第07講函數(shù)的零點(diǎn)問題（原卷版）

第07講函數(shù)的零點(diǎn)問題【典型例題】例1．（2022秋?黃岡月考）已知函數(shù)，在上沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．， D．，例2．（2022?鄭州模擬）函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，恰有2個(gè)零點(diǎn)；②存在負(fù)數(shù)，使得恰有個(gè)1零點(diǎn)；③存在負(fù)數(shù)，使得恰有個(gè)3零點(diǎn)；④存在正數(shù)，使得恰有個(gè)3零點(diǎn)．其中正確命題的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4例3．（2022?和平區(qū)二模）已知函數(shù)滿足對任意的都有，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，若關(guān)于的方程在，恰有5個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．，， C．，， D．，，，，例4．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，滿足對任意，都有，且，當(dāng)，時(shí)，，若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間，上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．18 B．19 C．20 D．21例5．（2022?河?xùn)|區(qū)校級模擬）已知函數(shù)，函數(shù)，若方程恰好有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．例6．（2022秋?湖南月考）函數(shù)在區(qū)間，上的所有零點(diǎn)的和為A．4 B．6 C． D．例7．（2022?道里區(qū)校級二模）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為，．例8．（2022秋?荊州月考）已知函數(shù)．若關(guān)于的方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【同步練習(xí)】一．選擇題1．（2022秋?貴陽期末）函數(shù)在區(qū)間，上所有零點(diǎn)的和等于A．2 B．4 C．6 D．82．（2022秋?天心區(qū)校級月考）已知函數(shù)與，則函數(shù)在區(qū)間，，上所有零點(diǎn)的和為A．4 B．8 C．12 D．163．（2022秋?深圳月考）已知是的根，是的根，則A． B． C． D．4．（2022?贛州一模）已知函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，把函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為，，，，，且，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則A． B． C． D．5．（2022春?蓮池區(qū)校級期末）已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為A．或 B．1或 C．或2 D．或16．（2022?泗縣校級模擬）已知、分別是函數(shù)、的零點(diǎn)，則的值為A． B． C．2 D．47．（2022秋?大連期末）已知與分別是函數(shù)與的零點(diǎn)，則的值為A． B． C．4 D．58．（2022秋?海陵區(qū)校級月考）已知，函數(shù)的零點(diǎn)為，的極小值點(diǎn)為，則A．（a）（b）（c） B．（b）（a）（c） C．（b）（c）（a） D．（c）（a）（b）9．（2022秋?駐馬店期中）已知，函數(shù)的零點(diǎn)為，的極小值點(diǎn)為，則A． B． C． D．10．（2022秋?10月份月考）已知函數(shù)，，則在，上根的個(gè)數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．711．（2022春?濱海新區(qū)校級期末）已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．12．（2022春?海淀區(qū)校級期末）已知函數(shù)給出下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；②若函數(shù)無最小值，則的取值范圍為；③若且，則，使得函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，，，且．其中，所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3二．多選題13．（2022?遼寧三模）已知函數(shù)為定義在上的單調(diào)函數(shù)，且．若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值可能為A．2 B． C．3 D．14．（2022秋?福州期中）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有A．若，則有2個(gè)零點(diǎn) B．存在，使得有1個(gè)零點(diǎn) C．存在，使得有3個(gè)零點(diǎn) D．存在，使得有3個(gè)零點(diǎn)15．（2022?深圳模擬）設(shè)函數(shù)和，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列結(jié)論正確的為A．的圖象與軸相切 B．存在實(shí)數(shù)，使得的圖象與軸相切 C．若，則方程有唯一實(shí)數(shù)解 D．若有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為16．（2022秋?渝中區(qū)校級月考）設(shè)函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的有A．當(dāng)時(shí)，有5個(gè)不相等的實(shí)根 B．當(dāng)時(shí)，有4個(gè)不相等的實(shí)根 C．當(dāng)時(shí)，有6個(gè)不相等的實(shí)根 D．當(dāng)時(shí)，有5個(gè)不相等的實(shí)根17．（2022秋?南通月考）已知，分別是函數(shù)和的零點(diǎn)，則A． B． C． D．18．（2022秋?蘇州期中）函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，則A． B． C． D．19．（2022秋?新華區(qū)校級期末）函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論正確的是A． B． C． D．20．（2022秋?濰坊期末）已知函數(shù)則以下結(jié)論正確的是A． B．方程有三個(gè)實(shí)根 C．當(dāng)，時(shí)， D．若函數(shù)在上有8個(gè)零點(diǎn)，2，3，，，則的取值范圍為21．（2022?聊城模擬）用符號表示不超過的最大整數(shù)，例如：，．設(shè)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，，，則A．是的一個(gè)零點(diǎn) B． C．的取值范圍是， D．若，則的范圍是，22．（2022?遼寧二模）已知，，，若存在唯一零點(diǎn)，下列說法正確的有A．在上遞增 B．圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 C．任取不相等的實(shí)數(shù)，均有 D．三．填空題23．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是．24．（2022春?海珠區(qū)校級期中）定義在上的函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，，且為偶函數(shù)．函數(shù)，則方程所有根的和為．25．（2022秋?高郵市校級月考）已知函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，把函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為，，，，，且，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則．26．（2022秋?荔灣區(qū)校級期末）已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且滿足，則函數(shù)的解析式為；若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為．27．（2022秋?閔行區(qū)校級月考）設(shè)，分別是函數(shù)和的零點(diǎn)（其中，則的取值范圍是．28．（2022秋?即墨區(qū)期中）已知，分別是函數(shù)和的零點(diǎn)（其中，則的取值范圍是．29．（2022秋?墊江縣校級月考）已知在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的值域是，，則．30．（2022?全國三模）函數(shù)的遞增區(qū)間為；若，，則函數(shù)零點(diǎn)的取值范圍是．31．（2022秋?邯鄲期末）已知是正整數(shù)，有零點(diǎn)，則的最小值為10．32．（2022春?水富縣校級月考）已知且，函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則的最小值為．33．（2022秋?滕州市期末）若函數(shù)的零點(diǎn)為，且，，則的值為