第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析A卷夯實(shí)基礎(chǔ)-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)單元AB卷（人教A版2019選擇性）原卷版

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（A卷·夯實(shí)基礎(chǔ)）（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2021·福建·晉江市第一中學(xué)高二期中）已知變量x與y滿足關(guān)系，變量y與z負(fù)相關(guān)．下列結(jié)論正確的是（）A．變量x與y正相關(guān)，變量x與z正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，變量x與z負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量x與z正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量x與z負(fù)相關(guān)2．（2021·江西·橫峰中學(xué)高二期中）已知表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，且，，則（）A．變量與之間呈正相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性強(qiáng)于與之間的相關(guān)性B．變量與之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性強(qiáng)于與之間的相關(guān)性C．變量與之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性弱于與之間的相關(guān)性D．變量與之間呈正相關(guān)關(guān)系，且與之間的相關(guān)性弱于與之間的相關(guān)性3．（2021·山西·盂縣第三中學(xué)校高二期中）一位母親記錄了兒子3~9歲的身高.數(shù)據(jù)如下表.由此建立的身高與年齡的回歸模型為，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子歲身高，則正確的敘述是（）年齡（歲）3456789身高（cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A．身高在145.83以下 B．身高在145.83以上C．身高一定是145.83 D．身高在145.83左右4．（2021·河南焦作·高二期中）已知變量，線性相關(guān)，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為，若，，則的值為（）A．3 B．2 C． D．5．（2020·陜西·千陽(yáng)縣中學(xué)高二期中）假設(shè)有兩個(gè)變量x與y的2×2列聯(lián)表如下表：abcd對(duì)于以下數(shù)據(jù)，對(duì)同一樣本能說(shuō)明x與y有關(guān)系的可能性最大的一組為（）A． B．C． D．6．（2021·貴州省思南中學(xué)高二期中）如果根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)是否及格與課后習(xí)題練習(xí)量的多少的列聯(lián)表，得到的觀測(cè)值，則判斷數(shù)學(xué)成績(jī)是否及格與課后習(xí)題練習(xí)量的多少有關(guān)，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（）附表：A． B． C． D．7．（2020·全國(guó)·高考真題（理））某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10°C至40°C之間，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類(lèi)型的是（）A． B．C． D．8．（2021·安徽·定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二期中（理））如圖，5個(gè)數(shù)據(jù)，去掉后，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．相關(guān)系數(shù)r變大 B．殘差平方和變大C．R2變大 D．解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2021·山東膠州·高二期中）將兩個(gè)變量的對(duì)樣本數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中表示為散點(diǎn)圖，根據(jù)滿足一元線性回歸模型及最小二乘法，求得其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，設(shè)為回歸直線上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好B．利用最小二乘法求出的線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖中的某些點(diǎn)C．相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于，說(shuō)明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)D．通過(guò)經(jīng)驗(yàn)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，解釋變量的取值不能距離樣本數(shù)據(jù)的范圍太遠(yuǎn)，求得的預(yù)報(bào)值不是響應(yīng)變量的精確值10．（2021·河北·唐山市第十中學(xué)高二期中）下列說(shuō)法中，正確的命題是（）A．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，），P（X<4）=0.8，則P（2<X<4）=0.2B．線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱C．已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為y=+，若=1，=3，則=1D．若樣本數(shù)據(jù)2+1，2+1，……，2+1的方差為8，則數(shù)據(jù)，…，的方差為211．（2021·湖北武漢·高二期中）給出下列說(shuō)法，其中正確的有（）A．若是離散型隨機(jī)變量，則，；B．如果隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且成功概率為，則；C．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果要好﹔D．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量的觀測(cè)值值越小，判定“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越大.12．（2020·山東濟(jì)南·高二期末）在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況，如下表所示：暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男15女6合計(jì)2846則下列說(shuō)法正確的是（）附：參考公式：，其中.獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A．B．C．有的把握認(rèn)為，在惡劣氣候飛行中，暈機(jī)與否跟男女性別有關(guān)D．沒(méi)有理由認(rèn)為，在惡劣氣候飛行中，暈機(jī)與否跟男女性別有關(guān)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2020·山西·高二期末）對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是，且，，則實(shí)數(shù)__________.14．（2020·寧夏·吳忠中學(xué)高二期末（理））下列說(shuō)法正確的是__________（填序號(hào)）（1）已知相關(guān)變量滿足回歸方程，若變量增加一個(gè)單位，則平均增加個(gè)單位（2）若為兩個(gè)命題，則“”為假命題是“”為假命題的充分不必要條件（3）若命題，，則，（4）已知隨機(jī)變量，若，則15．（2019·山西·高二期中）已知一組數(shù)據(jù)的回歸直線方程為，且，發(fā)現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)，的誤差較大，去掉這兩組數(shù)據(jù)后，重新求得回歸直線方程為，則當(dāng)時(shí)，_____.16．（2021·全國(guó)·高二期中）有兩個(gè)分類(lèi)變量和，其中一組觀測(cè)值為如下的2×2列聯(lián)表：總計(jì)1550總計(jì)204565其中，均為大于5的整數(shù)，則__________時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下為“和之間有關(guān)系”.附：四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2021·全國(guó)·高考真題）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400（1）甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?（2）能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．（2020·全國(guó)·高考真題（理））某沙漠地區(qū)經(jīng)過(guò)治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加.為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得，，，，.（1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值（這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）；（2）求樣本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說(shuō)明理由.附：相關(guān)系數(shù)r=，≈1.414.19．（2021·陜西·西安中學(xué)高二期中（理））偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差（實(shí)際成績(jī)平均分偏差）.在某次考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，某老師為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號(hào)12345678數(shù)學(xué)偏差2015133251018物理偏差6.53.53.51.50.50.52.53.5(1)若與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；(2)若該次考試該數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績(jī).（下面是參考數(shù)據(jù)和參考公式），回歸直線方程為，其中20．（2022·江西新余·高二期末）經(jīng)觀測(cè)，某種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān)，現(xiàn)將收集到的溫度和產(chǎn)卵數(shù)的10組觀測(cè)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如下圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量表.275731.121.71502368.3630表中，(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù).試求y關(guān)于x回歸方程.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.21．（2020·福建·晉江市子江中學(xué)高二期末）為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動(dòng)物與人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.（1）填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).單位：只抗體指標(biāo)值合計(jì)小于60不小于60有抗體沒(méi)有抗體合計(jì)（2）為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒(méi)有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.（i）用頻率估計(jì)概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；（ii）以（i）中確定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記個(gè)人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量.試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時(shí)，取最大值，求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)及.參考公式：(其中為樣本容量)參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02422．（2021·江西·進(jìn)賢縣第一中學(xué)高二期中）近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付，某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活