6.4 生活中的圓周運(yùn)動（課時1）（舉一反三）【四大題型】（原卷版）-2024-2025學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第二冊）

6.4生活中的圓周運(yùn)動（課時1）【四大題型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【題型1火車轉(zhuǎn)彎問題】 3【題型2拱形橋和凹形橋問題】 4【題型3航天器中的失重現(xiàn)象】 6【題型4離心運(yùn)動】 7知識點(diǎn)1：火車轉(zhuǎn)彎問題1．轉(zhuǎn)彎時的圓周平面：火車做圓周運(yùn)動的圓周平面是水平面，火車的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圓心．2．轉(zhuǎn)彎速度：設(shè)轉(zhuǎn)彎處的半徑為R，行駛的火車質(zhì)量為m，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，如圖所示．火車轉(zhuǎn)彎時，重力mg和支持力FN的合力提供其所需要的向心力，即mgtanθ＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq\r(gRtanθ)，在轉(zhuǎn)彎處軌道確定的情況下，火車轉(zhuǎn)彎時的速度應(yīng)是一個確定的值v0（規(guī)定速度）．3．速度與軌道壓力的關(guān)系（1）當(dāng)v＝v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車均無擠壓作用．（2）當(dāng)v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力．（3）當(dāng)v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力．4．汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力．知識點(diǎn)2：汽車過橋問題1．分析汽車過橋這類問題時應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：（1）汽車在拱橋上的運(yùn)動是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動．（2）向心力來源（最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）：汽車做圓周運(yùn)動，重力和橋面的支持力的合力提供向心力．2．汽車駛至凹形橋面的底部時，加速度向上，合力向上，此時滿足FN－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，車對橋面壓力最大．3．當(dāng)車駛至凸形橋面的頂部時，加速度向下，合力向下，此時滿足mg－FN＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝mg－meq\f(v2,R)<mg，車對橋面的壓力最小．知識點(diǎn)3：對離心運(yùn)動的理解1．離心運(yùn)動的實(shí)質(zhì)離心運(yùn)動實(shí)質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運(yùn)動的物體，總有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是因為受到向心力的作用．從某種意義上說，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動的切線方向拉到圓周上來．一旦作為向心力的合外力突然消失或不足以提供向心力，物體就會發(fā)生離心運(yùn)動．2．合外力與向心力的關(guān)系如圖所示（1）若F合＝mrω2或F合＝meq\f(v2,r)，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“提供”滿足“需要”．（2）若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做半徑變小的近心運(yùn)動，即“提供”大于“需要”．（3）若F合<mrω2或F合<eq\f(mv2,r)，則外力不足以將物體拉回到原圓周軌道上，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心而做離心運(yùn)動，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．（4）若F合＝0，則物體沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動．【題型1火車轉(zhuǎn)彎問題】【例1】鐵路在彎道處的內(nèi)外軌高低是不同的。如圖所示，已知軌道平面的傾角為，彎道處的軌道圓弧半徑為R，火車以軌道的設(shè)計速度行駛時，車輪輪緣與內(nèi)外軌恰好沒有擠壓。質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時，下列說法正確的是（）A．軌道的設(shè)計速度為B．軌道的設(shè)計速度為C．火車實(shí)際速度大于設(shè)計速度時，內(nèi)軌與輪緣之間有擠壓D．火車實(shí)際速度大于設(shè)計速度時，鐵軌對火車的作用力等于【變式1-1】（多）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小【變式1-2】（多）一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車不會發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2【變式1-3】如圖甲所示，汽車的后備箱里水平放著一個內(nèi)裝圓柱形工件的木箱，工件截面和車的行駛方向垂直，當(dāng)汽車以恒定速率通過如圖乙所示的三個半徑依次變小的水平圓弧形彎道ABC時，木箱及箱內(nèi)工件均保持相對靜止。從汽車行駛方向上看，下列說法正確的是（）A．Q和M對P的支持力大小始終相等B．汽車過A點(diǎn)時，汽車重心的角速度最小C．汽車過A、B、C三點(diǎn)時工件P受到的合外力大小相等D．汽車過A、C兩點(diǎn)時，M對P的支持力小于Q對P的支持力【題型2拱形橋和凹形橋問題】【例2】小蜀同學(xué)用玩具汽車做實(shí)驗。如圖所示，汽車以恒定速率先后經(jīng)過某凹形橋面和拱形橋面，凹形橋面最低點(diǎn)為A點(diǎn)，拱形橋面最高點(diǎn)為B點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．生活中，同樣材質(zhì)修建的橋面，凹形橋面不容易損壞B．拱形橋的B點(diǎn)汽車速度越快，需要的向心力越小C．過A點(diǎn)時，汽車對橋面壓力小于自身重力D．過B點(diǎn)時，汽車對橋面壓力小于自身重力【變式2-1】如圖所示，一物體從固定的光滑圓弧軌道上端由靜止下滑，當(dāng)物體滑到軌道最低點(diǎn)時，下列說法正確的是（）A．物體處于超重狀態(tài)B．物體處于平衡狀態(tài)C．物體對軌道的壓力等于物體的重力D．物體對軌道的壓力大于軌道對物體的支持力【變式2-2】如圖所示，質(zhì)量為m的汽車，沿半徑為R的半圓形拱橋運(yùn)動，當(dāng)汽車通過拱橋最高點(diǎn)B時速度大小為v，則此時（）A．汽車速度越大，對拱形橋壓力越大B．在B點(diǎn)的速度最小值為C．若汽車速度等于，汽車將做平拋運(yùn)動，越過橋后落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離為D．若汽車對橋頂?shù)膲毫?，汽車的速度大小為【變?-3】如圖所示的是一座半徑為40m的圓弧形拱形橋。一質(zhì)量為1.0×103kg的汽車，行駛到拱形橋的頂端時，汽車的運(yùn)動速度為10m/s。取g=10m/s2，則：（1）此時汽車運(yùn)動的向心加速度為多大?（2）橋面對汽車的支持力是多少?（3）增大汽車的速度，橋面對汽車的支持力（選填“增大”或“減小”）。

【題型3航天器中的失重現(xiàn)象】【例3】在“天宮二號”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是（）A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太近，從而擺脫了地球引力的束縛C．失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動【變式3-1】如圖，在軌運(yùn)行的空間站內(nèi)宇航員將小球用不可伸長的細(xì)線系住，細(xì)線另一端系在固定支架上O點(diǎn)處，進(jìn)行如下兩次操作，第一次操作：拉開細(xì)線一個小角度后由靜止釋放小球；第二次操作：拉直細(xì)線給小球一個垂直于細(xì)線的速度，則（）A．第一次操作中，小球繞O點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動B．第一次操作中，小球朝向O點(diǎn)做直線運(yùn)動C．第二次操作中，小球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動D．第二次操作中，小球相對O點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動【變式3-2】在繞地球的圓形軌道上飛行的航天飛機(jī)上，將質(zhì)量為m的物體掛在一個彈簧秤上，若軌道處的重力加速度為g'，則下面說法中正確的是（）A．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為零B．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為mg'C．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為零D．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為mg'【變式3-3】2022年我國航天員在空間站太空艙開設(shè)“天宮課堂”，課堂演示了“水油分離”實(shí)驗。如圖所示，用細(xì)繩系住裝有水和油的瓶子，手持細(xì)繩的另一端，使瓶子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則（）A．只要瓶子有速度，就能通過圓周的最高點(diǎn)，水油分離后，水在外側(cè)B．只要瓶子有速度，就能通過圓周的最高點(diǎn)，水油分離后，油在外側(cè)C．瓶子的速度需大于某一值才能通過圓周的最高點(diǎn)，水油分離后，水在外側(cè)D．瓶子的速度需大于某一值才能通過圓周的最高點(diǎn)，水油分離后，油在外側(cè)【題型4離心運(yùn)動】【例4】在水平公路上行駛的汽車，當(dāng)汽車以一定速度運(yùn)動時，車輪與路面間的最大靜摩擦力恰好等于汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，汽車沿如圖的圓形路徑（虛線）運(yùn)動、當(dāng)汽車行駛速度突然增大，則汽車的運(yùn)動路徑可能是（）A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ【變式4-1】如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運(yùn)動，若小球到達(dá)B點(diǎn)時F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球的運(yùn)動的說法不正確的是（）A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運(yùn)動B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運(yùn)動C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EBc做向心運(yùn)動D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBb做離心運(yùn)動【變式4-2】如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動實(shí)例分析，說法正確的是（）A．汽車通過凸形橋的最高點(diǎn)時，處于失重狀態(tài)B．鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌