七年級數(shù)學(xué)下冊單元清5新版華東師大版

Page1檢測內(nèi)容：第九章多邊形得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·云南)一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為(A)A．540°B．450°C．360°D．180°2．(2024·福建)下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是(C)A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，53．(長春中考)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，則∠B的大小為(C)A．54°B．62°C．64°D．74°eq\o(\s\up7(,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第8題圖),第9題圖)4．一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，則∠BFD的度數(shù)是(A)A．15°B．25°C．30°D．10°5．(德陽中考)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，則∠DAC的大小是(B)A．15°B．20°C．25°D．30°6．從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動身，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余的各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)小三角形，則n的值是(C)A．6B．7C．8D．97．幼兒園的小摯友們準(zhǔn)備選擇一種形態(tài)、大小都相同的多邊形塑料板鋪活動室的地面，為了保證鋪地時(shí)既無縫隙又不重疊，請你告知他們下面形態(tài)的塑料板：①正三角形；②正四邊形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形．可以選擇的是(B)A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于(B)A．90°B．180°C．210°D．270°9．(2024·聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.假如∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正確的是(A)A．γ＝2α＋βB．γ＝α＋2βC．γ＝α＋βD．γ＝180°－α－β10．如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為(B)A．13B．14C．15D．16,第10題圖),第12題圖),第13題圖),第15題圖)二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2024·懷化)一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__10__．12．求圖中∠1的度數(shù)：(1)∠1＝__62°__；(2)∠1＝__23°__；(3)∠1＝__105°__．13．(2024·邵陽)如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一個(gè)外角∠ADE＝60°，則∠B的大小是__40°__．14．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．假如一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小的內(nèi)角的度數(shù)為__30°__．15．(2024·南京)如圖，五邊形ABCDE是正五邊形．若l1∥l2，則∠1－∠2＝__72°__．三、解答題(共75分)16．(8分)如圖，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度數(shù)．解：∠1＝110°，∠D＝43°17．(9分)如圖，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A與∠CBD的度數(shù)．解：設(shè)∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，則∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得5x＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°18．(9分)如圖，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，摸索究∠1，∠2與∠C的關(guān)系．解：依據(jù)翻折的性質(zhì)，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，則∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19．(9分)小明在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)覺錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)覺是少加了一個(gè)內(nèi)角．問這個(gè)內(nèi)角是多少度？小明求的是幾邊形的內(nèi)角和？解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，則由題意，得0<(n－2)×180－1125<180，解得8.25<n<9.25，所以n＝9,少加的一個(gè)內(nèi)角為1260°－1125°＝135°20．(9分)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點(diǎn)D，DF⊥CE于點(diǎn)F，求∠CDF的度數(shù)．解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°21．(10分)(2024·宜昌)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE＝eq\f(1,2)∠CBD＝65°(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°22．(10分)已知△ABC.(1)如圖①，∠BAC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度數(shù)．(2)如圖②，△ABC的外角∠CAE的平分線的反延長線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠O和∠B有什么數(shù)量關(guān)系？說明你的理由．解：∵AI平分∠BAC，∴∠IAC＝eq\f(1,2)∠BAC，∵CI平分∠BCA，∴∠ICA＝eq\f(1,2)∠BCA，∵∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，∴∠IAC＝25°，∠ICA＝35°，∴∠AIC＝180°－25°－35°＝120°(2)∠B＝2∠O，理由：∵CO平分∠ACB，∴∠ACO＝eq\f(1,2)∠ACB，∵AD平分∠EAC，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠EAC，∵∠O＋∠ACO＝∠DAC，∴2∠O＋∠ACB＝∠EAC，又∵∠B＋∠ACB＝∠EAC，∴∠B＝2∠O23．(11分)(青海中考)仔細(xì)閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．探究1：如圖①，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)覺∠BOC＝90°＋eq\f(1,2)∠A，理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1＝eq\f(1,2)∠ABC，∠2＝eq\f(1,2)∠ACB.∴∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)．又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(180°－∠A)＝90°－eq\f(1,2)∠A，∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－eq\f(1,2)∠A)＝90°＋eq\f(1,2)∠A.探究2：如圖②中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．探究3：如圖③中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？(只寫結(jié)論，不需證明)結(jié)論：________.解：(1)探究2結(jié)論：∠BOC＝eq\f(1,2)∠A，理由如下：如圖∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠1＝eq\f(1,2)∠ABC，∠2＝eq\f(1,2)∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC，∴∠2＝eq\f(1,2)(∠A＋∠ABC)＝eq\f(1,2)∠A＋∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC＝∠2－∠1＝eq\f(1,2)∠A＋∠1－∠1＝eq\f(1,2)∠A(2)探究3：∠OBC＝eq\