關(guān)于對稱，則A． B． C． D．例8．已知函數(shù)，，為的零點(diǎn)，為圖象的對稱軸，且在，單調(diào)，則的最大值為A．12 B．11 C．10 D．9例9．已知函數(shù)為圖象的對稱軸，為的零點(diǎn)，且在區(qū)間上單調(diào)，則的最大值為A．13 B．12 C．9 D．5變式11．已知函數(shù)，，為的零點(diǎn)，為圖象的對稱軸，且，，，則的最大值為A．5 B．4 C．3 D．2變式12．將函數(shù)，，圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)，函數(shù)的部分圖象如圖所示，且在，上恰有一個最大值和一個最小值（其中最大值為1，最小值為，則的取值范圍是A． B． C． D．變式13．已知．給出下列判斷：①若，，且，則；②若在，上恰有9個零點(diǎn)，則的取值范圍為；③存在，使得的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于軸對稱；④若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為．其中，判斷正確的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4變式14．已知函數(shù)，，為的零點(diǎn)，為圖象的對稱軸，且在，單調(diào)，求的最大值．【過關(guān)測試】一．選擇題2．若函數(shù)能夠在某個長度為3的閉區(qū)間上至少三次出現(xiàn)最大值3，且在上是單調(diào)函數(shù)，則整數(shù)的值是A．4 B．5 C．6 D．73．已知函數(shù)，，，滿足且對于任意的都有，若在上單調(diào)，則的最大值為A．5 B．7 C．9 D．114．已知，，在函數(shù)，的圖象的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對值為，當(dāng)，時，函數(shù)的圖象恒在軸的上方，則的取值范圍是A．， B．， C． D．5．已知函數(shù)在區(qū)間，上是增函數(shù)，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，6．已知函數(shù)在區(qū)間，上有且僅有4條對稱軸，則下列四個結(jié)論正確的是A．在區(qū)間上有且僅有3個不同的零點(diǎn) B．的最小正周期可能是 C．的取值范圍是 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增7．函數(shù)在區(qū)間，上恰有三個零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象在區(qū)間，上恰有3個最高點(diǎn)，則的取值范圍為A． B． C． D．，9．若存在唯一的實數(shù)，使得曲線關(guān)于直線對稱，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，二．多選題10．已知函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)，且滿足則A． B． C．關(guān)于的方程在區(qū)間，上最多有4個不相等的實數(shù)解 D．若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個零點(diǎn)，則的取值范圍為11．已知函數(shù)在上恰有3個零點(diǎn)，則A．在上恰有2個極大值點(diǎn)和2個極小值點(diǎn) B．在上的最大值是2 C．在上是增函數(shù) D．的取值范圍是12．已知函數(shù)，下面結(jié)論正確的是A．若，是函數(shù)的兩個不同的極值點(diǎn)，且的最小值為，則 B．存在，使得往右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 C．若在，上恰有6個零點(diǎn)，則的取值范圍是 D．若，則在上單調(diào)遞增三．填空題13．若函數(shù)能夠在某個長度為1的閉區(qū)間上至少兩次獲得最大值1，且在區(qū)間上為增函數(shù)，則正整數(shù)的值為．14．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間上恰好取得一次最大值，則的取值范圍是．15．設(shè)函數(shù)向左平移個單位長度得到函數(shù)，已知在，上有且只有5個零點(diǎn)，則的取值范圍是．16．若函數(shù)在，和，上均單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為．17．已知函數(shù)在上有且僅有2個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍為．18．已知函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)，且滿足．（1）若，則函數(shù)的最小正周期為