北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明第9課時(shí)角平分線（一）課件

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第一章三角形的證明第9課時(shí)角平分線（一）分層作業(yè)本1.

（2022春·萊蕪區(qū)期末）如圖F1－9－1，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA＝4，則PQ的長(zhǎng)不可能是（

）A.3.5B.4C.4.5D.5圖F1－9－1A2.

如圖F1－9－2，AB∥CD，F(xiàn)為∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)E，且EF＝6，則AB與CD之間的距離是（

）圖F1－9－2A.6B.8C.10D.12D3.

（2022春·岳麓區(qū)期末）如圖F1－9－3，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，△ABC的面積是30cm2，AB＝13cm，AC＝7cm，則DE的長(zhǎng)為（

）圖F1－9－3AA.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.

如圖F1－9－4，在∠AOB的邊OA，OB上取點(diǎn)M，N，連接MN，P是△MON外角平分線的交點(diǎn).若MN＝2，△PMN的面積是2，△MON的面積是7，則△MON的周長(zhǎng)是

圖F1－9－411

如圖F1－9－5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BE＝FC.

求證：DF＝DB.

圖F1－9－5

如圖F1－9－6，已知∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC.

求證：AE是∠DAB的平分線.

圖F1－9－6證明：如答圖F1－9－1，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F.

答圖F1－9－1∵DE平分∠ADC，∠C＝90°，∴EC＝EF.∵EB＝EC，∴EF＝EB.又∵∠B＝90°，∴AE是∠DAB的平分線.

（中考熱點(diǎn)）如圖F1－9－7，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E.

若DE＝1，求BC的長(zhǎng).圖F1

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