專題1-1集合-2022年高考數(shù)學(xué)畢業(yè)班二輪熱點(diǎn)題型歸納與變式演練（原卷版）

專題11集合目錄TOC\o"13"\h\u一、熱點(diǎn)題型歸納 1【題型一】集合的表示 1【題型二】集合元素的特征 2【題型三】集合的關(guān)系 2【題型四】集合的運(yùn)算 3【題型五】集合與排列組合 4【題型六】新定義 4【題型七】集合與圓錐曲線 5二、最新?？碱}組練 6【題型一】集合的表示【典例分析】如圖，四個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體排成一個(gè)正四棱柱，是一條側(cè)棱，是上底面上其余的八個(gè)點(diǎn)，則集合中的元素個(gè)數(shù)（）

A．1 B．2 C．4 D．8【提分秘籍】基本規(guī)律列舉法，注意元素互異性和無(wú)序性描述法，注意準(zhǔn)確理解集合元素，能理解不同符號(hào)的元素【變式演練】1.設(shè)集合，，，，則（）A． B． C． D．2.，若表示集合中元素的個(gè)數(shù)，則_______，則_______．3.已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式＝＋恒成立．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)：，，則函數(shù)、與集合M的關(guān)系為___________________________.【題型二】集合元素的特征【典例分析】已知集合，，則集合的元素個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7C．8 D．9【提分秘籍】基本規(guī)律1.研究集合問(wèn)題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性。2.研究?jī)桑ǘ鄠€(gè)）集合的關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系?！咀兪窖菥殹?.已知集合,則下列四個(gè)元素中屬于M的元素的個(gè)數(shù)是（）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．12.函數(shù)，則集合元素的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3.已知集合，集合的所有非空子集依次記為：，設(shè)分別是上述每一個(gè)子集內(nèi)元素的乘積，（如果的子集中只有一個(gè)元素，規(guī)定其積等于該元素本身），那么___________________．【題型三】集合的關(guān)系【典例分析】已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，則是集合U的子集但不是集合A的子集，也不是集合B的子集的集合個(gè)數(shù)為____________.【提分秘籍】基本規(guī)律1.注意子集和真子集的區(qū)別和練習(xí)2.判斷集合之間的關(guān)系：（1）定義判斷（2）數(shù)形結(jié)合判斷【變式演練】1.若，則集合的個(gè)數(shù)是．A．4 B．3 C．2 D．82.設(shè)是全集，若，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A． B．C． D．3.已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【題型四】集合的運(yùn)算【典例分析】已知集合，，，則（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律注意并集與交集的大小關(guān)系補(bǔ)集和全集是不可分割的兩個(gè)概念【變式演練】1.已知，，若，則a的取值范圍是（）.A． B．或C．或 D．以上答案都不對(duì)2.已知，，若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3.若，，定義，則A． B． C． D．【題型五】集合與排列組合概率【典例分析】已知非空集合，設(shè)集合，.分別用、、表示集合、、中元素的個(gè)數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則可能為18 D．若，則不可能為19【提分秘籍】基本規(guī)律利用排列組合思想求集合或者集合中元素的個(gè)數(shù)，需要運(yùn)用邏輯分析和轉(zhuǎn)化化歸的思想【變式演練】1.設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（）A．16 B．9 C．8 D．42.已知集合，若A，B是P的兩個(gè)非空子集，則所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(duì)(A,B)的個(gè)數(shù)為（）A．49 B．48 C．47 D．463.設(shè)集合，選擇A的兩個(gè)非空子集B和C，要使C中最小的數(shù)大于B中的最大數(shù)，則不同的選擇方法有________；【題型六】新定義【典例分析】用C(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S，則C(S)等于（）A．1 B．3 C．5 D．7【提分秘籍】解題思路1.新定義題核心在于讀懂題意。讀懂里邊的數(shù)學(xué)知識(shí)，一般情況下，它所涉及到的知識(shí)和方法并不難，難在“翻譯”2.新定義題，主要是在題干中定義“新的概念，新的計(jì)算公式，新的運(yùn)算法則，新的定理”，要根據(jù)這些新定義去解決問(wèn)題，有時(shí)為了有助于理解，還可以用類比的方法理解。【變式演練】1.定義，設(shè)、、是某集合的三個(gè)子集，且滿足，則是的（）A．充要條件 B．充分非必要條件C．必要非充分條件 D．既非充分也非必要條件2.已知集合，若A，B是P的兩個(gè)非空子集，則所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(duì)(A,B)的個(gè)數(shù)為（）A．49 B．48 C．47 D．463.在元數(shù)集中，設(shè)，若的非空子集滿足，則稱是集合的一個(gè)“平均子集”，并記數(shù)集的元“平均子集”的個(gè)數(shù)為．已知集合，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【題型七】集合與圓和圓錐曲線【典例分析】設(shè)集合，（）.當(dāng)有且只有一個(gè)元素時(shí)，則正數(shù)的所有取值為（）A．或 B．C．或 D．或【提分秘籍】基本規(guī)律注意解析幾何中公式的形式及應(yīng)用數(shù)形結(jié)合。【變式演練】1.已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．2.設(shè)集合，，記，則點(diǎn)集所表示的軌跡長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．3.如圖，有6個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．記集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無(wú)公共點(diǎn)，則稱(A，B)為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)A≠B時(shí)，(A，B)和(B，A)為不同的有序集合對(duì))，那么M中“有序集合對(duì)”(A，B)的個(gè)數(shù)是A．50 B．54 C．58 D．601.（2021上海青浦區(qū)一模）已知集合，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)，存在，使成立，則稱集合是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合：①；②；③；④.其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（）.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2.（2020福建福清西山高三）設(shè)平面點(diǎn)集，則所表示的平面圖形的面積為3.（2020陜西漢臺(tái)中學(xué)）設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集，如果點(diǎn)滿足：對(duì)任意，都存在，使得，稱為集合的聚點(diǎn)，則在下列集合中：①；②；③；④以0為聚點(diǎn)的集合有______．4.（2021全國(guó)高三專題）設(shè)集合其中均為整數(shù)}，則集合_____..5.（2022上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考）已知集合M＝，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．6.（2020陜西省榆林中學(xué)）對(duì)于集合，給出如下三個(gè)結(jié)論：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．37.(2019上海浦東新區(qū)高三5月練）設(shè)集合，且是單元素集合，若存在使點(diǎn)，則點(diǎn)所在的區(qū)域的面積為________.8.（2019吉林高三階段練）記為偶函數(shù)，是正整數(shù)，