新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點精講練+易錯題型第01講 集合的概念及運算（原卷版）

第01講集合的概念及運算【基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)圖】集集合集合表示法集合的關(guān)系集合的運算描述法圖示法列舉法相等包含交集并集補集子集、真子集【基礎(chǔ)知識全通關(guān)】集合的概念：（1）集合中元素特征，確定性，互異性，無序性；（2）集合的分類：①按元素個數(shù)分：有限集，無限集；②按元素特征分；數(shù)集，點集。如數(shù)集{y|y=x2}，表示非負(fù)實數(shù)集，點集{(x，y)|y=x2}表示開口向上，以y軸為對稱軸的拋物線；（3）集合的表示法：①列舉法：用來表示有限集或具有顯著規(guī)律的無限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、兩類關(guān)系：（1）元素與集合的關(guān)系，用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0表示；（2）集合與集合的關(guān)系，用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，=表示，當(dāng)ASKIPIF1<0B時，稱A是B的子集；當(dāng)ASKIPIF1<0B時，稱A是B的真子集。3、集合運算（1）交，并，補，定義：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xSKIPIF1<0A｝，集合U表示全集；（2）運算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。【考點研習(xí)一點通】考點01：集合的概念、性質(zhì)與運算1.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02.若集合SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是虛數(shù)單位），SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0考點02：集合的兩種關(guān)系3.已知集合，（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。4.設(shè)2011∈{x，SKIPIF1<0，x2}，則滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個數(shù)為()A．3 B．4C．7 D．85.已知集合，，則（）ABCD考點03：分類討論的集合問題6.設(shè)函數(shù)的定義域為D。（1），求使SKIPIF1<0的概率；（2），求使SKIPIF1<0的概率.7.已知集合ASKIPIF1<0，BSKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的值組成的集合。【考點易錯】易錯點1元素的意義1.已知集合，，則集合的子集的個數(shù)為（）A．2 B．4 C．8 D．16【變式訓(xùn)練】1．已知集合，，則中元素的個數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．02.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，則有（）A．M∪N=M B．M∪N=N C．M∩N=M D．M∩N=?3．（2022·寧夏銀川一中高三月考（理））設(shè)集合，，則的子集的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1易錯點2集合的互異性2．（2022·黑龍江哈爾濱·高三月考（理））已知集合，，若，則等于（）A．1或2 B．或 C．2 D．1【變式訓(xùn)練】4．（2022·四川成都·石室中學(xué)月考）其，則由的值構(gòu)成的集合是（）A． B． C． D．5．（2022·泊頭市第一中學(xué)高一月考）若，則a=（）A． B．0 C．1 D．0或1易錯點3子集為空集與取等3.（2022·渝中·重慶巴蜀中學(xué)月考）已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】6．（2022·安慶市第七中學(xué)高三其他（文））已知集合，，若，則實數(shù)的取值集合為（）A． B． C． D．7．（2022·揚州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校月考）若集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．8．（2022·三門峽市第一高級中學(xué)月考）已知集合，，則使成立的實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【鞏固提升】1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則?A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}2.設(shè)集合A={(x,y)|x?y≥1,ax+y>4,x?ay≤2},則A．對任意實數(shù)a，(2,1)∈AB．對任意實數(shù)a，（2,1）?AC．當(dāng)且僅當(dāng)a<0時,（2,1）?AD．當(dāng)且僅當(dāng)a≤323.已知集合A=SKIPIF1<0，B=SKIPIF1<0，則（）A．ASKIPIF1<0B=SKIPIF1<0B．ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0C．ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0D．ASKIPIF1<0B=R4.設(shè)集合SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．46.設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0CSKIPIF1<0DSKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則?UA=()ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0CSKIPIF1<0DSKIPIF1<08.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）ASKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09.設(shè)集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010.已知集合，，則中元素的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．611.已知集合，，則中元素的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．612.已知集合，，若，則由實數(shù)的所有可能的取值組成的集合為（）A． B． C． D．13.若集合,則實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．14.已知集合A=xx2A．x?1<x<2B．C．x|x<?1∪x|x>215.已知集合A=x?，??A．9B．8C．5D．416.已知集合A=x|x?1≥0，B=0?A．0B．1C．1?，17.設(shè)全集為R，集合A={x0<x<2}，B={xx≥1A．{x0<x≤1}B．{x0<x<1}18.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則?UA．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}19.已知集合A={(??||??|<2)},B={?2,0,1,2},則A∩B=()A．{0,1}B．{?1,0,1}C．{?2,0,1,2}D．{?1,0,1,2}20.設(shè)集合A={(x,y)|x?y≥1,ax+y>4,x?ay≤2},則()A．對任意實數(shù)a，(2,1)∈AB．對任意實數(shù)a，（2,1）?AC．當(dāng)且僅當(dāng)a<0時,（2,1）?AD．當(dāng)且僅當(dāng)a≤3221.已知集合A＝{1,2,3},B＝{x|(x＋1)(x－2)<0,x∈Z},則A∪B＝()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{－1,0,1,2,3}22.設(shè)集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0},T＝{x|x＞0},則S∩T＝()A.2,3B.(－∞,2∪3,＋∞)C.3,＋∞)D.(0,2∪3,＋∞)23.已知集合A＝{x||x|＜2},B＝{－1,0,1,2,3},則A∩B＝()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{－1,0,1}D.{－1,0,1,2}24.設(shè)集合A＝{y|y＝2x,x∈R},B＝{x|x2－1<0},則A∪B＝()A.(－1,1)B.(0,1)C.(－1,＋∞)D.(0,＋∞)25.設(shè)集合A＝{x|－2≤x≤2},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中元素的個數(shù)是()A.3B.4C.5D.626.已知集合A＝{1,2,3},B＝{2,3},則()A．A＝BB．A∩B＝?C．ASKIPIF1<0BD．BSKIPIF1<0A27.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A＝{2,3,5,6},集合B＝{1,3,4,6,7},則集合A∩?UB＝()A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}28.若集合A＝{i,i2,i3,i4}(i是虛數(shù)單位),B＝{1,－1},則A∩B等于()A．{－1}B．{1}C．{1,－1}D．?29.若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0},N＝{x|(x－4)(x－1)＝0},則M∩N＝()A．{1,4}B．{－1,－4}C．{0}D．?30.設(shè)集合A＝{x|(x＋1)(x－2)＜0},集合B＝{x|1＜x＜3},則A∪B＝()A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}31.已知集合A＝{－2,－1,0,1,2},B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0},則A∩B＝()A．{－1,0}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}32.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0},B＝{x|2<x<4},則A∩B＝()A．(1,3)B．(1,4)C．(2,3)D．(2,4)33.已知集合P＝