廣東省河源市龍川縣實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考七年級數(shù)學(xué)試卷

2024-2025第一學(xué)期期中考試卷七年級數(shù)學(xué)一.選擇題.（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.在式子，，，，中，單項式的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.計算（）A.17 B. C. D.3.用代數(shù)式表示“的平方與的平方的差”，正確的是（）A. B. C. D.4.單項式的系數(shù)是（）A.3 B. C.4 D.5.下列各數(shù)比小1的數(shù)是（）A. B. C.2 D.46.如圖是某個幾何體的展開圖，則該幾何體是（）A.五棱柱 B.長方體 C.五棱錐 D.六棱柱7.是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.8.下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與9.從，，，2，4中任取2個數(shù)，所得積的最大值記為，所得商的最小值記為，則的值為（）A.11 B. C.19 D.10.如圖是一個運算程序，若第1次輸入的值為16，則第2024次輸出的結(jié)果是（）A.1 B.2 C.4 D.8二.填空題.（每題3分，共15分）11.多項式的次數(shù)是______.12.光年是天文學(xué)中的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9460000000000km，數(shù)據(jù)9460000000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______.13.有理數(shù)、滿足，則的值為______.14.如圖是用7個相同的小立方塊搭成的幾何體，若拿走一個小立方塊后，使從正面和從左面看到該幾何體的形狀圖都不改變，則這個小立方塊的序號是______.15.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成.第1個圖案中有4個白色圓片第2個圖案中有6個白色圓片，第3個圖案中有8個白色圓片，第4個圖案中有10個白色圓片……，依此規(guī)律，第個圖案中有______個白色圓片（用含的代數(shù)式表示）三.解答題（一）.（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.計算：.17.若多項式的次數(shù)與的次數(shù)相同，且它們二次項的系數(shù)互為倒數(shù).求的值.18.已知，，當(dāng)時，求的值.四.解答題（二）.（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.閱讀下面的解題過程：計算：.解：原式（第一步）（第二步）.（第三步）回答：（1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第______步，錯誤的原因是______________________________；第二處是第______步，錯誤的原因是______________________________（2）寫出正確的解答過程.20.教師節(jié)這天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費接送老師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：km）：，，，，，，，.（1）通過計算說明出租車最后停在什么方位？距離出發(fā)地點多少km？（2）若出租車的耗油量為，這天上午出租車共耗油多少升？21.定義一種新運算：當(dāng)時，，當(dāng)時，.例如：，.（1）求的值；（2）求的值.五、解答題（三）.（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉.例如：，，，.【初步體驗】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式（不需計算出結(jié)果）：①______；②______；③______；【拓廣應(yīng)用】（2）計算：①______；②.23.已知在紙面上有一數(shù)軸，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）已知、兩點相距3.5個單位長度，請你根據(jù)圖中、兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出與點的距離為2的點（用不同于、的字母表示）；（3）折疊紙面，若數(shù)軸上對應(yīng)的點與5對應(yīng)的點重合，解答以下問題：①10對應(yīng)的點與______對應(yīng)的點重合；②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為2024（在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)折疊后重合，求、兩點表示的數(shù)；（4）如圖，半徑為2的圓周上有一點落在數(shù)軸上點處，將圓在數(shù)軸上向右滾動（無滑動）一向后，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為______（結(jié)果保留）.

參考答案一、選擇題.（本大題10小題，每小題3分，共30分）1-5CABBA 6-10ABACC二、填空題.（每小題3分，共15分）11.4 12. 13.1 14.⑤15.三.解答題（一）.（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.解：原式17.解：因為多項式的次數(shù)為5，且與的次數(shù)相同.所以，因為多項式的二次項系數(shù)為.所以，所以.18.解：由，得：，，因為，所以當(dāng)時，，此時.當(dāng)時，，此時，所以的值為2或.四.解答題（二）.（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.解：（1）二運算順序錯誤三得數(shù)錯誤。（2）原式.20.解：（1）.因為，所以出租車最后停在西側(cè)，距離出發(fā)點.（2）.，所以這天上午出租車共耗油8.7L21.解：（1）因為.所以，（2）因為，所以.因為，所以.五.解答題（三）.（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.解：（1）①.②.③.（2）①原式.②