2025年希望數(shù)學(xué)七年級培訓(xùn)題（含答案）

PAGEPAGE102025IHC7培訓(xùn)題1. 計算：1-2-3+4+5-6-7+8+……+2021-2022-2023+2024= ．2. 計算：202422024165060 ．3. 如果1秒鐘說一個數(shù)那么說100個數(shù)需要多長時間？下面的估計最接近的（ ．A．32年 B．320年 C．3200年 D．32000年 E．320000年4. 12+122–2，222=32–3，323=42–4，……，992+99=1002–100．11232=a2，且a>0，根據(jù)以上規(guī)律可得a的值為 ．方程x x x

2024的解是x= ．12 23 20242025ABCD為大于0的整數(shù)，滿足算式

4.45=A+

12B+ 1

A+B+C+D= ．x2+y2=130，方程有 組正整數(shù)解．x3＋y3＝1072的正整數(shù)解．

2C+1D

a

1a

2a2918

10a

30

．xx的最大整數(shù))10.用[x]x的最大整數(shù)，例如[1.7]=1，[–3.2]=–4，則滿足[3.8x]=[3.8]x+1的自然數(shù)x有 個．11.3倍是127

，這個有理數(shù)是 ．12.已知整數(shù)a，b，c 滿足(ab)2018bc2019(ca)20202 ，則(ab)2022(bc)2024(ca)2026aabbcca在數(shù)軸上有兩點A和B分別表示-0.25和5則線段AB的中點所表示的數(shù)是 ．角坐標(biāo)系中，點P[m(m+1)，m-1]（m為實數(shù)）不可能在第 象限．有位學(xué)生忘記寫兩個三位數(shù)間的乘號，得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)恰好為原來兩個三位數(shù)的乘積的3倍，這個六位數(shù)是 ．x28的展開式中x6的系數(shù)是（ ）A．28 B．56 C．112 D．22417.(yz)2(zx)2(xy)2＝(yz2x)2(zx2y)2(xy2z)2(yz1)(zx1)(xy1)(x21)(y21)(z21)= ．59+30266－40218.化簡： 1 ＋ 59+30266－4024＋ 3－一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+l與a-3，則a值為 ．20.若a19，b4，則ab= ．b c bc21.x，y滿足(x

x22024)(y

y22024)2024，則3x22y23x3y2000= ．22.設(shè)若8a36，27b36，則22 ．a(chǎn) b23.設(shè)a

51，則2

a5a42a3a2a2．a(chǎn)3a24.若x是正整數(shù)，則2x202732x22025的末位數(shù)字是 ．25.已知n個數(shù)x1,x2,,xn，每個數(shù)都是0，1，1中的某一個．若x1x2xn1000，則x2025x2025x2025 ．1 2 n26.若關(guān)于x的方程2xa 3

4的解是非負數(shù)則滿足題意的a的最大值是 ．x1 1x其中1≤k<5．當(dāng)k≤x≤13時，M的最小值是 ．

5

是質(zhì)數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)是 ．已知712-1可被40至50之間的一個質(zhì)數(shù)整除，這個質(zhì)數(shù)是( )．A．41 B．43 C．47 D．49和y2=k2x+2k2-3其中k1k2<0記p=min(y1,y2)（即當(dāng)x=a時，若1y2，取p=1，若1>y2，取p=y2，則p的最大值是 ．a(chǎn)，那么所有這樣的兩位數(shù)之和為 ．32.22024+20242除以7的余數(shù)是 ．在首位號碼和第二位號碼之間加上數(shù)字8，的電話號碼．小明發(fā)現(xiàn)，他家兩次升位后的電話號碼的八位數(shù)恰是原來電話號碼的六位數(shù)的81倍，則小明家原來的電話號碼是 ．若三位數(shù)abc567整除；三位數(shù)cba65和7整除；三位數(shù)cab能被7整除，但不能被5和6整除，則abc＝ ．a(chǎn)a288a2014能同時被313整除，則a的最小值是 ．如果三個質(zhì)數(shù)的積是它們和的31倍，則這三個質(zhì)數(shù)的和是 ．a(chǎn)，b，c是不同的質(zhì)數(shù)，且滿足abbca2000a，b，c的值．

621xyxy

數(shù)（x，y）的個數(shù)是 ．四位數(shù)，比如由17和19可以得到1719，四位數(shù)能被原來這兩個質(zhì)數(shù)的平均數(shù)所整除，那么這樣的四位數(shù)有 個．一個棱長為5厘米的正方體，它是由125個棱長為1厘米的小正方體組成的，P為上底面ABCD的中心，如果挖去的陰影部分為四棱錐，小欣想找到剩下部分包括的完整的棱長是1厘米的小正方體，她能找到 個．在一個平面內(nèi)用直線劃分成大小不限的若干個區(qū)域，如果要分成不少于200個區(qū)域，至少要畫 條直線．一個銳角三角形，三邊長是連續(xù)整數(shù)，那么周長最小是 ．和CE分別是AC，AB兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于 ．從如圖的紙板上的無陰影的正方形中選1個，與圖中5個陰影正方形構(gòu)成正方體的展開圖，有 種不同的選法．一個正多邊形共有27條對角線，則這個正多邊形的一個內(nèi)角是 °．上的點，且S△AOF:S△DOE3，S△BEF24．則△F的面積為 ．如圖，已知正方形ABCD的面積為35cm2，點E、F分別在邊AB、BC上，AF與CE14cm2，則四邊形BEGF的面積為 cm2．為正方形，△APD為等邊三角形，則∠BPC= °．合，重疊放置的尺寸如圖所標(biāo)示．則圖中陰影部分的面積為 ．DBDB=2BE，F(xiàn)DC的中點，若△AEB的面積是100，則△BEG的面積為 ．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，則∠的度數(shù)是 °．11厘米，13厘米和20厘米的三角形的面積是 平方厘米．直角三角形的一條直角邊長為13，另兩邊的長都是自然數(shù)，則此三角形的面積是 ．如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個面上的代數(shù)式的值相等，則xyz的值是 ．如圖，在△ABCCABB90DBCCE平分ACDBA的延長線交于E，則E的度數(shù)是 ．已知圓環(huán)內(nèi)半徑為acm，外半徑為bcm，將1000個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，這條鎖鏈拉直后的長度是 cm．某工人制作1個A零件、1個B零件、1個C零件所用的時間之比為1:2:3．他用10件，如果他要制作14個A零件、10個B零件、2個C零件，所需的工時是 ．寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時汽車離山谷的距離是 米．弟弟大 歲．直角三角形的個數(shù)為 個．周長為24，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有 個． 中，最多可以選 個不同的數(shù)．意兩個相鄰位置的數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，如果圓周旋轉(zhuǎn)后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有 種．如圖，一只螞蟻從O(0，0)出發(fā)，每一步都按規(guī)律沿著箭頭走一步到達同一個正方形2018步，到達的點的坐標(biāo)為 ．從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 ．（×處）36，那么這三個數(shù)的形式可能是（）老師向同學(xué)們提出一個問題：蘋果、梨、桔子、桃子四種水果都有很多，混在一起合成一大堆最少要分成 堆都有四種水果才能保證找得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后，這四種水果的個數(shù)都是偶數(shù)．68.現(xiàn)有一列數(shù)a1,a2,a3,L,a2023,a2024,a2025，其中a2=-1，a40=-7，a2025=9，且任意相鄰三個數(shù)的和都相等，則a1+a2+L+a99+a100= ．或者小于等于3都算中獎，則中獎的概率是 ．一個黑色袋里有黃色、藍色、白色、黑色和紅色的襪子，每種顏色4只．至少需要拿出 只襪子才能保證存在一雙相同顏色的襪子．一個兩位數(shù)除以它的數(shù)字之和所得的商中，值最小是 ．若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為（ ）23

25

35

910．1156104，排在第2008個位置的數(shù)字是 ．

,a6

是1 到6 這六個自然數(shù)的一個排列，則

a4

的最大值是 ．十個人圍成一個圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他兩旁的兩個人，然后每個人將他兩旁的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來．若報出來的數(shù)如圖所示，則報3的人心里想的數(shù)是 ．100個互不相同的正整數(shù)a1a2a99a10050組，每組兩個數(shù)，mn1(|mn|mn)50個結(jié)2果，這50個結(jié)果的和最大為3801，則a100的最大值為 ．線不經(jīng)過第一象限的概率是 ．平局各得1分負者得0分最終所有選手得分總和為120則參賽選手最多有 人．PAGEPAGE10在某次考試中，小明的數(shù)學(xué)、語文、英語、物理、化學(xué)、生物這6科的考試成績分別對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為64°，那么小明的數(shù)學(xué)成績是 ．2025IHC7培訓(xùn)題答案1. 計算：1-2-3+4+5-6-7+8+……+2021-2022-2023+2024= ．答案：02. 計算：202422024165060 答案：23. 如果1秒鐘說一個數(shù)那么說100個數(shù)需要多長時間？下面的估計最接近的（ ．A．32年 B．320年 C．3200年 D．32000年 E．320000年答案：B4. 12+122–2，222=32–3，323=42–4，……，992+99=1002–100．11232=a2，且a>0，根據(jù)以上規(guī)律可得a的值為 答案：1125方程x x x

2024的解是x= ．12 23 20242025答案：2025ABCD為大于0的整數(shù)，滿足算式

4.45=A+

12B+ 1

A+B+C+D= ．答案：9x2+y2=130，方程有 解．答案：4

2C+1Dx3＋y3＝1072的正整數(shù)解．x9 x7y7y9

a

1a

2a2918

10a

30

．xx的最大整數(shù))答案：610.用[x]x的最大整數(shù)，例如[1.7]=1，[–3.2]=–4，則滿足[3.8x]=[3.8]x+1的自然數(shù)x有 ．答案：13倍是127答案：81已知整數(shù)a，b，c 滿足(ab)2022(bc)2024(ca)2026

，這個有理數(shù)是 ．(ab2018bc2019ca20202 ，則aabbcca答案：1在數(shù)軸上有兩點A和B分別表示-0.25和5則線段AB的中點所表示的數(shù)是 答案：2.375角坐標(biāo)系中，點P[m(m+1)，m-1]（m為實數(shù)）不可能在第 ．答案：二有位學(xué)生忘記寫兩個三位數(shù)間的乘號，得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)恰好為原來兩個三位數(shù)的乘積的3倍，這個六位數(shù)是 ．答案：167334x28的展開式中x6的系數(shù)是（ ）A．28 B．56 C．112 D．224答案：C17.(yz)2(zx)2(xy)2＝(yz2x)2(zx2y)2(xy2z)2(yz1)(zx1)(xy1)(x21)(y21)(z21)= ．答案：159+30266－40218.化簡： 1 ＋ 59+30266－4024＋ 3－答案：-14一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+l與a-3，則a值為 答案：120.若a19，b4，則ab= ．b c答案：16

bc21.x，y滿足(x

x22024)(y

y22024)2024，則3x22y23x3y2000= ．答案：2422.設(shè)若8a36，27b36，則22 ．a(chǎn) b答案：323.設(shè)a

51，則2

a5a42a3a2a2a3a

．答案：-224.若x是正整數(shù)，則2x202732x22025的末位數(shù)字是 答案：825.已知n個數(shù)x1,x2,,xn，每個數(shù)都是0，1，1中的某一個．若x1x2xn1000，則x2025x2025x2025 ．1 2 n答案：100026.若關(guān)于x的方程2xa 3

4的解是非負數(shù)則滿足題意的a的最大值是 ．x1 1x答案：1其中1≤k<5．當(dāng)k≤x≤13時，M的最小值是 答案：13答案：43

5

是質(zhì)數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)是 ．已知712-1可被40至50之間的一個質(zhì)數(shù)整除，這個質(zhì)數(shù)是( )．A．41 B．43 C．47 D．49答案：B和y2=k2x+2k2-3其中k1k2<0記p=min(y1,y2)（即當(dāng)x=a時，若1y2，取p=1，若1>y2，取p=y2，則p的最大值是 ．答案：-3 答案：21332.22024+20242除以7的余數(shù)是 答案：5在首位號碼和第二位號碼之間加上數(shù)字8，的電話號碼．小明發(fā)現(xiàn)，他家兩次升位后的電話號碼的八位數(shù)恰是原來電話號碼的六位數(shù)的81倍，則小明家原來的電話號碼是 ．答案：282500若三位數(shù)abc567整除；三位數(shù)cba65和7整除；三位數(shù)cab能被7整除，但不能被5和6整除，則abc＝ 答案：675aa288a2014能同時被313整除，則a的最小值是 答案：5如果三個質(zhì)數(shù)的積是它們和的31倍，則這三個質(zhì)數(shù)的和是 答案：51a，b，c是不同的質(zhì)數(shù)，且滿足abbca2000a，b，c的值．a(chǎn)2b3c37

621xyxy

數(shù)（x，y）的個數(shù)是 ．答案：6個四位數(shù)，比如由17和19可以得到1719，的四位數(shù)能被原來這兩個質(zhì)數(shù)的平均數(shù)所整除，那么這樣的四位數(shù)有 個．答案：8一個棱長為5厘米的正方體，它是由125個棱長為1厘米的小正方體組成的，P為上底面ABCD的中心，如果挖去的陰影部分為四棱錐，小欣想找到剩下部分包括的完整的棱長是1厘米的小正方體，她能找到 個．答案：56在一個平面內(nèi)用直線劃分成大小不限的若干個區(qū)域，如果要分成不少于200個區(qū)域，至少要畫 條直線．答案：20一個銳角三角形，三邊長是連續(xù)整數(shù)，那么周長最小是 答案：9和CE分別是AC，AB兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于 ．答案：16從如圖的紙板上的無陰影的正方形中選1個，與圖中5個陰影正方形構(gòu)成正方體的展開圖，有 種不同的選法．答案：4一個正多邊形共有27條對角線，則這個正多邊形的一個內(nèi)角是 答案：140上的點，且S△AOF:S△DOE3，S△BEF24．則△F的面積為 ．答案：6如圖，已知正方形ABCD的面積為35cm2，點E、F分別在邊AB、BC上，AF與CE14cm2，則四邊形BEGF的面積為 cm2．12827為正方形，△APD為等邊三角形，則∠BPC= °．答案：150合，重疊放置的尺寸如圖所標(biāo)示．則圖中陰影部分的面積為 ．答案：984DBDB=2BE，F(xiàn)DC的中點，若△AEB的面積是100，則△BEG的面積為 ．答案：25如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，則∠的度數(shù)是 °．答案：60厘米，13厘米和20厘米的三角形的面積是 方厘米．答案：66直角三角形的一條直角邊長為13，另兩邊的長都是自然數(shù)，則此三角形的面積是 答案：546如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個面上的代數(shù)式的值相等，則xyz的值是 ．答案：-1如圖，在△ABCCABB90DBCCE平分ACDBA的延長線交于E，則E的度數(shù)是 ．45已知圓環(huán)內(nèi)半徑為acm，外半徑為bcm，將1000個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，這條鎖鏈拉直后的長度是 cm．1998a+2b某工人制作1個A零件、1個B零件、1個C零件所用的時間之比為1:2:3．他用10，如果他要制作14個A零件、10個B零件、2個C零件，所需的工時是 ．答案：20靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時汽車離山谷的距離是 米．答案：640弟弟大 歲．答案：4直角三角形的個數(shù)為 個．答案：50周長為24，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有 答案：7 數(shù)中，最多可以選 個不同的數(shù)．答案：40意兩個相鄰位置的數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，如果圓周旋轉(zhuǎn)后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有 種．答案：4如圖，一只螞蟻從O(0，0)出發(fā)，每一步都按規(guī)律沿著箭頭走一步到達同一個正方形2018步，到達的點的坐標(biāo)為 ．(38，6)從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 ．25中三個數(shù)（×處）的和為36，那么這三個數(shù)的形式可能是（ ）答案：B老師向同學(xué)們提出一個問題：蘋果、梨、桔子、桃子四