新課程背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化的成因與對策的研究

摘要：新課程的改革推進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進一步深入，使知識體系更加完善，對小學(xué)生的綜合素質(zhì)提出了更高要求，學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化越發(fā)明顯。小學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化主要是思維能力差異化，具體表現(xiàn)為具有高學(xué)習能力水平的學(xué)生可以在掌握學(xué)科知識的基礎(chǔ)上拓展數(shù)學(xué)思維，活學(xué)活用，而能力較差的學(xué)生存在基礎(chǔ)知識掌握不牢固、消極厭學(xué)等情況，從而導(dǎo)致一個班級內(nèi)數(shù)學(xué)成績分化明顯，這不利于學(xué)科發(fā)展。本文從小學(xué)生能力差異化表現(xiàn)入手，通過分析找出原因，并提出對應(yīng)對策，旨在為相關(guān)教師解決問題提供參考。關(guān)鍵詞：新課程

小學(xué)數(shù)學(xué)

思維能力

差異化教學(xué)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（簡稱新課程標準）中明確提出數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生三個方面的核心素養(yǎng)，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。這三個方面分別代表著小學(xué)生的形象思維、抽象思維及創(chuàng)新思維。在小學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識及技能的基礎(chǔ)上，思維能力是其數(shù)學(xué)學(xué)習的更高層次要求。在這種背景下，小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異化主要表現(xiàn)為思維能力差異化?；诖?，教師應(yīng)當從課程目標的設(shè)定入手，盡量做到心中有數(shù)，對每名學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著基礎(chǔ)認知，并基于小學(xué)生思維能力差異化實施差異化教學(xué)，深入研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習行為，再“對癥下藥”，避免數(shù)學(xué)能力差異化導(dǎo)致教育分化難題，同時有效促進小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、小學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化表現(xiàn)（一）形象思維欠缺：同類題目反復(fù)出錯形象思維指形象化的意識和能力。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，形象思維體現(xiàn)為：學(xué)生能夠從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題；能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理；等等。在教學(xué)過程中，經(jīng)常有一部分學(xué)生做同一類型題目反復(fù)出錯。這是因為小學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)形象思維，對知識點理解不透徹，沒有真正掌握知識點，因此容易在同類題型上“翻跟頭”。（二）抽象思維欠缺抽象思維指在形象層面升級，產(chǎn)生抽象概念、模型，理解形象背后的抽象規(guī)律的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，抽象思維體現(xiàn)為：學(xué)生具有一定的邏輯思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據(jù)已知事實或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系；具有一定的辯證思維，能夠運用符號運算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。以下兩種小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習困難現(xiàn)象就可以概括為抽象思維的欠缺。1.邏輯思維欠缺：基礎(chǔ)知識掌握不牢小學(xué)數(shù)學(xué)知識“環(huán)環(huán)相扣”，具有很強的連貫性，這就要求小學(xué)生擁有與之對應(yīng)的邏輯思維。例如在計算課程安排中，是先教加減，后教乘除，但在實際計算時，應(yīng)該先算乘法和除法，后算加法和減法。同樣，在幾何圖形課程安排中，也是先從點線面逐漸過渡到具體的圖形，再從基礎(chǔ)圖形，如三角形、正方形、長方形過渡到圓形、梯形、菱形，一環(huán)緊扣一環(huán)。教學(xué)過程中，經(jīng)常有一些學(xué)生到學(xué)期中期出現(xiàn)后勁不足、成績下滑的現(xiàn)象，這就是因為小學(xué)生沒有掌握前面的知識，到后期學(xué)習就會“心有余而力不足”，很難形成扎實的知識體系。2.辯證思維欠缺：數(shù)學(xué)閱讀能力差列方程式解題融入了等式以及四則運算，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，要求小學(xué)生具有辯證思維。題目經(jīng)常設(shè)定一些情景，如：竹子4小時可以生長40厘米，如果竹子的生長速度成倍增長的話，那么此種竹子生長3小時后有多高？然而一些小學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系，如果教師把題干中的多余條件去掉，或者僅僅列出數(shù)字，去掉“竹子”等構(gòu)成情景的元素，將題目重構(gòu)后加以強調(diào)，學(xué)生就會理解題目中的數(shù)字關(guān)系，列出方程式。這類小學(xué)生掌握了一定的基礎(chǔ)知識，甚至具有一定的邏輯思維，能夠理解數(shù)學(xué)關(guān)系。之所以解題困難是因為這類小學(xué)生不能夠準確把握主次，缺乏辯證思維，過于“沉浸”在情景中，從而忽略了題目要求。他們對數(shù)學(xué)信息敏感性差，很難將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)字關(guān)系，輸出所學(xué)的知識存在困難，容易在解題時出現(xiàn)無從下手的情況，從而影響數(shù)學(xué)問題的解決。（三）創(chuàng)新思維欠缺：數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不足創(chuàng)新思維指在掌握知識的基礎(chǔ)上進行深度挖掘，尋求新的觀點、新的解決方案和新的應(yīng)用途徑。在數(shù)學(xué)學(xué)科中創(chuàng)新思維主要體現(xiàn)為：通過數(shù)學(xué)的語言描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式；能夠在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達和解決問題；形成數(shù)學(xué)的表達與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識與實踐能力。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式以“灌輸”為主，雖然能保證大部分學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，具備基礎(chǔ)的計算技能，能夠解決小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)問題，但學(xué)生作為學(xué)習的主體，卻是被動接受。因此，具有較高數(shù)學(xué)能力的學(xué)生無法發(fā)揮自己應(yīng)有的水平。具體到解題方面，小學(xué)生往往缺少應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，解決非常規(guī)數(shù)學(xué)問題的能力比較弱，欠缺靈活變通能力。二、小學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化成因分析（一）智力因素智力由觀察力、記憶力、想象力、注意力和思維力五個方面組成。小學(xué)生的神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)育基本完成，分析綜合能力明顯增強，其行為變得更有目的、更有意識，模仿力極強，并有一定的感情色彩，智力發(fā)育較學(xué)齡前有明顯的進步。形象思維能力直接取決于智力。但小學(xué)生大腦細胞與成人相比，還較脆弱，故腦力活動過多過久容易疲勞，其學(xué)習缺乏持久性，自我控制能力弱，也沒有更高的自主學(xué)習意識。因此，其抽象思維能力及辯證思維能力的培養(yǎng)極大程度依賴于教育環(huán)境。（二）非智力因素非智力因素包括情感、興趣、意志和性格等，這些因素影響著小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中的原生動力，從而導(dǎo)致小學(xué)生之間辯證思維能力及創(chuàng)新思維能力的差異化，進而直接導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異化。小學(xué)生社會環(huán)境單一，社會關(guān)系簡單，而家庭和學(xué)校是小學(xué)生社會化發(fā)展最重要的基地，因此非智力因素主要包括家庭教育和學(xué)校教育兩個方面。1.家庭教育因素由于城鄉(xiāng)地域的文化、經(jīng)濟和社會背景的差異，家庭教育的方式和方法也會有所不同。因此，以城鄉(xiāng)劃分的家庭教育更具有代表性?？h鄉(xiāng)區(qū)域的小學(xué)生多為留守兒童，家長認為自己的任務(wù)就是為孩子提供物質(zhì)條件，而管理學(xué)生學(xué)習應(yīng)當是學(xué)校的事情。同時，父母在家庭教育中的缺位使得小學(xué)生在日常學(xué)習生活中缺乏有效引導(dǎo)，因此缺乏學(xué)習意識及主動性?！案舸H”現(xiàn)象也使得小學(xué)生更傾向于從祖輩那里獲得關(guān)愛，祖輩的“溺愛”往往使得小學(xué)生缺乏對成績的正確認識，不知道為何所學(xué)，也就沒有學(xué)習數(shù)學(xué)的原生動力。不同于縣鄉(xiāng)區(qū)域小學(xué)生由于缺乏父母引導(dǎo)而沒有學(xué)習的原生動力，城市區(qū)域的小學(xué)生學(xué)習能力的差異化往往來自家庭教育觀念的不合理。家長往往秉持“分數(shù)第一”的觀念，這就導(dǎo)致一些孩子的精神與道德需求萎縮，心理障礙和行為障礙隨之產(chǎn)生。因為害怕自己不能達成父母的期望，孩子在心理上排斥學(xué)習、害怕學(xué)習，導(dǎo)致成績下降。2.學(xué)校教育因素數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有嚴密的符號體系、獨特的公式結(jié)構(gòu)以及形象的圖像語言。小學(xué)數(shù)學(xué)就是引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)學(xué)科的敲門磚，將符號化的數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生的生活實際經(jīng)驗相結(jié)合，從而使小學(xué)生從以具體形象思維為主向以抽象邏輯思維為主轉(zhuǎn)變。新課程對小學(xué)生數(shù)學(xué)提出了新的要求，更強調(diào)對小學(xué)生思維的塑造，因此教材內(nèi)容難度增加，對學(xué)生提出更高的要求。如果學(xué)校沒有根據(jù)教材編排特點，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，學(xué)生就很難掌握應(yīng)用性知識，從而出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習瓶頸。同時，新課程強調(diào)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，配套教科書上有很多思維訓(xùn)練的相關(guān)課程、新題型及解題方法。此時，學(xué)生如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，且缺乏空間想象能力或邏輯思維能力，就很難解決學(xué)習問題。久而久之，學(xué)生間的差異將更為明顯。三、應(yīng)對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化的策略（一）形象思維培養(yǎng)：尊重個體差異，遵循素質(zhì)教育理念形象思維直接決定小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中掌握基礎(chǔ)知識的能力，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行課堂教學(xué)的時候，要基于學(xué)生的個體情況開展具有針對性的教學(xué)。教師只有對學(xué)生的認知程度進行有效劃分，才能夠改進自己的教學(xué)方法，讓處于不同認知水平的小學(xué)生都能夠適應(yīng)教學(xué)，有效學(xué)習授課知識。以100以內(nèi)加減法的教學(xué)為例，教師應(yīng)當先對基本內(nèi)容進行介紹，如兩位數(shù)加一位數(shù)如何進一、兩位數(shù)減兩位數(shù)如何借一。然后針對這一理論知識，根據(jù)不同認知水平的學(xué)生設(shè)計不同情景的題目，如可以讓認知能力水平較高的學(xué)生做應(yīng)用題，從而練習加減法，在掌握基礎(chǔ)的情況上鍛煉應(yīng)用思維。而讓認知能力水平一般的同學(xué)直接練習，或通過畫圖輔助理解，逐漸提升學(xué)生的認知水平，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習的信心。（二）抽象思維培養(yǎng)：多元化教學(xué)，提升學(xué)生課堂學(xué)習效率1.分層式教學(xué)設(shè)計，加強教學(xué)針對性教學(xué)目標確定了學(xué)生學(xué)習的起點與終點，是對教學(xué)效果的初期評估，能使教學(xué)有明確的方向。新課程要求“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性，以滿足不同學(xué)習能力學(xué)生的學(xué)習需求”。統(tǒng)一的教學(xué)目標并不適合能力差異化的學(xué)生。因此，教師在備課的過程中，要對學(xué)生的基礎(chǔ)能力有基本認知，充分評估學(xué)生當前的能力水平，對其發(fā)展空間有初期判斷。對具有代表性的學(xué)生進行學(xué)情分析，通過個性找出共性，從而基于學(xué)情制定差異化教學(xué)目標，做好分層式教學(xué)設(shè)計。2.引入開放式問題，提高學(xué)生參與度開放性問題因其解題條件和最終結(jié)論不唯一，具有解題策略多樣化的特點，可以鍛煉邏輯思維能力及辯證思維能力。將開放性問題引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，為學(xué)生提供了從不同角度、多個層面思考的機會，在師生、學(xué)生間的互動中，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思考，加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，同時活躍課堂氣氛，讓不同層次的學(xué)生都能夠有機會參與分享。在具體的教學(xué)設(shè)計中，教師既要注意開放性問題的普適性，讓每個層次的學(xué)生都有話可說，也要注意問題要具有一定的挑戰(zhàn)性，從而促進較高層次學(xué)生思考，以分層教學(xué)突破小學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化的桎梏。以“一個長方形的周長是18厘米，那么它的長和寬可能是多少？”為例，題目缺少解題條件，因為長方形的長和寬并不唯一。這就要求學(xué)生自行補充必要條件來解題。同時，為發(fā)展學(xué)生自主構(gòu)建的學(xué)習能力，可以引入數(shù)學(xué)實踐，即讓學(xué)生自己動手制作周長為18厘米的長方形，看自己制作的長方形和身邊同學(xué)制作的有什么不一樣，或者讓學(xué)生以自己的方式來解題，如利用網(wǎng)格圖、表格等，從而將理論知識運用于實際。而這也是開放性任務(wù)，允許不同層次的同學(xué)從不同角度增補條件，為學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習提供機會。（三）創(chuàng)新思維培養(yǎng)：實施增值評價，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習信心創(chuàng)新思維的培養(yǎng)要建立在學(xué)生充分掌握知識、運用知識的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上進行獨立思考，并創(chuàng)新應(yīng)用。這就要求學(xué)生有一定的自主性。對于小學(xué)生而言，興趣是最好的老師。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維，首先要發(fā)展其對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習興趣，激發(fā)其學(xué)習的原生動力，從而引導(dǎo)其進行自主思考。新課標在生活數(shù)學(xué)評價建議中提出，教師要“養(yǎng)成在日常教學(xué)中關(guān)注每一位學(xué)生發(fā)展的習慣，通過觀察學(xué)生活動、作業(yè)、測驗等方面的表現(xiàn)，評價學(xué)生的學(xué)習興趣、學(xué)習習慣、學(xué)業(yè)成果等”，并提出使用多元方法、注重過程和表現(xiàn)以及發(fā)揮激勵作用的具體建議。這與差異化教學(xué)理念不謀而合，也符合應(yīng)對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異化的現(xiàn)實需求。增值評價是指通過對學(xué)生在整個學(xué)習期間的學(xué)習過程和學(xué)習成果的分析，來描述學(xué)生在學(xué)習中的進步或發(fā)展的“增量”。將增值評價引入學(xué)生評價體系當中，可以有效完善對學(xué)生的綜合評價，將衡量重心由成績考核向?qū)W生本身轉(zhuǎn)移，不僅僅關(guān)注學(xué)習“量”的增加，更強調(diào)學(xué)生本身“質(zhì)”的提升。增值評價回歸學(xué)生個體，將學(xué)生當前的學(xué)習狀況同之前的學(xué)習狀況進行對比，以階段性考核為時間節(jié)點劃分，綜合其課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、考核成績進行綜合評估，根據(jù)其個體進步情況進行評價，從而最大程度上激發(fā)小學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，樹立其信心，讓每名學(xué)生都能學(xué)有所得。增值評價因其側(cè)重于對學(xué)生個體的綜合評價而展示其對于學(xué)生個體差異的理解與尊重，在維護學(xué)生自尊心，保證教學(xué)效果的基礎(chǔ)上，更能給學(xué)生帶來個體發(fā)展的“附加值”。同時，增值評價的實施能夠幫助學(xué)生正確認知自己的能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的內(nèi)在動力。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生自行記錄自己的成長過程，讓學(xué)生以自己的方式對當天的所學(xué)內(nèi)容進行再現(xiàn)。如在學(xué)習“分數(shù)和百分數(shù)”的應(yīng)用時，教師應(yīng)該有意識地引導(dǎo)小學(xué)生以圖畫、算式等不一樣的展示形式來記錄數(shù)學(xué)手賬，允許學(xué)生天馬行空，給予他們自我發(fā)揮的空間，并在下次課前選擇優(yōu)秀作業(yè)進行展示，以獎勵機制激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在學(xué)期末帶領(lǐng)學(xué)生展示本學(xué)期的作業(yè)，直觀地展示學(xué)生的進步，從而激勵學(xué)生肯定自己的價值，讓他們通過自主建構(gòu)個性化知識結(jié)構(gòu)，來滿足自己的需要，真正讓學(xué)