北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列各組線段中，是成比例線段的是（）A．1cm，3cm，4cm，6cm B．2cm，3cm，4cm，6cmC．3cm，5cm，9cm，13cm D．3cm，5cm，9cm，12cm2．用配方法解一元二次方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．3．若四條不相等的線段a，b，c，d滿足，則下列式子中，成立的是（）A．B．C．D．4．四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（

）A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD5．一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定6．小蘭和小潭分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定的位置，她們規(guī)定：小蘭擲得的點(diǎn)數(shù)為x，小譚擲得的點(diǎn)數(shù)為y，那么，她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線上的概率為A． B． C． D．7．觀察下列表格，一元二次方程的一個(gè)近似解是（）1.41.51.61.71.81.90.560.750.961.191.441.71A．0.11 B．1.19 C．1.73 D．1.678．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長、寬的長方形土地上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為，那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少？設(shè)通道寬為，則由題意列得方程為（）A． B．C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（）A．13 B．14 C．15 D．1610．如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)，，，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．方程的根是_____.12．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且有EF∥BC，如果，則＝________．13．如圖，正方和正方形的邊長分別為和，點(diǎn)在邊上，連接，.，則的面積為____．14．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，_____．15．如圖，△ADE∽△ABC，AD＝6，AE＝8，BE＝10，CA的長為__．16．拋一枚均勻的硬幣100次，若出現(xiàn)正面的次數(shù)為45次，那么出現(xiàn)正面的頻率是____．三、解答題17．先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣2x﹣3＝0．18．用合適的方法解方程：（1）（2t+3）2＝3（2t+3）（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2（3）2x2＝5x﹣1（4）x2+4x﹣5＝019．八年級一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）八年級一班有多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．20．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若是此方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根.21．如圖，中，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是的外角的角平分線，延長交于點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形是矩形；（2）填空：①若，則四邊形的面積為_______；②當(dāng)滿足______時(shí)，四邊形是正方形.22．香香蛋糕店開業(yè)在即，老板香香要求員工通過微信轉(zhuǎn)發(fā)進(jìn)行宣傳，于是蛋糕店開業(yè)的消息朋友圈快速流轉(zhuǎn)起來．（1）開始只有香香和員工共9個(gè)人知道開業(yè)消息，兩天后知道此店開業(yè)消息的人數(shù)達(dá)到1089人，如果每個(gè)人每天轉(zhuǎn)發(fā)的人數(shù)相同，那么每個(gè)人每天把消息傳遞了幾個(gè)人？（2）老板香香根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)；該店將進(jìn)貨價(jià)格為8元的蛋糕按每個(gè)10元售出，每天可銷售200個(gè)，如果這種蛋糕每漲價(jià)1元，其銷售量就減少20個(gè)，香香想通過賣這種蛋糕每天獲得800元利潤，他能夢想成真嗎？23．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且滿足，求證：△ABD∽△ACE．

24．我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．（1）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（2）若改變（1）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）．25．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，在五邊形中，，，，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān).小明地過仔細(xì)思考，得到如下解題思路：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至.由，得，即點(diǎn),，三點(diǎn)共線，易證_____，被，，之間的數(shù)量關(guān)系是_______；（2）類比探究如圖2，在四邊形中，，，點(diǎn)，分別在邊，的延長線上，，連接，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.（3）拓展延伸如圖3，在中，，，點(diǎn)，均在邊上，且，若，，則的長為_____.參考答案1．B2．C3．D4．D5．B6．B7．D8．C9．D10．C11．0和-4.12．13．14．或5．15．24．16．0.4517．，18．（1）t1＝﹣，t2＝0；（2）x1＝，x2＝5；（3）；（4）x1＝1，x2＝﹣519．（1）40（2）15%（3）20．（1）證明見解析；（2）方程的另一個(gè)根為或．21．（1）見解析；（2）①；②答案不唯一，如當(dāng)時(shí)