期中素養(yǎng)測評卷-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列期中素養(yǎng)測評卷【01】（考試時間：90分鐘；滿分：100+2分；測試日期：2024年4月）學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。3．測試范圍：第一、二、三、四單元。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔?！镜谝徊糠帧恐R·鞏固（36分）一、用心思考，認真填空。（每空1分，共26分）1．（本題2分）在36＋20＝56、50－x＝18、52÷2＝26、2x－7＞12、3a－15＝45、6x、4x＋y＝30中，等式有()個，方程有()?！敬鸢浮?3個【分析】根據(jù)等式是指用“＝”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進行分類。【詳解】等式有：36＋20＝56、50－x＝18、52÷2＝26、3a－15＝45、4x＋y＝30，因為它們是用“＝”號連接的式子，共5個；方程有：50－x＝18、3a－15＝45、4x＋y＝30，因為它們是含有未知數(shù)的等式，共3個?！军c睛】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識。2．（本題2分）方程的解是()，那么()?！敬鸢浮?.3【分析】根據(jù)方程的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以6，求得的值，再將此值代入中，即可求得結(jié)果。據(jù)此解答。【詳解】解：把代入，得：方程的解是（2.4），那么（8.3）?！军c睛】根據(jù)方程的基本性質(zhì)，求得方程的解是解答本題的關(guān)鍵。3．（本題1分）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間換算關(guān)系是：表示鞋的碼數(shù)，表示鞋內(nèi)厘米數(shù)）。如果小華穿35碼的鞋子，那么他到商場該買()厘米數(shù)的鞋。【答案】22.5【分析】由于小華穿35碼寫字，則y＝35，把y＝35代入式子，即原式為：35＝2x－10，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出x就是到商場該買多少厘米的鞋?！驹斀狻恳阎?5碼，所以代入公式可得：解：所以他到商場該買22.5厘米數(shù)的鞋。【點睛】本題主要考查應(yīng)用等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程，熟練掌握等式的性質(zhì)并靈活運用。4．（本題2分）丁丁的儲蓄罐里有1元的和5角的硬幣共54枚，39元，丁丁的儲蓄罐里有1元的硬幣()枚，有5角的硬幣()枚。【答案】2430【分析】根據(jù)題干，設(shè)5角的有x枚，則1元的就是54－x枚，根據(jù)等量關(guān)系：5角的枚數(shù)×0.5＋1元的枚數(shù)×1＝39，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)5角的有枚，則1元的就是枚，根據(jù)題意可得方程：5角元（枚）5角的有30枚，1元的有24枚?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。5．（本題3分）在2、3、4、12、36、57中()既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，()是最小的合數(shù)，把最大的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是()?！敬鸢浮?457＝3×19【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)是將合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。據(jù)此解答?！驹斀狻吭?、3、4、12、36、57中2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)，把最大的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是57＝3×19?！军c睛】本題考查了偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認識和辨別以及分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用。6．（本題1分）如果“1□2□”既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，共有()種填法?！敬鸢浮?【分析】5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0或5；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；既是3又是5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0或5，且各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳埂?□2□”是5的倍數(shù)，則個位只能填0或5；如果個位填0，則1＋2＋0＝31＋2＋0＋0＝31＋2＋9＋0＝121□20的各個數(shù)位的數(shù)字和不超過12，且不少于3，要使1□20是3的倍數(shù)，則比3大且比12小的3的倍數(shù)有：6、9，3和12也是3的倍數(shù)，3－3＝06－3＝39－3＝612－3＝9所以要使“1□20”是3的倍數(shù)，則□可以填0、3、6、9；如果個位填5，則1＋2＋5＝81＋2＋5＋0＝81＋2＋9＋5＝171□25的各個數(shù)位的數(shù)字和不超過17，且不少于8，要使1□25是3的倍數(shù)，則比8大且比17小的3的倍數(shù)有：9、12、15，9－8＝112－8＝415－8＝7所以要使“1□25”是3的倍數(shù)，則□可以填1、4、7；所以如果“1□2□”既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，符合題意的有：1020、1320、1620、1920、1125、1425、1725，一共有7種填法。【點睛】本題主要考查了3、5的倍數(shù)特征。7．（本題2分）如果數(shù)A＝2×5×c，B＝7×5×c，且A和B的最大公因數(shù)是35，那么c＝()，A和B最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?490【分析】最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積；據(jù)此可知，5×c＝35，則用35÷5求出c，進而求出A和B的最小公倍數(shù)?！驹斀狻坑深}意得，5×c＝35c：35÷5＝72×5×7×7＝490A和B最小公倍數(shù)490?！军c睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。8．（本題3分）在中，當a是()時，是最大真分數(shù)；當a為()時，是最小的假分數(shù)；當a是()時，。【答案】8927【分析】真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)；假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)；再根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，當＝3時，a＝9×3，據(jù)此即可填空?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谥?，當a是8時，是最大真分數(shù)；當a為9時是最小的假分數(shù)，當a是27時，＝3。【點睛】本題主要考查分數(shù)和除法的關(guān)系以及真分數(shù)和假分數(shù)的概念，熟練掌握它們的概念并靈活運用。9．（本題2分）在400米的跑步比賽中，王明跑了2分鐘，李剛跑了分鐘，丁強跑了2.7分鐘，跑得最快的是()，跑得最慢的是()?！敬鸢浮坷顒偼趺鳌痉治觥繒r間用時越少，速度越快；把分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再比較幾個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大。據(jù)此解答?！驹斀狻?因為2.6＜2.7＜2.8，所以跑得最快的是李剛，跑得最慢的是王明?！军c睛】解決有關(guān)小數(shù)、分數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題。10．（本題8分）小明和爸爸去登一座500米高的山，如圖是他們兩人登山比賽情況的統(tǒng)計圖。（1）10分鐘時，小明行了()米，爸爸行了()米。（2）()在途中休息了()分鐘。（3）()比()早到達終點，早()分鐘。（4）爸爸登山的平均速度是每分鐘()米?！敬鸢浮?00200小明5爸爸小明2.520【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，爸爸的速度是不變的，小明剛開始的速度較快，走了10分鐘，休息5分鐘，然后減速走5分鐘，再減速走到山頂，最終爸爸先到達山頂，小明后到達山頂?！驹斀狻浚?）10分鐘時，小明行了300米，爸爸行了200米。（2）小明在途中休息了5分鐘。（3）爸爸比小明早到達終點，早2.5分鐘。（4）（米/分鐘）爸爸登山的平均速度是每分鐘20米?！军c睛】本題考查的是關(guān)于路程、時間的折線統(tǒng)計圖，折線的傾斜程度表明速度的快慢。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）11．（本題1分）是等式，但不是方程。()【答案】×【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，據(jù)此解答。【詳解】是等式，含有未知數(shù)，是方程。故答案為：×【點睛】方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。12．（本題1分）11×13×15×17×2的積是奇數(shù)。()【答案】×【分析】通過奇數(shù)和偶數(shù)的乘法得出的結(jié)果即可判斷最后結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，由此可知偶數(shù)乘任何數(shù)都等于偶數(shù)，由于題目中有一個2，2是偶數(shù)，由此即可判斷?！驹斀狻客ㄟ^分析可知，任何數(shù)乘偶數(shù)都等于偶數(shù)，題目中最后是乘2，所以可知這個結(jié)果是偶數(shù)。故答案為：×?！军c睛】本題主要考查奇數(shù)和偶數(shù)的運算規(guī)律，要清楚偶數(shù)乘任何數(shù)都等于偶數(shù)。13．（本題1分）為了統(tǒng)計商場去年各月涼鞋的銷售數(shù)量變化情況應(yīng)選折線統(tǒng)計圖。()【答案】√【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點，不僅能看出數(shù)量的多少，還可以表示出數(shù)量的增減變化，判斷即可。【詳解】為了統(tǒng)計商場去年各月涼鞋的銷售數(shù)量變化情況應(yīng)選折線統(tǒng)計圖。說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，掌握各種統(tǒng)計圖的特點是解題關(guān)鍵。14．（本題1分）一個分數(shù)，分母加上6，要使分數(shù)大小不變，分子也應(yīng)加上6。()【答案】×【分析】依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，即分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，從而可以正確進行作答?！驹斀狻恳罁?jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可得，分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，相加或相減要看分母擴大或縮小了多少倍，分子對應(yīng)進行擴大或縮小才能達到數(shù)值不變。故答案：×?！军c睛】本題主要考查分數(shù)基本性質(zhì)知識點，熟練掌握是解題的關(guān)鍵。15．（本題1分）把一根鋼管鋸成一樣長的小段，鋸了6次，每段占全長的。()【答案】×【分析】鋸了6次，實際上是鋸成了7段，求每段長占全長的幾分之幾，表示把這根鋼管看作單位“1”，把單位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，平均分的是單位“1”；用除法計算得解。【詳解】1÷（6＋1）＝1÷7＝故答案為：×。【點睛】解決此題關(guān)鍵是明確：鋸的段數(shù)比次數(shù)多一；進而根據(jù)分數(shù)的意義得解。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）16．（本題1分）如果A＝2×3×5，那么A的因數(shù)有（

）個。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身；據(jù)此解答；根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法，列舉出A的因數(shù)即可?！驹斀狻恳驗锳＝2×3×5所以A的因數(shù)有：1、2、3、5、2×3＝6、2×5＝10、3×5＝15和2×3×5＝30，共有8個。A的因數(shù)有8個。故答案為：D【點睛】此題考查根據(jù)把一個合數(shù)分解的質(zhì)因數(shù)，求這個合數(shù)因數(shù)的個數(shù)，注意：最小的是1，最大的是它本身。17．（本題1分）汾河濕地公園的一段水域上生活有野鴨114只，比白鷺數(shù)量的3倍少30只。設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，下列方程錯誤的是（

）。A．3x－30＝114 B．114－3x＝30 C．3x－114＝30 D．3x＝114＋30【答案】B【分析】設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，野鴨的數(shù)量比白鷺的3倍少30只，即白鷺的只數(shù)×3－30＝野鴨的只數(shù)，野鴨只數(shù)有114只，列方程：3x－30＝114，據(jù)此分析，進行解答?！驹斀狻吭O(shè)白鷺的數(shù)量是x只。則：3x－30＝1143x－114＝303x＝114＋30汾河濕地公園的一段水域上生活有野鴨114只，比白鷺數(shù)量的3倍少30只。設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，下列方程錯誤的是114－3x＝30。故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找清楚野鴨和白鷺數(shù)量之間的關(guān)系，進而解答。18．（本題1分）小明和小華兩人都買了《童話故事》這本書，小明用去了所帶錢的，小華用去了所帶錢的，兩人帶的錢比較，（

）。A．小明多 B．小華多 C．一樣多 D．無法確定【答案】A【分析】兩個非0的因數(shù)相乘的積相等，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)越小。據(jù)此解答。【詳解】由題意可知：小明所帶的錢×＝小華所帶的錢×＜所以小明所帶的錢＞小華所帶的錢故答案為：A【點睛】明確兩個非0的因數(shù)相乘的積相等，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。19．（本題1分）甲、乙兩人輪流值日，甲每4天值一次，乙每6天值一次。3月3日他們兩人同時值日，他們下次同時值日是（

）。A．3月14日 B．3月15日 C．3月27日 D．3月28日【答案】B【分析】要求下次兩人同時值日的具體時間，那么就是求4和6的最小公倍數(shù)，求出他倆的最小公倍數(shù)即是經(jīng)過多少天，據(jù)此解答即可。【詳解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12，所以他們隔12天后再次同時值日；3月3日＋12日＝3月15日他們下次同時值日是3月15日。故答案為：B【點睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的求法，熟練掌握最小公倍數(shù)的求法并靈活運用。20．（本題1分）樂樂出門散步，從家出發(fā)走了20分鐘，到一個離家1200米的公園，玩了10分鐘，然后以相同的速度返回家中。下面圖像表示樂樂離家時間與距離之間的關(guān)系比較準確的是（

）。A．B． C． D．【答案】C【分析】樂樂這段時間可以分成以下幾部分：（1）從家到公園，離家的距離是越來越遠，一直到離家1200米，大約用的時間是20分鐘；（2）在公園書報亭滯留10分鐘，這10分鐘，離家的距離都是1200米；（3）從公園回家，離家越來越近，用時20分鐘。整個過程用時50分鐘，據(jù)此對各選項分析即可?！驹斀狻緼．玩的時間為20分鐘，不符合題意；B．沒有玩的時間，不符合題意；C．整個過程用時50分鐘，符合題意；D．返回時所需的時間不是20分鐘，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題關(guān)鍵是弄清楚樂樂的離家的距離和時間之間的關(guān)系，給這一時間合理分段，進而分析并選擇?！镜诙糠帧坑嬎恪ば剩?2分）四、看清題目，巧思妙算。（共22分）21．（本題4分）直接寫出得數(shù)。5÷8＝

3.7＋0.63＝

0.25×8＝

1÷100×100＝13÷17＝

－＝

b－0.72b＝

5×4.5÷4.5×5＝【答案】0.625；4.33；2；1；；0.28b；25【解析】略22．（本題6分）脫式計算，能簡算的要簡算。2020×0.25＋2020×0.75

1.25×32×0.25

23＋（56－34）÷38【答案】2020；10；【分析】2020×0.25＋2020×0.75，利用乘法分配律進行簡算；1.25×32×0.25，將32拆成8×4，利用乘法結(jié)合律進行簡算；23＋（56－34）÷38，先算減法，再算除法，最后算加法?！驹斀狻?020×0.25＋2020×0.75＝2020×（0.25＋0.75）＝2020×1＝20201.25×32×0.25＝1.25×（8×4）×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝1023＋（56－34）÷38＝23＋22÷38＝23＋＝23．（本題12分）解方程。

【答案】x＝7.1；x＝3.1；x＝10；x＝4.3【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時減去3.8；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時減去1.8，再除以3；先計算3.6x－2.8x，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時除以0.8；先計算2.4×1.5，原式變?yōu)?x－3.6＝5，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時加上3.6，再除以2?！驹斀狻拷猓簒＝10.9－3.8x＝7.1解：3x＝9.3x＝3.1解：0.8x＝8x＝10解：2x－3.6＝52x＝8.6x＝4.3【第三部分】實踐·應(yīng)用（42分）五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）24．（本題6分）涂色表示下列分數(shù)。（1）（2）【答案】（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）把4千米看作單位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中的2份。（2）把4千米看作單位“1”，把它平均分成7份，每份是4÷7＝（千米），即千米表示其中1份。【詳解】（1）如圖：（2）如圖：【點睛】此題是考查了分數(shù)的意義，注意把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。第（2）關(guān)鍵是弄清千米所占的份數(shù)。六、活學(xué)活用，解決問題。（共36分）25．（本題6分）王大伯家養(yǎng)了7只公雞和11只母雞。公雞的只數(shù)是母雞的幾分之幾？母雞的只數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？【答案】；【分析】求公雞的只數(shù)是母雞的幾分之幾，用公雞的只數(shù)除以母雞的只數(shù)；求母雞的只數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，用母雞的只數(shù)除以公雞與母雞的只數(shù)和，即可解答?！驹斀狻?÷11＝11÷（7＋11）＝11÷18＝答：公雞的只數(shù)是母雞的，母雞的只數(shù)占總數(shù)的?！军c睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。26．（本題6分）每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，是我國傳統(tǒng)節(jié)日。去年河下古鎮(zhèn)策劃了《回憶過去，過一個像樣的傳統(tǒng)端午節(jié)》的活動，據(jù)統(tǒng)計參加活動的共有4360人，比前年的2倍少160人，前年有多少人參加？（列方程解答）【答案】2260人【分析】設(shè)前年有x人參加；去年參加活動的共有4360人，比前年的2倍少160人，即前年參加活動的人數(shù)×2－160人＝去年參加活動的人數(shù)，列方程：2x－160＝4360，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)前年有x人參加。2x－160＝43602x－160＋160＝4360＋1602x＝45202x÷2＝4520÷2x＝2260答：前年有2260人參加?！军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，利用前年參加活動的人數(shù)與去年參加活動的人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。27．（本題6分）把一根長32分米的彩帶和一根長24分米的彩帶截成同樣長的短彩帶且沒有剩余。（1）截成的短彩帶最長是多少分米？（2）一共可以截成多少段這樣的短彩帶？【答案】（1）8分米；（2）7段【分析】“一根長32分米的彩帶和一根長24分米的彩帶截成同樣長的短彩帶且沒有剩余”，說明截成的長度是32和24的公因數(shù)，要求每段最長是多少，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是多少，求出最大公因數(shù)，再除32與24的和，就是可截的段數(shù)?！驹斀狻浚?）24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；32的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32；24和32的公因數(shù)有：1、2、4、8，其中24和32的最大公因數(shù)是8。所以每小段最長是8分米。答：截成的短彩帶最長是8分米。（2）（32＋24）÷8＝56÷8＝7（段）答：一共可以截成7段這樣的短彩帶?！军c睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：每小段最長是多少，就是求32和24的最大公因數(shù)。28．（本題6分）五年級1班排隊做課間操，若每排站8人，則多2人；若每排站10人，則多2人，這個班至少有多少人？【答案】42人【分析】根據(jù)題意，求出8和10的最小公倍數(shù)，再加上2即可；用質(zhì)因數(shù)分解法可以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×5所以8和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝4040＋2＝42（人）答：這個班至少有42