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不定積分的概念與性質(zhì)二原函數(shù)的概念一三不定積分的定義不定積分的性質(zhì)與基本積分公式基本信息原函數(shù)的概念微分法:積分法:互逆運算基本信息原函數(shù)的概念1.引例:問題即為:2.定義:如引例中:基本信息原函數(shù)的概念3.定理:證明:分析:基本信息原函數(shù)的概念4.存在性定理:如:初等函數(shù)在定義區(qū)間上連續(xù)初等函數(shù)在定義區(qū)間上有原函數(shù)基本信息不定積分的定義1.定義:積分號被積函數(shù)積分變量被積表達(dá)式注:基本信息不定積分的定義例1:求下列不定積分.解:基本信息不定積分的性質(zhì)與基本積分公式性質(zhì)1積分與微分互逆性質(zhì)2先積后微,形式不變;先微后積,加一常數(shù).性質(zhì)3性質(zhì)4推論基本信息不定積分的性質(zhì)與基本積分公式基本信息不定積分的定義不定積分的性質(zhì)與基本積分公式例2:求下列不定積分.解:
原式=解:
原式=解:
原式=基本信息不定積分的定義不定積分的性質(zhì)與基本積分公式解:
原式=解:
原式=解:
原式=基本信息不定積分的定義不定積分的性質(zhì)與基本積分公式解:
原式=解:
原式=基本信息小結(jié)1.不定積分的概念?定義?不定積分的性質(zhì)?基本積分表2.直接積分法:利用恒等變形,及基本積分公式進(jìn)行積分.積分性質(zhì)
原函數(shù)的概念:不定積分的概念:常用恒等變形方法分項積分加
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