新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第10章第04講 隨機事件、頻率與概率（練習(xí)）（解析版）

第04講隨機事件、頻率與概率（模擬精練+真題演練）1．（2023·河南·校聯(lián)考二模）某知識問答競賽需要三人組隊參加，比賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段，每個階段比賽中，如果一支隊伍中至少有一人通過，則這支隊伍通過此階段.已知甲、乙、丙三人組隊參加，若甲通過每個階段比賽的概率均為SKIPIF1<0，乙通過每個階段比賽的概率均為SKIPIF1<0，丙通過每個階段比賽的概率均為SKIPIF1<0，且三人每次通過與否互不影響，則這支隊伍進(jìn)入決賽的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】“至少有一人通過”的對立事件為“三人全部未通過”，則這支隊伍通過每個階段比賽的概率為SKIPIF1<0，所以他們連續(xù)通過初賽和復(fù)賽的概率為SKIPIF1<0，即進(jìn)入決賽的概率為SKIPIF1<0.故選：B2．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）在一段時間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.5，且甲乙兩人各自行動，則在這段時間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個去參觀博物館的概率是（

）A．0.3 B．0.32 C．0.8 D．0.84【答案】C【解析】依題意，在這段時間內(nèi)，甲乙都不去參觀博物館的概率為SKIPIF1<0，所以在這段時間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個去參觀博物館的概率是SKIPIF1<0．故選：C.3．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）從裝有若干個紅球和白球（除顏色外其余均相同）的黑色布袋中，隨機不放回地摸球兩次，每次摸出一個球.若事件“兩個球都是紅球”的概率為SKIPIF1<0，“兩個球都是白球”的概率為SKIPIF1<0，則“兩個球顏色不同”的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】設(shè)“兩個球都是紅球”為事件A，“兩個球都是白球”為事件B，“兩個球顏色不同”為事件C，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.因為A，B，C兩兩互斥，所以SKIPIF1<0.故選：C.4．（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？家荒＃┲袊臻g站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙.假設(shè)中國空間站要安排甲、乙、丙、丁4名航天員開展實驗，其中天和核心艙安排2人，問天實驗艙與夢天實驗艙各安排1人，則甲、乙兩人安排在不同艙內(nèi)的概率為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】從甲，乙，丙，丁4名航天員中任選兩人去天和核心艙，剩下兩人去剩下兩個艙位，則有SKIPIF1<0種可能，要使得甲乙在同一個艙內(nèi)，由題意，甲乙只能同時在天和核心艙，在這種安排下，剩下兩人去剩下兩個艙位，則有SKIPIF1<0種可能.所以甲乙兩人安排在同一個艙內(nèi)的概率SKIPIF1<0.甲、乙兩人安排在不同艙內(nèi)的概率SKIPIF1<0.故選：B.5．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）2022年卡塔爾世界杯上，32支球隊分成8個小組，每個小組的前兩名才能出線，晉級到SKIPIF1<0決賽．某參賽隊在開賽前預(yù)測：本隊獲得小組第一的概率為0.6，獲得小組第二的概率為0.3；若獲得小組第一，則SKIPIF1<0決賽獲勝的概率為0.9，若獲得小組第二，則SKIPIF1<0決賽獲勝的概率為0.3．那么在已知該隊小組出線的條件下，其SKIPIF1<0決賽獲勝的概率為（

）A．0.54 B．0.63 C．0.7 D．0.9【答案】C【解析】設(shè)該隊小組出線為事件A，該隊SKIPIF1<0決賽獲勝為事件B，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C.6．（2023·廣東東莞·校考三模）“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月兩節(jié)不變更，最多相差一兩天.”中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”，凝結(jié)著中華民族的智慧，是中國傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，如五月有立夏、小滿，六月有芒種、夏至，七月有小暑、大暑，現(xiàn)從五月、六月、七月的六個節(jié)氣中任選兩個節(jié)氣，則這兩個節(jié)氣不在同一個月的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意，從五月、六月、七月的六個節(jié)氣中任選兩個節(jié)氣，∴基本事件有SKIPIF1<0個，其中任取兩個在同一個月的有3個，∴這兩個節(jié)氣不在同一個月的概率為：SKIPIF1<0，故選：A.7．（2023·河南南陽·南陽中學(xué)?？寄M預(yù)測）先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件SKIPIF1<0“兩次擲出的點數(shù)之和是6”，事件SKIPIF1<0“第一次擲出的點數(shù)是奇數(shù)”，事件SKIPIF1<0“兩次擲出的點數(shù)相同”，則（

）A．A與SKIPIF1<0互斥 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨立C．SKIPIF1<0 D．A與SKIPIF1<0互斥【答案】B【解析】對于選項A：第一次擲出點數(shù)為3，第二次擲出點數(shù)為3，滿足事件A，也滿足事件B,因此A與SKIPIF1<0能夠同時發(fā)生，所以A與SKIPIF1<0不互斥，故選項A錯誤；對于選項B：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨立，即選項B正確；對于選項C：SKIPIF1<0，故選項C錯誤；對于選項D：第一次擲出點數(shù)為3，第二次擲出點數(shù)為3，滿足事件A，也滿足事件C,因此A與C能夠同時發(fā)生，所以A與C不互斥，故選項D錯誤；故選：B.8．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考三模）教育部為發(fā)展貧困地區(qū)教育，在全國部分大學(xué)培養(yǎng)教育專業(yè)公費師范生，畢業(yè)后分配到相應(yīng)的地區(qū)任教．現(xiàn)將5名男大學(xué)生，4名女大學(xué)生平均分配到甲、乙、丙3所學(xué)校去任教，則（

）A．甲學(xué)校沒有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0B．甲學(xué)校至少有兩名女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0C．每所學(xué)校都有男大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0D．乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生且丙學(xué)校有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0【答案】C【解析】將5名男大學(xué)生，4名女大學(xué)生平均分配到甲、乙、丙3所學(xué)校去任教，共有SKIPIF1<0中分法；對于A，甲學(xué)校沒有女大學(xué)生，從5名男大學(xué)生選3人分到甲學(xué)校，再將剩余的6人平均分到乙、丙學(xué)校，共有SKIPIF1<0種分法，故甲學(xué)校沒有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，A錯誤；對于B，甲學(xué)校至少有兩名女大學(xué)生的情況包括恰有兩女大學(xué)生和恰有三女大學(xué)生，共有SKIPIF1<0種分法，故甲學(xué)校至少有兩名女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，B錯誤；對于C，每所學(xué)校都有男大學(xué)生，則男生的分配情況為將男生分為3組：人數(shù)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)男生人數(shù)為SKIPIF1<0時，將4名女生平均分為2組，分到男生人數(shù)為1人的兩組，再分到3所學(xué)校，此時共有SKIPIF1<0種分法；當(dāng)男生人數(shù)為SKIPIF1<0時，將4名女生按人數(shù)SKIPIF1<0分為3組，人數(shù)SKIPIF1<0的2組分到男生人數(shù)為SKIPIF1<0的兩組，2名女生的一組分到男生1人的那一組，再分到3所學(xué)校，此時共有SKIPIF1<0種分法；故每所學(xué)校都有男大學(xué)生的分法有SKIPIF1<0種，則每所學(xué)校都有男大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，C正確；對于D，乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生共有SKIPIF1<0種分法，乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生且丙學(xué)校沒有女大學(xué)生的分法有SKIPIF1<0種，故乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生且丙學(xué)校有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，D錯誤，故選：C9．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）學(xué)校校園從教室到寢室的一排路燈共12盞，按照規(guī)定，如果兩端有壞了的路燈或者中間同時壞了相鄰的兩盞或兩盞以上的路燈，就必須馬上維修，已知這排路燈壞了3盞，則這排路燈必須馬上維修的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設(shè)必須馬上維修記為事件A，則不需要馬上維修為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0表示9盞燈正常，且在9盞燈每相鄰兩盞燈中間，插入一盞已壞的燈，即一共有8個空，選出3個空，插入一盞已壞的燈，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：A．10．（2023·福建泉州·泉州五中?？寄M預(yù)測）甲箱中有2個白球和1個黑球，乙箱中有1個白球和2個黑球．現(xiàn)從甲箱中隨機取兩個球放入乙箱，然后再從乙箱中任意取出兩個球．假設(shè)事件SKIPIF1<0“從乙箱中取出的兩球都是白球”，SKIPIF1<0“從乙箱中取出的兩球都是黑球”，SKIPIF1<0“從乙箱中取出的兩球一個是白球一個是黑球”，其對應(yīng)的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)從甲箱子中取出2球為白球時，再從乙箱中任意取出兩個白球，可得SKIPIF1<0，當(dāng)從甲箱子中取出2球為1個白球和一個黑球時，再從乙箱中任意取出兩個白球，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)從甲箱子中取出2球為白球時，再從乙箱中任意取出兩個黑球，可得SKIPIF1<0，當(dāng)從甲箱子中取出2球為1個白球和一個黑球時，再從乙箱中任意取出兩個黑球，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)從甲箱子中取出2球為白球時，再從乙箱中任意取出一白一黑球，可得SKIPIF1<0，當(dāng)從甲箱子中取出2球為1個白球和一個黑球時，再從乙箱中任意取出一白一黑球，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上可得，SKIPIF1<0.故選：C.11．（多選題）（2023·吉林白山·統(tǒng)考二模）將A，B，C，D這4張卡片分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得一張卡片，則（

）．A．甲得到A卡片與乙得到A卡片為對立事件B．甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對立事件C．甲得到A卡片的概率為SKIPIF1<0D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】甲得到A卡片與乙得到A卡片不可能同時發(fā)生，但可能同時不發(fā)生，所以甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對立事件，A不正確，B正確．甲得到A卡片的概率為SKIPIF1<0，C正確．乙2人中有人得到A卡片的概率為SKIPIF1<0，D正確．故選：BCD12．（多選題）（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)?？级＃┘?、乙兩個盒子中各裝有4個相同的小球，甲盒子中小球的編號依次為1，2，3，4，乙盒子中小球的編號依次為5，6，7，8，同時從兩個盒子中各取出1個小球，記下小球上的數(shù)字．記事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和等于9”，事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和大于9”，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是互斥事件 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是對立事件C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相互獨立事件 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是相互獨立事件【答案】AC【解析】從兩個盒子中取出的兩個數(shù)字之和只有2種結(jié)果：偶數(shù)和奇數(shù)．而“數(shù)字之和為9”是結(jié)果為奇數(shù)的其中一種情況，所以事件SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是互斥事件而不是對立事件，選項A正確．從兩個盒子各取1個小球，共有SKIPIF1<0種結(jié)果，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有8種；數(shù)字之和等于9的有SKIPIF1<0這4種；數(shù)字之和大于9的有SKIPIF1<0這6種．所以SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是對立事件，選項B錯誤．事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和為偶數(shù)且大于9”，其結(jié)果有4種：SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相互獨立事件，選項C正確．因為當(dāng)取出的數(shù)字之和為偶數(shù)時，不可能出現(xiàn)取出的數(shù)字之和等于9這種情況，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相互獨立事件，選項D錯誤．故選：AC.13．（多選題）（2023·浙江·二模）已知SKIPIF1<0為實驗SKIPIF1<0的樣本空間，隨機事件SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為必然事件，且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0為不可能事件，且SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為必然事件 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不一定為不可能事件【答案】ABD【解析】A.當(dāng)SKIPIF1<0為必然事件，且SKIPIF1<0，故A正確；B.SKIPIF1<0為不可能事件，且SKIPIF1<0，故B正確；C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不一定為必然事件，若樣本空間是區(qū)間SKIPIF1<0，但質(zhì)點落在區(qū)間SKIPIF1<0的概率也是1，此時SKIPIF1<0不是必然事件，故C錯誤；D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不一定為不可能事件，若樣本空間是區(qū)間SKIPIF1<0，但質(zhì)點落在SKIPIF1<0處的概率為0，但此時不是不可能事件，故D正確.故選：ABD14．（多選題）（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為8%，第2臺加工的次品率為3%，第3臺加工的次品率為2%，加工出來的零件混放在一起．已知第1，2，3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的10%，40%，50%，從混放的零件中任取一個零件，則下列結(jié)論正確的是（

）A．該零件是第1臺車床加工出來的次品的概率為0.08B．該零件是次品的概率為0.03C．如果該零件是第3臺車床加工出來的，那么它不是次品的概率為0.98D．如果該零件是次品，那么它不是第3臺車床加工出來的概率為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】記事件SKIPIF1<0：車床加工的零件為次品，記事件SKIPIF1<0：第SKIPIF1<0臺車床加工的零件，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0，任取一個零件是第1臺生產(chǎn)出來的次品概率為SKIPIF1<0，故A錯誤；對于SKIPIF1<0，任取一個零件是次品的概率為SKIPIF1<0，故B正確；對于SKIPIF1<0，如果該零件是第3臺車床加工出來的，那么它不是次品的概率為SKIPIF1<0，故C正確；對于SKIPIF1<0，如果該零件是次品，那么它不是第3臺車床加工出來的概率為SKIPIF1<0，故D錯誤．故選：BC．15．（2023·福建廈門·廈門一中校考一模）假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)考慮有SKIPIF1<0個小孩的家庭，隨機選擇一個家庭，則當(dāng)已知該家庭SKIPIF1<0個小孩中有女孩的條件下，SKIPIF1<0個小孩中至少有SKIPIF1<0個男孩的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】記事件SKIPIF1<0該家庭SKIPIF1<0個小孩中有女孩，事件SKIPIF1<0該家庭中SKIPIF1<0個小孩中至少有SKIPIF1<0個男孩，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由條件概率公式可得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．（2023·四川·校聯(lián)考模擬預(yù)測）甲、乙兩人獨立地破解同一個謎題，破解出謎題的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則謎題被破解的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)“甲獨立地破解謎題”為事件SKIPIF1<0，“乙獨立地破解謎題”為事件SKIPIF1<0，“謎題被破解”為事件SKIPIF1<0，且事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相互獨立，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<017．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）某單位有10000名職工，想通過驗血的方法篩查乙肝病毒攜帶者，假設(shè)攜帶病毒的人占SKIPIF1<0，如果對每個人的血樣逐一化驗，就需要化驗10000次.統(tǒng)計專家提出了一種化驗方法：隨機地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗，如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一人的血樣呈陽性，就需要對每個人再分別化驗一次.按照這種化驗方法，平均每個人需要化驗次.（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）.【答案】0.4262【解析】設(shè)每個人需要的化驗次數(shù)為X，若混合血樣呈陰性，則SKIPIF1<0；若混合血樣呈陽性，則SKIPIF1<0；因此，X的分布列為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，說明每5個人一組，平均每個人需要化驗0.4262次.故答案為：0.4262.18．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某電影院同時上映A與B兩部電影，甲、乙、丙3人同時去電影院觀影，3人必須在A，B兩部電影中選擇一部進(jìn)行觀看，且甲、乙2人觀看A電影的概率均為SKIPIF1<0，丙觀看B電影的概率為SKIPIF1<0，若3人觀看哪部電影相互獨立，則恰有2人觀看B電影的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】由題知：恰有2人觀看B電影的情況有甲乙觀看B電影丙觀看A電影，甲丙觀看B電影乙觀看A電影，乙丙觀看B電影甲觀看A電影，所以3人中恰有2人觀看B電影的概率為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.19．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·校聯(lián)考一模）2022年神舟十五號載人飛船發(fā)射任務(wù)都取得圓滿成功，神舟十四號航天員與神舟十五號航天員首次完成空中會師，現(xiàn)有航天員甲?乙?丙三個人，進(jìn)入太空空間站后需要派出一人走出太空站外完成某項試驗任務(wù)，工作時間不超過10分鐘，如果10分鐘內(nèi)完成任務(wù)則試驗成功任務(wù)結(jié)束，10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤回再派下一個人，每個人只派出一次.已知甲?乙?丙10分鐘內(nèi)試驗成功的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，每個人能否完成任務(wù)相互獨立，該項試驗任務(wù)按照甲?乙?丙順序派出，則試驗任務(wù)成功的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】試驗任務(wù)成功的事件SKIPIF1<0是：甲成功的事件SKIPIF1<0，甲不成功乙成功的事件SKIPIF1<0，甲乙都不成功丙成功的事件SKIPIF1<0的和，事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互斥，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以試驗任務(wù)成功的概率SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.20．（2023·全國·模擬預(yù)測）意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例，引入數(shù)列：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列從第三項起，每一項都等于前兩項之和，即SKIPIF1<0，故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，又稱“兔子數(shù)列”．現(xiàn)在從該數(shù)列前21項中，按照奇數(shù)與偶數(shù)這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取6項，再從這6項中抽出2項，則至少含有一項是偶數(shù)的概率為．【答案】SKIPIF1<0/0.6【解析】由題意得，斐波那契數(shù)列的前21項中偶數(shù)項的個數(shù)為SKIPIF1<0，奇數(shù)項的個數(shù)為SKIPIF1<0，所以奇數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)之比為SKIPIF1<0，所以采用分層抽樣抽取6項中奇數(shù)有4項，偶數(shù)有2項，所以從這6項中抽出2項，至少含有一項是偶數(shù)的概率SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<021．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考二模）甲?乙兩人下中國象棋，兩人下成和棋的概率是SKIPIF1<0，乙獲勝的概率是SKIPIF1<0，則甲獲勝的概率是.【答案】SKIPIF1<0【解析】甲?乙兩人下中國象棋，兩人下成和棋的概率是SKIPIF1<0，乙獲勝的概率是SKIPIF1<0，所以甲獲勝的概率是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.22．（2023·河南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）安排SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0五名志愿者到甲，乙兩個福利院做服務(wù)工作，每個福利院至少安排一名志愿者，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被安排在不同的福利院的概率為．【答案】SKIPIF1<0【解析】5人分配到2個福利院有1,4和3,2兩種分組方法，共有SKIPIF1<0種分法，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被安排在同一組在同一福利院有SKIPIF1<0種，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被安排在不同的福利院的概率為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<01．（2009?江西）甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊分成兩個組（每組兩個隊）進(jìn)行比賽，勝者再賽．則甲、乙相遇的概率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】甲、乙在同一組：SKIPIF1<0．甲、乙不在同一組，但相遇的概率：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0甲、乙相遇的概率為SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．2．（2023?上海）已知事件SKIPIF1<0的對立事件為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】0.5【解析】事件SKIPIF1<0的對立事件為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故答案為：0.5．3．（2010?重慶）加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為．【答案】SKIPIF1<0【解析】加工出來的零件為次品的對立事件為零件是正品，而零件是正品需要三道工序全部是正品．由對立事件公式得，加工出來的零件的次品率．SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0．4．（2007?海南）設(shè)有關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，SKIPIF1<0是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率．（2）若SKIPIF1<0是從區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)任取的一個數(shù)，SKIPIF1<0，求上述方程沒有實根的概率．【解析】由題意知本題是一個古典概型，設(shè)事件SKIPIF1<0為“方程SKIPIF1<0無實根”當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0